小学数学篇——乘积个位数规律

在做各类练习题时，冥冥中总有一种感觉两位数的个位数乘积，应该是存有一定规律的。果然在奥数题练习中，解锁了以下规律。

核心一句话：多个数相乘，积的个位，只由所有乘数的个位相乘的个位决定。

奇 × 奇 = 奇；

奇 × 偶 = 偶；

偶 × 偶 = 偶

原理：末尾1个0 = 一组  2 × 5

乘积末尾0的数量 = 质因数2、5两组里面数量更少的那一个

误区：不能只看乘数末尾自带的0！

①2个连续自然数乘积：个位只可能是 0、2、6（必有一个偶数）

②3个连续自然数乘积：一定能被 6 整除（含偶数+3的倍数）

③4个连续自然数乘积：一定能被 24 整除

④5个连续自然数乘积：个位一定是 0（同时包含偶数和5的倍数）

小贴士：n个连续自然数的积，可以被 n!（1×2×…×n）整除

数字自乘（乘方）→ 个位有循环周期

方法：枚举前几次个位 → 找到周期 → 总数 ÷ 周期，看余数判断

平方数个位只能是：0、1、4、5、6、9

平方数不可能出现：2、3、7、8