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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型66 交变电流模型
最新高考题
1.. （2023高考湖南卷）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过
皮带传动（皮带不打滑），半径之比为 ，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆
包线绕制而成的边长为 的正方形，共 匝，总阻值为 。磁体间磁场可视为磁感应强度
大小为 的匀强磁场。 大轮以角速度 匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与
磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为 的灯泡。假设发电时灯泡
能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转动的角速度为
B. 灯泡两端电压有效值为
C. 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为 的多匝正方形线圈，则灯泡两
端电压有效值为
D. 若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【参考答案】AC
【名师解析】根据大轮与小轮半径之比为41׃，由v=ωr可知发电机线圈转动的角速度为4ω，A 正确；发电机产生的感应电动势最大值为 E =nBL2·4ω，有效值为 E= =
m1 1
，灯泡两端电压有效值为U=E/2= ，B错误；若用总长为原来两倍的
1 1
相同漆包线绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈电阻为2R，匝数为2n，发电机
产生的感应电动势最大值为E =2nBL2·4ω，有效值为E= = ，灯泡两端电
m2 2
压有效值为U=E/3= ，C正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，则发电机转
2 2
速变慢，产生的感应电动势减小，灯泡变暗，D错误。
2. （2022年6月浙江选考）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图
所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，
输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋
转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列
说法正确的是
第12题图
．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
A
．单位时间流过面积A的流动空气动能为
B
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·h
D．若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为
6.0×105kW·h【参考答案】D
【命题意图】本题考查动能、效率和流体管状模型。
【解题思路】
风力发电机是将吹进风机叶片空气的动能转化为电能，所以该风力发电机的输出电功率
与风速的三次方成正比，A错误；单位时间流过面积A的流动空气动能为Ek=
= ，B错误；由于风力发电机效率一定小于1，所以若每天平均有1.0×108kW的
风能资源，则每天发电量一定小于2.4×109kW·h，选项C错误；由于风力发电机的输出
电功率与风速的三次方成正比，根据题述风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为
405kW，若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，按照最低风速6m/s计算，则
风速为 6m/s 时，输出电功率为 ×405kW=120kW，该发电机年发电量至少为
5000h×120kW=6.0×105kW·h，选项D正确。
最新模拟题
1. （2023广东名校联盟大联考）如图所示，匝数为100的矩形导线圈 处于磁感应强
度大小为 的水平匀强磁场中，线圈的面积为 、电阻为 。线圈绕垂直于磁
场的轴 以角速度 匀速转动，通过滑环与阻值为 的电阻R连接，V为理
想交流电压表。下列说法正确的是（ ）
A. 通过电阻的交变电流的频率是B. 线圈中产生的感应电动势的有效值为
C. 电压表V的示数为
D. 线圈的发热功率为
【参考答案】BD
【名师解析】
通过电阻的交变电流的周期
通过电阻的交变电流的频率 ，A错误；
线圈中产生的感应电动势的峰值
线圈中产生的感应电动势的有效值为 ，B正确；
电压表V的示数 ，C错误；
线圈中的电流的有效值
线圈的发热功率为 ，D正确。
的
2. (2023天津一中质检)图为发电机 原理图。边长为 的 匝正方形线圈，在磁感应强度
为 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为 ，线圈电阻不计，外
接电阻 和电压表，下列说法正确的是（ ）A. 从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为
B. 若将电阻 换成电容器，电容器的耐压值可以为
C. 从图示位置转过90°流过 中的电量
D. 线框转一周，外力所做的功为
【参考答案】D
【名师解析】
图示位置为垂直中性面位置，从图示位置开始计时，线框中 的感应电动势的瞬时值表达式
为
，故A错误；
若将电阻 换成电容器，电容器的耐压值考虑最大值，为 ，故B错误；
从图示位置转过90°流过 中的电量 ，故C错误；
线框转一周，外力所做的功就是回路产生的焦耳热，则
，故D正确。
3．（2023四川成都树德中学二诊）如图所示，边长为L的正方形线圈abcd其匝数为n，
总电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线 恰好位于匀强磁场的边
界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕 轴匀速转动，
则以下判断中错误的是（ ）A．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式
B．在 时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快
C．从 时刻到 时刻，电阻R上产生的热量为
D．从 时刻到 时刻，通过R的电荷量
【参考答案】A
【名师解析】．由法拉第啊电磁感应定律
所以闭合电路中感应电动势的瞬时表达式为 ，A错误；
由题可知 刻，线圈转了90°，此时磁通量为零，此时感应电动势最大，故此时磁通
量随时间变化最快，B正确；
根据正弦电流的特点，该正弦电压的有效值为
由闭合电路欧姆定律
所以由焦耳定律可知，从 时刻到 时刻，电阻R上产生的热量为解得 ，C正确；
根据电流的定义式
由闭合电路欧姆定律
法拉第啊电磁感应定律
联立解得 ，D正确。
4. （2023湖南新高考教研联盟第二次联考）如图所示，有一矩形线圈abcd的面积为S，匝
数为N，电阻为r，绕 轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度 逆时
针做匀速转动，从图示位置开始计时。矩形线圈通过滑环接一可调电阻 R，图中电流表A
和电压表V的读数分别为I和U。下列判断正确的是（ ）
A.矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
B.矩形线圈经过图示位置时，线圈中的电流方向为a→b→c→d→a
C.矩形线圈从图示位置转过 时，电压表的读数为0
D.可变电阻R取不同值时，I、U的乘积IU的值可能相等
【参考答案】.ABD
【名师解析】感应电动势最大值为 ，从图示位置开始计时瞬时值表达式
， A 正 确 ； 图 示 位 置 时 根 据 右 手 定 则 知 电 流 方 向 为
，B正确；电压表示数为有效值，不随瞬时值变化，C错误；根据输出功率与电阻关系知 正确。故诜 。
5. （2023年广东广州一模）某小组用如图a所示的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下
带动与其连在一起的永磁铁转动；某一风速时，线圈中产生的交变电流如图b所示，已知
风杯转速与风速成正比，则（ ）
A. 该交变电流的周期为
B. 该交变电流的峰值为
C. 风速增大，产生的交变电流周期增大
D. 风速增大，产生的交变电流峰值增大
【参考答案】D
【名师解析】
从图像可以看出该交变电流的周期为 ，A错误；
结合图像可知该交变电流的峰值为 ，B错误；
已知风杯转速与风速成正比，风速增大，风杯转速就越大，由
知产生的交变电流周期减小，C错误；
已知风杯转速与风速成正比，风速增大，风杯转速就越大，由
可知产生的交变电流峰值增大，D正确。
. 6. （2023湖南邵阳二模）发电机的结构示意图如图所示，正方形金属框 通过两半圆形金属环及导线与电阻 构成一闭合回路，在匀强磁场中以恒定角速度绕 轴转动，
下列关于通过金属框的磁通量 及通过电阻 的电流i随时间 变化的图像可能正确的是
（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】AD
【名师解析】
当金属框在匀强磁场中以恒定角速度绕 轴转动时，通过的磁通量和产生的感应电流大
小和方向都随时间周期性变化。．当线框从经过中性面开始计时，磁通量随时间余弦规律
变化；当线框从垂直于中性面开始计时磁通量随时间正弦规律变化，A正确，B错误；当
线框从经过中性面开始计时，线框中的电流随时间正弦规律变化；金属框通过两半圆形金
属环及导线与电阻R构成一闭合回路，由楞次定律知通过电阻R的电流方向不变，都是向
左通过，C错误，D正确。
。
7. （2023浙江台州部分重点高中联考）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀
速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线a所示，用此线圈给
图乙电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变
化规律如图甲中的线b所示，以下说法正确的是（ ）A. 曲线a、b对应的线圈角速度之比为
B. 时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行
C 转速调整后，L 灯泡最亮
2
D. 转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同
【参考答案】：AC
【名师解析】．曲线a的周期T=0.04s，曲线b的周期T=0.06s，所以转速之比
1 2
，故A正确；
t=0时刻，电动势为0，说明线圈平面恰好与磁场方向垂直，故B错误；
转速调整后，交流电的频率降低了，所以线圈的电感对交流电的阻碍减小了，电容对交流
电的阻碍增大了，而电阻对交流电的阻碍不变，所以灯泡L 最亮，L 最暗，即三个灯泡的
2 3
亮度各不相同，故C正确，D错误。
的
8. （2023广东实验中学三模） 在同一匀强磁场中，两个相同 矩形金属线圈a、b分别绕
线圈平面内且与磁场垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的图象如图所示，则（
）
A. 线圈a的转速是b的3倍
B. 线圈b产生的电动势最大值为10V
C. t＝0.01s时，线圈a恰好经过中性面D. t＝0.03s时，线圈b恰好经过中性面
【参考答案】BD
【名师解析】
由图可知 ，根据周期与转速成反比可知线圈a、b的转速之比为3：2，故A错误；
由于最大感应电动势为
由图像可知，a线圈最大感应电动势为15V，则b线圈最感应电动势为10V， 故B正确；
由图像可知，t＝0.01s时，线圈a中感应电动势最大，则此时线圈a位于垂直中性面位置，
故C错误；
t＝0.03s时，线圈b中感应电动势为0，则此时线圈b恰好经过中性面，故D正确。
。
9.（2023湖北荆州高二期末） 如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长 =20cm，bc
边长 =25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过
线圈中线的OO′轴以 r/min的转速逆时针匀速转动，线圈的电阻r=1 ，外电阻
R=9 （其余电阻不计）。t=0时线圈平面与磁感线垂直，ab边通过内金属环与电刷相连，
cd边通过外金属环与电刷相连，电流表和电压表可看成理想电表，则（ ）
A. 从t=0时刻再转过90°角，线圈中电流将改变方向
B. 电流表的读数为10A
C. 电压表的读数为45 VD. 通过线圈电流的瞬时表达式i=10sinl00t（A）
【参考答案】CD
【名师解析】
从t=0时刻再转过90°角，线圈处于与中性面垂直的位置，电流不改变方向。故A错误；
根据角速度与转速的关系式，可得
线圈中产生的感应电动势的最大值为
根据闭合电路欧姆定律，有
电流表的读数为 ，故B错误；
电压表的读数为 ，故C正确；
通过线圈电流的瞬时表达式为i=10sinl00t（A），故D正确。
10.（14分）(2023山东聊城期末)如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机
电枢为n=200匝的正方形线圈，边长L=20cm。线圈绕OO'轴在磁感强度B=0.5T的磁场中
以角速度ω=10rad/s转动，已知线圈电阻r=2Ω，外电路负载电阻R=6Ω，不计一切摩擦。
试求：
（1）由图示位置开始计时，转动过程中感应电动势的瞬时表达式；
（2）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势及通过电阻的电荷量（结果可
以根式表示）；
（3）正方形线圈转一周的过程中电阻R产生的焦耳热。【参考答案】.（14分）（1）
（2） ， （3）
【名师解析】：（1）该交流电的峰值 ①
开始位置与磁感线平行，瞬时值表达式 ②
解得，由图示位置开始转动过程中感应电动势的瞬时值表达式为
③
（2）转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小 ④
其中 ⑤
⑥
解得，由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为 ⑦
由闭合电路的欧姆定律得 ⑧
通过电阻R中流过的电量为 ⑨
解得 ⑩
（3）转动过程中，交流电的有效值为
⑪
由闭合电路欧姆定律可得，感应电流
由焦耳定律可得电阻R产生的焦耳热为
⑫
⑬解得
⑭
评分标准：①~ 式，每式1分
1．（2023山东⑭聊城三模）. 如图所示为实验室使用的旋转磁极式发电机模型，线圈
的匝数 ，内阻 ，输出端与理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线
圈的匝数比为 ，副线圈外接电阻 。转动磁极，线圈 的磁通量的
变化规律为 ，闭合S，电阻R的功率为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
由磁通量的变化规律
可知磁通量的最大值为
转动的角速度为
则线圈产生的电动势最大值为则线圈产生电动势有效值为
设原线圈的电流为 ，根据能量守恒有
根据变压器副线圈电流与匝数关系有
联立解得
电阻R的功率为
故选A。
6. （2023江苏南京市中华中学一模）如图甲和乙，是某手动发电的电筒的发电机的两个截
面示意图。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中产生的感应电动势随时间按正弦
规律变化，如图丙所示。线圈a连接一原、副线圈匝数比为 的理想变压器，其输出端
给两个额定电流均为0.5A的灯泡供电，两灯泡恰好正常发光，线圈a及导线电阻不计，则
（ ）
A. 线圈a中电流的有效值为0.5A B. 灯泡的电阻为2Ω
C. 发电机输出功率为 D. 变压器输出电流的频率为1.25Hz【参考答案】A
【名师解析】
由两灯泡恰好正常发光可得副线圈端的输出电流为
再由变压器规律
可得线圈a中的电流有效值I 为0.5A，故A正确；
1
B．由图丙可得变压器输入电压有效值为
再由变压器规律
为
可得副线圈输出电压
所以灯泡的电阻
故B错误；
C．发电机输出功率为
故C错误；
由图丙可知变压器输入电压的频率为
所以变压器输出电流的频率也为2.5Hz，故D错误。4. （2023江西上饶二模）风力发电为2022年卡塔尔世界杯供应绿色电能，其简化模型如
图所示，某次发电过程中风轮机叶片做匀速圆周运动，转速为 n，叶片通过转轴带动面积
为S、匝数为N的发电机线圈转动，产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压最
大值为 。已知匀强磁场的磁感应强度为B，图中电压表为理想交流电压表，忽略发电机
线圈电阻，图中发电机线圈刚好垂直于磁场，题中物理量单位均为国际单位，则（ ）
A. 线圈位于图示位置时，交流电压表的示数为零
B. 线圈位于图示位置时，交流电压表的示数为
C. 变压器原、副线圈的匝数比为
D. 变压器原、副线圈的匝数比为
【参考答案】C
【名师解析】
交流电压表的示数为有效值，线圈产生电动势的最大值
交流电压表的示数为
故AB错误；
变压器原、副线圈的匝数比为
故C正确，D错误。
1. （2023湖南衡阳二模）电流i随时间 变化的关系如下图，它的有效值是（ ）A. 10A B. C. D. 20A
【参考答案】A
【名师解析】
根据有效值的定义，可得（7 ）2R×1+（6 ）2R×1+（3 ）2R×1= R×3
解得 ，A正确。
5. （2023河北九师联盟质检）如图甲、乙所示分别是A、B两种交流电的i－t关系图像，
则A、B两种交流电的有效值之比为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
设A、B两种交流电的有效值分别为 、 ，由交流电有效值的定义及题图数据有
解得 ，比较可得 ，A正确。
