文档文本内容
《循环小数》教学设计
教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断
循环小数、有限小数、无限小数。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、
抽象概括能力及探索规律的能力。 3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。 教
学重点：理解无限循环小数的意义。 教学难点：循环小数的判断方法。 教学过程:
一、创设情境，引入新课 1.做游戏找规律。
师：（出示白板课件）同学们，你们知道这是什么吗？（学生回答） 师：老师这里有6
张扑克牌，现在我们来做个游戏。 出示：9、10、J、9、10、J
师：老师又摆出：9、10 你能猜出下一张要摆哪张牌？（J）
2.理解“循环”。
师：同学们，再往后摆，你知道怎么摆吗？为什么？ 学生：因为他们是按9、10、J 的顺
序依次不断重复出现。
师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。在实际生活中，也有许多
循环的现象，如：一年有春、夏、秋、冬四季，每一年都是按照这样的规律依次不断重复
出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（例如学生的回答:白天和黑夜的更替、一
年12 个月的交替、每周星期数、路口的红绿灯、9、10、J 游戏等) 师：这样的循环现象
不仅出现在游戏中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
（学生回答）这节课让我们共同走进数学，探究“循环小数”的秘密。
板书课题:循环小数。
二、探索新知.
1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400 米只用了75 秒,平均每秒跑多少米?
师：我们看一看这张情境图，从这张情境图中你得到了哪些信息？ (1)请学生根据图中的
信息提出数学问题并说出已知条件和所求的问题.
(2)如何列式？（列算式400÷75）为什么这么列式，你能说出数量关系吗？讲明列式理由
(速度=路程÷时间) (3)请学生在练习本上试算.（教师行间巡视）.
师：算好了吗？（学生回答）那我们一起看看你算的和老师算的一样吗？
出示：竖式结果。400÷75=5.333··· 师：同学们，我们观察这个算式你发现了什么？
学生：余数总是重复出现“25”、商的小数部分总是重复出现“3”. 师：如果继续除下
去，能除尽吗？
学生：不能，继续除下去，可能永远也除不完。
师：那我们怎么表示这个商呢？能不能用“······”来表示？
板书：5.333··· 师：出示：2.29÷1.1。
请你试着列竖式计算。
观察这个竖式，能说说你的发现吗？ 如何表示这个商呢？2.08181···
师：刚才我们一起做了两道题，那我们观察这两个算式的商有什么不同？（小组讨论）
学生：前一个循环小数是一个数字循环。后一个循环小数是两个数字循环。
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 学生：只要余数重复了，就可以不
除了。
师：像5.333···、2.08181···这样的小数，我们称之为“循环小数”。谁能说几个循环小数？
（学生回答）
出示：（循环小数的定义）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次
不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 师：我们一起看这两个循环小数，（出示）
它们小数部分依次不断重复出现的数字，我们给它起个名字，它叫循环小数的循环节。（
齐读）
师：刚才我们在写商时，用的是这样种方法，（指白板）这样方法是不是很麻烦？（学生
回答）所以写循环小数的时候，为了方便，小数的循环部分只写第一个循环节，并在这个
循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.333··· 写作： 2.08181··· 写作： 三、巩固练习，发散思维。 1.判断
（课件显示）
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫“循
环小数”。（ ） （2）9.666 是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小
数。（ ）
（4）3232.32 是有限小数，也是循环小数。（ ） 2.选一选。
（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。
A.是 B.不是 C.不一定是 （2）3.223223···的循环
节是（ ）。
A.233 B.223 C.322 3.分一分。
64.2454545··· 0.666··· 7.87 5.901436··· 9.3737 2.
1313··· 2.08333··· 0.1212··· 2.746746··· 3.1666 4.2319
3.1415926··· 有限小数： 无限小数： 循环小数：
4.用简便形式写出下面的循环小数：
1.555··· 0.105353··· 5.333··· 6.9324324··· 1.746746··· 0.0909··· 四、课后作
业。
教材第37 页练习八第8 题、第10 题、第11 题。
五、畅谈收获。
通过这节课的学习，你有什么收获？
