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1．(2019·深圳高三模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关
系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图象．由此图象可得
该弹簧的原长x＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
0
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙
所示时，该弹簧的长度x＝________cm.
解析：(2)x 为乙图中F＝0时的x值，即x＝4 cm.
0 0
k＝＝ N/m＝50 N/m.
(3)测力计示数F＝3.0 N，由乙图知弹簧长度x＝10 cm.
答案：(1)竖直 (2)4 50 (3)10
2．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹
簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象．
(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲
线是因为______________________________．
(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m，乙弹簧为________ N/m.若要
制作一个精确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．
解析：(1)在弹性限度范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度范围，则
此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度．
(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：
k ＝＝ N/m≈66.7 N/m
甲
k ＝＝ N/m＝200 N/m
乙
要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，故
选甲弹簧．
答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度
(2)66.7 200 甲
3．(2019·上饶高三模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进
行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究．在弹性限度内，将质量为m＝50
g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L、L 如表所示．
1 2钩码个数 1 2 3 4
L/cm 30.00 31.04 32.02 33.02
1
L/cm 29.33 29.65 29.97 30.30
2
已知重力加速度g＝10 m/s2，计算弹簧甲的劲度系数k＝________N/m，由表中数据
________(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数．
解析：分析图(a)中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1
cm，所以弹簧劲度系数k＝＝＝＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约
1
0.32 cm，即k×0.003 2＋k×0.003 2＝mg，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度
1 2
系数．
答案：50 能
4．某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一
均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P、P、P、P、P、P、P 分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、
0 1 2 3 4 5 6
30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 指向0刻度．设弹
0
簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记
0
为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．已知
实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
P P P P P P
1 2 3 4 5 6
x(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01
0
x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
n 10 20 30 40 50 60
k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
(m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①________，②________．
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出－n图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一
段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度
系数k与其自由长度l(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m.
0
解析：(1)①k＝＝≈81.7 N/m.
②＝ m/N≈0.012 2 m/N.
(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．
(3)设直线的斜率为a，则有＝an，即k＝·，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，则有n
＝，把其代入k＝·中可求得．
答案：(1)①81.7 ②0.012 2 (2)如图所示
(3)
