文档内容
数资-【2025 国考第 30 季&2024 下半年省考第
22 季】行测模考大赛
（讲义+笔记）
主讲教师：邓健
授课时间：2024.08.18
粉笔公考·官方微信数资-【2025 国考第 30 季&2024 下半年省考第 22 季】行测模考
大赛（讲义）
数量关系
61.某玩具厂组装一件甲玩具需要 5 个 A 零件和 2 个 B 零件，组装一件乙玩
具需要3个A零件和 5个B零件。现有205 个A零件和170个B零件，玩具厂最
终组装了甲、乙两种玩具共 50件，则玩具组装完成后还剩多少个零件？
A.4 B.3
C.2 D.1
62.王师傅每小时可加工 15 个零件，已知订货商的每批订单零件数量均是
300 个，王师傅加工第一批零件时，合格率为 98%，之后加工每批零件之前均会
进行一次技术改进，每次改进后每小时的加工零件数量均会比上次增加 5个，合
格率均会下降10个百分点。问王师傅加工 900个合格零件所需时间不可能是：
A.50 小时 B.51 小时
C.52 小时 D.53 小时
63.甲医院有医护人员共 66 人，乙医院有医护人员共 53 人。现因支援需要
调走部分医护人员，其中甲医院调走 16 名医生和 3/4 的护士，乙医院调走 4/7
的医生和5/8的护士，甲医院剩余的医生人数是乙医院的 2倍，乙医院剩余的护
士人数是甲医院的 1.5倍。问甲、乙两个医院原有的医生人数分别为多少人？
A.34、25 B.34、21
C.32、21 D.38、25
64.公园计划用护栏围出边长为 3 米或 5 米的正方形花坛各若干个且均不相
邻。运送护栏共用了 2 天，第一天运来的护栏总长度是第二天的 3/4 还少 8 米，
第二天运来的护栏总长度是第一天的 1.5 倍少 10 米。若护栏无剩余，问围出的
花坛总面积最大与最小相差多少平方米？
1A.90 B.104
C.116 D.125
65.商店以相同的单价购进 A、B两种商品共 100件，A商品的定价为进价的
120%，B 商品的定价为进价的 130%，若 A、B 两种商品全部按定价售出，则总利
润率为28%。实际销售时，A、B两种商品均打折出售，B商品在定价的基础上打
九折，A、B两种商品全部售出后的总利润率为 12.8%，则实际销售时 A商品在定
价的基础上打几折？
A.六五折 B.七五折
C.八折 D.九折
66.甲、乙、丙三个分公司共评选出 30 多名优秀员工，其中甲分公司的优秀
员工人数是乙分公司的 1.8倍，是丙分公司的 3倍。若从这些优秀员工中选出 2
人作为员工代表，问这 2人不在同一个分公司的概率在以下哪个范围内？
A.不到 50% B.50%～55%之间
C.55%～60%之间 D.超过60%
67.园区计划建造一个长方形花园（如下图），宽为 2 米的小路将花园划分
成四个长方形区域，其中丙区域的面积为 30 平方米。已知甲、乙、丙、丁四个
区域的面积之比为 6：4：1：5，且每个区域的各边长均为整数。则铺设小路的
面积最少为多少平方米？
A.96 B.102
C.118 D.132
268.某单位员工分组进行团建活动，若每组 5 人，则少 2 人；若每组 6 人，
则少3人。如将该单位员工平均分成 N组（N＞1且每组人数＞1），则每组人数
有且仅有4种可能。问该单位最少有员工多少人？
A.57 B.63
C.87 D.153
69.高校某专业共有 200 名学生，现举办英语翻译竞赛和程序设计竞赛，其
中参加英语翻译竞赛的学生人数比例高于该专业总人数的 53%，低于 54%；参加
程序设计竞赛的学生人数比例高于该专业总人数的 68%，低于 69%。若两项竞赛
均不参加的学生人数不超过两项竞赛均参加学生人数的 15%，问该专业两项竞赛
均参加的学生最多有多少人？
A.44 B.46
C.49 D.51
70.若某工厂在蓄电池剩余 30%的电量时连接电源进行充电，同时蓄电池为 8
个相同的配电箱持续供电，10小时后蓄电池可充满电；若在蓄电池剩余 50%的电
量时连接电源进行充电，同时蓄电池为 5个相同的配电箱持续供电，5小时后蓄
电池可充满电。问在蓄电池剩余电量为 0且未给配电箱供电的状态下，需要多长
时间可充满电？（假设单位时间内电源的充电量和配电箱的耗电量均恒定不变）
A.5 小时40分钟 B.6 小时
C.6 小时40分钟 D.7 小时
资料分析
3111.2021 年，L省福利彩票销售额占彩票销售额的比重比五年前约：
A.上升了 6个百分点 B.上升了9个百分点
C.下降了 6个百分点 D.下降了9个百分点
112.2015～2021 年，L省彩票、福利彩票和体育彩票销售额的年均增速由高
到低排序正确的为：
A.体育彩票、彩票、福利彩票
B.福利彩票、彩票、体育彩票
C.福利彩票、体育彩票、彩票
D.体育彩票、福利彩票、彩票
113.2021 年，全国体育彩票销售额的同比增速约为：
A.29.1% B.21.5%
C.11.1% D.5.3%
114.若 2021 年及以后 L 省彩票销售额每年均同比增加 x 亿元，L 省彩票销
售额占全国的比重每年均同比提高 y 个百分点，则 2025 年全国彩票销售额将达
到约多少亿元？
A.5001 B.5792
4C.6899 D.7689
115.能够从上述资料中推出的是：
A.2019 年，L 省彩票销售额的同比增速与全国相同
B.2018～2021 年，L省彩票年均销售额不到 80亿元
C.2015～2021 年，L省福利彩票和体育彩票销售额最高的年份相同
D.“十三五”期间，L 省体育彩票销售额比福利彩票多 10 亿元以上的年份
有3个
2021 年H省一般公共预算收入 4167.6 亿元，比上年增长8.9%。其中，税收
收入2735.7亿元，增长8.2%。一般公共预算支出8854.5亿元，比上年增长4.2%。
2021 年末全省全部金融机构人民币各项存款余额 88589.5 亿元，比年初增
加 7694.3 亿元。其中，住户存款余额 60086.1 亿元，比年初增加 6873.7 亿元。
全部金融机构人民币各项贷款余额 67610.4 亿元，比年初增加7004.9 亿元。
2021年全省保险公司原保险保费收入1994.5亿元，比上年增长2.8%。其中，
财产险业务原保险保费收入 544.8 亿元，下降 7.3%；寿险业务原保险保费收入
1044.6 亿元，增长 6.7%；健康和意外伤害险业务原保险保费收入 405.1 亿元，
增长 8.3%。原保险赔付支出 637.0 亿元，比上年增长 7.4%。其中，财产险业务
赔款 344.6 亿元，增长 9.7%；寿险业务给付 151.9 亿元，增长 0.4%；健康和意
外伤害险业务赔款及给付 140.5亿元，增长 9.9%。
2021 年全省居民人均可支配收入 29383 元，比上年增长 8.3%。按常住地分，
城镇居民人均可支配收入 39791元，增长6.7%；农村居民人均可支配收入 18179
元，增长10.4%。城镇居民人均消费支出 24192 元，比上年增长4.4%；农村居民
人均消费支出15391 元，增长21.7%。
116.2020 年，H省一般公共预算收入中非税收收入约为多少亿元？
A.1084.7 B.1173.0
C.1298.6 D.1431.9
117.2021 年初，H省全部金融机构人民币各项存款余额中住户存款余额所占
5比重约为：
A.65.8% B.67.8%
C.70.2% D.73.5%
118.2021 年，H省保险公司寿险业务原保险保费收入的同比增量约比
健康和意外伤害险业务多多少倍？
A.1.1 B.1.6
C.2.1 D.2.6
119.2021 年，H省城镇居民人数占全省居民总人数的比重约为：
A.48.1% B.51.8%
C.31.4% D.68.6%
120.能够从上述资料中推出的有几项？
①2020 年，H 省一般公共预算支出超过 8200亿元
②2021 年初，H省全部金融机构人民币各项贷款余额不到 6万亿元
③2021 年，H省保险公司健康和意外伤害险业务原保险保费收入是赔款及给
付的3倍以上
④2021 年，H省保险公司原保险保费收入和赔付支出中，健康和意外伤害险
业务所占比重均低于 1/4
A.0 B.1
C.2 D.3
62022 年，全国小麦播种面积为 22962 千公顷，同比增加 76.2 万亩。其中，
小麦总产量为13576 万吨，同比增加25.7 亿斤。
121.“十三五”期间，全国夏粮年均产量约为多少万吨？
A.13529 B.13840
C.14061 D.14392
122.2017～2021 年，全国夏粮单位面积产量同比增长未超过 1%的年份有几
个？
A.1 B.2
C.3 D.4
7123.2019～2022 年，全国夏粮总产量同比变化量超过 100 万吨的年份有几
个？
A.1 B.2
C.3 D.4
124.2022 年，全国夏粮单位面积产量比两年前约增长：
A.1.3% B.1.8%
C.2.4% D.3.1%
125.以下折线图反映了哪一时间段内全国夏粮播种面积同比增量的变化趋
势？
A.2017～2019 年 B.2018～2020年
C.2019～2021 年 D.2020～2022年
2021 年11月，全国医疗卫生机构诊疗人次数为 61543.3万人次，同比增长
14.7%，环比增长 6.0%。2021 年 1～11 月，全国医疗卫生机构总诊疗人次数为
605200.7万人次，同比增长 22.4%。
8126.以下饼图中，最能准确反映 2021年 11月全国定级医院中各级别医院诊
疗人次数所占比重关系的是：
A. B.
9C. D.
127.2021 年 1～11 月，全国医院诊疗人次数占医疗卫生机构总诊疗人次数
的比重较去年同期约：
A.上升 2.7个百分点 B.上升4.1个百分点
C.下降 2.7个百分点 D.下降4.1个百分点
128.2021 年 1～10 月，全国非政府办的社区卫生服务中心（站）诊疗人次
数约是非政府办的乡镇卫生院的多少倍？
A.10.3 B.13.6
C.17.1 D.20.8
129.2021 年1～10月，全国私立医院诊疗人次数同比增长约多少万人次？
A.8947 B.9983
C.10721 D.11308
130.不能从上述资料中推出的是：
A.2021 年1～10月，全国医疗卫生机构诊疗人次数同比增长超过 20%
B.2021 年 1～11 月，全国医疗卫生机构总诊疗人次数中基层医疗卫生机构
占比超过30%
C.2021 年11月，全国医院诊疗人次数中各级医院占比同比上升的只有三级
医院
D.2021 年1～10月，全国公立医院月均诊疗人次数超过 30000 万人
10数资-【2025 国考第 30 季&2024 下半年省考第 22 季】行测模考
大赛（笔记）
【注意】
1.直播讲解（通用）：数学运算 10题，资料分析 20题。先讲数量再讲资料，
预计8点 20左右讲资料。
2.录播讲解：副省级和部分省份的数学运算差异题部分已录制好，副省级有
5道数学运算的差异题，江苏、浙江、广东多 5道数字推理，江苏最后 1篇资料
分析不同，都添加在模考解析课程包中，可听回放。
【注意】
1.资料分析正确率 56.08%，比上次模考低，比较贴近考场的真实正确率。
通过长时间的练习，最终要拿到 80%以上的正确率。
2.数量关系正确率 30.98%，正好5道题答案是 B、C项，5道题答案是 A、D
项。
数量关系
61.某玩具厂组装一件甲玩具需要 5 个 A 零件和 2 个 B 零件，组装一件乙玩
具需要3个A零件和 5个B零件。现有205 个A零件和170个B零件，玩具厂最
终组装了甲、乙两种玩具共 50件，则玩具组装完成后还剩多少个零件？
11A.4 B.3
C.2 D.1
【解析】61.方程问题，设未知数列方程，假设玩具厂最终组装了甲玩具 x
件，总共50件，则组装了乙玩具 50-x件，主体多、关系乱，建议列表分析。“组
装一件甲玩具需要 5个A零件和2个B零件，组装一件乙玩具需要 3 个A零件和
5 个 B 零件”，甲需要 A 零件 5x，乙需要 A 零件 3*（50-x），总共需要 A 零件
5x+3*（50-x）=150+2x；同理，总共需要 B 零件 2x+5*（50-x）=250-3x。“现
有205个 A零件和 170个B零件”，150+2x≤205，2x≤55，解得x≤27.5；250-3x
≤170，80≤3x，解得 26.6≤x，则 x 只能取 27。问还剩多少个零件，可以看用
了多少个零件，150+2x+250-3x=400-x=373，205+170=375，还剩375-373=2，对
应C项。【选 C】
62.王师傅每小时可加工 15 个零件，已知订货商的每批订单零件数量均是
300 个，王师傅加工第一批零件时，合格率为 98%，之后加工每批零件之前均会
进行一次技术改进，每次改进后每小时的加工零件数量均会比上次增加 5个，合
格率均会下降10个百分点。问王师傅加工 900个合格零件所需时间不可能是：
A.50 小时 B.51 小时
C.52 小时 D.53 小时
【解析】2.“货商的每批订单零件数量均是 300个”，说明数量固定；“每
次改进后合格率均会下降 10 个百分点”，有些同学疑惑改进之后合格率下降，
12技术改进不一定是为了提高合格率，也可以提高效率（牺牲一部分合格率）。问
的是所需时间不可能是多少，考场思维：求不可能的取值时，答案往往是个范围，
故答案只能是小于或大于这个范围，可直接猜选项最大或最小的，猜 A、D 项。
有多个主体，列表分析，第一批效率为 15，时间为 300/15=20，合格率为 98%，
300*2%=300*1%*2=6，合格数量为300-6=294；第二批效率为20，时间为300/20=15，
合格率为88%，88%和 98%差了300的10%，300*10%=30，合格数量为294-30=264；
以此类推，第三批效率为 25，时间为 300/25=12，合格率为 78%，合格数量为
264-30=234；此时已经非常接近完工，加和=中间项*项数=264*3=792，
900-792=108。第四批效率为 30，总共还差 108 个，时间为 108/30=3.6 小时，
20+15+12+3.6=47+3.6=50.6 小时，这是最理想的结果→前面 108 个全部合格，
50.6为最小值，T≥50.6小时，直接选择A 项。【选A】
【注意】运气好：108个全部合格，108/30=3.6 小时；运气不好：先做的所
有的全都不合格，300*32%=96个，剩下的只能合格，再做108个合格的，（96+108）
/30=204/30=6.8小时，上限为 47+6.8=53.8 小时，最终结果应该为 50.6小时～
53.8小时，但是考场不需要算这一步。
1363.甲医院有医护人员共 66 人，乙医院有医护人员共 53 人。现因支援需要
调走部分医护人员，其中甲医院调走 16 名医生和 3/4 的护士，乙医院调走 4/7
的医生和5/8的护士，甲医院剩余的医生人数是乙医院的 2倍，乙医院剩余的护
士人数是甲医院的 1.5倍。问甲、乙两个医院原有的医生人数分别为多少人？
A.34、25 B.34、21
C.32、21 D.38、25
【解析】63.看到分数，要求甲、乙两个医院原有的医生人数，先用倍数特
性排除选项。“乙医院调走 4/7 的医生”，乙调走/乙医生=4/7，说明乙医院医
生人数肯定是7的倍数，排除 A、D项。剩下 B、C项，剩二代一，必得答案，代
入C项，C项正确就选 C项，错误就选B项，C项：甲医生 32人，乙医生 21人，
已知“甲医院有医护人员共 66人，乙医院有医护人员共 53人”，护士人数先不
用算，32-16=16，21*3/7=9，16/9≠2，不满足，排除 C项，选择B 项。【选 B】
64.公园计划用护栏围出边长为 3 米或 5 米的正方形花坛各若干个且均不相
邻。运送护栏共用了 2 天，第一天运来的护栏总长度是第二天的 3/4 还少 8 米，
第二天运来的护栏总长度是第一天的 1.5 倍少 10 米。若护栏无剩余，问围出的
花坛总面积最大与最小相差多少平方米？
A.90 B.104
C.116 D.125
【解析】64.“各若干个且均不相邻”，说明两种正方形都要有，且没有公
共边，是独立的正方形，需要单独算周长。设未知数列方程求解，有比例按比例
处理，“第一天运来的护栏总长度是第二天的 3/4还少8米”，设第二天运来的
护栏总长度为4x，则第一天为 3x-8，“第二天运来的护栏总长度是第一天的 1.5
倍少10 米”，列式为：4x=（3x-8）*1.5-10，22=0.5x，解得x=44，则 4x=176，
3x-8=132-8=124，124+176=300，说明护栏总长度为 300 米。小花坛边长为 3，
14周长 12，面积 9，1 米→1-平方米；大花坛边长为 5，周长 20，面积 25，1 米→
1+平方米；说明大花坛性价比更高。要让面积大，就要尽量让大花坛多；要让面
积小，就要尽量让小花坛多。根据长度列式，假设小花坛 x 个，大花坛 y 个，
12x+20y=300，是不定方程，等式两边同除以 4 得：3x+5y=75，x、y≠0，5y 和
75 都有 5 因子，说明 3x 必须有 5 因子，那么 x 必须为 5 的倍数，x 不能为 0、
又要是5的倍数，x最小为5，x=5，y=12，S =5*9+12*25=345；75/3=25，但是
max
当x=25 时，y=0，所以 x最大为20，x=20，y=3，S =20*9+3*25=255；345-255=90，
min
对应A项。【选A】
65.商店以相同的单价购进 A、B两种商品共 100件，A商品的定价为进价的
120%，B 商品的定价为进价的 130%，若 A、B 两种商品全部按定价售出，则总利
润率为28%。实际销售时，A、B两种商品均打折出售，B商品在定价的基础上打
九折，A、B两种商品全部售出后的总利润率为 12.8%，则实际销售时 A商品在定
价的基础上打几折？
A.六五折 B.七五折
C.八折 D.九折
【解析】65.“商店以相同的单价购进 A、B 两种商品共100件，A 商品的定
价为进价的 120%，B 商品的定价为进价的 130%”，直接赋值 A 商品进价为 100，
定价为120；B商品进价为 100，定价为130，列表分析，比较清晰。设 A商品销
量为x，则B商品销量为100-x，总利润=单件利润*销量，则A商品总利润为20x，
B 商品总利润为 30*（100-x）。总利润率=总利润/总成本=（20x+3000-30x）/
（100*100）=28%，3000-10x=2800，解得 x=20，说明 A 商品销量为 20，B 商品
销量为 80。或者根据 A 商品的利润率就是 20%（120%-100%=20%），B 商品的利
润率就是 30%（130%-100%=30%），总体利润率为 28%，想到线段法，20%的利润
率对应A，30%的利润率对应 B，距离和量成反比，（28%-20%）：（30%-28%）=8%：
2%=4：1，则 A：B=1：4，A 占 1 份，B 占 4 份，总共 5 份（100 件），每份 20
件，4 份就是 80 件。实际销售肯定要打折，B 商品：130*0.9=117，利润为 17，
总利润为 17*80=1360；如果设 A 商品的折扣为 x，折后价就是 120x，继续算下
去比较麻烦，可以直接设A商品的利润为x，则总利润为20x，总利润率=（20x+1360）
15/10000=12.8%，20x+1360=1280，20x=1280-1360=-80，解得x=-4，即利润为-4，
说明A商品的折后价为 96，折扣=96/120=0.8→八折，对应C项。【选 C】
【注意】线段法，B商品：折后价为130*0.9=117，利润为17，利润率为 17%，
总利润率为12.8%，画线段，12.8%写中间，B写右边（17%、80），A写左边（20），
距离与量成反比，量之比=20：80=1：4，则距离之比=4：1，17%-12.8%=4.2%，
4.2%*4=16.8%，12.8%-16.8%=-4%（亏本），利润为 100*（-4%）=-4，售价为 96，
96/120=80%=八折。
1666.甲、乙、丙三个分公司共评选出 30 多名优秀员工，其中甲分公司的优秀
员工人数是乙分公司的 1.8倍，是丙分公司的 3倍。若从这些优秀员工中选出 2
人作为员工代表，问这 2人不在同一个分公司的概率在以下哪个范围内？
A.不到 50% B.50%～55%之间
C.55%～60%之间 D.超过60%
【解析】66.“甲分公司的优秀员工人数是乙分公司的 1.8 倍”，甲/乙
=1.8=18/10=9/5，设甲分公司优秀员工人数为 9x，乙分公司优秀员工人数为 5x，
丙分公司优秀员工人数为3x人，则优秀员工总人数为 5x+9x+3x=17x，总人数为
30 多，那么 x=2，即甲分公司优秀员工人数为 9*2=18，乙分公司为 5*2=10，丙
分公司为 3*2=6。P=满足要求的情况数/总情况数，总情况数：34 人中随便选 2
个，C（34,2）=34*33/2=17*33；满足要求的情况数：这 2人不在同一个分公司，
甲乙各1人、甲丙各1人、乙丙各1人，18*10+18*6+10*6=180+108+60=348；P=348/
（17*33）=20+/33＞60%（或者根据33%≈1/3），对应D项。【选D】
【注意】反面就是这 2人在同一个分公司，也有三步计算，没有必要。
67.园区计划建造一个长方形花园（如下图），宽为 2 米的小路将花园划分
成四个长方形区域，其中丙区域的面积为 30 平方米。已知甲、乙、丙、丁四个
区域的面积之比为 6：4：1：5，且每个区域的各边长均为整数。则铺设小路的
面积最少为多少平方米？
A.96 B.102
C.118 D.132
【解析】67.几何选择题，一定要利用考场思维，大胆猜测。
17方法一：“丙区域的面积为 30 平方米，甲、乙、丙、丁四个区域的面积之
比为6：4：1：5”，则甲、乙、丙、丁的面积分别为 180、120、30、150。边长
为整数，30=5*6，猜测丙的长宽分别为 5、6；150=6*25，猜测丁的长宽分别为
25、6；再从乙入手，120=10*12，猜测乙的长宽分别为 12、10；180=10*18，猜
测甲的长宽分别为 18、10，验证：18+12=5+25（甲乙长相加=丙丁长相加），吻
合。横着面积：2*（18+2+12）=64，竖着面积：2*10+2*6=32，所求=64+32=96；
或者用2*10+2*6+2*32=2*48=96，对应A项。
方法二：去掉小路，可以把甲、乙、丙、丁拼成一个长方形，丙的面积为
30，一共 6+4+1+5=16 份，S =16*30=480。假设新长方形的长、宽分别为 x、y，
总
2y+2*（x+2）=2*（x+y）+4，要使得面积最小，就要 x+y（周长一半）最小，即
周长最小，面积为定值的时候，正方形周长最小。本题肯定不是正方形，只能让
长和宽尽量接近（比如面积为 10，10=1*10，周长为 11*2=22；10=2*5，周长为
7*2=14→更短）。把 480 因式分解为最接近的两个数字相乘，480=20*24，再往
下，480 不能被 21、22、23 整除，最接近的就是 20*24，即长、宽分别为 24、
20，2*（20+24）+4=92，这是最理想的情况，但还要证明 20和24能否这样分配
出来，再离远一点就是 16*30，2*（16+30）+4=92+4=96，对应A项。【选 A】
18【注意】考场思维：几何的选择题不要陷入证明的误区，结合图按最合理的
角度大胆猜测。
68.某单位员工分组进行团建活动，若每组 5 人，则少 2 人；若每组 6 人，
则少3人。如将该单位员工平均分成 N组（N＞1且每组人数＞1），则每组人数
有且仅有4种可能。问该单位最少有员工多少人？
A.57 B.63
C.87 D.153
【解析】68.“若每组 5 人，则少 2 人；若每组 6 人，则少 3 人”，平均分
组有余数，多退少补，结合选项，考虑倍数特性。总人数+2=5 的倍数，选项+2
分别为 59、65、89、155，59 和 89 不是 5 的倍数，排除 A、C 项；总人数+3=6
的倍数，B、C 项+3 分别为 66、156，均满足。问最少，从小的选项开始代，代
入B项：“每组人数＞1，每组人数有且仅有4种可能”，因式分解，63=3*21=3*3*7，
63=3*21=9*7，有两种组合方式，可以调换位置，可以分 3组、每组 21人，也可
以分 21 组、每组 3 人，也可以分 9 组、每组 7 人，也可以分 7 组、每组 9 人，
有4种可能，符合题干所有条件，锁定B项。【选 B】
69.高校某专业共有 200 名学生，现举办英语翻译竞赛和程序设计竞赛，其
中参加英语翻译竞赛的学生人数比例高于该专业总人数的 53%，低于 54%；参加
程序设计竞赛的学生人数比例高于该专业总人数的 68%，低于 69%。若两项竞赛
均不参加的学生人数不超过两项竞赛均参加学生人数的 15%，问该专业两项竞赛
均参加的学生最多有多少人？
A.44 B.46
C.49 D.51
【解析】69.总共 200 人，参加英语翻译竞赛的学生人数高于 200*53%=106
人，低于200*54%=108 人，即参加英语翻译竞赛的学生人数为 107人；参加程序
设计竞赛的学生人数高于 200*68%=136人，低于 200*69%=138人，即参加程序设
计竞赛的学生人数为 137人。“若两项竞赛均不参加的学生人数不超过两项竞赛
均参加学生人数的 15%”，都不参加≤都参加*15%，设两项竞赛均参加的学生人
19数为 x，套两集合容斥原理公式：107+137-x=200-都不，44+都不=x，要让 x 最
大，就要让“都不”尽量大，“两项竞赛均不参加的学生人数不超过两项竞赛均
参加学生人数的15%”，最大就是15%x，列式为：44+0.15x=x，x=44/0.85=51+，
人数一定要是整数，只能取 51人，对应D 项。【选D】
【注意】问最多，从最大的开始代，代入 D项：假设x=51，则都不=51-44=7，
7/51≈14%＜15%，吻合，正确。
70.若某工厂在蓄电池剩余 30%的电量时连接电源进行充电，同时蓄电池为 8
个相同的配电箱持续供电，10小时后蓄电池可充满电；若在蓄电池剩余 50%的电
量时连接电源进行充电，同时蓄电池为 5个相同的配电箱持续供电，5小时后蓄
电池可充满电。问在蓄电池剩余电量为 0且未给配电箱供电的状态下，需要多长
时间可充满电？（假设单位时间内电源的充电量和配电箱的耗电量均恒定不变）
A.5 小时40分钟 B.6 小时
C.6 小时40分钟 D.7 小时
【解析】70.变形的牛吃草问题，本题是把电充满。“同时蓄电池为 8 个相
同的配电箱持续供电，10 小时后蓄电池可充满电”，比如手机只剩 30%的电量，
一边充电、一边玩游戏，打了 10 个小时后手机电充满了，即充电速度比用电速
度快，10 个小时才充满。假设充电效率为x，默认每个配电箱的供电效率都为 1，
总电量为y，根据题意列式为：（x-8）*10=0.7y，（x-5）*5=0.5y，（x-8）*10/0.7=
（x-5）*5/0.5，交叉相乘，5x-40=3.5x-17.5，1.5x=22.5，解得x=15，y=100。
y/x=100/15=6 2 =6+，在 6～7之间，对应C项。【选 C】
3
资料分析
20111.2021 年，L省福利彩票销售额占彩票销售额的比重比五年前约：
A.上升了 6个百分点 B.上升了9个百分点
C.下降了 6个百分点 D.下降了9个百分点
【解析】111.本题比的是五年前，要算出 2021年占比和2016年占比，然后
作差，就考查比重的基本概念。“2021 年 L 省彩票销售额为 66.94 亿元，福利
彩票销售额为 26.6 亿元；2016 年 L 省彩票销售额为 104.36 亿元，福利彩票销
售额为 50.52 亿元”，2021 年=26.60/66.94≈26.6/67≈40%，2016 年
=50.52/104.36≈50.5/104=50-%，40%比50-%低（下降）接近10个百分点，对应
D项。【选D】
【注意】本题没有直接给出 a、b，如果用两期比重差计算，只会更麻烦。
112.2015～2021 年，L省彩票、福利彩票和体育彩票销售额的年均增速由高
到低排序正确的为：
A.体育彩票、彩票、福利彩票 B.福利彩票、彩票、体育彩票
C.福利彩票、体育彩票、彩票 D.体育彩票、福利彩票、彩票
【解析】112.年均增速排序，就是年均增速的比较问题，直接看现期/基期
=2021 年/2015 年。“2015 年 L 省彩票销售额为 108.72 亿元，福利彩票销售额
为50.06 亿元，体育彩票销售额为 58.67亿元；2021年L省彩票销售额为 66.94
21亿元，福利彩票销售额为 26.6 亿元，体育彩票销售额为 40.34 亿元”，彩票：
66.94/108.72≈67/107=0.6+，福利彩票：26.6/50.06≈26.6/50=0.5+，体育彩票：
40.34/58.67≈40/59=0.7-，体育彩票排第一，彩票排第二，福利彩票排第三，
对应A项。【选 A】
【注意】
1.年均增速的比较：看现期/基期的倍数，无论上升还是下降，倍数越大，
增长率就越大。增长率=倍数-1，0.6+→-30+%，0.5+→-40+%，0.6+＞0.5+，-30+%
＞-40+%，大小关系一致。比如基期 100，现期80，倍数为0.8，r为-20%；基期
100，现期90，倍数为 0.9，r为-10%；0.9＞0.8，-10%＞-20%，大小关系一致。
2.彩票分为福利彩票和体育彩票，总体增长率一定在中间，说明彩票增长率
肯定在中间，排除C、D 项；锁定A、B项，福利彩票：26.6/50.06≈26.6/50=0.5+，
体育彩票：40.34/58.67≈40/59=0.7-，福利彩票＜体育彩票，直接选择 A项。
113.2021 年，全国体育彩票销售额的同比增速约为：
A.29.1% B.21.5%
C.11.1% D.5.3%
【解析】113.要求2021年全国的同比增速，“2021年L省体育彩票销售额
为 40.34 亿元，占全国的比重为 1.75%；2020 年 L 省体育彩票销售额为 37.58
亿元，占全国的比重为 1.98%”，全国=L 省体育/占比，2021 年≈40.3/1.75%，
2020年≈37.6/1.98%，结合选项，选项差距大，截两位，2021年可以转化为403/18，
首位商2，次位商 2，第三位商4，即224；2020年可以转化为376/2=188。已知
现期和基期，r=（现期- 基期）/基期，所求≈（224-188）/188=36/188≈20%，
对应B项。【选 B】
114.若 2021 年及以后 L 省彩票销售额每年均同比增加 x 亿元，L 省彩票销
售额占全国的比重每年均同比提高 y 个百分点，则 2025 年全国彩票销售额将达
到约多少亿元？
A.5001 B.5792
22C.6899 D.7689
【解析】114.本题类似 2022 年国考题。“2021 年 L 省彩票销售额为 66.94
亿元，占全国的比重为 1.79%；2020年L省彩票销售额为 66.60亿元，占全国的
比重为1.99%”，x=66.94-66.60=0.34，y=1.79%-1.99%=-0.2%，2025 年在2021
年的基础上过了 4 年，加上 4 个增长量，变化 4 个比重，2025 年 L 省：
66.94+0.34*4=66.94+1.36=68.3 ， 占 比 =1.79%-4*0.2% ≈ 1.8%-0.8%=1% ，
68.3/1%=6830，对应 C项。【选C】
115.能够从上述资料中推出的是：
A.2019 年，L 省彩票销售额的同比增速与全国相同
B.2018～2021 年，L省彩票年均销售额不到 80亿元
C.2015～2021 年，L省福利彩票和体育彩票销售额最高的年份相同
D.“十三五”期间，L 省体育彩票销售额比福利彩票多 10 亿元以上的年份
有3个
【解析】115.综合分析题，先看C、D 项，再看A、B项。
C 项：问题时间为 2015～2021 年，主体为 L 省的销售额，定位表格左半部
分找数据，福利彩票销售额最高的年份是 2016 年（50.52亿元），体育彩票销售
额最高的年份是2018 年（62.96亿元），年份不同，说法错误，排除。
D项：“十三五”对应 2016～2020年，计算 L省体育彩票销售额和福利彩票
的差值，2016年：53.84-50.52＜10；2017 年：56.49-47.66≈9＜10；2018年：
62.96-46.02＞10；2019年：51.20-38.65＞10；2020年：37.58-29.03≈8＜10，
只有2018 年和2019 年2个年份满足要求（如果算上 2021年，40.34-26.6＞10，
则会错选该项），说法错误，排除。
B 项：年均销售额为平均数，2018～2021 年的年均销售额不到 80 亿元→总
销售额＜80*4=320 亿元，2018～2021 年 L 省彩票销售额分别为 108.98 亿元、
89.85亿元、66.60 亿元、66.94亿元，108.98+89.85+66.60+66.94=300+20+＞320，
则平均值一定大于 80；也可以削峰填谷，108.98≈109、89.85≈90，分别比 80
多了29、10，2个 66都比80少了14，多 39、少28，综合来看还是多的，所以
平均值超过80，说法错误，排除。
23A 项：L 省的增长率=（现期- 基期）/基期=（89.85-108.98）/108.98，但
全国没有数据计算，发现 2018 年和 2019 年 L 省彩票销售额占全国的比重均为
2.13%，比重不变→2019 年部分增速 a=2019 年总体增速 b，即 2019 年 L 省彩票
销售额的同比增速=全国彩票销售额的同比增速，说法正确，当选。【选 A】
【注意】
1.年均增长类问题，“十三五”期间的基期才需要前推一年。
2.两期比重升降判断：a＞b 时，比重上升；a＜b 时，比重下降；a=b 时，
比重不变，反之亦然。
【拓展】（2023 上海）2021年上半年同比增长率最大的是哪一个市场？
A.IaaS B.PaaS
C.SaaS D.资料不足，无法判断
【解析】拓展.问同比增长率最大的是哪一个市场，增长率的比较问题。材
料只给出三个细分领域市场规模占比，IaaS：59.7%→59.4%，比重下降→a＜b；
PaaS：16.8%→17.7%，比重上升→a＞b；SaaS：23.5%→22.9%，比重下降→a＜b，
3 个 a 对应各个部分的增长率，b 对应市场规模的总增速，只有 PaaS 的 a＞b，
所以PaaS 的增长率最大，选择 B项。【选B】
【注意】
1.比较增长率的大小，只有比重的数据，想两期比重逆运用。
2.本题若问同比增长率最小的是哪一个，则要选择 D项，但出题目就是想要
做的，有可能会是 2个比重上升、1个比重下降，只有比重下降的 a＜b，那么它
24就是最小的。
第二篇
2021 年H省一般公共预算收入 4167.6 亿元，比上年增长8.9%。其中，税收
收入2735.7亿元，增长8.2%。一般公共预算支出8854.5亿元，比上年增长4.2%。
2021 年末全省全部金融机构人民币各项存款余额 88589.5 亿元，比年初增
加 7694.3 亿元。其中，住户存款余额 60086.1 亿元，比年初增加 6873.7 亿元。
全部金融机构人民币各项贷款余额 67610.4 亿元，比年初增加7004.9 亿元。
2021年全省保险公司原保险保费收入1994.5亿元，比上年增长2.8%。其中，
财产险业务原保险保费收入 544.8 亿元，下降 7.3%；寿险业务原保险保费收入
1044.6 亿元，增长 6.7%；健康和意外伤害险业务原保险保费收入 405.1 亿元，
增长 8.3%。原保险赔付支出 637.0 亿元，比上年增长 7.4%。其中，财产险业务
赔款 344.6 亿元，增长 9.7%；寿险业务给付 151.9 亿元，增长 0.4%；健康和意
外伤害险业务赔款及给付 140.5亿元，增长 9.9%。
2021 年全省居民人均可支配收入 29383 元，比上年增长 8.3%。按常住地分，
城镇居民人均可支配收入 39791元，增长6.7%；农村居民人均可支配收入 18179
元，增长10.4%。城镇居民人均消费支出 24192 元，比上年增长4.4%；农村居民
人均消费支出15391 元，增长21.7%。
【注意】第二篇：纯文字材料，第一段为公共预算收入，第二段为存款，第
三段为保险，第四段为人均可支配收入。
116.2020 年，H省一般公共预算收入中非税收收入约为多少亿元？
A.1084.7 B.1173.0
C.1298.6 D.1431.9
【解析】116.问题时间为 2020年，材料时间为 2021年，基期时间；问非税
收收入约为多少亿元，2020 年非税收=2020 年总收入-2020 年税收≈4167/
（1+8.9%）-2735/（1+8.2%），分母基本相同，分子直接作差，原式≈1432/1.08
（D项为现期坑），首位商 1、次位商3，对应 C项。【选C】
25117.2021 年初，H省全部金融机构人民币各项存款余额中住户存款余额所占
比重约为：
A.65.8% B.67.8%
C.70.2% D.73.5%
【解析】117.问题时间为 2021 年初，材料时间为 2021 年末，“存款”定位
材料第二段找数据，“2021 年末 H 省全部金融机构人民币各项存款余额 88589.5
亿元，比年初增加 7694.3 亿元，其中，住户存款余额 60086.1 亿元，比年初增
加6873.7 亿元”，基期量=现期量-增长量，选项差距小，尽量精确一些，所求≈
（60000-6800）/（88500-7600）=53200/80900，809和810只差1，而且对于分
母来说这个1小到可以忽略不计，所以原式可以看作 532/81，首位商 6，次位商
5，对应A项。【选 A】
118.2021 年，H 省保险公司寿险业务原保险保费收入的同比增量约比健康和
意外伤害险业务多多少倍？
A.1.1 B.1.6
C.2.1 D.2.6
【解析】118.问“多多少倍”，C项-1=A 项、D项-1=B项，答案一定在 A、B
项中。对应材料找数据，“2021 年……寿险业务原保险保费收入 1044.6 亿元，
比上年增长6.7%；健康和意外伤害险业务原保险保费收入405.1亿元，增长8.3%”，
如果直接用 1044.6/405.1≈2.6，2.6-1=1.6，则会错选 D 项或者 B 项，问的是
“同比增量”，百化分，r=1/n，增长量=现期量/（n+1），寿险：6.7%≈1/15，增
长量≈1044/16≈65；健康和意外伤害险：8.3%≈1/12，增长量≈405/13≈31，
倍数≈65/31=2+，可能会错选 C项，所求=2+-1=1+，对应A项。【选 A】
【注意】倍数≈1044/16÷（405/13），多步乘除，可以全部截两位约分化简，
原式转化为 10/16*13/41≈13/（16*4）≈13/64，结果为 2+，多几倍=2+-1=1+，
对应A项。
119.2021 年，H省城镇居民人数占全省居民总人数的比重约为：
26A.48.1% B.51.8%
C.31.4% D.68.6%
【解析】119.本题正确率为 51.04%，如果对于混合比例的线段法比较熟练，
则会感觉比较简单。
方法一：拓展常识，很多年之前大家都是农民、农村户口，随着城市化进程
加快，大部分都转化为城镇户口，所以现在城镇人口比农村人口多一些，但是没
有多太多，求城镇居民人数占全省居民总人数的比重，D项约为7：3，大太多了，
直接选择B项。
方法二：求城镇居民人数占全省居民总人数的比重，考虑平均数的混合，
“2021 年全省居民人均可支配收入 29383 元，比上年增长 8.3%。按常住地分，
城镇居民人均可支配收入 39791元，增长6.7%；农村居民人均可支配收入 18179
元，增长 10.4%”，画一条线段，A、B 项比较接近，数据精确到前 3 位，量之比
约为（29400-18200）：（39800-29400）=11200：10400，距离与量成反比，则距
离之比约为 104：112，城镇占 112 份、农村占 104 份，城镇比农村略大一点，
则占比比 50%略大一点，对应 B 项；所求≈112/（112+104）=112/216，结果比
50%略大一点（216 的50%是108），对应B项。【选 B】
【注意】
1.方法：距离（部分平均数和总体平均数的差）和量（人数）成反比。
2.量之间是加和关系，率之间才是混合关系，如进口+出口=进出口、1～10
月+11 月=1～11 月、上半年+下半年=全年，而本题中城镇居民人均可支配收入+
27农村居民人均可支配收入≠全省居民人均可支配收入。
知识点拓展：混合平均数的计算——线段法
例
①：10 个男生人均收入 100 万，10 个女生人均收入 200 万。所有人的人均
收入？
②：10 个男生人均收入 100 万，30 个女生人均收入 200 万。所有人的人均
收入？
③：男生人均收入 100 万，女生人均收入 200 万，所有人的人均收入 120
万。求男女人数之比？
方法：距离（部分平均数和总体平均数的差）和量（人数）成反比
【注意】知识点拓展：混合平均数的计算——线段法。
1.10 个男生人均收入 100 万，10 个女生人均收入 200 万。所有人的人均收
入？
答：比如男生人均身高1.8m、女生人均身高1.7m，不能说全班人均身高3.5m，
平均数不能直接相加，属于加权平均，所求一定介于男生和女生的平均值之间，
即在 100～200 之间，而且男生、女生人数一样多，所以应该在正中间，即 150
万。
2.10 个男生人均收入 100 万，30 个女生人均收入 200 万。所有人的人均收
入？
答：部分写在两边，100 万、10人写在左边，200万、30人写在右边，平均
数=总收入/人数，量（人数）之比为 1：3，距离与量成反比，则距离（部分平
均数和总体平均数的差）之比为 3：1，所求应为 175万。
3.男生人均收入 100 万，女生人均收入 200 万，所有人的人均收入 120 万。
求男女人数之比？
28答：画条线段，部分写在两边，平均数 100 万、200 万、120 万写在上面，
距离之比为 20：80=1：4，距离与量成反比，则量之比为 4：1，即男生是 4 份、
女生为1份，男生人数所占比重=4/（4+1）=80%。
120.能够从上述资料中推出的有几项？
①2020 年，H 省一般公共预算支出超过 8200亿元
②2021 年初，H省全部金融机构人民币各项贷款余额不到 6万亿元
③2021 年，H省保险公司健康和意外伤害险业务原保险保费收入是赔款及给
付的3倍以上
④2021 年，H省保险公司原保险保费收入和赔付支出中，健康和意外伤害险
业务所占比重均低于 1/4
A.0 B.1
C.2 D.3
【解析】120.问能够从上述资料中推出的有几项，逐一分析。
①：问题时间为 2020年，基期时间，“支出”定位第一段找数据，所求≈8854/
（1+4.2%），r=4.2%＜5%，可以化除为乘，原式≈8854*（1-4.2%）≈
8854-88*4.2=8854-300+≈8500，说法正确。
②：“贷款”定位第二段找数据，年初=年末-增长量，所求≈67610-7000≈
6.06万＞6万，说法错误。
③：“健康和意外伤害险”定位第三段找数据，所求≈405/140＜3 倍
（140*3=420），说法错误。
④：“健康和意外伤害险”定位第三段找数据，收入：405.1/1994.5＜1/4；
支出：140.5/637.0＜1/4，符合“均低于”，说法正确。
29综上，①和④能够推出，选择 C项。【选 C】
第三篇
2022 年，全国小麦播种面积为 22962 千公顷，同比增加 76.2 万亩。其中，
小麦总产量为13576 万吨，同比增加25.7 亿斤。
【注意】第三篇：
1.图形材料：
（1）图1：2017～2022年全国夏粮播种面积及同比增速。
（2）图2：2017～2022年全国夏粮总产量及同比增速。
2.文字材料：2022年小麦的播种面积、产量。
30121.“十三五”期间，全国夏粮年均产量约为多少万吨？
A.13529 B.13840
C.14061 D.14392
【解析】121.问全国夏粮年均产量，可能认为基期前推为 2015 年，但是无
法计算 2015 年的数据，本题问的年均产量是平均数，所求=2016～2020 年的总
量/5，选项差距非常小，但是本题的正确率为 76.09%，因为平均数分析范围即
可，观察数据，2017年～2020年都是14000左右，2017年只比2016年增长0.9%，
所以2016 年和2017 年基本差不多，5个数据都在 14000左右，不可能平均之后
为13529，排除A项；每个数据都比 13840大，排除 B项；每个数据小于 14392，
排除D项，选择 C 项。【选C】
【注意】如果不放心 2016年，可以计算，14052/（1+1%）≈14052*（1-1%）
≈14052-140=13900+。
122.2017～2021 年，全国夏粮单位面积产量同比增长未超过 1%的年份有几
个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】122.本题是正确率最低的题目，问题时间 2017～2021 年，问全国
夏粮单位面积产量同比增长未超过 1%的年份有几个，时间存在陷阱、问法存在
陷阱（未超过）、知识点是平均数的增长率（单位面积产量+同比增长+%），单位
面积产量=产量/面积，产量增速为 a、面积增速为 b，材料中已经给出 a、b，要
求未超过 1%，即平均数的增长率=（a-b）/（1+b）≤1%，2017 年：[0.9%-
（-0.8%）]/[（1+（-0.8%）]=1.7%/1-＞1.7%，不符合；2018 年：[-2.2%-
（-0.6%）]/[（1+（-0.6%）]=负数＜1%，符合；2019年：[2.1%-（-1.3%）]/[（1+
（-1.3%）]=3.4%/1-＞3.4%，不符合；2020 年：[0.9%-（-0.7%）]/[（1+
（-0.7%）]=1.6%/1-＞1.6%，不符合；2021年：（2.1%-1.0%）/（1+1%）=1.1%/1.01
＞1%，不符合，综上，只有 2018年符合要求，选择 A项。【选A】
31【注意】
1.如果看成“超过 1%”，则会错选D项。
2.如果将 2022 年也算上，（1.0%-0.3%）/（1+0.3%）=0.7%/1+＜0.7%，符合
要求，则会错选B 项。
3.单位面积产量=产量/面积，看到单位面积产量就要想到平均数的增长率，
单位面积产量是农业相关材料中最常见的平均数的设计。
123.（原题）2017～2022 年，全国夏粮总产量的同比变化量不足 200 万吨
的年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】123.原题（考试时的题目）的问题时间为 2017～2022 年，变化量
就是看绝对值，用大数-小数，“不足200万吨”即＜200万，直接现期和基期作
差即可，2018 年：14052-13872=100+，符合；2019 年：14174-13872≈300，不
符合；2020 年：14281-14174≈100，符合；2021 年：14582-14281≈300，不符
合；2022年：14739-14582=100+，符合；目前有 2018年、2020年、2020 年符合，
本题正确率（36.73%）低的原因就是大部分同学据此选择 C 项，还要计算 2017
年的变化量（这也是国考经常考查的一种问法，问从 A年到B年增长量满足指标
的共有几年，经常会忘掉开头的那一年），r=0.9%≈1/100，增长量≈14052/101
≈140，符合，综上，共有 4个年份符合，选择 D项。【选D】
32原来 2017年14052 万吨
2018 年因为第三次全国农业普查出现修订的情况，在计算 18年的增速时是
按照修订后的14178 万吨去计算的，故增速是（-2.2%）。但是并没有去更改之前
已经发布的数据，所以我们查到 17 年的数据仍然是 14052 万吨，就出现了增速
和现期基期对不上的情况
【注意】
1.材料给出现期、基期，有的同学没有直接作差，而是计算了增长率，结果
发现 2018 年的增长率（-2.2%）是不对的，（13872-14052）/14052=-180/14052
≈-1.3%，基于大家的反馈，为了避免纠结，所以将题目进行了修改。
332.为什么2007年和2008年发布的农作物播种面积、产量和单产数据不一致，
这是有官方解答的，国家统计局在 2006和 2008年分别都开展了农业普查，2006
年进行普查，2008 年进行修正，所以 2008 年和 2007 年的数据存在一些误差，
同理，2016 年第三次农业普查，2017 年和 2018 年的数据也进行了一定的修正。
给出的材料数据来源于国家统计局的官网，并没有修改数据，为了没有争议，才
将题目进行修改，避免大家纠结，2018 年发布的“全国夏粮总产量 13872 万吨
（2774 亿斤），比2017 年减少306万吨（61 亿斤），下降2.2%”，2017 年发布的
“全国夏粮总产量 14052 万吨（2810 亿斤）……增长 0.9%”，这是因为 2018 年
的增长率（-2.2%）是用修订后的 2017 年的数据计算的，但是计算 2018 年增速
的这个人只算了2018 年的数据，并没有溯源、更改 2017年已经发布的数据，所
以 2017 年的数据依旧是修订之前的 14052 万吨，就出现了增速和现期、基期对
不上的情况。
3.遇到数据发生冲突的概率很低，2017 年联考出现过数据对不上的题目，
也是种植相关的数据，并且也是 2017 年的数据，如果真的出现对不上的情况，
直接用绝对量计算，增长量是相对量，以绝对量为准。
改：2019～2022 年，全国夏粮总产量同比变化量超过 100 万吨的年份有几
34个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】拓展（改题）.问题时间为2019～2022年，问全国夏粮总产量同比
变化量超过100万吨的年份有几个，为了让已经选过的同学不出错，设置这样的
题目保证答案依旧为 D 项。2019 年：14174-13872≈300，符合；2020 年：
14281-14174=100+，符合；2021年：14582-14281≈300，符合；2022年：14739-14582
≈150，符合；综上，共有 4个年份符合，选择 D项。【选D】
124.2022 年，全国夏粮单位面积产量比两年前约增长：
A.1.3% B.1.8%
C.2.4% D.3.1%
【解析】124.本题来源于真题，2021 年广东考过这样的创新题目，将间隔
增长率与年均增长率结合考查。单位面积产量+增长+%→平均数的增长率，公式：
（a-b）/（1+b）；若问 2022年比2021年，则 a、b是2022年的增长率，本题问
2022 年比 2020 年，则 a 是分子的间隔增长率，b 是分母的间隔增长率，间隔增
长率：r=r+r+r*r 。单位面积产量=产量/面积，产量对应 a、面积对应 b，结合
1 2 1 2
材料找数据，a=1%+2.1%+1%*2.1%≈3.1%（r、r 均小于 10%时，乘积不到 1%，
1 2
可以忽略），b=0.3%+1%+0.3%*1%≈1.3%，所求≈（3.1%-1.3%）/（1+1.3%）≈
1.8%/1.01≈1.8%，对应 B项。【选B】
125.以下折线图反映了哪一时间段内全国夏粮播种面积同比增量的变化趋
势？
A.2017～2019 年 B.2018～2020年
C.2019～2021 年 D.2020～2022年
35【解析】125.本题属于近两年的新的出题形式，包括国考，会有 1～2 篇不
是综合分析题，而是给出折线，要求判断符合哪几年的变化趋势，需要每个选项
逐一验证，所有要逐一验证的题目都建议反着看，出题人一般会将答案藏在后面。
先看2020～2022年的增量变化，增长量=现期- 基期，2020年：26172-26354≈
-200，2021 年：26438-26172=200+，2022 年：26530-26438≈100，符合变化趋
势，选择D项。【选 D】
【注意】可以结合现期和增长率，大大则大，2020 年的增长率为负，则增
量＜0；2021年和 2022年的基期、现期都差不多，但是 2021年的增长率明显更
大，所以 2021 年的增长量更大、2022 年的增长量次之、2020 年的增长量最小，
也可以选出D项。
第四篇
2021 年11月，全国医疗卫生机构诊疗人次数为 61543.3万人次，同比增长
14.7%，环比增长 6.0%。2021 年 1～11 月，全国医疗卫生机构总诊疗人次数为
605200.7万人次，同比增长 22.4%。
36【注意】第四篇：
1.文字材料：全国医疗卫生机构的情况。
2.表格材料：2021年1～11月、11月，给出各种分类。
126.以下饼图中，最能准确反映 2021年 11月全国定级医院中各级别医院诊
疗人次数所占比重关系的是：
A. B.
37C. D.
【解析】126.本题是正确率（80.68%）最高的题目，饼状图题目，问题时间
为 2021 年 11 月，主体为“定级医院”，需要去掉未定级的，即一级、二级、三
级医院，分析比重关系，常规思路是 12 点钟方向原则，从上往下依次顺时针排
布，但是结合选项就能知道这样看是不对的，四个选项都是从小到大排布，恰好
是反着的，依次为一级、二级、三级医院。A、B 项中白色部分大于一半，C、D
项中白色部分小于一半，三级医院（21914.9）远远超过一级医院（1976.1）和
二级医院（12289.3）之和，所以应该大于一半，排除 C、D项；观察部分之间的
倍数关系，一级医院（1976.1）和二级医院（12289.3）大概为 6 倍的关系，A
项中黑色部分和灰色部分为 2+倍，排除A项，选择 B项。【选B】
127.2021 年 1～11 月，全国医院诊疗人次数占医疗卫生机构总诊疗人次数
的比重较去年同期约：
A.上升 2.7个百分点 B.上升4.1个百分点
C.下降 2.7个百分点 D.下降4.1个百分点
【解析】127.两个时间（2021 年 1～11 月、去年同期）+比重+上升/下降+
百分点，为两期比重差的计算，部分增速为 a、总体增速为b。对应材料找数据，
根据表格可知“2021 年1～11月，全国医院诊疗人次数为 380351.4 万人次（A），
同比增长 27.8%（a）”，文字材料给出“2021 年 1～11 月，全国医疗卫生机构总
诊疗人次数为605200.7 万人次（B），同比增长 22.4%（b）”，（1）判升降：a＞b
→比重上升，排除 C、D项；（2）定大小：结果＜27.8%-22.4%=5.4个百分点，A、
B 项均符合；（3）代入公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]≈38 万/60.5 万*[5.4%/
（1+27.8%）]=0.6+*5.4%/（1+27.8%）=3+%/1+%＜3+%，对应A项。【选 A】
128.2021 年 1～10 月，全国非政府办的社区卫生服务中心（站）诊疗人次
38数约是非政府办的乡镇卫生院的多少倍？
A.10.3 B.13.6
C.17.1 D.20.8
【解析】128.问题时间为 2021 年 1～10 月，1～10 月=1～11 月-11 月；非
政府办的社区卫生服务中心=社区卫生服务中心-政府办的社区卫生服务中心，非
政府办的乡镇卫生院=乡镇卫生院-政府办的乡镇卫生院，计算量较大，但是选项
差距也较大。对应材料找数据，1～10 月非政府办的社区卫生服务中心≈
（72700-52400）-（7700-5600）=20300-2100=18200，1～10月非政府办的乡镇
卫生院≈（102000-101000）-（10500-10400）=1000-100=900，所求≈18200/900
≈20，对应 D项。【选 D】
【注意】大部分同学可能是先计算 1～11 月-11月=1～10月，再计算总体-A=
非 A，而老师是先计算总体-A=非 A，再计算时间的减法，因为 1～11 月和 11 月
的数据差距很大，这样作差就比较麻烦，而同一个时间点上不同主体的数据应该
是同一量级，位数相同，计算就会简单很多。
129.2021 年1～10月，全国私立医院诊疗人次数同比增长约多少万人次？
A.8947 B.9983
C.10721 D.11308
【解析】129.问题时间为 2021 年 1～10 月，1～10 月=1～11 月-11 月；求
增长量，百化分，16.6%≈1/6、24.8%≈1/4，1～11月的增长量≈58119/5≈11624，
11 月的增长量≈5821/7≈832，所求≈11624-832，结果约为 108 开头，对应 C
项。【选C】
【注意】时间可以和差，增长量同样可以和差，如总数-男生=女生，那么总
体的增长量-男生的增长量=女生的增长量，比如总人数为 200、男生 100人，则
女生200-100=100 人，总数增长20人、男生增长 5人，则女生增长20-5=15人。
130.不能从上述资料中推出的是：
39A.2021 年1～10月，全国医疗卫生机构诊疗人次数同比增长超过 20%
B.2021 年 1～11 月，全国医疗卫生机构总诊疗人次数中基层医疗卫生机构
占比超过30%
C.2021 年11月，全国医院诊疗人次数中各级医院占比同比上升的只有三级
医院
D.2021 年1～10月，全国公立医院月均诊疗人次数超过 30000 万人
【解析】130.问不能从上述资料中推出的是。
C项：问题时间为 2021年11月，比重上升→a＞b，只有三级医院的同比增
速（25.1%）大于全国医院的同比增速（18.7%），说法正确，选非题，排除。
D 项：2021 年 11 月全国公立医院诊疗人次数为 32154.2 万人次，1～11 月
为 322232.4 万人次，则 2021 年 1～10 月全国公立医院月均诊疗人次数约为 32
万-3万=29-万，所求=29-万/10=2.9-万，说法错误，当选。
A 项：2021 年 11 月，全国医疗卫生机构诊疗人次数同比增长 14.7%；2021
年 1～11 月，全国医疗卫生机构总诊疗人次数同比增长 22.4%。1～11 月=1～10
月+11月，混合后总体居中，则 2021年1～10 月的增长率大于22.4%，说法正确，
排除。
B项：“2021年 1～11月，全国医疗卫生机构总诊疗人次数为 605200.7 万人
次”，根据表格可知“2021 年 1～11 月，全国基层医疗卫生机构诊疗人次数为
194695.4万人次”，60万*30%=18万＜194695.4，说法正确，排除。【选 D】
【答案汇总】
数学运算 61-65：CABAC；66-70：DABDC
资料分析 111-115：DABCA；116-120：CAABC；121-125：CADBD；126-130：
BADCD
40遇见不一样的自己
Be your better self
41
