文档内容
赋值法
（讲义+笔记）
主讲教师：牟立志
授课时间：2024.07.25
粉笔公考·官方微信赋值法（讲义）
1.（2023 河北）两冰块相撞，小冰块撞掉一半，大冰块撞掉的是小冰块撞
掉的4倍。如果原来大冰块的体积是小冰块的 10倍，现在是几倍？
A.16 B.10
C.8 D.6
2.（2023河北）某商品的利润率是 20%。如果进货价降低 20%，售价保持不
变，此时利润率是多少？
A.40% B.30%
C.60% D.50%
3.（2023 四川）在某应急救援作业中，假设每台机器工作效率相同，如果
两台机器配合作业，效率分别提高 25%，而三台机器同时合作，每台效率各自提
高50%。甲、乙、丙三台机器依次投入救援，直到救援完成。已知甲救援时间为
60分钟，乙救援时间为甲的 1/2，而丙救援时间为乙的 1/3，问仅有一台机器完
成该救援作业需要多少分钟？
A.120 B.125
C.130 D.150
4.（2021 四川下）某项工程，甲、乙、丙三个工程队如单独施工，分别需
要12小时、10 小时和8小时完成。现按“甲—乙—丙—甲……”的顺序让三个
工程队轮班，每队施工 1小时后换班，问该工程完成时，甲工程队的施工时间共
计：
A.2 小时54 分 B.3小时
C.3 小时54 分 D.4小时
5.（2023 国考）甲和乙两人 8：00 同时从 A 地出发前往 B 地，其中乙全程
匀速，甲出发时的速度是乙的一半，但全程均匀加速。已知 10：00 甲追上乙，
1微信公众号：叛逆小樱桃
11：00 甲到达 B地。问乙什么时间到达 B地？
A.11：30 B.11：45
C.12：00 D.12：15
6.（2021新疆兵团）小王平时骑摩托车上班，如果他提速 20%，那么他到公
司的时间比平时要提早 10 分钟。假如他提速 25%，则他到公司的时间比平时早
多长时间？
A.16 分钟 B.15分钟
C.13 分钟 D.12分钟
7.（2022湖北选调）将一满容器浓度为 24%的溶液放置太阳下暴晒一段时间，
经过一段时间蒸发水分后溶液浓度变为 36%且无沉淀。然后再用浓度为 12%的溶
液将容器加满。请问容器内溶液浓度变为多少？
A.24% B.28%
C.30% D.32%
8.（2017 天津）一份溶液，加入一定量的水后，浓度降到 3%，再加入同样
多的水后，浓度降为 2%，该溶液未加水时浓度是：
A.6% B.4%
C.5% D.4.5%
9.（2015江苏）某商品今年的成本比去年减少 15%，由于售价不变，利润率
比去年增加了24 个百分点，则该商品去年的利润率为：
A.24% B.30%
C.36% D.42%
2赋值法（笔记）
赋值法是什么？
就是把一些未知量用具体数表示，研究题目的关系
如何赋值：赋值多少无所谓，方便计算即可（10、100、公倍数、比例数）
赋值法的两种逻辑
①从条件看
没有具体数，给比例，求比例的和差倍比问题
②从三量关系看
A=B*C，三量关系，至多给一个
【注意】赋值法：
1.赋值法是什么？就是把一些未知量用具体数表示，研究题目的关系。
2.如何赋值：赋值多少无所谓，方便计算即可（10、100、公倍数、比例数）。
3.赋值法的两种逻辑：
（1）从条件看：没有具体数，给比例，求比例的和差倍比问题。
（2）从三量关系看：A=B*C，三量关系，至多给一个。比如经济利润问题、
溶液问题、行程问题（S=V*t）、工程问题（总量=效率*时间）等等。
1.（2023 河北）两冰块相撞，小冰块撞掉一半，大冰块撞掉的是小冰块撞
掉的4倍。如果原来大冰块的体积是小冰块的 10倍，现在是几倍？
A.16 B.10
C.8 D.6
【解析】1.没有给具体数值，给的都是比例，给比例求比例的和差倍比问题，
采用赋值法。根据“原来大冰块的体积是小冰块的 10倍”，赋值小冰块为 1，大
冰块为10；已知“小冰块撞掉一半，大冰块撞掉的是小冰块撞掉的 4倍”，小冰
块撞掉 1*0.5=0.5，大冰块撞掉 0.5*4=2；小冰块剩下 1-0.5=0.5，大冰块剩下
10-2=8，所求为 8/0.5=16，选择A项。【选 A】
【拓展】某厂计划 2020 年每月生产同样数量的产品，年底正好完成任务。
3在1月正常生产结束后，受疫情影响停产了 2个月，从4 月开始复工，4月的产
能只有原来的60%，后面每月逐渐增加计划产能的10%，达到原来的100%产能后，
保持不变。则该厂 2020年实际生产的产品仅完成全年任务的多少？
A.60% B.65%
C.72% D.75%
【解析】拓展.给的都是比例，求的也是比例，采用赋值法；1月正常生产，
假设1月的产能为 10，已知“从4月开始复工，4月的产能只有原来的 60%，后
面每月逐渐增加计划产能的 10%”，则 4月的产能为10*60%=6，“每月逐渐增加计
划产能的 10%”→10*10%=1，即 4～12 月分别为 6、7、8、9、10、10、10、10、
10；1 月产能为 10，10+6+7+8+9+10+10+10+10+10=60+30，全年任务为 10*12，
所求为（60+30）/（10*12）=90/120=3/4=75%，选择D项。【选 D】
2.（2023河北）某商品的利润率是 20%。如果进货价降低 20%，售价保持不
变，此时利润率是多少？
A.40% B.30%
C.60% D.50%
【解析】2.依题意，售价=进价*（1+利润率），只知道利润率为 20%，三量
关系只给一个，采用赋值法，赋值进价为 10，则售价=10*（1+20%）=12；“如果
进货价降低 20%”，此时进价为 10*（1-20%）=8，利润率=利润/进价=（售价-进
价）/进价=（12-8）/8=4/8=50%，选择 D项。【选D】
3.（2023 四川）在某应急救援作业中，假设每台机器工作效率相同，如果
两台机器配合作业，效率分别提高 25%，而三台机器同时合作，每台效率各自提
高50%。甲、乙、丙三台机器依次投入救援，直到救援完成。已知甲救援时间为
60分钟，乙救援时间为甲的 1/2，而丙救援时间为乙的 1/3，问仅有一台机器完
成该救援作业需要多少分钟？
A.120 B.125
C.130 D.150
【解析】3.工程问题，总量=效率*时间，只给了时间，三量关系只给了一个，
4采用赋值法。依题意，“每台机器工作效率相同”，赋值每台的效率为 4；“如果
两台机器配合作业，效率分别提高 25%，而三台机器同时合作，每台效率各自提
高50%”，则两台合作的效率为2*4*（1+25%）=10，三台合作的效率为3*4*（1+50%）
=18。根据“甲救援时间为 60分钟，乙救援时间为甲的 1/2，而丙救援时间为乙
的1/3”，则乙救援时间为 60*（1/2）=30分钟，而丙救援时间为 30*（1/3）=10
分钟；三台一起做了 10分钟，工作量为 10*18；两台一共做了 20分钟，工作量
为10*20；一台一共做了30分钟，工作量为30*4；总量为30*4+10*20+18*10=500，
问仅有一台机器完成该救援作业需要多少分钟，所求为 500/4=125，选择 B 项。
【选B】
4.（2021 四川下）某项工程，甲、乙、丙三个工程队如单独施工，分别需
要12小时、10 小时和8小时完成。现按“甲—乙—丙—甲……”的顺序让三个
工程队轮班，每队施工 1小时后换班，问该工程完成时，甲工程队的施工时间共
计：
A.2 小时54 分 B.3小时
C.3 小时54 分 D.4小时
【解析】4.工程问题，总量=效率*时间，只给了甲、乙、丙的完工时间，三
量关系只给一个，采用赋值法；三个人干一个工程，总量是不变的，赋值总量为
12、10、8 的公倍数为 120，则甲的效率为 120/12=10，乙的效率为 120/10=12，
丙的效率为 120/8=15。按“甲乙丙”的顺序让三个工程队轮班，每队施工 1 小
时后换班，一个周期内一共做了 10+12+15=37，总量为 120，120/37=3……9，3
个周期甲一共施工 3小时，剩下9的工作量让甲做，甲一小时可以做10的工作，
即甲不到 1 个小时可以完成 9 的工作量，则甲施工时间介于 3～4 小时，选择 C
项。【选C】
55.（2023 国考）甲和乙两人 8：00 同时从 A 地出发前往 B 地，其中乙全程
匀速，甲出发时的速度是乙的一半，但全程均匀加速。已知 10：00 甲追上乙，
11：00 甲到达 B地。问乙什么时间到达 B地？
A.11：30 B.11：45
C.12：00 D.12：15
【解析】5.行程问题，三量关系：S=V*t。读题发现，没有给出速度和路程，
只有时间，数据不全，需要赋值求解。根据“甲出发时的速度是乙的一半”可知，
已知比例，按比例赋值速度。赋值甲的初始速度为 1，乙的速度为 2。已知，乙
全程匀速，对于甲来说，全程均匀加速，分析过程：8点与乙同时出发，10点追
上乙，这个过程中，甲、乙时间都为 2 小时（8 点到 10 点），路程也一样，则
平均速度速度一样。乙为匀速，整个过程都为 2，而甲为匀加速，则甲的平均速
度：（V +V ）/2=（1+V ）/2=2，则 V =3，即甲 8 点时速度为 1，10 点时速
初 末 末 末
度为 3，则 9 点时速度应该为 2，11 点时速度为 3+1=4，此时到达 B 点，则甲从
8点到11点的平均速度为：（V +V ）/2=（1+4）/2=2.5，则路程S=V*t=2.5*3=7.5，
初 末
t =7.5/2=3.75，8点出发，所求=8+3.75＜12，排除C、D 项，若经历 3.5小时，
乙
选A项，3.75≠3.5，选择B项。【选 B】
【注意】
61.甲开始速度慢，乙速度快，会慢慢拉开一段距离，但是甲匀加速，速度会
越来越快，乙速度全程不变，当甲度速度大于乙的速度后，会有一个时间甲追上
乙。
2.数量关系的核心就是找数，没有数据时考虑赋值。
6.（2021新疆兵团）小王平时骑摩托车上班，如果他提速 20%，那么他到公
司的时间比平时要提早 10 分钟。假如他提速 25%，则他到公司的时间比平时早
多长时间？
A.16 分钟 B.15分钟
C.13 分钟 D.12分钟
【解析】6.行程问题，三量关系，S=V*t。读题发现，只给出时间，数据不
够，考虑赋值。优先赋值比例，根据“如果他提速 20%”，20%=1/5，则赋值原
来的速度为 5，现在的速度为 5*（1+20%）=6，路程一定，如果赋值路程为 30，
原来的时间：30/5=6，现在的时间：30/6=5，6-5=1，不满足题干“提早10分钟”，
将路程扩大，赋值路程为 300，原来的时间：300/5=60，现在的时间：300/6=50，
60-50=10，满足条件。此时已知速度、时间和路程，验证求解即可，提速25%后
的速度为：5*（1+1/4）=25/4，此时到公司的时间为 300÷25/4=300*4/25=48，
原来的时间为60，60-48=12，则他到公司的时间比平时早 60-48=12分钟，对应
D项。【选D】
【注意】S=V*t，知道三量的“数”才能做题，利用赋值法找到“数”，有
“数”才会有“关系”。
7.（2022湖北选调）将一满容器浓度为 24%的溶液放置太阳下暴晒一段时间，
经过一段时间蒸发水分后溶液浓度变为 36%且无沉淀。然后再用浓度为 12%的溶
液将容器加满。请问容器内溶液浓度变为多少？
A.24% B.28%
C.30% D.32%
7【解析】7.溶液问题，三量关系：溶质=溶液*浓度。已知浓度，溶质和溶液
未知，题干没有给出浓度的比例关系，但已知在蒸发过程中溶质不变，赋值不变
量溶质为 24 和 36 的公倍数 72，则原来溶液为：72/24%=300，现在溶液为
72/36%=200，溶液减少 300-200=100。“然后再用浓度为12%的溶液将容器加满”，
溶液还是为 300，溶质为 72+100*12%=72+12=84，浓度=溶质/溶液=84/300=28%，
对应B项。【选 B】
【注意】
1.题目可能会有其他求解方式，但本节课主要讲解赋值法，教大家怎么样能
找到数据，如何利用赋值求解。
2.溶质=溶液*浓度→溶液=溶质/浓度，浓度出现 24%、36%，因此赋值溶质
时，要赋值为24 和36的公倍数72，这样计算溶液时不会出现分数，容易计算。
8.（2017 天津）一份溶液，加入一定量的水后，浓度降到 3%，再加入同样
多的水后，浓度降为 2%，该溶液未加水时浓度是：
A.6% B.4%
C.5% D.4.5%
【解析】8.溶液问题，三量关系：溶质=溶液*浓度。只给浓度，需要赋值，
没有给出浓度的比例，赋值溶质为 3 和2的公倍数6，则第一次加入水后的溶液
为6/3%=200，现在的溶液为6/2%=300，溶液增加了300-200=100，即加入了100
的水。根据“再加入同样多的水后”，则原来溶液为：200-100=100，已知溶质
为6，则浓度=溶质/溶液=6/100=6%，对应 A项。【选A】
【注意】赋值法比较抽象，是从整个数量关系的底层逻辑去进行解题的。
9.（2015江苏）某商品今年的成本比去年减少 15%，由于售价不变，利润率
比去年增加了24 个百分点，则该商品去年的利润率为：
A.24% B.30%
C.36% D.42%
8【解析】9.经济利润问题，看量判断三量关系，出现成本、售价、利润率，
售价=成本*（1+利润率），但售价、成本、利润率均未给出具体值，赋值求解。
根据“某商品今年的成本比去年减少 15%”，赋值去年成本为 100，则今年成本
为 100-15=85，如果赋值售价需要做除法再“-1”计算利润率，计算比较复杂，
赋值利润率简单，但求的也是利润率，不能赋值具体值，则设去年的赋值利润率
为未知数 x。根据“利润率比去年增加了 24 个百分点”，今年利润率为 x+24%，
“由于售价不变”，列式：100*（1+x）=85*（1+x+24%），此时不要直接求解，
要学会分析。因为 100*（1+x）=100*1.XX，一定是一个整数，则 85*（1+x+24%）
也一定是一个整数，“85*百分之整十”才能得到整数，即 1+x+24%=1.X0，才能
满足要求，如果 1+x+24%=1.XY，则不能满足要求。代入选项，只有代入 C 项，
1+x+24%=1.60，满足列式要求，选择 C项。【选C】
【注意】
1.100*（1+x）=100*1.XX，一定是一个整数。代入选项验证：100*1.24=124、
100*1.30=130、100*1.36=136、100*1.42=142，都是整数。
2.方程不好解时，不要想着如何解出来，可以代入选项验证。
3.赋值法的好处：如果没有时间复习方程问题、行程问题、经济利润问题等
题型时，可以单纯从找数的角度，分析三量关系，利用赋值法求解。
赋值法：
1.和差倍比：
（1）识别：给比例，求比例。
（2）方法：复制关联较多的量。
2.A=B*C：
（1）识别：至多给一个具体量。
（2）方法：定三量、看给啥、再赋值。
【注意】赋值法：
1.和差倍比：
（1）识别：给比例，求比例。
9（2）方法：赋值关联较多的量。
2.A=B*C：
（1）识别：至多给-个具体量。
（2）方法：定三量、看给啥、再赋值。
3.有志者，事竟成！
【答案汇总】1-5：ADBCB；6-9：DBAC
10遇见不一样的自己
Be your better self
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