文档内容
C H A O G E J I A O Y U
图推“命题思维”（四）
小红书/抖音：超格刘义恒
主讲老师：刘义恒（61-）课 前 小 提 示
【新来的同学】注意上课节奏哈~
①：【上课时间】预计3小时内结束~（讲2小时左右+做题休息0.5小时）
②：【休息安排】课间休息5分钟（记得点外卖）
③：【关于预习】前8节必修不用预习，一分钟内做题，后2节选修需要预习。
④：【课堂氛围】新学员直接“提问”，老学员“帮忙”，不一定能看见。
不要回应“不友好的评论”，学习最重要。
⑤：【新学员】：尽量跟直播，课下用PPT以及“红卡”+讲义辅助复盘。
⑥：【老学员】：有时间跟直播；没时间先刷讲义，再跟错题和更新部分。
⑦：【学习方式】本阶段准确率虚高（不重要），母题思路最重要！需要背诵
思维导图。课下做笔记（复盘）只要你足够努力
就允许一切发生
CHAO GE
学会接受不完美
C H A O G E J I A O Y U“原因”比“结果”更重要
学越多越乱！
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U第四节：数量规律：面、线、点
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U了解“作图特点”
CHAO GE
作图特点，决定大方向
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
有相同 位置 样式 标记
无相同 属性 数量 图形间位置C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：C H A O G E J I A O Y U
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性 2.数量 3.图形关系
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
③宏观思维：
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
主讲老师：
3.极端情况，优先考虑“图形关系”C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：考点：面数量
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第四节 数量规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
对称性（规则）
◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量
开闭性（生活化）
◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④笔画 ⑤元素 ⑥角“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面【高频】
什么是“面”？ 白色的封闭的区域
➢ 提示：黑色不是面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面
1. 出题者作图：① 图形被分割 ② 封闭面明显 ③ 生活化
对称性（规则）
2. 解题思路： 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化）
开闭性（生活化）
3. 基础考点：面的数量、面的运算（九宫格）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25江苏-75%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25江苏-75%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25江苏-75%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25江苏-75%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
面 3 4 5 6 7 8
8 7 7 11“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24山东-95%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24山东-95%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24山东-95%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24山东-95%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
面 1 2 3 4 5
1 2 5 4“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（23上海-74%）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是 。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（23上海-74%）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是 。
面 4 6 8 10
➢ 虚线部分也数面 7 8 10 太多“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 立体考查平面”小心思“
6 6 6 6 6
3 4 5 6 7
6 5 2 8
7 5 6 6
【2023上海】全部-面数量 【2020四川】全部-面数量 【2021联考】点数量
➢ 考查方向：面为主，点其次“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24山东-50%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24山东-50%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24山东-50%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24山东-50%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
面 4 9 2 15
3 5 7 15
8 1 6 15
6 2 4 3
➢ 九宫格运算思维“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
4 4 3
4 9 2 15
3 4 6 6
4 5 8
3 5 7 15
6 5
8 1 6 15
【18浙江事业单位-25%】
6 2 4 3
14 14 14
【解密】九宫格运算思维
①：2+3=5
【24山东省考-45%】
②：2+3+5=10➢ 面数量-基础小结
立体考查平面 → 面、点
生活化 → 面
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
生活化（汉字、字母、数字） → 面
九宫格 → 面运算“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
4 9 2 15
3 5 7 15
8 1 6 15
6 2 4 3“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
细化考法：
（1）所有面：分割后每一个面的形状（整体思想）
三角形 四边形 五边形“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
细化考法：
（1）所有面：分割后每一个面的形状（整体思想）
所有面：只有2种面-三角形与四边形运算（整体思想）
三角形 3 4 3
四边形 1
2 1“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 细化考点（1）所有面
➢ 难点：三角形与四边形的运算（相减，倍数，相加）
图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥
三角形 2 1 2 3 3 4
四边形 3 2 3 2 2 3
图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥
三角形 2 1 2 3 3 4
四边形 1 2 1 6 6 2
图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥
三角形 2 1 2 3 3 4
四边形 3 4 3 3 3 2“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
细化考法：
（1）所有面：分割后每一个面的形状（整体思想）
所有面：只有2种面-三角形与四边形运算（整体思想）
所有面（部分面）：只数三角形（拆分思想）
三角形 3 3 3“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
细化考法：
（1）所有面：分割后每一个面的形状（整体思想）
所有面：只有2种面-三角形与四边形运算（整体思想） 三角形-高频
所有面（部分面）：只数三角形（拆分思想）
单数、递增、运算
三角形 3 3 3“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
背诵后“直接定位”
细化没规律 → 面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
三角形 1 2 3 4 5 6
三角形 4 6 7 6“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
三角形 1 2 3 4 5 6
三角形 4 6 7 6
思路一：直角三角形（直角）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
三角形 1 2 3 4 5 6
三角形 4 6 7 6
思路二：相邻比较“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢“相邻比较”怎么出？
➢核心：相邻两幅图之间“有一样的部分”
➢易错：“不一样的部分”可以有规律，也可以没规律“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（25联考-59%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（25联考-59%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（25联考-59%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（25联考-59%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
所有面-形状 8 7 6 5 4 3
每个面的边长数相同
3 8
CD：每个面的边长数不同“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24联考-62%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24联考-62%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24联考-62%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24联考-62%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
三角形个数 0 1 2 3 4 5
4 5 3 6
➢ 易错：从0开始是难点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22国考-59%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22国考-59%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22国考-59%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22国考-59%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
三角形 4 3 4 3 3 4
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤
四边形 3 4 3 4 4 3
思维：2种面→运算“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
细化考法：（1）所有面：三角形-高频（单数、递增、运算）
（2）大小面：最大的面、最小的面
➢ 出题者作图： 有“明显的大面或小面”
➢ 难点：与形状、属性、面积的结合“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 细化考点（2）大小面
➢ 难点：大小面与形状、属性、面积的结合
1.形状：三角形、四边形
高频
2.形状：与外框关系（自己/邻居）
3.属性：最大/小面-对称性
4.属性：最大/小面-曲直性
5.面积：占原图的一半“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
背诵后“直接定位”
细化没规律 → 面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24浙江事业-72%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24浙江事业-72%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24浙江事业-72%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24浙江事业-72%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
最大面-形状-三角形“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。
最小面是下一幅图的外轮廓“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。
最小面是下一幅图的外轮廓“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
？
？“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
最大面的对称性
？
？“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
细化考法：（1）所有面：分割后每一个面的形状（三角形、四边形）
（2）大小面：最大的面、最小的面（形状、属性、面积）
（3）相同面：大小、形状都一样的面（个数、组数）
➢ 出题者作图： 有“明显的一样的面”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
背诵后“直接定位”
细化没规律 → 面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24内蒙古事业-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24内蒙古事业-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24内蒙古事业-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24内蒙古事业-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性。
4个相同面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
细化考法：（1）所有面：分割后每一个面的形状（三角形、四边形）
（2）大小面：最大的面、最小的面（形状、属性、面积）
（3）相同面：大小、形状都一样的面（个数、组数）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ “记忆口诀”
6 + 6
所有，大小，相同 + 形状，属性，面积➢ 面数量-拔高小结
都是三角形 三角形-递增
CHAO GE
三角形-运算 三角形-单数
C H A O G E J I A O Y U
最大面-形状 相同面
最大面-与外框形状（邻居） 最大面-对称“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
加密：
随意的分布 【出题者作图】黑块被分割，背景有网格
解密：① 面积占比1/2，1/3，1/4等
② 黑白面积的比较（大于、等于、小于）➢ 黑块不动（像）
C H A O G E J I A O Y U
➢ 个数一样
➢ 个数不一样
➢ 规则（优先级最高）
➢ 黑块被分割，背景有网格
主讲老师：
➢ 简单、复杂、1黑+多白➢ 黑块被分割（混淆点-区分）
➢ 黑块不动（像）
C H A O G E J I A O Y U
➢ 个数一样
➢ 个数不一样
➢ 黑白运算：有相同部分
➢ 规则（优先级最高）
➢ 黑块被分割，背景有网格
➢ 面积：有网格、占比明显
主讲老师：
➢ 面积：1黑（个数少）
➢ 简单、复杂、1黑+多白“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25山东事业-71%）请从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25山东事业-71%）请从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25山东事业-71%）请从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律。
面积占比 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2
1/2【数量关系】①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.面2.线3.点4.笔画5.元素6.直角
【面数量】①面的概念：白色的、封闭的区域
②命题者作图特点：分割、封闭、生活化
③基础考点：面的数量、面的运算（九宫格）
④细化考点：
1.所有面（形状-高频：三角形）增加：单数、递增、运算
2.大小面（形状、属性、面积）
CHAO GE
3.相同面
口诀：所有、大小、相同+形状、属性、面积
【面积】①命题者作图特点：黑块被分割，背景有网格
②考点：面积
➢ 理论速记
C1.占比-1H/2，1/3，A1/4等 O G E J I A O Y U
2.比大小-黑色面积与白色面积的比较CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
➢ 实战思维考点：线数量
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第四节 数量规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
对称性（规则）
◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量
开闭性（生活化）
◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④笔画 ⑤元素 ⑥角“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：线
什么是“直线”？直线是由无数个点构成，向两端无限延长。
什么是“曲线”？曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线。
➢ 提示：怎么数线？看是否有明显的拐点（方向是否变化）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：线
1. 出题者作图：① 单一线条 ②都有曲线 ③多边形
对称性（规则） 面（分割、封闭、生活化）
2. 解题思路： 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量
线（单一、曲线、多边形）
开闭性（生活化）
3. 基础考点：线的数量、线的运算
➢ 线特征 > 面特征“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：线
1. 出题者作图：① 单一线条 ②都有曲线 ③多边形
➢ 基础考点：线的数量、线的运算（相减，倍数，相加）
出题者作图：曲直 出题者作图：横竖 出题者作图：黑白 出题者作图：内外
出题者作图：外框“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
➢ 背诵后，直接定位“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
错误思路“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
排除图形关系“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
外框① 6 4 5 3 5
两个外框的线条数相等
外框② 6 4 5 3 5
外框①/②
4/6 7/7 4/3
9/7“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢多边形外框混淆
➢ ①对称轴
➢ ②图形关系：相交线-数量
➢ ③线数量“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
曲直交点 4 4 4 5 4
3 5 4 5“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
曲线 2 2 2 2 2 2
直线 7 7 7 7 7 7
1 2 2 2
7 8 6“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：线的考点
基础考法：线的数量、线的运算
曲线 3 3 1
3 1
1“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：线的考点
基础考法：线的数量、线的运算
细化考法：（1）平行线：永不相交的两条线
➢ 出题者作图：// ，相似三角形
➢ 考点形式：组数（2条平行线），条数（>2条平行线）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
➢ 背诵后，直接定位“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
➢ 第9节选修“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24浙江-58%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④
D.①③④，②⑤⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24浙江-58%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④
D.①③④，②⑤⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24浙江-58%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④
D.①③④，②⑤⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24浙江-58%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
平行线 2 2 1 1 1 2
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④
D.①③④，②⑤⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 出题者画平行线的“小心思”
(2019青海) (2019四川） (2019联考）
√ √
√
√
(2020浙江) ➢ 出题者作图：// ，相似三角形
➢ 考点形式：① 组数（2条平行线）
② 条数（>2条平行线）
√➢ 线数量-小结
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U【线数量】
①怎么数线？看是否有明显的拐点（方向是否变化）
②命题者作图特点：
1. 直线数：多边形外框、单一直线
2. 曲线数：都有曲线、单一曲线
③基础考法：线的数量、线的运算
1. 曲线与直线的运算
2. 框与框之间的运算
CHAO GE
3. 横线与竖线的运算
④细化考法：平行线（永不相交的两条线）
1.命题者作图特点：斜线，相似三角形
2.考点：组数（2条平行线），条数（>2条平行线）
➢ 理论速记
C H A O G E J I A O Y UCHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
➢ 实战思维考点：点数量
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第四节 数量规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
对称性（规则）
◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量
开闭性（生活化）
◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④笔画 ⑤元素 ⑥角“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：点数量
什么是“点”？线与线相交的位置（即：交点）
➢ 提示：“端点”不是“点”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 出题者-画点“小心思”
？
0 1 2 3 4“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：点数量
1. 出题者作图：①面的特征②多端点【笔画没规律，再考虑点】
面（分割、封闭、生活化）
对称性（规则）
线（单一、曲线、多边形）
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量
点（面特征、多端点）
开闭性（生活化）
3. 基础考点：点数量
➢ 线特征 > 面特征>点特征“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（24浙江选调-71%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（24浙江选调-71%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（24浙江选调-71%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
交点 4 5 6 4 5 6
6 7 7 7“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：点数量
基础考法：点的数量
细化考法：（1）切点 （2）框点 （3）曲直交点
切点 框上点 框内点 曲直交点
➢ 出题者作图：均有“曲线”→ 圆形，非圆形“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：点数量
基础考法：点的数量
细化考法：（1）切点 （2）框点 （3）曲直交点
➢ 易错点
切点 框上点 框内点 曲直交点
➢ 出题者作图：均有“曲线”→ 圆形，非圆形“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（24广东事业-96%）把下列图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是。
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①⑤⑥，②③④“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（24广东事业-96%）把下列图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是。
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①⑤⑥，②③④“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（24广东事业-96%）把下列图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是。
切点 1 1 2 1 2 2
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①⑤⑥，②③④“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
曲直交点 2 2 2 2 2 2
3 8 3 2“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：点数量
基础考法：点的数量
细化考法：（1）切点 （2）框点 （3）曲直交点
➢ 出题者作图：框也可以是多边形（难度大） 刻意
➢ 混淆：框上点：一般指内部线条与外框的交点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24浙江事业-50%）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是。
A.①②④，③⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24浙江事业-50%）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是。
A.①②④，③⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24浙江事业-50%）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是。
框内点 1 1 0 1 0 0
A.①②④，③⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤➢ 点数量-小结
CHAO GE
点数量
曲直交点
C H A O G E J I A O Y U
切点 框内点【点细化】
①点的概念：线与线相交的位置（即交点，端点不是点）
②基础考点：点的数量
命题者作图特点：面特征、多端点（笔画没有规律，再考虑点）
③细化考法：
1.命题者作图特点：都有曲线
2.答题思路：
圆形→切点→框点
CHAO GE
非圆→曲直交点
难点提示：利用“多边形外框”考查“框点”
➢ 理论速记
C H A O G E J I A O Y UCHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
➢ 实战思维“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 出题者画曲线“小心思”
切点 框上点 框内点 曲直交点 曲线与直线
框内面 框内线 笔画/点 曲直性“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 出题者画曲线“小心思”➢ 考前点睛、每日十题直播
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：➢ 学习交流群
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：“起步就是冲刺”
CHAO GE
“开局就是决战”
C H A O G E J I A O Y U你不理解“出题者”
CHAO GE
就要吃“刷题”的苦
C H A O G E J I A O Y U
