文档文本内容
用计算器探索规律
教学目标：
1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；
2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培
养学生学习数学的兴趣和探索意识。
3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工
具，获得成功的体验。
教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。 教学难点：能运用发现的规律直接写出
商。
教学准备：课件、计算器。
教学过程：
一、游戏激趣，揭示主题。
师：老师最近学会了一个小魔术能猜出数字１到９中你最喜欢哪个，你信不信？下面就用
计算器变一个魔术来证明一下。把你喜欢的数在计算器上连输9 次，然后让它除以
“12345679”，把结果告诉我，很快就能知道你最喜欢的数字是几。
师：算出来了么？谁来告诉我你的结果。 生1： 54。
师：你喜欢的数字是6。师：谁再来试试。
揭题：是不是很神奇呢，今天这节课，我们就用计算器去探索更多有趣的数学规律。
二、亲历体验，探索规律。
１. 课件出示3.333333×333333.5 ＝ 生用计算器算汇报结果：1111111.556 、
1111111.5556、1111111.555 师：为什么得到不同的结果？生答
计算器不能算出结果，那有没有办法得到正确的结果呢？（生独立思考，再交流）
预设1：找到办法了吗？来给同学们说说你的想法。（指名说）
2：找不到？我有祖传秘方，想不想知道？看！ 师引导化简3.33333×33333.5＝
3.3333×3333.5＝ 3.333×333.5＝
3.33×33.5＝ 3.3×3.5＝ 3×5＝
大胆猜想，化繁为简，用计算器算，找到规律，验证规律，用规律算。
1）要不要再往下算啦？如果还没看出来，就要再往下算一算。算完后，回头看看，发现什
么规律了？（指名说） 来，一起把这个结果说出来。（齐）
下一个算式是怎样的？结果是多少？指名答
２）小结：师：太神奇了！计算器都算不出的题，我们却能开动脑筋想出办法算出了正确
的结果。可以说人比计算器更聪明！
现在想想，这个方法好不好？回过头来看看，刚才为什么你想不到这个方法？觉得难，是
不是？那难在哪？（数位多）而我们现在的方法呢？（简单了）
师：其实这个方法是我们的祖先老子告诉我的。（课件出示：天下难事，必作于易；天下
大事，必作于细------老子）（生齐读）。
师：小结，计算器功能再强大只能起辅助作用，解决问题关键还是要大家多思考多动脑，
先由容易的发现规律，再用规律去解决那些难的问题。
2.下面就比一比谁最先算完９道题
出示例题1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11 6÷11 7÷11 8÷11
9÷11
1）请同学们独立用计算器算出这组算式的结果。 指名学生回答，给出正确答案。 1÷11
=0.0909…… 2÷11=0.1818„„ 3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545……
6÷11= 0.5454…… 7÷11=0.6363…… 8÷11= 0.7272…… 9÷11= 0.8181……
师：你怎么算得这么快？认真观察，你发现了什么规律？ 生独立思考汇报。
学生陆续发现：在这组算式中，被除数1、2、3、4、5 逐渐增加，商都是循环小数，并且
都从小数部分第一位开始循环；每一算式商的循环节都是9 的倍数。
师：他们的发现对吗？正是因为这些规律，所以能很快写出下面的结果来。
2）如果我们继续往下写，会怎样？10÷11= 11÷11= 生：还是一样的规律，循环节是
被除数的9 倍。10÷11 商的循环节的数字是10×9=90，所以10÷11=0.9090„
师：那11÷11 呢？
生：按前面的规律就应该是11×9=99. 11÷11=0.9999„（学生茫然） 师问：有什么问题吗
(我们都知道11÷11=1 呀？)师也茫然：是呀，怎么回事？
生：这个规律失效了。
师：实际上，我们探索出来的规律并没有失灵，只是超出了我们小学生的数学知识范围了
是高等数学中的极限知识。（师揭示：课件出示0.9999„=1）（生惊讶）神奇吧！现在你认
为不可能的事情说不定以后就可能了。数学还有很多有趣的知识，认真学数学吧！ 三、
巩固练习：
师：到魔术揭密时间了。课前的魔术谁发现了其中的奥秘？（课件出示）生思考交流汇报
运用规律生做2 次猜数游戏。 四、 拓展：
师：还想继续玩游戏吗？请在1-9 中任选4 个不同的数字，按从大到小顺序排成一个数，
再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，用所得结果的四位数重复上述过程。
生计算发现规律，介绍“数字黑洞”。
师：３个数字的数字黑洞又是几呢？生自己探索，汇报展示。 五、全课总结：你有什么
收获（感想））？ 生自由畅谈。
师：希望同学们能爱上数学，学好数学！（下课） 板书设计：
用计算器探索规律
1111111.556 大胆猜想，化繁为简。
1111111.555 计算器算-----发现规律----验证规律----运用规律。 1111111.5556
