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小P立体几何
习题：妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱
形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？
A.600πcm2 B.640πcm2 C.800πcm2 D.1200πcm21数字推理
等差数列：a =a +d（n-1）
n 1
1，3，5，7，9，11；
1，4，7，10，13，16；
特点：数字推理
等比数列：a =a ×q（n-1）
n 1
1、2、4、8、16、32；
1、3、9、27、81、243；
8、12、18、27、40.5；
1、-2、4、-8、16、-32；
特点：2数字推理
如果每对兔子（一雄一雌）每月能生殖一对小兔子（也是一雄一雌，下同），每对兔子第一个月没有生殖能力，
但从第二个月以后便能每月生一对小兔子。假定这些兔子都没有死亡现象，那么从第一对刚出生的兔子开始，12个
月以后会有多少对兔子呢？数字推理
斐波拉契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89
递推数列：通过前2项或者更多项来计算a 的数列
n数字推理
累加：a =a +a ；
n n-2 n-1
2，3，5，8，13，21，34；
1，3，4，7，11，18，29，47
特点：
累乘：a =a ×a
n n-2 n-1
1，2，2，4，8，32；
2，3，6，18，108；
特点：数字推理
附带系数累加：a =2×a +a ； a =a ±1/2×a ； a =2×（a +a ）
n n-2 n-1 n n-2 n-1 n n-2 n-1
4，5，14，33，80；
36，24，24，12，18，3，16.5；
2，6，16，44，120，328；
特点：3数字推理
自然幂次：
1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256；a =n2
n
1、8、27、64、125、216、343；a =n3
n
1，4，27，256... a =nn
n
1，2，9，64，625... a =n（n-1）
n
1，32，81，64，25，6；
特点：变化陡峭，数字推理
幂次修正：
一、常数修正：0，7，26，63，124；a =n3-1
n
二、等差修正：2，4，12，68，630；a =n（n-1）+n 2，10，30，68，130，222；a =n3+n
n n
4，11，30，85，248；a =3n+n
n
三、正负修正：2，7，28，63，126，215；a =n3±1
n
四、混合修正：2，6，30，60，130；a =n3±n
n
特点：变化陡峭，是 的4数字推理
自然数列：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10...
奇数列：1、3、5、7、9、11... 偶数列：2、4、6、8、10、12...
质数数列：2、3、5、7、11、13、17、19、23...
合数数列：4、6、8、9、10、12、14、15、16...
周期循环数列：2，1，0，2，1，0，2，1，0...数字推理
易混淆点：
质数列：2、3、5、7、11、13； 奇数列：1、3、5、7、9、11； 斐波拉契数列：2、3、5、8、13、21；
合数列：4、6、8、9、10、12、14； 偶数列：2、4、6、8、10、12、14；
相似度非常高，注意结合选项区分。5数字推理
不同规律的数列的特征大概率是不同的，这也是我们最常规的破题思路，根据题目数字特征考虑规律。数字推理
优先考虑 ，尝试两项相减或者相加，观察新数列特征，
1，4，10，20，35，56，（ ）；
5，9，16，27，45，（ ）；数字推理
例题
20，28，38，51，69，94，（ ）
A.130 B.132 C.135 D.155数字推理
例题
0，8，4，6，5，（ ）
A.11/2 B.7 C.17/2 D.10数字推理
例题
3，8，14，22，33，（ ）
A.44 B.46 C.48 D.50数字推理
数字 、存在 或者 关系
1.倍数关系：2，4，8，16，32，64；
2.幂次关系：-8，-1，0，1，8，27； 5，10，26，50，122； 65，35，17，3，1
3.递推关系：1，6，14，40，108；数字推理
例题
3，7，16，36，80，（ ）
A.176 B.148 C.166 D.188数字推理
例题
2，3，7，22，155，（ ）
A.3411 B.2988 C.1188 D.741数字推理
例题
1，3，10，35，125，（ ）
A.350 B.450 C.365 D.465数字推理
例题
，4，14，54，（ ）
A.108 B.164 C.214 D.220
数字推理
例题
10，24，50，80，122，168，（ ）
A.223 B.224 C. 225 D. 226数字推理
例题
6，62，214，（ ）
A.500 B.510 C. 342 D. 344数字推理
例题
2，6，30，60，（ ），210，350
A.76 B.120 C. 130 D. 128数字推理
常规数推一般会在4-5项，项数达到8项甚至更多的，更可能是因为需要 ，从而项数够多才能有4组
以上形成规律。
例题
1，2，7，13，49，24，343，（ ）
A.35 B.69 C.114 D.238数字推理
例题
4，7，15，18，31，34，27，（ ）
A.31 B. 30 C. 29 D. 28数字推理
例题
28，30，32，35，39，44，50，57，65，（ ）
A.76 B. 77 C. 78 D. 79数字推理
（1）小数
例题
-32.16， 48.23， -72.30， 108.37， -162.44， （ ）
A.230.51 B.230.62 C.243.51 D.243.62数字推理
例题
10.1，18.2，29.4，43.7，58.9，（ ）
A.67.3 B.76.11 C.84.27 D.105.24数字推理
（2）根号
例题
720√2，120√2，12√24，6√30，2√210，（ ）
A.√210 B.10√42/3 C.6√35 D.√1890数字推理
例题
2，4√2，12，8√7，10√11，（ ）
A.13√15 B.48 C.12√17 D.45数字推理
根号：
转为常规数列
例题
√5 ， √55，11√5，11√55，（ ）
A.22√5 B.121√5 C.22√55 D.121√55数字推理
例题
2，3，4，3√3，√46，（ ）
A.8 B.4√5 C.9 D.2√21数字推理
（3）分式
例题
1， ， ，
， ，（ ）
A. B. C. D.
数字推理
例题
1， ， ， ， ，（ ）
A. B. C.2 D.
数字推理
分式：
分母/分子
例题
， ， ， ， ，（ ）
2
A. B. C. D.
数字推理
例题
， ， ， ， ，（ ）
1
A. B. C. D.
数字推理
分式：
关系
例题
， ， ，（ ）， ，
A. B.1 C. D.
数字推理
例题
， ，2 ，12，（ ）
A.24 B.56 C.84 D.126
数字推理
分式：
分子分母
例题
， ， ， ，（ ）
A. B. C. D.
数字推理
（4）交叉成组
例题
20，20，25，15，30，10，35，（ ）
A.5 B.40 C.10 D.45数字推理
例题
12，7，5，14，-2，21，-9，（ ）
A.23 B.25 C.28 D.30数字推理
位数较多，大小变化杂乱无章
此类数推需要把多位数字的各个位数上的数字进行拆分、组合，寻找规律。
例题
389，569，479，587，299，( )
A.845 B.787 C.673 D.668数字推理
例题
1342，5786，2314，6758，3412，7856，（ ），8576
A.4215 B.4232 C.4012 D.4132数字推理
例题
24，416，636，864，10100，（ ）
A.11121 B.12144 C.11144 D.12121数字推理
例题
21，63，147，189，441，（ ），1029
A.567 B.667 C.799 D.997数字推理
例题
3.3，7.7，16.7，36.9，80.8，（ ）
A.176.14 B.176.9 C.192.12 D.192.96数字推理
1，1-lg2，1+2lg5，1+3lg5，5-4lg2，（ ）
A.1+5lg5 B.2-3lg5 C.2+4lg2 D.lg35250
log N：求幂的逆运算。若N=ax，则x=log N
a a
log a=lga log a=lna
10 e
lgab=lga+lgb数字推理
A. B. C. D.数字推理
1+2i，4-2i，4-8i，-16-8i，（ ）
A.-16+32i B.32+32i C.16-32i D.-32+32i
虚数：形式为a+b×i的数 i2=-17数字推理
数列比较“平”、没什么特征，不管三七二十一就减了再说，一次不行就两次；减了也不行就加，一次不行就两次。
倍数感强一点，考虑除法看看倍数、递推。
在常见幂次数附近的凑幂次关系。
小数、根号、分式先观察分组特征，无分组特征就转为单数列如小数直接加减乘除、根号外面乘回根号内、分式直接加减乘除
或者分子分母递推。
项数较多考虑分组，两两分组或者交叉分组。
数字位数较多考虑机械化分，各位求和、拆分位数凑关系...
