七下习题12.2:出口额增加,占比为何下降?怎样读统计图

教材原题｜习题12.2 拓广探索

9. 下表记录了1995—2020年每隔五年我国高新技术产品的出口额及其在当年商品出口贸易总额中所占的百分比。请绘制合适的统计图表示我国高新技术产品出口贸易的发展趋势。 年份：1995、2000、2005、2010、2015、2020。 出口额／亿美元：101、370、2182、4924、6552、7763。 占商品出口贸易总额的百分比／%：6.8、14.8、28.6、31.2、28.8、30.0。

10. 下表是2022年我国部分地区城市绿地面积统计表。根据上面提供的数据，分析2022年这些地区的城市绿地面积的分布情况。 各地区数据见下方教材原表，面积单位为hm²。

同学们，统计图不仅是把表格画得漂亮，更要帮助我们回答问题。第9题问“发展趋势”，要沿着时间看变化；第10题问“分布情况”，要看数据主要集中在哪里、差异有多大。选图之前，先确定自己要比较什么。本文只分析教材所列历史数据，不把它们当作当前数据。

先猜一猜

出口额一直增加，占比也一定一直上升吗？某地区城市绿地总面积最大，是否就说明那里每个人拥有的绿地最多？先别急着点头，分清指标的含义，再让数据回答。

01 · 同一时间轴，不同指标分开画

第9题：为什么选择两幅折线图？

六个年份间隔相同，适合用折线图展示变化。横轴都标年份，第一幅纵轴标“出口额／亿美元”，第二幅纵轴标“占比／%”，分别描点连线。

金额与百分比是两种不同单位，不宜直接放在同一个纵轴上比较高低。把两幅图上下对齐，既容易读懂，也方便比较同一时期的变化。连线只帮助观察相邻观测年份之间的变化，不表示中间每年的数值都已知。

02 · 读起点终点，也比较相邻变化

出口额的变化，怎样说才准确？

从表中六个观测年份看，出口额依次增加，由101亿美元增至7763亿美元，增加7662亿美元。2020年的金额约为1995年的76.9倍。注意“是原来的多少倍”与“增加了多少倍”不是同一句话。

相邻两个观测年份的增加额依次为269、1812、2742、1628、1211亿美元。因此2005—2010年这一段增加额最大。这里比较的是增加了多少钱，不能据此直接说这一段的增长率也最大。

此外，只能说表列各年份的数据持续增加，不能仅凭每五年一个数据点，就断言这二十五年间每一年都增加。

占比总体提高，但并不是一路上升

占比从6.8%提高到30.0%，提高了23.2个百分点。1995—2010年各观测点逐步上升；2010年为31.2%，2015年降至28.8%，2020年又回升到30.0%，仍低于2010年的水平。

2010—2015年，出口额从4924增至6552亿美元，占比却下降。这并不矛盾：占比的分母是当年商品出口贸易总额，分子增加时，如果分母增加得更快，占比仍可能下降。

所以可以概括为：出口额在所列年份持续增加，占比总体提高但中间有波动。不要把两条线合成一句“所有指标都不断上升”。

03 · 极值看差距，分组看整体

第10题：先看单位，再整理分布

表中的hm²是平方百米，也就是公顷，是面积单位。这里统计的是城市绿地总面积，不是绿地率，也不是人均绿地面积。我们分析的范围是表中所列31个地区。

数据最小的是西藏6858公顷，最大的是广东539604公顷，最大值与最小值相差532746公顷。这说明所列地区的总面积差异较大，但仅靠两个极端值，还看不出多数地区处在什么水平。

把面积分组，哪些范围最集中？

可以每10万公顷分一组。约定每组包含左端点、不包含右端点，就不会把边界上的数据重复计数。

逐一统计得到：0至不足10万公顷，19个地区；10万至不足20万，9个；20万至不足30万，1个；30万至不足40万，1个；40万至不足50万，0个；50万至不足60万，1个。合计31个，与原表一致。

等组距的频数直方图可以展示这种分布。多数地区低于10万公顷；低于20万公顷的共有28个，约占90.3%；较大的数值只出现在少数地区。不能因为某组为零，就把这一组从横轴删掉。

总面积最大，不等于人均最多

广东在表列地区中总面积最大，但人均情况还需要人口数据，绿地率还需要相应的土地面积数据。没有这些分母，就不能据此给各地的人均绿地或绿化水平排名，也不能直接解释差异产生的原因。

还能选择什么图？

如果重点是逐个比较地区，可以画按面积排序的条形图，保留每个地区的名字；如果重点是看数据集中在哪些范围，分组直方图更简洁。扇形图适合表现各部分占整体的比例，这里地区较多，不是观察分布的首选。

名师方法｜先读问题，再选图，最后写有边界的结论

时间变化看折线，地区比较看条形，数值分布可分组。画图标清名称、单位、刻度和数据范围；写结论时，把金额与占比、总量与人均、增加额与增长率分清。图能支持什么，就说到什么。

当堂检测

1. 6.8%提高到30.0%，提高多少个百分点？ 2. 绿地面积低于20万公顷的有多少个地区？ 3. 能从绿地总面积表直接判断人均绿地最多的地区吗？

想好再看：23.2个百分点；28个；不能，还需要对应人口数据。

内容依据：新人教版七年级下册数学第十二章《数据的收集、整理与描述》第177页，习题12.2“拓广探索”第9、10题。

让统计图说清数据，让结论守住条件。