2008年高考数学试卷（文）（浙江）（空白卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按试卷类型分类）2008-2025_自主命题卷·数学（2008-2025）

2008 年普通高等学校统一考试（浙江卷） 数学(文科)试题 第Ⅰ卷 (共 50 分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。     （1）已知集合A x|x 0 ,B  x|1 x2 ,则A B=      (A) x|x1 (B) x|x2     (C) x|0 x2 (D) x|1 x2 (2)函数y (sinxcosx)2 1的最小正周期是  3 （A） （B） (C) (D) 2 2 2 (3)已知a,b都是实数，那么“a2 b2”是“a>b”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 1 （4）已知{a}是等比数列，a 2,a  ,则公比q= n 2 5 4 1 1 (A) (B)-2 (C)2 (D) 2 2 (5)已知a0,b0,且ab2,则 1 1 (A)ab (B) ab (C)a2 b2 2 (D) a2 b2 3 2 2 (6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x4的项的系数是 （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 x 3 1   （7）在同一平面直角坐标系中，函数 y cos(  )(x 0,2)的图象和直线 y  的交点 2 2 2 个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 x2 y2 （8）若双曲线  1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是 a2 b2 （A）3 （B）5 （C） 3 （D） 5 （9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得 第1页 | 共4页（A）a,b （B）a,b∥α （C）a ,b (D)a,b x0,  (10)若a0,b0,且当y 0, 时,恒有axby 1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平  x y 1  面区域的面积是 1   (A) (B) (C)1 (D) 2 4 2 第Ⅱ卷 (共100分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 （11）已知函数 f(x) x2|x2|,则f(1) .  3 (12)若sin( ) ,则cos2 . 2 5 x2 y2 (13)已知F、F为椭圆  1的两个焦点，过F的直线交椭圆于A、B两点 1 2 1 25 9 若|FA|+|FB|=12，则|AB|= 。 2 2 （14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若( 3bc)cosAacosC,则 cos A= . (15)如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC。 AB⊥BC，DA=AB=BC= 3，则球O的体积等于 。 （16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a-b)=0, 则|b|的取值范围是 . （17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任 何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻。这样的六位数的个 数是 （用数字作答） 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 （18）（本题14分） 已知数列x 的首项x 3，通项x 2npnpnN*,p,q为常数 ，且成等差数列。求： n 1 n （Ⅰ）p,q的值； (Ⅱ) 数列x 前n项和S 的公式。 n n （19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任 第2页 | 共4页2 7 意摸出1个球，得到黑球的概率是 ;从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 .求： 5 9 （Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率； （Ⅱ）袋中白球的个数。 （20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面 互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD= 3,EF2. （Ⅰ）求证：AE∥平面DCF； （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？ （21）（本题15分）已知a是实数，函数 f(x) x2xa. （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y  f(x)在点(1, f(1))处的切线方程； （Ⅱ）求 f(x)在区间[0，2]上的最大值。 1 3 （22）（本题15分）已知曲线C是到点P( , )和到直线 2 8 5 y  距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线， 8 M是 C上 （不 在 l上 ）的 动 点 ；A、B在 l上 ， MAl,MB x 轴（如图）。 （Ⅰ）求曲线C的方程； |QB|2 （Ⅱ）求出直线l的方程，使得 为常数。 |QA| 第3页 | 共4页第4页 | 共4页