文档内容
C H A O G E J I A O Y U
2025数量拿分稳稳班
第3节课（第三章 周期问题）
主讲老师： 高 照第三章 周期问题
1.周期余数
周期问题
2.周期相遇
3.星期日期问题
问题：绕来绕去，时间问题、星期问题总是错，傻傻分不清楚。
方法：根据方法和规律快速做题，有方法的。
注：此类题，看似复杂，其实很简单，因为技巧性极强。周期余数
题型特征：出现循环或周期，问 ？个
解题思路：
（1）找周期：确定周期的起点和长度
（2）算余数：总数 ÷ 周期长度 = 多个周期…余数（n）
（3）做等价：第n个：余几数几（无余数，周期最后一个）
例:123、123、……、123，问第100个数是？
例:123、123、……、123，问第99个数是？【例1】（2019河北）某新建高速公路中间隔离带绿化时，顺次种植2株蜀桧、3株刺柏、5株小叶女
贞、3株大叶黄杨，按此循环，第2019株树木是什么？
A.蜀桧
B.刺柏
C.小叶女贞
D.大叶黄杨【例2】（2023福建事业单位）3 × 3 × ⋯ × 3所得积的个位数字是（ ）。
2021
A.1
B.3
C.7
D.9
技巧：一串数字，一定是枚举找规律。周期相遇
题型特征：出现多个小周期，求再次相遇
方法：最小公倍数相遇
例子：A每3天锻炼一次，B每4天锻炼一次
注：每隔n天=每n+1天
例子：A每隔3天锻炼一次，B每隔4天锻炼一次【例3】（2024江苏）某夫妇拟从2023年12月1日（星期五）起实施健身计划。妻子的计划是当天的日期
为质数就游泳，丈夫的计划是每周一、三、五游泳。按该夫妇的计划，他们2023年12月同日游泳的天数是
（ ）。
A.5
B.4
C.3
D.2
技巧：如何快速写出一个月？横向7天，纵向加7天。【例4】（2022联考）两个信号灯分别以30秒和36秒的固定间隔闪亮一次，若他们10点第一次同时
闪亮，则第七次同时闪亮的时间为（ ）。
A.10：15
B.10：16
C.10：18
D.10：21【例5】（2019河北）甲、乙、丙三人均每隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2天去一次，乙每
隔4天去一次，丙每7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天？
A.5月28日
B.6月5日
C.7月24日
D.7月25日星期日期问题星期日期推断
大月与小月：一三五七八十腊，三十一天永不差。
大月31天 (1、3、5、7、8、10、12)
小月30天 (4、6、9、11)
2月28(29)天
注：
（1）每个月都必然有4周
（2）鉴于“一个自然月内最多有……”应将这个自然月按照大月31天计算。题型特征：给出一段时间内有若干个周几，推算某一天为周几
常用结论：①每连续7天，必有周一到周日各1天
②每连续28天，必有周一到周日各4天
解题思路：每个月都必然有4周，取连续28天
技巧：前＝后（余数）小知识：地球绕太阳公转的周期为365天5小时48分46秒。为了弥补历法规定造成的一年365天与地球公转周期的时
间差，每4年设立一个闰年，闰年共有366天，并每百年减去一个闰年。
平闰年判定：平年365天（2月28天），闰年366天（2月29天）
年份数能被4整除的为闰年，否则为平年；整百的年份需要被400整除。
整年推断：过一个平年星期数+1，过一个闰年星期数+2。
注：可以简记为52周零1天（闰年零2天）
结论：平年+1，闰年+2，大月+3，小月+212生肖：
子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。
注意：本命年以12为周期【例6】（2025国考）某门店星期一至星期五的日营业额均为1万元，星期六和星期日的日营业额均为2
万元。某月1-16日的总营业额为22万元，问该月8日为：
A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期六【例7】（2024广东）只有在星期六，小王才会去图书馆。如果某年3月小王一共有5天去过图书馆，则
当年4月1日可能是（ ）。
A.星期二
B.星期三
C.星期五
D.星期六【例8】（2025国考）小张每周一到周四夜跑，周五到周日休息，已知某年2月他夜跑17次，3月夜跑
19次，问4月他夜跑多少次？
A.16
B.17
C.18
D.19【例9】（2025天津）小区保安老张的值班时间是每星期一、二、四、六。某年4月1日老张休息，5月
老张总共值班17次。则当年老张最后一次值班是在：
A.星期一
B.星期二
C.星期四
D.星期六【例10】（2025浙江）单位每周三组织篮球活动。已知2024年1月1日是周一，那么2024年组织5次活
动的月份有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
好题：一题更比六题强。【例11】（2022黑龙江）甲乙丙三个志愿者共同照顾李奶奶，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每6
天去一次。如果他们三个于5月5日在李奶奶家同时见面，则他们三人下次在李奶奶家同时见面的时间是：
A.7月4日
B.7月5日
C.9月1日
D.9月2日【例12】（2024全国事业单位联考）网管员小王每隔一周的周一、周三、周五对机房进行检修。某年
7月31日，小王进行了当月第7次机房检修。问当年7月1日是星期几?
A.星期一
B.星期三
C.星期四
D.星期六【例13】（2022联考）2021年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，这一天是星期四，那么建
党110周年纪念日是：
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四【例14】（2021四川下）已知A单位在3月x日(x≤10)举行校招会，B单位在4月y日(y≥20)举行校招会，
两个单位的校招会都在星期五举行，已知x+y=32，问y的值为：
A.24
B.25
C.26
D.27梳理：专项拔高练习三
听不懂，见的题少，或者一听就会一做就废，找不到这样点对点的练习。我们归还学习本来的样
子：“讲练结合”，所以这一次讲义我们知识点配着专项拔高练习，题量大了，老师可能会拖堂，我们
只是为了上岸，特别希望你能坚持下来，要是累了坚持不住了，你可以听回放，让老师讲完，你一定
会用到的。
（1）专项拔高练习既可以全面回顾知识点，又可以增加训练量。
（2）学习不在于灌输，而在于引导和启发，老师引导你。
（3）加油，祝你又有新的收获，闯关成功。
老师想说：你特别棒，你定上岸。【练习1】（2023广东乡镇）某单位共有8名安保队员，并根据序号每天安排2名队员轮流值班：第
一天由队员1、2负责值班；第二天由队员3、4负责值班······以此类推。如果队员3今天负责了值班，
则他将在（ ）天后再次负责值班。
A.4
B.5
C.6
D.7【练习2】（2023上海）某班有48位同学，教室里有6排，每排8个座位。若在每个周一早上班里同
学按照如下要求换座位：①第一排同学换到最后一排，其他每排同学向前换一排；②最左边一列的同
学换到最右边一列，其他每列同学向左换一列。那么坐在第一排最左边的同学经过（ ）后首次回
到第一排最左边。
A.12周
B.24周
C.36周
D.48周【练习3】（2021广东乡镇）一条长20厘米的纸带，先从左端开始涂上4厘米红色，之后每间隔4厘
米再涂4厘米红色；再从右端开始涂上5厘米绿色，之后每间隔5厘米再涂5厘米绿色，则红绿色重叠
的部分共有（ ）段。
A.4
B.3
C.2
D.1【练习4】（2019联考）如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、
丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则
三人再次相聚于O点需经过多少分钟？
A.40
B.50
C.52
D.60【练习5】（2024国考）小张每周二、周五和周日固定参加骑行社团活动。某年9月和10月，小张分
别参加了13次和14次活动。问当年他最后一次参加活动是在哪一天？
A.12月31日
B.12月30日
C.12月29日
D.12月28日【练习6】（2019广东）某物业公司规定，小区大门每2天清洁一次，消防设施每3天检查一次，绿
化植物每5天养护一次，如果上述3项工作刚好都在本周四完成了，那么下一次3项工作刚好同一天完
成是在（ ）。
A.星期一
B.星期二
C.星期六
D.星期日【练习7】（2019辽宁）公司的门卫岗与消防岗均采用轮班制，门卫岗每隔两天值一天班，消防岗每4
天值一天班，节假日无休息。小张是门卫，小王是消防员，则小张和小王在2019年中一个自然月里同
时上班最多有（ ）天。
A. 8
B. 4
C. 3
D. 2【练习8】（2016国考）某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔
2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时
为发布日？
A.5
B.2
C.6
D.3【练习9】（2023湖北事业单位）小贺在某月的第一天就被安排去国外的合资公司出差，等他回来时
恰好是当月的最后一天。已知小贺出差的当天是星期二，回来时是星期四，那么小贺一共出差了
（ ）天（含路途时间）。
A.28
B.29
C.30
D.31【练习10】（2019吉林）假设本月28号是星期四，则本月1号是
A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期六【练习11】（2013国考）根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当
年的8月1日可能是：
A.周一或周三
B.周三或周日
C.周一或周四
D.周四或周日作业：今天所讲的题进行“3+2作业”（数量要精做、精刷，就是重复的见识题和记忆题）
3：三遍（先问题、再题干）（问题圈谁?）周期、日期、星期非常好判定，抓住问题。
2：计算2遍：看清楚问题，周期，画时间表格。
预习：第五章 工程问题恭喜你，悄悄的我们走到了第三节课。真正的勇者是，敢于面对自己的弱项，敢于查漏补缺。
你是上岸的孤勇者。
沉淀的日子必然孤独且漫长
但一定值得
人生最可悲的事情莫过于胸怀大志，却又虚度光阴
不要看着自己清醒的堕落下去
你要在无人问津的地方历练
才能在万众瞩目的地方出现
向前看，有力量
向后看，上岸的故事
