ARTICLE · 1300407
颠覆了我的小学数学知识(旧文重发)
颠覆了我的小学数学知识(旧文重发) 发一篇四年前的旧文，回头来看，文章中提到《数学家讲解小学数学》，这本书不仅让我的数学思维，甚至理科思维都得到极大的提升。 原文如下 我最开始认为数学就是在理解书本知识后，多刷题来训练逻辑推理，以巩固知识，达到熟能生巧。在阅读数学家写的小学数学后，发觉首先最重要的，是对数学基本概念的更新。 在书中，所有基本概念都被重新定义了一遍，并且随着难度增加，概念的定义都在被不断的精确修订。比如，减法是用加法来定义的。乘法也是用加法来定义的。商余法是用乘法和加法来定义的。整除只是商余法的特例，用乘法来定义。并且除法和商余法是两个不同的概念。以商余法为基础，定义了长除法。长除法的有效性是用自然数的展开式来说明的，而自然数的展开式是用加法来定义的。 也就是说，四则混合运算其实一点也不混合，都可以看作是在做加法。加法是用最基础的阿拉伯记数法来定义的，简单的理解其实就是数数而已。在数学家的视角下，自然数的各种运算之间的逻辑关系展示的非常通透，完全颠覆了我的小学数学知识，必须重新建立对自然数的认识。 通过这种数学思路的重构，我发觉一些奥数题不再神秘了。当然，要谨记不能完全用严密的形式化逻辑演绎来讲授这种数学知识，必须要符合学生的认知规律。从具体到抽象，从感性到理性，逐步深入。
