夜雨聆风2026年山西中考·数学真题（考生回忆版）
科目：数学｜满分：120分｜考试日期：2026年6月21日上午说明：以下内容根据考生考后口述、一线教师整理，非官方试卷。官方版预计7月初公布。
一、试卷结构
| 合计 | 120分 |
二、选择题（1–10题）
1. 有理数基础计算，标准答案：2
2. 传统文化图形题榫卯古建筑纹样，判断既是轴对称又是中心对称图形。
3. 科学记数法山西粮食年产量146亿斤数据换算。
4. 整式运算辨析幂的运算、积的乘方、完全平方公式、合并同类项正误判断。
5. 平面直角坐标系点 关于 轴对称的坐标求解。
6. 几何角度计算平行线+三角板组合模型角度求解。
7. 概率题以《九章算术》粮仓模型为情境，考查基础概率计算。
8. 函数判断根据表格油温、温度数据，区分一次/反比例/二次函数。
9. 销售利润应用题台灯涨价售卖情境，辨析利润、销量代数式列式。
10. 选择压轴（难度中等偏上）反比例函数几何面积综合题。
三、填空题（11–15题）
11. 因式分解
12. 基础题型一元一次不等式组解集求解。
13. 正多边形计算正六边形外接圆半径为4，求边长。
14. 数据分析甲乙两组成绩方差对比，判断成绩稳定性。
15. 填空压轴矩形折叠几何模型，结合勾股定理求线段长度，中等生易失分。
四、解答题（16–23题）
第16题（8分）·基础计算
内容：实数混合运算（零次幂、负指数、二次根式、绝对值）+ 分式化简代入求值难度：满分送分题
第17题（9分）·统计大题
情境：山西文旅游客数据考查：条形图+扇形统计图，样本容量计算、圆心角求解、补全图表、样本估计总体
第18题（9分）·解直角三角形应用
情境：山西本土光伏建设，山坡光伏支架模型考查：结合坡度、仰角求解垂直高度，需运用三角函数值计算
第19题（9分）·二元一次方程组应用
情境：山西陈醋、小米礼盒采购计费问题考查：经典二元方程应用题，贴近本土生活情境
第20题（9分）·尺规作图+几何证明 ⚠️ 分水岭题型
说明：本届数学试卷最大分水岭题型，作图条件隐蔽，需自主分析作图类型，结合网格图形完成全等、平行关系证明，多数中等生卡顿失分。
第21题（10分）·圆综合大题
已知： 为圆 直径， 为圆的切线，考查：
第一问：证明三角形相似 第二问：结合线段长度求解 边长 核心考点：切线性质、相似三角形、勾股定理
第22题（10分）·二次函数综合
已知：抛物线 考查：
顶点坐标 坐标轴交点求解 线段最值 坐标轴上等腰三角形存在性分类讨论 计算量偏大
第23题（11分）·全卷压轴题
题型：新定义几何探究，定义「旋等四边形」背景：以菱形旋转为背景，分三小问层层递进
第一问：基础判定 第二问：线段相等证明 第三问：动态旋转取值范围探究特点：阅读量大、分类讨论复杂，为全卷最难题型。
五、难度分析
整体评价：难度梯度平稳，基础题占比高，中档题侧重情境化、本土化命题，压轴题侧重逻辑推理与分类讨论，区分度合理。