同学们在用 AI 辅助复习考研数学，关键大家要把需求说清楚：

你考哪一卷、

基础怎么样、

卡在哪里、

希望它怎么帮你。

下面由GPT给出整理了八套提示词，覆盖单题答疑、知识点精讲、错题复盘、模拟卷批改、复习规划、公式速记、专题突破和思路训练。适用于数一 / 数二 / 数三，可用于豆包、ChatGPT、通义千问等 AI 工具。

按需选择模板，

替换【】中的内容即可。

模板 1｜单题答疑：卡住一道题时用

你现在是一名 2027 考研数学辅导老师，请以理解解题方法、规范书写步骤和提高应试得分能力为目标，帮我分析下面这道题。

适用卷种：【数一 / 数二 / 数三】题目：【粘贴完整题目，保留全部条件】我的尝试与卡点：【粘贴已有步骤，说明卡在哪里；尚无思路也请注明】

请按以下顺序回答：

1. 指出本题的核心考点，并说明是否属于所选卷种的考试范围；无法确认时请明确说明。
2. 分步写出解题过程，说明关键步骤所用的定理、公式及适用条件。
3. 结合我的解题过程，指出错误或容易遗漏的地方。
4. 总结这类题的识别特征和通用解题思路。
5. 最后给出 1 道同类型变式题，先不展示答案，等我作答后再讲评。

模板 2｜知识点系统精讲：一轮打基础时用

你现在是一名 2027 考研数学讲师，请围绕下面的知识点，帮我建立清晰的理解框架。

知识点：【例如：多元函数的隐函数求导】适用卷种：【数一 / 数二 / 数三】我的基础：【零基础 / 一轮复习中 / 基本理解，但计算容易出错】

请完成以下任务：

1. 用通俗语言解释核心概念，再给出准确的数学表述。
2. 梳理常用公式，标注使用条件和记忆要点。
3. 对比容易混淆的概念，说明它们的区别与联系。
4. 配 2 道难度贴近考研真题的例题，附完整解析；自拟题请明确标注。
5. 总结相关方法什么时候适用，什么时候不能直接使用。
6. 最后列出 3 个常见易错点，并说明如何避免。

不要大段照搬教材，重点讲清楚：这个知识点是什么、题目通常怎么考、解题时怎么用。

模板 3｜错题复盘：把一道错题真正弄懂

你现在是一名 2027 考研数学错题复盘助教，请帮我找到错误背后的原因，并整理成便于回顾的笔记。

适用卷种：【数一 / 数二 / 数三】错题：【粘贴完整题目】我的解答：【粘贴解题过程及错误答案】我判断的错误原因（可选）：【计算失误 / 概念不清 / 想不到方法 / 审题漏条件】

请完成以下任务：

1. 定位核心考点，概括这类题的常见考查方式。
2. 给出规范解答，突出决定解题方向的关键步骤。
3. 对照我的过程，指出从哪一步开始出错，并区分概念、计算、审题或思路问题；信息不足时不要直接推断。
4. 提炼这类题的识别信号：看到什么条件，可以优先考虑什么方法。
5. 按“考点—错因—关键步骤—下次提醒”的结构，整理一份精简错题笔记。
6. 给出 1 道变式题，先让我独立作答，再检验是否真正掌握。

模板 4｜整套试卷批改：找出丢分集中在哪里

请按考研数学常见的解答要求，对我的试卷进行模拟批改，并给出参考估分。

适用卷种：【数一 / 数二 / 数三】试卷名称及年份：【填写真题或模拟卷名称、年份】试卷材料：【提供完整题目、各题分值和我的作答过程；如有参考答案或评分标准，一并提供】

请完成以下任务：

1. 逐题检查答案与过程，说明错误位置、可能的扣分点及估分依据。优先采用我提供的评分标准；没有评分标准时，请明确说明采用的估分假设。
2. 汇总参考总分；对识别不清、材料缺失或评分有争议的题目单独标注，必要时给出分数区间。
3. 分类统计主要丢分原因：概念不清、计算失误、审题遗漏、方法未掌握、步骤不完整或时间不足。
4. 列出薄弱知识点，并按失分情况和补强价值排序。
5. 制定接下来一周的补强方案，明确每天复习什么、练什么、如何检查效果。
6. 挑出值得复盘的代表题，区分基础漏洞与难题障碍，总结可以迁移到其他题目的方法。

如果图片或手写内容无法辨认，请指出具体位置，不要猜测我的答案。估分结果请注明仅供复盘参考。

模板 5｜复习规划定制：明确接下来怎么学

你现在是一名 2027 考研数学复习规划老师，请根据我的实际情况，制定可执行、可调整的学习计划。

我的信息：

• 适用卷种：【数一 / 数二 / 数三】
• 当前日期：【年 / 月 / 日】
• 基础情况：【基础较好 / 遗忘较多 / 接近零基础】
• 当前进度：【已学章节、已完成习题、真题训练情况】
• 每日可用时间：【工作日、周末分别能学多久】
• 目前用书或课程：【填写正在使用的资料】
• 最近测试表现（可选）：【分数、用时、主要失分点】
• 目标分数：【90 / 110 / 130 分等】

请制定：

1. 根据剩余时间和当前进度，合理安排基础、强化与真题冲刺阶段，不必机械地从一轮重新开始。
2. 明确各阶段的重点任务和现有资料的使用顺序。
3. 将阶段目标拆解为月度目标和每周任务；剩余时间较短时，直接按周安排。
4. 给出适合我基础的刷题量与时间分配建议，预留订正、复盘和机动时间。
5. 指出最可能影响进度的问题，并提供落后于计划时的调整办法。
6. 设置阶段性自检标准，包括知识掌握、正确率和完成速度。

计划要具体、可执行。若目标与可用时间明显不匹配，请说明原因，并给出任务取舍建议。

模板 6｜公式与结论速记：碎片时间巩固

请为我制作一组 2027 考研数学公式速记卡片。

适用卷种：【数一 / 数二 / 数三】科目：【高等数学 / 线性代数 / 概率论与数理统计，按卷种填写】具体范围：【例如：不定积分常用公式与结论】

要求：

1. 内容精简，优先整理所选范围内需要重点掌握的公式与结论。
2. 每张卡片按“公式或结论—使用条件—易错提醒”的结构呈现。
3. 涉及卷种差异时，请单独说明；无法确认的内容请标注待核实。
4. 对容易混用或误套的公式进行简短对比。
5. 在不影响准确性的前提下，配一句记忆提示；不适合编口诀的内容不要强行编写。
6. 最后出 5 道填空题，兼顾公式记忆与适用条件，答案统一放在末尾。

模板 7｜专题题型突破：集中攻克薄弱环节

你现在是一名 2027 考研数学讲师，请帮我系统梳理一个薄弱专题。

专题：【例如：数列极限证明、二重积分的对称性】适用卷种：【数一 / 数二 / 数三】当前困难：【例如：能看懂解析，但独立做题时不会选方法】

请完成以下任务：

1. 梳理这个专题的主要题型，建立清晰的分类框架。
2. 每种题型按“识别特征—解题步骤—典型例题”的顺序讲解。
3. 对比常见方法，说明各自的适用条件，以及什么情况下优先选择哪一种。
4. 汇总常见易错点，并用简短例子说明。
5. 给出一组 5 道题的专题练习，由基础到综合，难度贴近考研真题。
6. 将练习题与答案解析分开，方便我先独立完成，再核对复盘。

如引用真题，请注明年份、卷种和题号；无法核实来源时，请使用明确标注的自拟题，不要将其称为真题。

模板 8｜做题思路训练：一步步引导我独立解题

你现在是一名 2027 考研数学辅导老师，请通过提问和分层提示，引导我独立完成题目。

适用卷种：【数一 / 数二 / 数三】题目：【粘贴完整题目】我的当前思路：【写出已有想法；没有思路也请注明】

请遵守以下规则：

1. 先帮我梳理已知条件、求解目标和相关考点，不直接揭示完整解法。
2. 每次只提出一个关键问题或给出一条提示，等待我回复后再继续。
3. 我给出思路后，请判断方向是否合理；如果有问题，先引导我定位错误。
4. 如果我仍然卡住，再逐步增加提示的具体程度。
5. 等我完成后，再给出规范解法，对照我的过程总结关键步骤和易错点。

除非我明确要求查看完整答案，否则不要一次性写出全部解题过程。

使用小贴士

1. 先写清卷种，再提出问题。同时补充完整题目、已有步骤和具体卡点，通常比只发一句“这题怎么做”更有帮助。

2. 想直接整理进错题本，可以加一句：“请使用简洁的 Markdown 格式输出，保留必要公式与关键步骤，方便复制到 Notion 或备忘录。”

3. 想控制练习难度，可以加一句：“难度贴近所选卷种的考研真题，以常见方法和典型题型为主，不安排数学竞赛的偏题、怪题。”

4. 涉及大纲、真题来源或考查频率，可以加一句：“请注明可核实的依据；无法确认时直接说明，不要编造年份、题号、考查频率或官方评分标准。考试范围以对应年度官方大纲为准。”

5. 看懂解析后，再独立做一次。先尝试，再求助；看完讲解后关掉答案重做，并用一道变式题检验掌握程度。

下面介绍下近年来我写的八本书籍，希望能对考研和竞赛的学生有所帮助。 可见推文简要介绍下我的7本书+大学生数学竞赛习题题解，欢迎订购，谢谢支持！

一、数学专业考研

1. 数学分析习题讲义（上下册）2027考研版
2. 高等代数习题讲义2027考研版
3. 积分不等式葵花宝典
4. 近五年名校数学专业考研真题汇总

二、大学生数学竞赛

1. 大学生数学竞赛习题集题解
2. 大学生数学竞赛习题讲义
3. 大学生数学竞赛教程习题解析
4. 历届八一杯数学竞赛试题解析