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12.2三角形全等的判定
一、单选题
1．如图，在 和 中， ，添加一个条件，不能证明 和 全等
的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在学完八上《三角形》一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知
识的理解．
小峰说：“存在这样的三角形，他的三条高的比为1：2：3”．
小慧说：“存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半”．
对以上两位同学的说法，你认为（ ）
A．两人都不正确 B．小慧正确，小峰不正确
C．小峰正确，小慧不正确 D．两人都正确
3．如图，等边三角形ABC的边长为2，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，将∠FOG绕点O旋转，分别
交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S ＝ S ；③S ＝
四边形ODBE △ABC △ODE
S ；④△BDE周长的最小值为3．上述结论中正确的个数是（ ）
△BDEA．1 B．2 C．3 D．4
4．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．
作法：（1）以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；
（2）作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D；
（3）以点D为圆心，* 长为半径画弧交前弧于点F；
（4）作⊕，则∠DEF即为所求作的角．
A．△表示点E B．○表示PQ
C．*表示ED D．⊕表示射线EF
5．已知下列命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③内错角相等；④周长相等的所有等
腰直角三角形全等，其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，C是直线 外一点，按下列步骤完成作图：（ ）
（1）以点C为圆心，作能与直线 相交于D、E点的圆弧．
（2）分别以点D和点E为圆心， 长为半径作圆弧，两弧交于点F，连结 、 ．
（3）作直线 交 于点G．
根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：① ；② ；③ ；④
．其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①④7．已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（
）
A．BC＝B'C' B．∠A＝∠A′ C．∠C＝∠C′ D．∠B＝∠B′＝90°
8．冀教版初中数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知： ．求作： 的平分线．作法：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交 于点M，交 于点N．
（2）分别以点M，N为圆心，大于 长为半径画弧，两弧在 内部相交于点C．
（3）画射线 ，射线 即为所求（如图）．
这种作已知角的平分线的方法的依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在 中， ， ， ，垂足为 ，点 ， 分别是线段 ，
上的动点，且 ，则线段 的最小值为______．10．如图，矩形 中， ， ，将矩形 绕点 顺时针旋转得到矩形 ，边
与 交于点 ，延长 交 于点 ，若 ，则 的长为______．
11．如图，已知在四边形 中， 厘米， 厘米， 厘米， ，点 为
线段 的中点．如果点 在线段 上以3厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段
上由 点向 点运动．当点 的运动速度为___________厘米/秒时，能够使 与以 ， ， 三点
所构成的三角形全等．
12．如图所示， 为 中线，D为 中点， ， ，连接 ， ．若
的面积为3，则 的面积为______．13．如图， ， 于 ， 于 ，且 ， 在线段 上， 在射线 上，
若 与 全等，则 __________．
14．如图，在△ABC中，点D，E在AC边上，且AE＝ED＝DC．点F，M在AB边上，且 ，延
长FD交BC的延长线于点N，则 的值＝_____．
三、解答题
15．如图， ，AD是 内部一条射线，若 ， 于点E， 于
点F．求证： ．
16．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE17．如图，在 中， ，点 在 上．请用尺规作图法在 上求作一点 ，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
18．如图，∠B＝∠E，∠1＝∠2，BC＝EC．
求证：AB＝DE．
19．如图所示， ， ，垂足均为点 ，且 ， ．求证： ．
20．如图， 、 分别是 的边 和 上的高，点 在线段 的延长线上，且 ，点 在线段 上，且 ．
（1）用直尺和圆规，作出点 、 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）判断线段 和 的关系？并说明理由．
21．如图，已知 ，求证： ．
22．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E、F在AC上， ，且 ， ．求
证： ，且 ．
