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《循环小数》教学设计
教学目的
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数
的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观
察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解无限循环小数的意义
教学难点：循环小数的判断方法。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1.做游戏找规律
师：（出示白板课件）同学们，你们知道这是什么吗？（学生回答）
师：老师这里有 6 张扑克牌，现在我们来做个游戏
出示：9
10、J
9、10、J
师：老师又摆出
9、10 你能猜出下一张要摆哪张牌？（J）
2.理解“循环”
师：同学们，再往后摆，你知道怎么摆吗？为什么？
学生：因为他们是按 9 10、J 的顺序依次不断重复出现。
师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。在实
际生活中，也有许多循环的现象，如：一年有春、夏、秋、冬四季，
每一年都是按照这样的规律依次不断重复出现 你们发现生活中还有
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哪些循环的现象呢？（例如学生的回答:白天和黑夜的更替、一年 12
个月的交替、每周星期数、路口的红绿灯 9、10、J 游戏等)
师：这样的循环现象不仅出现在游戏中、生活中，在我们的数学中也
有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？（学生回答）这节课让我们
共同走进数学，探究“循环小数”的秘密
板书课题 循环小数
二、探索新知.
1、课件出示情景图例题 1:王鹏跑 400 米只用了 75 秒平均每秒跑多
少米?
师：我们看一看这张情境图，从这张情境图中你得到了哪些信息？
(1)请学生根据图中的信息提出数学问题并说出已知条件和所求的问题.
(2)如何列式？（列算式 400÷75）为什么这么列式，你能说出数量关
系吗？讲明列式理由(速度 路程÷时间)
(3)请学生在练习本上试算 （教师行间巡视）.
师：算好了吗？（学生回答）那我们一起看看你算的和老师算的一样
吗？
出示：竖式结果
400 75=5.333···
师：同学们，我们观察这个算式你发现了什么？
学生：余数总是重复出现“25”、商的小数部分总是重复出现“3”
师：如果继续除下去，能除尽吗？
学生：不能，继续除下去，可能永远也除不完
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师：那我们怎么表示这个商呢？能不能用“·····”来表示？
板书
5.333···
师：出示
2.29÷1.1。
（1）请你试着列竖式计算
（2）观察这个竖式，能说说你的发现吗？
（3）如何表示这个商呢？2.08181···
师
刚才我们一起做了两道题那我们观察这两个算式的商有什么不
同？（小组讨论）
学生前一个循环小数是一个数字循环后一个循环小数是两个数字
循环。
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
学生：只要余数重复了，就可以不除了
师：像 5.333···、2.08181···这样的小数，我们称之为“循
环小数”。谁能说几个循环小数？（学生回答）
出示：（循环小数的定义）一个数的小数部分，从某一位起，一个数
字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数
师：我们一起看这两个循环小数 （出示）它们小数部分依次不断重
复出现的数字，我们给它起个名字，它叫循环小数的循环节。（ 齐
读）
师：刚才我们在写商时，用的是这样种方法 （指白板）这样方法是
不是很麻烦？（学生回答）所以写循环小数的时候，为了方便，小数
的循环部分只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上
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面各记一个圆点
5.333··· 写作
2.08181··· 写作
三、巩固练习，发散思维。
1.判断（课件显示）
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出
现，这样的小数叫“循环小数”。（
）
（2）9.666 是循环小数。（
）
（3）循环小数是无限小数。（
）
（4）3232.32 是有限小数，也是循环小数。（
）
2.选一选
（1）循环小数（
）无限小数，无限小数（）循环小数。
A.是
B.不是
C.不一定是
（2）3.223223···的循环节是（）。
A.233
B.223
C.322
3.分一分
64.2454545···
0.666···
7.87
5.901436···
9.3737
2.1313···
2.08333···
0.1212···
2.746746···
3.1666
4.2319
3.1415926···
有限小数
无限小数
循环小数
4.用简便形式写出下面的循环小数
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1.555···
0.105353···
5.333···
6.9324324···
1.746746···
0.0909···
四、课后作业。
教材第 37 页练习八第 8 题、第 10 题、第 11 题。
五、畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
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