文档文本内容
《商的变化规律》教学设计
教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随被除数变化而变化的规律，并
在此基础上放手探讨商随除数变化而变化的规律。
2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教具：数学课件
一．创设情景，提出问题。 课件出示
在学校举行的趣味数学运动会“投篮”项目中，每8 人一组，16 人可分成几组？
160 人呢？320 人呢？ 师：帮忙算一算，比一比，看谁算得快。 生动笔算。
师：谁来解答第一个问题？ 生：16÷8=2（组）
师：这道除法算式中，16、8、2 分别是什么数？ 生：16 是被除数，8 是除数，2 是商。
师：谁来解答后面的问题？ 生：160÷8=20（组）
320÷8=40（组）
师：仔细观察这三组算式，你有什么发现？
生：我发现这三个算式中，除数不变，被除数和商都变了。 师：在除法等式中，除数不
变，被除数变了，商会跟着发生变化，它的变化有规律吗？会是什么规律呢？今天我们就
来研究商的变化规律。（板书课题）
二．验证猜测、研究规律。
1 验证规律：除数不变，商和被除数的变化规律。
师：为了研究方便，我们由上往下把这三个算式编序号为（1）式，（2）式，（3）式。现
在由上往下观察这三个算式，被除数和商有什么变化,？
生：由上往下看，（1）式中的被除数乘10 变为（2）式中的被除数，（1）式中的商也乘
10 变成了（2）式中的商；（1）式中的被除数乘20 变成（3）式中的被除数，（1）式中
的商也乘20 变成了（1）式中的商。
师：你从中发现了什么规律？
生：除法算式中，除数不变，被除数乘几，商也同时乘几。（课件出示）
师：我们刚才是从上往下观察，还可以按什么顺序来观察这三个算式？
生：还可以由下往上观察。
师：由下往上观察比较，你们又能发现什么？
生：除法算式中，除数不变，被除数除以几，商也同时除以几。（课件出示）
师：老师有个疑惑：所有的除法算式中，除数不变时，被除数变了，商都会有这样的变化
吗？ 生：不一定。 生：有。
师：大家也不能确定。可以想什么办法来解除我心中的疑惑？ 生：举例验证。
师：这是个金点子。我们随意出一个除法算式：80÷5=16。除数不变，被除数怎么变？
生：被除数80 除以2，变为40，除数依然为5，商时8。 师板书 80÷5=16
40÷5=8
师：比较一下这两个除法算式，除数不变时，被除数除以2，商有变化吗？怎么变化的？
生：商也随着除以2，由16 变为8 了。 师：你们还想把被除数变为多少？ 生：除数不
变，被除数变为800。 师随生表述板书 2
0÷5=4 40÷5=8 80÷5=16
800÷5=160 160÷5=32
师：比较这些算式，除数不变，被除数变化了，商是否随它发生同样的变化？
生：除数不变，被除数乘几，商就随着乘几；被除数除以几，商就跟着除以几。
师：通过刚才的举例验证，我们发现商确实有前面所讲的变化规律，能用一句话把这两个
特点总结成一句话吗？
生：除法算式中，除数不变时，被除数乘（或除以）一个数，商也乘（或除以）相同的数
（课件出示）
师：它们乘或除以的数是任意数吗？为什么？ 生：0 要除外。因为除以0 无意义，乘0 后
无法比较。 师：那这条规律该怎样完善？
生：除法算式中，除数不变时，被除数乘（或除以）一个非0 的数，商也乘（或除以）相
同的数。（课件出示） 学生齐读。
2 、验证规律：被除数不变，商和除数的变化规律。
师：除数不变，商随被除数变化而发生同向变化。你们还有什么想探究的吗？
生：被除数不变时，除数变化了，商会怎么变？ 师：你们准备用什么方法研究？ 生：
举例比较。
师：大家先写出一个除法算式，然后按照被除数不变，除数变化，观察比较商会怎么变。
生活动，师下位巡视指导。
师：有结果了吗？谁愿意上台板书并汇报？ 生上台展示 师生共同总结规律。
除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的数，商反而除以（或乘）相同的
数。（课件出示） 生齐读。
三 .运用规律，解决问题。
师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们先看这样一题
（课件出示）：
1 、填空。
（1）.在除法算式中，除数不变，被除数乘8，商（ ）；被除数除以70，商（
）。
（2）在除法算式中，被除数不变，除数乘20，商（ ）；被除数除以712，商（
）。
（3）两数相除的商是20，如果除数不变，要使商变成40，被除数（ ）。
（4）A 除以B 的商是60，如果B 乘5，商是（ ）。
2、依据每组题的第一个算式，口算下面两题的答案 。
（1） 3420÷57=60
（2） 76800÷240=320
34200÷57= 76800÷24= 342÷57= 76800÷2400=
（学生迅速口答出得数，教师记录答案。） 师：这么大的数，大家怎么做得这么快？
生：运用了刚才发现的规律„„
师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运
用计算器来验证。）学生汇报：通过验证，发现正确。
3 、走进生活。
皮皮的外婆家养了很多猪。外婆问： ” 开始咱家养了 6 头猪 , 一个月吃 540
千克料如今，咱家养了 18 头猪，每个月大约要吃掉多少千克饲料？ ” 你能想出几
种做法？
四、全课总结，畅谈收获。
师：今天这节课，我们都有哪些收获呢？ 生自由表述。
师总结：今天我们不仅通过仔细观察比较，大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发
现了除法中的两条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——
验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所
学的方法，解决更多的数学问题。
板书设计:
商的变化规律 20 ÷ 5= 4 40 ÷
5= 8
80 ÷ 5= 16 学生板演算式
800 ÷ 5= 160 160 ÷
5= 32
被除数 除数 商 被除数 除数
商 除以几 不变 除以几 不变 除以几
乘几
乘几 乘几
乘几 除以几
