初中数学:2026中考数学真题(适合初一、初二、初三培优)

    这是2026北京中考数学真题中填空题的压轴部分，考查的是初一的知识点。题不太难，但是得分率不高。这类题在学校一般老师易忽视，建议初一、初二、初三的家长要重视。（题和解析在文中部）

    此题主要考的知识点是：

    绝对值与数轴，即表示学生到车站的步行时间；表示总通勤时间，并求最小值。

    学生解这题的困难是，题的文字部分太长，学生读题缺少自信，读不懂题意。

     解此题要注意这几点：

1.数形结合，根据图形理解每一句话的含义。

2.因为名学生在相邻两处住宅间的步行时间均为2.5min，所以学生图上一个间隔步行的时间=1×2.5min。

3.因为是直线上两点间的距离，因此要联想数轴上两点距离的表示：AB=lx_A-X_Bl。

试题：16.如图所示，公路旁自西向东依次有A₁，A₂，…，A₅，A₆共6处住宅和一所学校。每个工作日早上,每处住宅各有1名学生需乘同一辆校车前往该学校,校车仅在设于某一处住宅处的车站停车一次，每名学生需从自家住宅沿公路步行至该车站乘车，6名学生都上车后，校车沿公路向东行驶至学校.

已知每名学生在相邻两处住宅间的步行时间均为2.5min,校车在相邻两处住宅间的行驶时间均为1min,校车从A₆处至学校的行驶时间为20min，一名学生的理想通勤时间是指该学生从自家住宅至车站的步行时间与校车从车站至学校的行驶时间之和(不考虑其他因素).

(1)若车站设在A₂处，则住在A₆处的学生的理想通勤时间为___________mim;

(2)若当车站设在A_k处时这6名学生的理想通勤时间之和最小，则 k=___________.