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六年级上册数学期中检测卷(含解析,可下载)
六年级上册数学期中检测卷(含解析,可下载)班级：__________ 姓名：__________ 学号：______ 得分：______ 1. 3/7 的倒数是（ ） A. 7/3 B. 3/7 C. 1/3 D. 7 2. 5/8 千克的 2/5 是（ ）千克 A. 7/40 B. 1/4 C. 3/8 D. 25/16 3. 如图，长方形先平均分成3行，涂出上面2行；再把涂出部分平均分成4格，深色网格占其中3格。深色网格占整张纸的几分之几，可用算式（ ）表示。 
图1 分数乘分数面积模型 A. 2/3 × 3/4 B. 2/3 × 1/4 C. 3/4 × 1/3 D. 2/3 + 3/4 4. 一本童话书共150页，小明已经看了全书的 3/5，还剩（ ）页没有看。 A. 90 B. 60 C. 75 D. 100 5. 在 2:7 中，如果后项增加21，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 增加21 B. 乘以4 C. 不变 D. 无法确定 6. 书店在学校的西偏北40°方向600米处，那么学校在书店的（ ）。 A. 西偏北40°方向600米处 B. 北偏西40°方向600米处 C. 东偏南40°方向600米处 D. 南偏东40°方向600米处 7. 如图，从甲地到乙地有A、B两条路线：A是以甲乙全长为直径的大半圆，B是两个首尾相接的小半圆（一个上凸、一个下凸）。两条路的长度相比（ ）。 
图2 两条半圆路线 A. A路线长 B. B路线长 C. 两条路线同样长 D. 无法比较 8. 一款保温杯打折后售价80元，比原价降低了 1/5，求原价，列式正确的是（ ）。 A. 80÷(1−1/5) B. 80÷(1+1/5) C. 80×(1−1/5) D. 80×(1+1/5) 9. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做24天完成。两队合作完成这项工程的一半，需要（ ）天。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 下列说法正确的有（ ）个。（1）因为 2/3 × 9/4 × 2/3 = 1，所以这三个数互为倒数；（2）a×3/4 = b×2/3（a、b均不为0），则 a>b；（3）在同一个圆里，直径是半径的2倍；（4）比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 计算：3/4 × 8/9 = ________。 12. 计算：6/7 ÷ 3 = ________。 13. 求比值：0.8 : 1.2 = ________。 14. 把 4/9 : 2/3 化成最简整数比为 ________。 15. 用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间张开的距离是 ________ cm。（π=3.14） 16. 甲数的 1/4 是20，乙数的 1/5 是20，甲数 ________ 乙数。（填“>”“<”或“=”） 17. 把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是9.42cm，则长方形的宽是 ________ cm。（π=3.14） 18. 找规律：1/2，2/3，3/4，4/5，……，按此规律第8个数是 ________。 19. 规定运算 a※b = a×b − a÷b（b≠0），例如 6※2 = 6×2 − 6÷2 = 9；则 8※4 = ________。 20. 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行。当甲走出36千米时，乙恰好走了全程的 1/4，这时两人还相距18千米，则A、B两地之间的距离是 ________ 千米。 21.（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）5/6 × 3/10 （2）7/12 ÷ 14/15 （3）3/4 × 8/9 ÷ 5/6 （4）(5/6 − 3/4) ÷ 1/12 22.（6分）解下列方程。 （1）3/5 x = 9/10 （2）x ÷ 2/7 = 14/15 23.（8分）看图列式并计算。 
图3 2023、2024年人均月收入统计图 （1）2023年人均月收入5000元，2024年比2023年增加 1/5，2024年人均月收入是多少元？ 
图4 水与冰的体积线段图 （2）冰的体积是132立方分米，比水增加 1/10，水的体积是多少立方分米？ 24.（6分）小芸早上上学，从家出发向北偏东40°方向走1.5千米，再向东偏南30°方向走3千米，最后向正东方向走1千米到达学校。根据描述，在下图中画出小芸上学的路线图。（图上1厘米代表实际1千米） 
图5 路线作图空白图 25.（8分）求下面图形中阴影部分的面积和周长。（π取3.14） 
图6 左图：长方形内挖去一个整圆和一个半圆（单位：cm，r=4） （1）求左图阴影部分的面积。 图7 右图：半径10cm的四分之一圆，以上方半径为直径向内挖去一个半圆 （2）求右图阴影部分的周长。 26.（10分）餐厅采购了一批直径为2m的圆形餐桌（桌面厚度忽略不计，π取3），结合实际运营需求解决下列问题。 （1）一张圆形餐桌的桌面面积是多少平方米？ （2）每位客人需要0.6m宽的位置就餐，这张餐桌大约能同时容纳多少位客人？ （3）餐厅计划对10张餐桌进行“桌面改造”：在每张圆形桌面中央嵌入一个半径0.5m的圆形装饰区域（装饰区域不使用），剩余桌面铺设防滑材料，每平方米防滑材料成本60元；实际施工用料比计划多 1/9。求改造这些餐桌铺设防滑材料的总成本是多少元？ 27.（10分）小区美化环境，准备兴建两块重叠的长方形花田：大长方形种月季，小长方形种牡丹，重叠区域种郁金香。已知重叠区域的面积相当于大长方形面积的 1/6，相当于小长方形面积的 1/3。 （1）大长方形花田与小长方形花田的面积比是多少？ （2）若大长方形中未重叠区域（月季）比小长方形中未重叠区域（牡丹）多45平方米，则重叠区域（郁金香）的面积是多少平方米？ （3）在（2）的条件下，每平方米施肥量：郁金香是月季的 1/2，牡丹比郁金香多3kg/平方米，且牡丹与月季施肥量之和是郁金香的6倍。现有肥料与水质量比为1:25的营养液，喷洒这块花圃至少需要多少千克这种营养液？ 答案：1.A 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B 1. 倒数是把分子、分母颠倒位置，3/7 的倒数是 7/3，选A。 2. 求一个数的几分之几用乘法：5/8 × 2/5 = 10/40 = 1/4，选B。 3. 先涂出全部的 2/3（上面2行），再在涂出部分取 3/4（深色网格3格），求占整张纸的几分之几用 2/3 × 3/4，选A。 4. 剩下全书的 1−3/5=2/5，150 × 2/5 = 60（页），选B。 5. 后项 7+21=28，相当于乘4；比值不变，前项也要乘4，选B。 6. 位置相对，方向相反、角度和距离不变：西偏北40°的反方向是东偏南40°，选C。 7. 设甲乙全长为D。路线A长 = πD/2；路线B两个小半圆直径之和为D，总长 = πd1/2+πd2/2 = π(d1+d2)/2 = πD/2，同样长，选C。 8. 售价比原价降低1/5，即售价是原价的 1−1/5；已知售价求原价用除法：80÷(1−1/5)，选A。 9. 甲效率1/12，乙效率1/24，合作效率 = 1/12+1/24 = 1/8；完成一半：(1/2)÷(1/8)=4（天），选B。 10.（1）倒数是两个数之间相互依存的关系，三个数相乘为1不能说互为倒数，错；（2）a×3/4=b×2/3，则 a/b=(2/3)÷(3/4)=8/9<1，a 答案：11. 2/3 12. 2/7 13. 2/3 14. 2:3 15. 3 16. < 17. 3 18. 8/9 19. 30 20. 72 11. 3/4 × 8/9 = 24/36 = 2/3。 12. 6/7 ÷ 3 = 6/7 × 1/3 = 2/7。 13. 0.8:1.2 = 8:12 = 2/3（比值是一个数）。 14. 4/9 : 2/3 = (4/9×9):(2/3×9) = 4:6 = 2:3。 15. 圆规两脚距离即半径 r = C÷(2π) = 18.84÷(2×3.14) = 3（cm）。 16. 甲=20÷1/4=80，乙=20÷1/5=100，所以甲<乙。 17. 剪拼后长方形的长=圆周长的一半=πr，9.42÷3.14=3（cm），宽就是半径r=3cm。 18. 第n个数为 n/(n+1)，第8个数是 8/9。 19. 8※4 = 8×4 − 8÷4 = 32 − 2 = 30。 20. 设全程S，未相遇：36 + S/4 + 18 = S，解得 3S/4=54，S=72（千米）。 21.（每小题3分，共12分） （1）5/6 × 3/10 = 15/60 = 1/4 （2）7/12 ÷ 14/15 = 7/12 × 15/14 = 5/8 （3）3/4 × 8/9 ÷ 5/6 = 2/3 × 6/5 = 4/5 （4）(5/6 − 3/4) ÷ 1/12 = (10/12 − 9/12) × 12 = 1/12 × 12 = 1 评分：约分、乘除转化正确各给步骤分，结果正确得满分。 22.（每小题3分，共6分） （1）3/5 x = 9/10，x = 9/10 × 5/3 = 3/2。 （2）x ÷ 2/7 = 14/15，x = 14/15 × 2/7 = 4/15。 23.（每小题4分，共8分） （1）5000 × (1 + 1/5) = 5000 × 6/5 = 6000（元）。答：2024年人均月收入6000元。 （2）132 ÷ (1 + 1/10) = 132 ÷ 11/10 = 132 × 10/11 = 120（立方分米）。答：水的体积是120立方分米。 24.（6分）作图要点：①从家出发，沿北偏东40°画1.5cm（代表1.5千米）；②从该点向东偏南30°画3cm；③再向正东画1cm到学校；④标清方向角、分段距离和学校位置。角度基本准确、距离按比例尺正确即给分。 25.（8分，π取3.14） （1）长方形面积 = 12×8 = 96（cm²）；整圆面积 = π×4² = 16π，半圆面积 = 1/2×π×4² = 8π；阴影 = 96 − 24π = 96 − 75.36 = 20.64（cm²）。 （2）阴影周长 = 竖直半径10 + 水平半径10 + 外四分之一圆弧(2π×10÷4=5π) + 内半圆弧(π×10÷2=5π) = 20 + 10π = 20 + 31.4 = 51.4（cm）。 26.（10分，π取3） （1）r=2÷2=1m，面积 = πr² = 3×1² = 3（m²）。 （2）桌面周长 = πd = 3×2 = 6（m）；6÷0.6 = 10（位）。答：大约容纳10位客人。 （3）每张实际铺设面积 = 3 − 3×0.5² = 3 − 0.75 = 2.25（m²）；10张计划 = 22.5m²；实际用料 = 22.5×(1+1/9) = 25（m²）；总成本 = 25×60 = 1500（元）。答：总成本1500元。 27.（10分） （1）大×1/6 = 小×1/3，大:小 = 1/3 : 1/6 = 2:1。 （2）设重叠区（郁金香）为x m²，则大长方形=6x，小长方形=3x；月季=5x，牡丹=2x；5x−2x=45，x=15。答：重叠区域15m²。（大=90，小=45，月季75，牡丹30） （3）设月季每平方米施肥m kg，则郁金香=m/2，牡丹=m/2+3；由牡丹+月季=6×郁金香：(m/2+3)+m = 6×m/2，解得m=2。即月季2、郁金香1、牡丹4（kg/m²）。总肥料 = 75×2 + 30×4 + 15×1 = 285（kg）；营养液 = 285×(1+25) = 7410（kg）。答：至少需要7410千克营养液。
六年级上册数学期中检测卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共30分）
三、解答题（共60分）
参考答案与详细解析
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共30分）
三、解答题（共60分）
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