文档内容
2025 年中考押题预测卷（盐城卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D B B D B B C
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，24分.请把答案直接填写在横线上）
9．（x+3）（x﹣3） 10．4.6×108 11．210 12．120
9 25
13．45° 14．﹣3或9 15．①②④ 16． ≤W≤
4 4
三、解答题（本大题共11个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）
1
解：(π−5) 0+√2cos45°−|−3|+( ) −1−√3 (−3) 3
2
√2
=1+√2× −3+2−(−3)
2
＝1+1﹣3+2+3
＝4．···············································································6分
18．（6分）
{5x+2＞3x−2①
解： ，
1−x x+1
≥ +1②
2 3
解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得：x≤﹣1．
∴原不等式组的解集是：﹣2＜x≤﹣1．·················································6分19．（8分）
解：原式 a2+a a (a+1) 2
=( − )⋅
a2+a a2+a (a−1)(a+1)
a2+a−a (a+1) 2
= ⋅
a(a+1) (a−1)(a+1)
a2 (a+1) 2
= ⋅
a(a+1) (a−1)(a+1)
a
= ．··············································································5分
a−1
当a=√3+1时，
√3+1 √3+1 3+√3
原式= = = ．·························································8分
√3+1−1 √3 3
20．（8分）
解：（1）由题意知，共有6种等可能的结果，其中小灿坐到A座位的结果有1种，
1
∴小灿坐到A座位的概率为 ．····························································3分
6
（2）列表如下：
C D E F
C （C，D） （C，E） （C，F）
D （D，C） （D，E） （D，F）
E （E，C） （E，D） （E，F）
F （F，C） （F，D） （F，E）
共有12种等可能的结果，其中小李和小王座位相邻的结果有：（C，D），（D，C），（D，E），
（E，D），（E，F），（F，E），共6种，
6 1
∴小李和小王座位相邻的概率为 = ．···················································8分
12 2
21．（8分）
解：（1）m=−√2+2＝2−√2；····························································2分
（2）∵m＝2−√2，则m+1＞0，m﹣1＜0，
∴|m+1|+|m﹣1|＝m+1+1﹣m＝2；
答：|m+1|+|m﹣1|的值为2．······························································5分（3）∵|2c+d|与 互为相反数，
√d2−16
∴|2c+d| 0，
+√d2−16=
∴|2c+d|＝0，且 0，
√d2−16=
解得：c＝﹣2，d＝4，或c＝2，d＝﹣4，
①当c＝﹣2，d＝4时，
所以2c﹣3d＝﹣16，无平方根．
②当c＝2，d＝﹣4时，
∴2c﹣3d＝16，
∴2c﹣3d的平方根为±4，
答：2c﹣3d的平方根为±4．···························································8分
22．（10分）
解：（1）n+18+2n+8＝50，
解得n＝8．··········································································2分
∵调查人数为50，
∴中位数是第25和26个数的平均数．
n+18＝8+18＝26，
∴中位数在B组．·····································································4分
故答案为：8；B．
15×8+26×18+34×16+46×8
（2） =30（个），
50
答：本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐的平均个数为30个．····························7分
18+16+8
（3） ×700=588（人），
50
答：估计该校九年级700名女生中，能通过体育考试的女生人数为588人．···················10分
23．（10分）
解：（1）∵AM⊥MN，DN⊥MN，
∴∠AMN＝∠DNM＝90°，
∵AD∥MN，
∴∠DAM＝180°﹣∠AMN＝90°，
∴四边形AMND是矩形，∴AD＝MN＝ME+EF+FN＝20.0+40.0+20.0＝80.0（m），
∴“大碗”的口径AD的长为80.0m；······················································4分
（2）延长CB交AM于点G，
由题意得：BE＝GM＝2.4m，BG＝ME＝20.0m，BG⊥AM，∠EBG＝90°，
∵∠ABE＝152°，
∴∠ABG＝∠ABE﹣∠EBG＝62°，
在Rt△ABG中，AG＝BG•tan62°≈20.0×1.88＝37.6（m），
∴AM＝AG+MG＝37.6+2.4＝40.0（m），
∴“大碗”的高度AM的长约为40.0m．·················································10分
24．（10分）
解：（1）如图1，先作线段BC的垂直平分线，交BC于点O，以点O为圆心，OB的长为半径画圆，再
作∠ABC的平分线，交 O于点P，
则点P即为所求． ⊙
·······································································4分
（2）如图，连接OP，过点P作PD⊥BC于点D，∵∠C＝90°，AC=2√3，AB＝4，
AC 2√3 √3
∴BC=√AB2−AC2=√42−(2√3) 2=2，sin∠ABC= = = ，
AB 4 2
∴OB＝OC＝OP＝1，∠ABC＝60°．
由（1）知，BP为∠ABC的平分线，
1
∴∠OBP= ∠ABC=30°，
2
∴∠COP＝2∠CBP＝60°，
√3 √3
∴DP＝OP•sin∠DOP＝1× = ，
2 2
1 √3 60π×12 √3 1
∴直径BC、弦BP、^PC围成的封闭图形的面积为S△BOP +S扇形COP = ×1× + = + π．
2 2 360 4 6
√3 1
故答案为： + π．·································································10分
4 6
25．（10分）
解：（1）∵AO＝2.25m，
∴点A（0，2.25），
∴c＝2.25．
将点D（4，3.05）代入y＝ax2+x+2.25，
解得a＝﹣0.2，
∴抛物线的表达式为y＝﹣0.2x2+x+2.25；···················································4分
（2）∵抛物线的表达式为y＝﹣0.2x2+x+2.25，
1
∴对称轴为直线x=− =2.5，
2×(−0.2)
∴点O到BC所在直线的距离OC为2.5m．当x＝2.5时，y＝﹣0.2×2.52+2.5+2.25＝3.5，
∴点B到地面的距离BC为3.5m．······················································10分
26．（12分）
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠FAE＝∠DAE＝45°，∠ADC＝90°，
∵EF⊥AC，
∴∠AEF＝90°，
AF AC
∴ = =√2，
AE AD
∴△CFA∽△DEA，
CF AC
∴ = =√2，
DE AD
故答案为：√2；·······································································3分
CF
（2） =√2仍然成立，理由如下：
DE
∵将△AEF绕点A顺时针旋转，
CF AC
∴ = =√2，∠FAE＝∠CAD，
DE AD
∴∠FAC＝∠EAD，
∴△CFA∽△DEA，
CF AC
∴ = =√2；···································································7分
DE AD
（3）如图，当点E在CF上时，连接AC，
则∠AEC＝90°，
∴CE 2 ，
=√AC2−AE2=√(4√2×√2) 2−22= √15
∴CF＝2√15+2，CF 2√15+2
∵ = =√2，
DE DE
∴DE=√30+√2，
当点E在CF的延长线上时，同理可得CF＝2√15−2，
∴DE=√30−√2，
综上：DE=√30+√2或√30−√2．······················································12分
27．（14分）
解：任务1：
1
区块Ⅰ的面积： x2，··································································2分
2
1
区块Ⅱ的面积： ×20×（20﹣x）＝﹣10x+200，···········································4分
2
1 1
区块Ⅲ的面积：20×200− x2﹣（﹣10x+200）=− x2+10x+200；·························6分
2 2
1 1
故答案为： x2；﹣10x+200；− x2+10x+200；
2 2
任务2：
①如图1，连接DF，
∵AD＞AF，
∴△ADF不可能为等腰三角形，
∵DF＝DE，
∴△DFE为等腰三角形，
(x+20)×20 1 1
∴S乙 ＝S△DEF =
2
−
2
x2﹣（﹣10x+200）=−
2
x2+20x，
······················································8分
②如图2，连接AE，
∵AE＝DE，
∴E在AD的垂直平分线上，
∵四边形ABCD是正方形，
∴E为BC的中点，1
∴S = ×20×20=200；
乙 2
1
综上所述，S乙 =− x2+20x或S乙 ＝200；················································10分
2
任务3：
∵乙的面积为 范围内，
130+20cm2
−20
∴面积范围为110≤S乙 ≤150，
1
∵S =S =− x2+20x，
乙 △DFE 2
1
∴110≤− x2+20x≤150，
2
∴100≤（x﹣20）2≤180，
∴10≤x﹣20≤6√5或﹣6√5≤x﹣20≤﹣10，
∴30≤x≤20+6√5（不符合题意，舍去）或20﹣6√5≤x≤10，
∵x为整数，
∴x可取7，8，9，10，
∵S乙 也是整数，
∴x＝8或x＝10，
∴有2个最佳定位点E，分别为（8，0），（10，0）．······································14分
