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论文分享|夏才初教授一循环加卸载与非静水地应力作用下压缩空气储能硐室弹塑性解析解

发布时间：2026-10-14 13:24:36 最近访问：2026-10-14 13:24:37

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原英文标题

Elastoplastic analytical solutions for compressed air energy storage caverns under cyclic loading and unloading and non-hydrostatic in-situ stress

作者

刘耕云^1,*，夏才初¹，Dong Yang²，Azzam Rafig³

单位

1. 宁波大学岩石力学研究所宁波市能源地质结构重点实验室，浙江宁波 315211；

2. 弗赖贝格工业大学岩土工程研究所，德国弗赖贝格；

3. 亚琛工业大学工程地质与水文地质系，德国亚琛 D-52064

摘要

硬岩硐室中的压缩空气储能（CAES）涉及开挖、支护安装、首次充气以及长期循环充放气。这些工程阶段会产生不同的弹塑性机制，尤其是在非静水地应力条件下。针对双轴远场应力下的圆形硐室，建立了一种半解析公式。该解区分了卸荷阶段塑性、中间弹性状态和加载阶段塑性，并通过结合柯洛索夫-穆斯赫利什维利（Kolosov-Muskhelishvili）复变弹性解、摩尔-库仑准则、径向塑性平衡和非关联流动，推导了相应的应力和位移场。在弹塑性（EP）界面处强制满足径向应力和位移的连续性，从而允许将开挖和加压处理在一个路径相关的公式中。结果表明，侧压力系数同时控制着塑性区范围以及屈服和变形集中的方向。通过比较加载侧摩尔-库仑剪切阈值和拉伸截止压力，给出了不同围压和强度条件下的起裂压力包络线。随后采用循环损伤计算来估算渐进退化、残余位移，以及考虑长期运行中累积损伤的最大允许运行压力。

部分图表

力学模型

硐室几何与应力状态；(b) 给定内压路径，包括开挖结束、等效支护压力、首次充气及循环充放气

开挖应力剖面

(a) θ=0°；(b) θ=45°；(c) θ=90°

不同侧压系数下的开挖应力云图

(a) λ=1.0；(b) λ=0.7；(c) λ=1.3

首次充气应力剖面

(a) θ=0°；(b) θ=45°；(c) θ=90°

不同侧压系数下首次充气应力云图

(a) λ=1.0；(b) λ=0.7；(c) λ=1.3

开挖卸载与首次充气过程中弹塑性界面演化

(a) 开挖卸载；(b) 首次充气

塑性区演化定量指标

(a) 极值塑性半径；(b) 各向异性比；(c) 有向指数；(d) 归一化塑性区面积

归一化洞壁位移与放大洞壁变形的角度变化

(a–c) 开挖、首次充气和泄压过程中的 Δu_r(R,θ)/R

归一化增量位移径向剖面

(a–c) 开挖；(d–f) 首次充气；(g–i) 泄压，分别给出 θ=0°、45°、90°

归一化增量位移空间云图

(a–c) 开挖；(d–f) 首次充气；(g–i) 泄压，分别给出 λ=1.0、0.7、1.3

代表性侧压系数下的应力路径与径向应力分布

(a) λ=0.7；(b) λ=1.0；(c) λ=1.3

λ=0.4、σ_t=0.5 MPa 时张拉控制应力路径

(a) σ_r–σ_θ 路径；(b) p–q 路径；(c) 开挖；(d) 支护压力；(e) 张拉起裂

起裂压力阈值与黏聚力敏感性

(a) 不同黏聚力 c 的起裂压力包络线；(b) 不同侧压系数下的起裂压力

不同强度与地应力条件下的破坏模式分类与承压能力比较

λ=0.7 时循环应力剖面

(a) θ=0°；(b) θ=45°；(c) θ=90°

结论

本研究针对非静水地应力和循环压力运行条件下的压缩空气储能（CAES）硐室，建立了一种路径相关的弹塑性解析公式。该公式在一个统一的解析框架内，结合了应力与位移解、应力路径演化以及失效模式转变。主要结论如下：

（1）推导出的应力解表明，非静水应力比控制着硐室周围应力重分布的大小和方向。卸荷和加载屈服条件给出了与方向相关的压力阈值。

（2）位移解将硐壁运动、塑性区范围以及扰动向围岩的方向性传递联系起来。对于设计和监测而言，区域变形传递比单纯的周向平均收敛更具信息价值。

（3）应力路径分析显示了开挖、充气和放气过程中路径相关的演化。应力轨迹取决于先前的力学状态，而侧压力系数决定了塑性变形是扩展到更宽的周向范围，还是集中在硐壁附近。

（4）控制性失效模式由实际应力路径中首先达到的强度极限决定。低围压和弱抗拉强度促进拉伸开裂。较强的围压使响应转向摩尔-库仑塑性剪切控制，为支护设计提供了运行压力-承载能力包络线。

（5）循环充放气扩大了塑性区，放大了径向位移，并降低了超载前的剩余压力承载能力。长期CAES评估应将首次充气响应与累积塑性应变、刚度退化和强度退化结合起来。

引用格式

Liu G ,Xia C ,Dong Y , et al.Elastoplastic analytical solutions for compressed air energy storage caverns under cyclic loading and unloading and non-hydrostatic in-situ stress[J].Journal of Energy Storage,2026,181(PB):124439-124439.

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