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数学考试大纲 | 2027年北京大学国家发展研究院校外经济学辅修入学考试
2027年北京大学国家发展研究院
校外经济学辅修入学考试
数学考试说明
一、考试科目
微积分、线性代数
二、试卷满分
100分
三、答题方式
闭卷笔试
四、考查内容及比例
以本科经济学课程中的数学实际应用为导向，兼顾高等数学基础性知识的体系构建。体现学以致用、夯实基础的总体原则。
1. 微积分（占比较高）
重点考察微积分基础知识，包括高校“高等数学 B”课程第一学期的核心内容，并补充二元函数微分学相关知识。
2. 线性代数（占比较低）
侧重掌握矩阵、行列式和线性方程组等基本概念与操作。
五、考试大纲
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微积分基础
一、函数、极限与连续性
1. 极限的概念与性质
2. 极限的计算方法
3. 无穷大与无穷小的分析
4. 函数的连续性与间断点的判断
二、微分学
1. 导数和微分的概念与性质
2. 导数的计算方法及公式
3. 高阶导数及其计算
4. 一元微分学的应用：函数图像、极值和最值
5. 二元函数分析：
• 二元函数的极限与连续性
• 偏导数及其计算
• 二阶偏导数与混合偏导数
• 二元函数的极值与最值
三、一元积分学
1. 原函数和不定积分的定义与性质
2. 定积分的定义与计算
3. 积分方法：
• 换元积分法
• 分部积分法
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线性代数基础
一、行列式与矩阵
1. 行列式：
• 定义及计算
• 行列式的性质与展开定理
2. 矩阵：
• 矩阵的定义、分类与运算
• 矩阵的初等变换与矩阵的秩
• 矩阵的逆及其求解
二、向量与线性方程组
1. 向量：
• 向量的定义与基本运算
• 向量的线性组合与线性表示
2. 线性相关性：
• 向量组的线性相关与线性无关性判断
• 极大线性无关组的求解
3. 方程组求解：
• 齐次线性方程组的解法
• 非齐次线性方程组的解法
三、矩阵的特征值与特征向量
1. 特征值与特征向量的定义与计算
2. 特征方程的构造与求解
3. 相似矩阵的定义及性质
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