吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高三上学期1月期末数学试题_2025年1月_250110吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高三上学期1月期末考试试题

高三数学期末试题 一、选择题（每题5分，共计40分） 1、已知集合 ，集合 ，则 ( ) A. B. C. D. 2、中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到 其关,要见次日行数里,请公仔细算相还”.其意思为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的 路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,则走的路程少于30里开始于( ) A.第三天 B.第四天 C.第五天 D.第六天 3、已知关于x的不等式 的解集为 ，则 的最大值是( ) A. B. C. D. 4、已知三棱锥 的外接球半径为R，且 外接圆的面积为 ，若三棱锥 体积的最大值为 ， 则该球的体积为( ) A. B. C. D. 5、已知函数 若方程 恰有三个不同的实数解a，b，c( )，则 的取值 范围是( ). (e1,2) [e,2] A. B. C. D. 7．若直线 与曲线 恰有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．定义在 上的函数 满足 ， （若 ，则 ，c为常数）， 则下列说法错误的是（ ） 学科网（北京）股份有限公司A． B． 在 取得极小值，极小值为 C． 只有一个零点 D．若 在 上恒成立，则 二、选择题：本题共 3 小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9．已知 ， 为实数，则下列不等式正确的是 a b A． B． C． + >2 D． a3 >b3 ac2 >bc2 b a a−sina