2025数字推理（基础+刷题）——李威猛_2026考公资料_（08）刘文超&威猛公考（阿里木江）_2025合集_最新2025多省联考299全程班（含广东）—文超教育&威猛公考⭐⭐⭐_电子讲义汇总

数字推理.............................................................................................................................................1 第一节 基础数列......................................................................................................................................2 第二节 多重数列......................................................................................................................................4 第三节 分数数列......................................................................................................................................7 第四节 幂次数列......................................................................................................................................9 第五节 多级数列....................................................................................................................................11 第六节 递推数列....................................................................................................................................13 第七节 特殊数列....................................................................................................................................15 套题训练一..................................................................................................................................................18 套题训练二..................................................................................................................................................19 套题训练三..................................................................................................................................................20数字推理 数字推理：每道题给出一个数列，但其中至少缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列 各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理 的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 基本确定考查数字推理的省市考有5个：江苏省考5个小题、浙江省考5个小题（以前 浙江A卷和B卷出现过10个小题）、广东省考5个小题、上海市考5个小题、深圳市考5 个小题。新疆区考，近几年多次考查数字推理，但2024年的考试没有再考查（新疆兵团考 试从不考查此模块）。 国考自2012年以后，就不再考查数字推理的题目，但每年都会在考试大纲中提及，参 加国考的同学只需要大致了解基础题型即可。 其他省考、市考、事业单位联考等，虽然经常在考试大纲都会出现数字推理这个模块， 但基本不会考查，参加此类考试的同学也是只需要大致了解基础题型即可。 一些地方性事业单位或企业等招聘考试，可能会在职业能力测验试卷中考查数字推理模 块。 1第一节 基础数列 数列：按一定次序排列的一列数叫做数列。 数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第N个数称为第N项。 基本数列： 1.常数数列：由一个固定的常数构成的数列 【例】7，7，7，7，7，7，7，7，7… 2.等差数列：相邻两项之差(后项减去前项)等于定值的数列 【例】2，5，8，11，14，17，20，23… 3.等比数列：相邻两项之比(后项除以前项)等于定值的数列 【例】5，15，45，135，405，1215，3645，10935… 4.质数：只有1和它本身两个约数的自然数； 质数列：2，3，5，7，11，13，17，19… 合数：除了1和它本身还有其它约数的自然数； 合数列：4，6，8，9，10，12，14，15… 【注】1既不是质数，也不是合数。 5.周期数列：自某一项开始重复出现前面相同(相似)项的数列(项数须≥6) 【例1】1，3，4，1，3，4… 【例2】1，3，1，3，1，3… 【例3】1，3，4，-1，-3，-4… 6.简单递推数列：数列当中每一项等于其前两项的和，差，积或者商 【例1】1，1，2，3，5，8，13…（第三项等于第一项加第二项） 【例2】15，11，4，7，-3，10，-13…（第三项等于第一项减第二项） 【例3】1，2，2，4，8，32，256…（第三项等于第一项乘第二项） 【例4】54，18，3，6，1/2，12…（第三项等于第一项除以第二项） 2【例1】7，14，28，56，（ ） A.110 B.112 C.114 D.119 【例2】1，5，9，（ ），17，21 A.12 B.13 C.14 D.15 【例3】17，19，23，29，31，（ ） A.39 B.37 C.33 D.41 3第二节 多重数列 1.基本特征： （1）多重数列都比较长（一般6项及以上）； （2）或是出现多个括号； （3）出现特殊符号“ 、+、×、ln、e”等 2.解题方法： （1）隔项：将数列分为奇数项、偶数项，分别成规律； （2）分组：8项或者10项（包括未知项）时，可以考虑两两分组；当数列共有9项、 12项或者15项时，可以考虑三三分组。分组完后，统一在各组进行形式一致的简单加、减、 乘、除运算，得到一个非常简单的数列。 【例1】257，178，259，173，261，168，263，（ ） A.163 B.164 C.178 D.275 【例2】12，10，14，13，16，16，（ ）、（ ） A.14、18 B.20、19 C.18、19 D.15、18 【例3】1，1，8，16，7，21，4，16，2，( ) A.10 B.20 C.30 D.40 【例4】5，24，6，20，4，（ ），40，3 A.28 B.30 C.36 D.42 4【例5】400，360，200，170，100，80，50，( ) A.10 B.20 C.30 D.40 【例6】10，3，13，1，14，2，16，9，（ ） A.23 B.24 C.25 D.26 【例7】3，6，18，4，15，60，5，8，（ ） A.48 B.86 C.92 D.40 【例8】1，2，5，3，4，19，5，6，（ ） A.61 B.51 C.41 D.31 广义隔项分组： 【例1】 1+3， 2+2， 1+1， 2+3， 1+2， 2+1，（ ） A.2×2 B.2+3 C.3×1 D.1+3 【例2】92.46，84.42，76.38，68.34，（ ） A.50.25 B.53.26 C.55.17 D.56.30 【例3】4.2，5.2，8.4，17.8，44.22，( ) A.125.62 B.85.26 C.99.44 D.125.64 5【例4】ln4-ln3，ln8-ln8，ln16-ln15，ln32-ln24，（ ），ln128-ln48 A.ln64-ln35 B.ln32-ln28 C.ln64-ln36 D.ln32-ln35 【例5】√3，4，√63，16，5√43，（ ） A.,42 B.6√59 C.49 D.12√31 【例6】3，3+√2，5+√3，9，（ ），13+√6 A.9+√5 B.10+√5 C.11+√5 D.12+√5 6第三节 分数数列 1.少数分数： 少数为分数的数列（分数个数少于3项） 方法：考虑倍数规律或负幂次 1 1 1 1 a1 51; 71; 33 负幂次：a （a  0），如5 7 27 2.多数分数： 多数为分数的数列（分数个数不少于3项） 方法：（1）把分数数列当成多重数列，隔项、分组； （2）相邻项的分子分母之间具有递推规律； （3）广义通分或反向约分，使分子分母分别成规律； （4）分子分母看成一个整体，整体存在“+、-、×、÷、方”等规律。 【例1】1200，200，40，（ ），10/3 A.10 B.20 C.30 D.5 【例2】1/6，1/3，1，4，20，（ ） A.100 B.108 C.120 D.128 【例3】4/3，1，3，36，（ ） A.192 B.126 C.1728 D.1028 【例4】100，8，1，1/4，（ ） A.1/4 B.1/12 C.1/20 D.1/32 7【例5】1，2/3，5/8，13/21，（ ） A.21/33 B.35/64 C.41/70 D.34/55 【例6】5/6， 6/11 ，11/17 ，（ ） ，28/45 A.17/24 B.17/28 C.28/17 D.24/17 1 1 7 1 19 【例7】 ， ， ， ， ，( )。 3 7 9 31 45 11 63 A. B. 21 65 13 91 C. D. 51 165 【例8】1/2，1/2，3/8，1/4，5/32，（ ） A.3/32 B.1/8 C.1/6 D.7/32 【例9】2，2，2，9/5，5/3，（ ） A.3/2 B.7/3 C.11/6 D.12/7 【例10】1/4，1/3，1/2，5/6，3/2，（ ） A.7/3 B.17/6 C.16/5 D.9/2 8第四节 幂次数列 1.幂次数列： 是将数列当中的数写成幂次形式（即乘方形式）的数列。 2.基本特征： 幂次数列的特征为每项均为幂次数或者每项附近均有幂次数。要想快速判断与计算，关 键是牢记幂次数字。 3.关于常数0和1： 0  0N ：0是0的任意自然数次方（0的0次方没有意义！即此处N  0）； 1 N0 1a (1)2a （N 0） 1是任意非零数的0次方，是1的任意次方，是-1的任意偶次方。 1—20的平方 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 112 122 132 142 152 162 172 182 192 202 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 1—11的立方 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 2的幂次数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 3的幂次数 30 31 32 33 34 35 36 1 3 9 27 81 243 729 【例1】343，216，125，64，27，（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 9【例2】6，25，64，（ ），32，1 A.81 B.72 C.63 D.54 【例3】1，2，9，64，625，（ ） A.1728 B.3456 C.5184 D.7776 【例4】15，26，35，50，63，（ ） A.74 B.78 C.82 D.90 【例5】1，5，18，67，（ ）。 A.258 B.259 C.260 D.261 【例6】1，121，441，961，1681，( )。 A.2401 B.2601 C.3721 D.4961 【例7】36，45，70，119，200，（ ） A.321 B.341 C.421 D.441 10第五节 多级数列 基本特征：多级数列主要特点是没有明显的其它数列的特征。 （1）做商数列：当数字之间倍数关系相对比较明显的时候，优先两两做商。 （2）做差数列：最基础的多级数列，两两做差，做一次或两次看规律。 （3）做积/和数列：两两相乘/加。 【例1】3，3，6，18，（ ） A.54 B.72 C.90 D.108 【例2】16，16，24，48，120，（ ） A.240 B.260 C.320 D.360 【例3】0，（ ），2，6，12，20 A.-1 B.0 C.1 D.2 【例4】1，6，15，28，（ ），66 A.45 B.40 C.35 D.56 【例5】3，11，35，107，（ ） A.321 B.324 C.323 D.322 【例6】7，14，33，70，131，( ) A.264 B.222 C.230 D.623 11【例7】7，8，9，11，17，41，（ ） A.86 B.123 C.161 D.192 【例8】-2，5，0，7，4，（ ） A.8 B.9 C.12 D.17 【例9】-1，1，-1，-3，-9，（ ） A.-39 B.-27 C.6 D.21 【例10】2，2，7，9，16，20，（ ） A.28 B.29 C.30 D.31 12第六节 递推数列 方法使用：无明显特征的多级数列，一般两两作商、作差（两次）、作和或作积后，还 没有发现规律，考虑：“圈3法” “圈3法”：最大数周围圈3个数，看较小的两个如何通过“+、-、×、÷、方”等得到 最大的数。加强版：圈3个数看“2”、圈3个数看“4” 【例1】（ ），47，36，83，119 A.－37 B.－11 C.11 D.37 【例2】12，7，5，2，3，-1，（ ） A.-2 B.-3 C.3 D.4 【例3】 2，4，3，7，16，107，( ) A.1594 B.1684 C.1707 D.1856 【例4】2，2，3，4，9，32，（ ） A.129 B.215 C.257 D.283 【例5】2，3，4，9，32，（ ） A.47 B.83 C.128 D.279 【例6】3，2，4，4，12，36，（ ） A.264 B.396 C.480 D.600 13【例7】3，-2，1，3，8，61，（ ） A.3692 B.3713 C.3764 D.3816 【例8】2，3，7，45，2017，（ ） A.4068271 B.4068273 C.4068275 D.4068277 【例9】2，2，3，4，8，24，( )。 A.160 B.176 C.192 D.256 【例10】1，2，7，20，61，182，（ ） A.268 B.374 C.486 D.547 【例11】163，47，22，-19，79，（ ） A.-256 B.-115 C.181 D.223 14第七节 特殊数列 特殊数列：数字推理是一个寻找规律的过程，对于一些特殊的数列，出题人会赋予一些 巧妙的不易识别的规律。 方法：（1）从数字本身去考虑规律，比如数位交换，数位减少/增加； （2）多位数机械拆分，变成多重数列，考虑隔项、分组（分组数字和有规律考查较多）； （3）特定数的倍数/特定数的约数。 【例1】20，202，2020，（ ），202020，2020202 A.20200 B.20202 C.202002 D.20222 【例2】123456，61234，4612，（ ），62，2 A.326 B.261 C.246 D.512 【例3】缉毒警察截获某贩毒集团的密电，密电为暗示交易地点的房间号，请根据其他 数字，协助警察推导出正确的房间号：12345，6234，1023，（ ），60 A.102 B.402 C.310 D.231 【例4】21，59，1117，2325，（ ），9541 A.3129 B.4733 C.6833 D.8233 【例5】35，71，53，17，62，（ ） A.24 B.26 C.36 D.38 15【例6】389，569，479，587，299，（ ） A.845 B.787 C.673 D.668 【例7】根据数表中的规律，“?”处应填。 A.5 B.6 C.7 D.8 【例8】根据下列数字关系，“?”中的数字不可能是。 A.3 B.6 C.9 D.12 【例9】30，15，1002，57，（ ） A.59 B.58 C.69 D.68 【例10】 5，6，（ ），10，15，30 A.7 B.9 C.15/2 D.19/2 【例11】60，30，20，15，12，（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 16【例12】12，42，48，69，831，（ ） A.945 B.1659 C.2023 D.2661 【例13】 3，6，12，（ ），130，732 A.32 B.48 C.72 D.100 17套题训练一 【练习1】e0.1，e-1.3，（ ），e-3.7，（ ），e-5.11 A.e-2.1，e-4.9 B.e2.5，e-4.7 C.e-2.5，e4.9 D.e2.5，e4.9 【练习2】1，2/3，1/2，2/5，1/3，（ ） A.2/7 B.1/4 C.5/2 D.1 【练习3】5，126，175，200，209，（ ） A.210 B.212 C.213 D.215 【练习4】2，6，16，44，（ ），328 A.104 B.108 C.112 D.120 【练习5】48，24，16，12，（），8 A.9 B.9.6 C.10 D.10.8 18套题训练二 【练习1】1、10、37、82、145、（ ） A.170 B.197 C.224 D.226 【练习2】0，1，2，0，3，0，4，0，0，（ ） A.0 B.2 C.4 D.26 【练习3】3，5，2，2，-3，（ ），-12 A.-5 B.-7 C.-9 D.-11 【练习4】36，12，30，36，51，（ ），94.5 A.61 B.69 C.77 D.85 【练习5】 ， ，10， ， ，（ ） A. B. C. D. 19套题训练三 【练习1】1427，2739，4559，3248，5678，（ ） A.9376 B.7469 C.2045 D.3718 【练习2】2.5，2.4，8.9，56.13，560.22，（ ） A.5600.36 B.6140.35 C.6720.36 D.7280.35 【练习3】-1，2，6，21，43，（ ） A.61 B.75 C.82 D.98 【练习4】1，3，7/2，5/2，31/24，（ ） A.8/15 B.21/40 C.127/120 D.5 【练习5】212，207，198，180，171，（ ） A.160 B.163 C.162 D.161 20