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方法精讲-判断 6
(笔记)
主讲教师:赵雯雯
授课时间:2024.03.19
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方法精讲-判断 6(笔记)
【注意】本节课主要讲解组合排列和日常结论,重点放在组合排列上,因为
组合排列相对比较难,且江苏考查较多,是必须要听的。日常结论相对比较简单,
考到的都是送分题。
第二节 组合排列
例:甲、乙和丙,一位来自东京,一位来自巴黎,一位来自浪漫的土耳其。
现在只知道:丙比东京人的年龄大,甲和巴黎人不同岁,巴黎人比乙年龄小。
你猜:甲、乙、丙分别来自哪里……
特征:
1.两组及以上对象
2.对象之间的关系
【注意】组合排列题型特征:给出两组或两组以上的对象,并给出对象之间
的关系,要求进行匹配。如给出几个人来自于几个地方,要求匹配这些人分别来
自哪里。
考点一:排除法、代入法
1.排除法:读一句、排一句
(1)快速找到“谁是谁”
(2)快速确定“谁不是谁”
例:甲、乙和丙,一位来自东京,一位来自巴黎,一位来自浪漫的土耳其。
现在只知道:丙比东京人的年龄大,甲和巴黎人不同岁,巴黎人比乙年龄小。由
此可以推出:
A.甲来自于巴黎,乙来自于东京,丙来自于土耳其
B.甲来自于土耳其,乙来自于巴黎,丙来自于东京
C.甲来自于东京,乙来自于土耳其,丙来自于巴黎
【注意】排除法和代入法:如果题目可以用排除法和代入法做,则该题定位
到简单题,意味着在考场上这道题一定要做,且一定要得分。
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1.排除法:读一句、排一句,即从题干条件入手,读一句题干的条件,看一
眼选项,不满足要求的排除掉。
2.排除法要快速匹配,看题干,找到“谁是谁”或“谁不是谁”。
3.例:题干给出3个人,来自于3个地方。关注题干条件,已知“丙比东京
人的年龄大”,按照说话习惯,肯定不能说“我比我的年龄大”,所以可以得到
丙不是东京人,即“谁不是谁”,B项为“丙来自于东京”,排除B项。根据“甲
和巴黎人不同岁”,可知甲一定不是巴黎人,又出现“谁不是谁”,出现“甲是
巴黎人”的选项直接排除,因此排除A项。C项当选。
4.排除法的好处:使用排除法很多题干不用读完就可以直接锁定答案。
5.排除法先读题干的条件,识别/判断“谁不是谁”,结合选项,不满足要
求的选项直接排除。
什么时候用排除法?
题干条件确定/选项信息充分优先排除;
【注意】什么时候用排除法:
1.题干给出几个条件,条件比较明确,没有说真假不确定,则说明题干都是
确定信息,然后注意观察选项,选项信息充分,优先考虑排除。
2.选项信息充分:指选项把所有的信息罗列得相当完整,如题干有A、B、C
三个人,去甲、乙、丙三个地方,每个选项都指出 A去哪里、B 去哪里、C 去哪
里,全部罗列充分完整,一旦选项充分完整,锁定排除法,题目都很容易。
【例1】(2023广东)某中学计划抽调一批骨干教师前往西部地区支教,学
校计划抽调2位高一老师、1位高二老师和1位高三老师,并且这4位老师所教
科目应各不相同。已知各年级候选人如下。
①高一:历史老师甲、地理老师乙、政治老师丙。
②高二:地理老师丁、语文老师戊。
③高三:政治老师己、数学老师庚。
则以下人选符合要求的是:
A.甲、乙、丁、庚 B.甲、乙、戊、己
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C.乙、丙、戊、己 D.乙、戊、己、庚
【解析】1.要求选人支教,明确说明要选4个人,题干给出的条件没有说真
假不确定,为题干条件确定,一共选4个人,选项把4人的名单全部罗列出来,
为选项信息充分。题干条件确定,选项信息充分,考虑排除法,读一句、排一句。
题干可能会有隐藏条件,从题干开始读。题干“计划抽调2位高一老师”,
高一老师为甲、乙、丙,说明要在甲、乙、丙中选择2个人,D项只有乙,只有
其中一个,D项排除。
已知“并且这4位老师所教科目各不相同”,说明相同科目的老师不能同时
出现,地理老师为乙和丁,则乙和丁不能一起去,A项排除。政治老师为丙和己,
则丙和己不能一起去,C项排除。B项当选。
本题是简单题,考场上40秒之内要做完。
答疑:江苏有简单题,也有难题,什么都会出,因为题量比较大。【选B】
【注意】题干条件确定,选项给得充分完整,全部罗列清楚,考虑排除法,
读一句、排一句。
【例2】(2023事业单位)某晚会,一男一女一组跳舞,男士有小刚、小强、
小富,女士有小兰、小美、小红。小兰的舞伴和小强一个寝室,且个子最低,小
富的个子比小美的舞伴高。
由此可推断几人的舞伴搭档情况是:
A.小刚和小兰,小强和小红,小富和小美
B.小刚和小美,小强和小兰,小富和小红
C.小刚和小美,小强和小红,小富和小兰
D.小刚和小兰,小强和小美,小富和小红
【解析】2.先看题目特征,题干要求一男一女组队,给出一些条件,没有说
哪个条件真假不确定,为题干条件确定,选项充分完整,因为题干只有 6个人在
组队,选项把所有的匹配情况全都罗列清楚,为选项充分完整,题干条件确定,
选项充分,考虑排除法,读一句、排一句。
已知“小兰的舞伴和小强一个寝室”,不能说“我和我一个寝室”,所以可
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以得出小兰和小强不能是搭档,排除B项。
根据“个子最低”可知小兰的舞伴个子最低,不能排除的信息先放置,这种
最大/最小值一般是有用的,但要结合其他条件一起看。
根据“小富的个子比小美的舞伴高”,说明小富不能和小美是一对,排除A
项。
结合中间的条件看,根据小兰的舞伴个子最低,结合“小富的个子比小美的
舞伴高”,说明小富一定不是个子最低的人,则小富和小兰不能搭档,排除 C
项。D项当选。【选D】
【注意】
1.题干条件确定,选项给得充分完整、全部罗列,考虑排除法,是必须要做
的题目,因为简单。
2.出现最大/最小值,比大小时,最大/最小非常重要,单独看可能无法推,
要结合其他条件一起看。
【补充】(2019 重庆选调)甲、乙、丙是大学同班同学。已知三人分别来
自北京、上海、重庆,上海人年龄最大,丙的年龄比上海人小,重庆人比乙年龄
大。
根据题干所述,可以推出以下哪项结论?
A.甲是北京人,乙是重庆人,丙是上海人
B.甲是重庆人,乙是北京人,丙是上海人
C.甲是重庆人,乙是上海人,丙是北京人
D.甲是上海人,乙是北京人,丙是重庆人
【解析】拓展.课堂正确率为 83%。题干给出几个条件,是确定的,选项充
分完整,全部罗列,题干真假确定,选项充分完整,考虑排除法,读一句、排一
句。
已知“上海人年龄最大”,最大/最小值的条件直接不能用,要结合其他条
件看,先不管,往后看。
根据“丙的年龄比上海人小”,不能说“自己比自己小”,所以得出丙不是
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上海人,排除A、B项。
根据“重庆人比乙年龄大”,可知乙不是重庆人,不能排除选项,此时借助
第一个条件,根据“上海人年龄最大”,结合“重庆人比乙年龄大”,说明乙一
定不是最大的,所以乙一定不是上海人,排除C项。D项当选。【选D】
【注意】
1.题干确定,选项信息充分、完整、全部罗列的,优先考虑排除法,读一句
题干,看一眼选项。
2.比大小的题目,最值很重要,出现最大/最小一定重点看。
2.代入法:假设选项正确,代入题干验证是否符合题意
(1)题干条件确定/选项信息充分优先排除;
(2)题干条件不确定尝试代入
例 1:甜品店有四种甜品:双皮奶、布丁、蛋糕和冰淇淋。B 比 A 贵,C 最
便宜,双皮奶比布丁贵,蛋糕最贵,冰淇淋比D贵。
例2:甲、乙、丙三人大学毕业后选择从事各不相同的职业:教师、律师、
工程师。其他同学作了如下猜测:
小李:甲是工程师,乙是教师。
小王:甲是教师,丙是工程师。
小方:甲是律师,乙是工程师。
后来证实,小李、小王和小方都只猜对了一半。
【注意】代入法:在江苏使用的概率更高,使用的情况也会更多,所以代入
法是必须要掌握的。
1.代入法与排除法顺序不太一样,排除法是先看题干条件,然后结合选项,
看选项是否正确;代入法是先看选项,假设选项正确,代入题干中验证,看选项
是否满足题干条件,是从选项入手,然后回到题干观察,与排除法使用方向相反。
2.题干条件确定,选项信息充分,优先考虑用排除法;题干条件真假不确定
时,优先考虑用代入法,如题干给出几个信息,告知有真有假,真假不确定的情
况,考虑代入法。
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3.如例1,给出很多条件,但没有说哪个条件真假不确定,所以是确定真假
的;又如例2,每个人都说两句话,且说明“都只猜对了一半”,不知道前面是
对的,还是后面是对的,为真假不确定。
2.代入法:假设选项正确,代入题干验证是否符合题意
(1)题干条件确定优先排除;题干条件不确定尝试代入
(2)提问中有“可能”“不可能”,考虑代入
【注意】以上两种形式江苏都非常爱考,基本上每年都有。
1.除了题干条件真假不确定之外,当提问出现“可能”“不可能”(代入非
常爱考,江苏也非常爱考)时,也优先考虑代入法。如果问“可能”,直接把选
项代入到题干中验证,只要不违背题干条件就可以选择;如果问“不可能”,则
选择违背题干条件的选项。
2.代入法的好处:选项不需要全代完,很多题目可能代入到 A、B 项就已经
满足要求,可以直接选择,其他选项不需要看完。
【例3】(2020江苏)某部门新录用甲、乙、丙三名工作人员,他们各自的
籍贯为江苏、安徽、浙江中的某个省。张红、李梅和王芹对他们的籍贯有如下猜
测。
张红:甲是浙江人,乙是安徽人,丙也是浙江人。
李梅:甲是浙江人,乙是江苏人,丙不是江苏人。
王芹:甲是江苏人,乙是浙江人,丙也是江苏人。
已知,对甲、乙、丙的籍贯,上述三人均猜对1个,猜错2个。
根据以上信息,以下哪项是可能的?
A.甲是江苏人,乙是安徽人,丙是浙江人
B.甲是浙江人,乙是江苏人,丙是江苏人
C.甲是安徽人,乙是浙江人,丙是江苏人
D.甲是江苏人,乙是安徽人,丙是安徽人
【解析】3.本题的选项也是充分完整,但不能用排除法,因为题干为“三人
均猜对1个,猜错2个”,为题干条件真假不确定,每个人说三句话,但不知道
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具体是哪句话对,当题干条件真假不确定时,优先锁定代入法,且问“可能”,
优先考虑代入法。从选项入手,假设选项为真,代入到题干中验证,看是否满足
题干要求(猜对1个,猜错2个),如果满足就选择,如果不满足就直接排除。
代入A项:假设A项是真的,代入题干验证,则张红说的“甲是浙江人”是
错的,“乙是安徽人”是对的,“丙也是浙江人”是对的,此时猜对2个,不满
足要求,后面不需要看,排除。
代入 B 项:把 B 项代入题干验证,看是否满足每个人“猜对 1 个,猜错 2
个”。张红说的“甲是浙江人”是对的,“乙是安徽人”是错的,“丙也是浙江
人”是错的,满足要求;李梅说的“甲是浙江人”是对的,“乙是江苏人”是对
的,“丙不是江苏人”是错的,此时李梅猜对2个,不符合“猜对1个”,排除。
代入C项:张红说的“甲是浙江人”是错的,“乙是安徽人”是错的,“丙
也是浙江人”是错的,代入C项张红3句全错,不符合“猜对1个”,排除。
考场上A、B、C项均不行,不需要验证D项,直接选择D项,这种题目用1
分钟或1分钟多一点都是可以的,是100%能做对的。
代入D项:张红说的“甲是浙江人”是错的,李梅说的“甲是浙江人”是错
的,王芹说得“甲是江苏人”是对的;张红说的“乙是安徽人”是对的,李梅说
的“乙是江苏人”是错的,王芹说的“乙是浙江人”是错的;张红说的“丙也是
浙江人”是错的,李梅说的“丙不是江苏人”是对的,王芹说的“丙也是江苏人”
是错的,每个人均猜对1个,猜错2个,符合题干要求,当选。
答疑:
(1)本题是江苏的真题,而且江苏非常容易考这种题目,一定要会。
(2)题干为“他们各自的籍贯为江苏、安徽、浙江中的某个省”,没有说
省份不能重叠,要看清表述。【选D】
【注意】题干条件真假不确定,题干条件有真有假,真假不确定,优先考虑
代入法;问“可能/不可能”,也优先考虑代入法。从选项入手,假设选项为真,
代入题干中看是否满足题干要求,如果满足就锁定答案。
【例4】(2024深圳)某地发生一起重大诈骗案,警方通过调查抓获五个犯
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罪嫌疑人。面对警方的讯问,五人的供述如下。
甲:“不是我,也不是丁。”
乙:“如果是我,那么丙就没参与诈骗。”
丙:“乙和丁中必有一人参与。”
丁:“只有甲参与了,戊才会参与诈骗。”
戊:“至少有三个人参与了此次诈骗。”
经证实,甲只说了一半真话,其他人说的都是真话,则罪犯是:
A.甲、乙、戊 B.乙、丁、戊
C.甲、丙、丁 D.甲、乙、丙、戊
【解析】4.已知“甲只说了一半真话”,但不知道前面为真,还是后面为真,
题干条件有真有假,真假不确定,考虑代入法。代入法不怎么需要动脑子,是最
直观的,谁直观就用谁解题,会开心很多。代入的过程中如果出现“如果……那
么……(前推后)”“只有……才……(后推前)”可以翻译出来,这样梳理起
来会更直白,也不强求,个别的逻辑关联词不要看反前后就可以,后推前的翻译
建议写一写。梳理题干条件:
(1)甲:“不是我,也不是丁”。
(2)乙:乙→-丙。
(3)丙:“乙和丁中必有一人参与”
(4)丁:戊→甲。
(5)戊:“至少有三个人参与了此次诈骗”。
代入A项:假设A项是真的,罪犯是“甲、乙、戊”三人,则甲说的“不是
我”是假的,“也不是丁”是对的,只说了一半真话,条件(1)满足;乙说的
是“有乙就推出来一定没有丙”,现在选项有乙、没有丙,满足条件(2);丙
说的是“乙和丁中必有一人”,选项有乙,满足条件(3);丁说“有戊就推出
来有甲”,选项有戊,也真的有甲,满足条件(4);有3个人,满足条件(5),
与题干条件完全不冲突,当选。
如果题干真假不确定,建议优先用代入,因为代入法相对而言头脑会更清醒,
做题过程不纠结,尤其在考场中,代入不怎么需要动脑筋,更好用,重点掌握代
入法,假设法后面会讲到。
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如果题干为“乙和丁中只/恰有一人参与”,说明是乙和丁二选一,翻译为
“要么乙,要么丁”;如果是“乙和丁中必有一人参与”,理解为至少有一个,
翻译为“乙或丁”更好。
考场上代入A项符合要求,不需要看其他选项。
代入B项:违背了条件(4),条件(4)为“戊→甲”,说明有戊一定要有
甲,该项有戊,为肯前,肯前必肯后,需要有甲,但该项没有甲,排除。
代入C 项:违背了条件(1),该项有甲,也有丁,则甲说“不是我”是假
话,“也不是丁”也是假话,甲说的两句话都是假话,与“甲只说了一半真话”
冲突,排除。
代入D 项:违背了条件(2),条件(2)为“乙→-丙”,选项有乙,为肯
前,肯前必肯后,说明就一定不能有丙,而该项有丙,与题干违背,排除。
题干条件真假不确定,或者问“可能”,考虑用代入法。
答疑:
(1)“不是我,也不是丁”不能翻译为“不……不……”,“也”说明是
同时满足,为“且”关系,是前后的两句话而已,不能看到“不……不……”就
翻译,要看前后的逻辑关系。
(2)条件(4)“只有……才……”后推前,翻译为“戊→甲”。【选A】
【注意】江苏的翻译非常重要,会和组合排列一起考,也会和论证一起考,
翻译一定要会。
【考点总结】
1.排除法:读一句,排一句。题干条件确定/选项信息充分,优先排除
2.代入法:假设选项正确,代入题干验证是否符合题意
(1)题干条件不确定
(2)提问中有“可能”“不可能”
【注意】考点总结:如果题目能用代入法和排除法做,这道题是必须要得分
的。
1.排除法:题干条件确定,选项信息充分、完整,优先排除,读一句题干,
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看一眼选项。
2.代入法:假设选项正确,代入题干验证是否满足要求。
(1)题干条件有真有假,不确定时,优先考虑代入法。
(2)提问为“可能”“不可能”,优先考虑代入法。
考点二:解题技巧
1.确定信息:以题干中给定的确定信息为推理起点
【注意】
1.如果有的题目不满足排除法,也不满足代入法,就要考虑推理,一旦组合
排列要推理,则要找推理起点,即从哪里开始推、哪个地方是突破口,如果“无
处下脚”,就无法解题,所以解题技巧重点讲解从哪里开始推。
2.确定信息:如果题干有确定信息,定位到简单题,即有确定信息的题目也
需要做。确定信息就是题干给出的匹配好的条件,如有A、B、C三个人,去甲、
乙、丙三个地方,题干明确告知“A一定要甲”,有明确匹配好的条件,就是确
定的,有确定的信息就从它入手直接推理。
【例1】(2021江苏)某村青年甲、乙、丙、丁、戊5人到某房屋维修公司
应聘。根据各自专长,他们5人被聘为焊工、瓦工、电工、木工和水工。已知他
们每人只做一个工种,每个工种均有他们5人中的1人做,另外还知道:
(1)如果甲做焊工,则丙做木工;
(2)如果乙和丁两人之一做水工,则甲做焊工;
(3)丙或做瓦工,或做电工。
如果戊做瓦工,则可以得出以下哪项?
A.甲做水工 B.甲做木工
C.乙做木工 D.乙做焊工
【解析】1.是江苏最喜欢的出题形式,江苏喜欢把组合排列和翻译推理放在
一起出题。题干有5个人,有5个工作,每个人只能干其中的一项工作,然后给
出几个条件,而且条件有“如果”逻辑关联词,可以叫做翻译,也可以叫做组合
排列,是两个考点的融合,江苏非常喜欢考。梳理题干条件:
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(1)“如果……则……”前推后,翻译为:甲焊工→丙木工。
(2)“两人之一”为“要么……要么……”,翻译为:要么乙水工,要么
丁水工→甲焊工。
(3)“或”关系,翻译为:丙瓦工或丙电工。
以后如果熟练了也可以直接在题干上画箭头,先练熟练了,后面都可以简单
化。
从确定信息开始推理,即从“戊做瓦工”开始推理,找与“戊”和“瓦工”
相关的条件,没有与“戊”相关的条件,条件(3)与“瓦工”相关,因为一个
人只能做一项工作,则“戊瓦工”说明“-丙瓦工”,否定了条件(3)“或”关
系中的“丙瓦工”,“或”关系否一推一,另外一项为真,可以推出“丙电工”。
与“丙”和“电工”相关的是条件(1),“丙电工”说明“-丙木工”,是
对条件(1)的否后,否后必否前,可以得到“-甲焊工”;“-甲焊工”是对条
件(2)的否后,否后必否前,可以推出“-(要么乙水工,要么丁水工)”。
-(要么A,要么B)有两种情况,因为“要么……要么……”是二选一,两
个必须要选一个,而且只能选一个,所以一旦“要么A要么B”为假,有两种情
况,即“A和B”和“-A且-B”,即要么都选,要么都不选。如果要否定“要么
乙水工,要么丁水工”,不能两个都选,因为一个人只能做一项工作,不可能两
个人都做水工,则只能得出第二种情况,即“-乙水工且-丁水工”。
此时乙和丁都不做水工,根据“戊瓦工”“丙电工”说明戊和丙也不做水工,
则只有甲做水工,对应A项。
翻译推理喜欢和组合排列一起出题,有逻辑关联词,可以翻译出来,翻译出
来后,只要给确定信息,说明题目都不难,而且江苏考到的概率非常高,所以给
出确定条件,一定代入到题干中做推理,推理完就可以解题。
答疑:
(1)本题“两人之一”翻译为“或”关系不影响做题,因为即使是“或”
关系,乙和丁也不能同时做水工,但严谨来看,“二人之一做”,应该翻译为“要
么……要么……”。
(2)条件(3)是“或”关系,正常来说是二选一,只能做一项工作,但题
干给出“或”,写成“或”就行,不影响做题的情况下,写成“或”或者写成“要
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么……要么……”都一样,而且题目给出“或”,就默认为成“或”,只要不影
响解题即可。
(3)如果题干给出确定条件,都要从题干推,从题干推出的才是一定为真
的,不考虑代入,代入可能会掉“坑”,代入得到的只是可能为真,不是一定为
真。【选A】
【例2】(2019江苏)某地开展企业结对扶贫创新活动,倡导企业家与贫困
家庭互选,要求每户贫困家庭只能选1位企业家,而每位企业家只能在选他的贫
困家庭中选择 1~2户开展帮扶活动。现有企业家甲、乙、丙 3 人面对张、王、
李、赵4户贫困家庭,已知:
(1)张、王2户至少有1户选择甲;
(2)王、李、赵3户中至少有2户选择乙;
(3)张、李2户中至少有1户选择丙。
事后得知,互选顺利完成,每户贫困家庭均按自己心愿选到了企业家,而每
位企业家也按要求选到了贫困家庭。
根据以上信息,可以得出以下哪项?
A.企业家甲选到了张户 B.企业家乙选到了赵户
C.企业家丙选到了李户 D.企业家甲选到了王户
【解析】2.本题是“纸老虎”,看起来很难,但做起来特别“舒服”,可以
秒题。江苏超级喜欢“扶贫”,在逻辑、定义、类比中都喜欢出题。已知“每户
贫困家庭只能选1位企业家,每位企业家只能在选他的贫困家庭中选择1-2户开
展帮扶活动”,现有企业家3人,贫困家庭4户,要求进行匹配,梳理题干条件:
(1)张、王2户至少有1户选择甲。
(2)王、李、赵3户中至少有2户选择乙。
(3)张、李2户中至少有1户选择丙。
一共只有 4 户,根据题干可以得出:甲帮扶 1 户,乙帮扶 2 户,丙帮扶 1
户。题干明确说明“每位企业家只能在选他的贫困家庭中选择1-2户开展帮扶活
动”,不能某个企业家一户都没有。
条件(1)和条件(3)都不是确定的,条件(1)是张和王中二选一,条件
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(3)是张和李中二选一,不确定到底谁去,但条件(2)中赵是明确的,赵只出
现在(2)中,则赵不可能选择甲和丙,因为选择甲的要在张和王里面挑,选择
丙的要在张和李里面挑,赵即不能选甲,也不能选丙,则赵只能选择中间的乙,
得到一个确定结论后,看选项,对应B项。
所有的组合排列不需要推到底,只要推出一个结论,能够帮助选择答案,就
可以直接结束。江苏喜欢考查有点小技巧、可以去秒的题目,如果秒到B项直接
结束,其他均无法推、无法确认,只有B项是明确的,推到谁就选择谁。
本题也可以用假设法,假设法是一个兜底的方法,能用其他方法推的时候,
轻易不用假设,因为假设容易乱,如果实在不行,也可以用假设法。假设就看二
选一,即两种情况选择其中一个的。如条件(1)“张、王2户至少有 1户选择
甲”,说明张和王中有一户选择甲,有两种情况:
情况一:如果张选择甲,根据条件(3),则李选择丙,剩下两个人王和赵
选择乙。
情况二:如果王选择甲,根据条件(2),则选择乙的是李和赵,则剩余的
张选择丙。
只有以上两种情况,找这两种情况得到的共同结论就是真的,即赵选择乙,
对应B项。
假设法比较浪费时间,所以找到确定信息就从确定信息入手。
答疑:甲是在张和王中选择,但不确定是选择张还是选择王,不确定就不能
选,要选择可以得到的,一定为真的。【选B】
考点二:解题技巧
2.最大信息(题干条件中出现次数最多的词)
依次作为推理起点
【注意】
1.如果题干没有确定信息,只能通过最大信息去推理,一旦题目要用最大信
息,这道题可能简单,也可能难,考场上视情况而定。
2.最大信息是指题干条件中出现次数最多的词,如题干有5个条件,其中有
4个条件都提到甲,则先看甲是谁,相对而言可以做得更快,谁提到得多,就先
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从谁入手。
【例3】(2023深圳)新一届中国科幻小说大赛“星座奖”结果发布,来自
广东、上海、四川的甲、乙、丙三人位列三甲,已知:
(1)乙不来自四川;
(2)乙不是第三名;
(3)丙不是第一名;
(4)来自广东的作者不是第二名;
(5)来自四川的作者夺得第一名。
由此可推知:
A.甲不是第一名 B.乙获得第一名
C.丙来自四川 D.乙来自上海
【解析】3.本题在考场上要做,题干只有3个人,匹配3个名次,如果有3
个人,说明题目不难,江苏也喜欢考查3个人的,3个人的信息可以做。先找确
定信息,没有确定信息(题干没有说乙一定是第几名、来自四川的一定是谁),
就找提到次数最多的,乙连续提到两次,可以推的概率就高。
根据条件(1),可知乙≠四川,找与“四川”相关的条件,即条件(5),
结合条件(5)“来自四川的作者夺得第一名”,说明乙不是第一名,根据条件
(2)“乙不是第三名”,则乙是第二名,排除B项。
找与“第二名”相关的条件,即条件(4),根据“来自广东的作者不是第
二名”,说明乙一定不是来自于广东,此时“乙不来自四川”,则乙来自于上海,
推到结论,结合选项,对应D项。
做题时,只要得到一个结论就可以看选项,只要能得出唯一答案,就可以结
束,不需要都推完。
如果考虑推完整,根据乙不是第一名,结合条件(3)“丙不是第一名”,
则来自四川的第一名应该是甲,丙就是第三名,来自广东。
如果有确定的信息,就看确定的信息;如果没有确定的信息,则看提到次数
比较多的、相关性比较强的信息,可以结合一起往后推,通过它能够得到一些确
定结论。【选D】
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【例4】(2023浙江)小明、小军、小花、小飞和小雅在学校的联欢会上表
演节目,表演时他们每人手上各拿了一个不同的气球,气球分别是红色圆形、蓝
色五角星形、黄色心形、蓝色圆形、红色心形。
小明说:“小花和小雅的气球都不是圆形的,也不是蓝色的。”
小军说:“我的气球与小雅的颜色和形状都不一样。”
小飞说:“小雅的气球是黄色的,小明的气球是蓝色的。”
小花说:“小军的气球与我的是一样的颜色,小飞的气球不是五角星形的。”
根据以上信息,下列说法正确的是:
A.小军的气球是红色心形的 B.小花的气球是黄色心形的
C.小飞的气球是红色圆形的 D.小明的气球是蓝色五角星形的
【解析】4.本题依然是“纸老虎”,看起来条件很多,但本题做起来很舒服。
题干给出5个人和5个不一样的气球,每个人一个气球。做题时如果题干梳理不
明白,可以用表格辅助,可以列出人,往里面填气球;也可以列出气球,往里面
填人,列表格的思路没关系,随便列,表格只是辅助技能,如果不想列表格,也
可以在题干中大概列,写到题干上面,不强求,看个人的做题习惯。
列表之后从确定信息入手,也可以看最大信息,“小雅”提到次数最多,可
以重点看“小雅”,其实“小雅”也是确定的信息。
根据小飞说“小雅的气球是黄色的”,题干黄色气球只有一个,即黄色心形,
其他都不是黄色,则可以确定小雅的气球是黄色心形。
结合与小雅相关的条件继续推理,根据小明说“小花和小雅的气球都不是圆
形的,也不是蓝色的”,划掉红色圆形、蓝色圆形、蓝色五角星,则剩下的气球
是红色心形和黄色心形,因为小雅的气球是黄色心形,则小花的气球是红色心形。
根据小军说“我的气球与小雅的颜色和形状都不一样”,推不出来到底是什
么,不好推的信息先不管,往后走。
根据小花说“小军的气球与我的是一样的颜色”,小花的气球是红色,则小
军的气球也是红色,此时红色只剩一个,所以得出小军的气球是红色圆形。
现在只剩两个人,即小明和小飞,根据“小飞的气球不是五角星形的”,说
明小明的气球是蓝色五角星形,还剩下小飞的气球是蓝色圆形,对应D项。
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本题比较长,如果1.5分钟可以做出来就很好。【选D】
【注意】有确定信息找确定信息,没有确定信息,就找最大信息。
【例5】(2020江苏)张、王、李、赵四人计划在6至9月中分别选择一个
月休年假,但部门人手短缺,一个月中不能有两个人休假。赵不希望安排在 6
月,张要求不要安排在9月,李表示6月或8月都可以,王提出只能安排在7、
8月份。
如果四人的要求均得到满足,则可以推出以下哪项?
A.张只能安排在6月或者7月
B.只要李不在6月,王一定会在7月
C.如果李安排在8月,那么张安排在7月
D.如果王安排在7月,那么李安排在6月
【解析】5.本题来自江苏,列表格。有4 个人,计划在6~9月休假,一个
人休息一个月,条件给出的都是“谁不希望/不要安排在……”,都是否定性的
表述,没有确定信息,只能正常梳理解题。如果有很多的否定(不希望/不要),
依然可以列表格,除了可以列一维表,想要列得更清楚、更明确,还可以列二维
表,如下图所示,列出月份和人,也可以将月份列在竖,人列在横,谁在横、谁
在竖无所谓,均可以,列出二维表之后,在表格交叉点的位置,符合就打“√”,
不符合就打“×”。
根据条件(1),在“赵6月”的位置打“×”;根据条件(2),在“张9
月”的位置打“×”;根据条件(3),不确定李到底在6还是8,但可以反推,
“6月和8月都可以”就意味着7月和9月不行,则在“李7月”和“李9月”
的位置打“×”;根据条件(4),说明王不能是 6月和 9月,在“王 6月”和
“王9月”的位置打“×”。
此时“9月”所在列已经有3个“×”,一定要有一个“√”,则说明赵一
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定要在9月,在“赵9月”的位置打“√”,因为一个人只能选择其中一个月份,
既然赵在9月,则赵一定不是7月和8月,在“赵7月”和“赵8月”的位置都
打“×”。
所有条件都看完,不能继续推理,结合选项分析,看选项表达什么。本题问
“可以推出”,要选择一定为真的选项。
A项:根据表格可知,张的6月、7月和8月都是空的,说明张安排在6月、
7月、8月都可以,该项说“只能安排在 6 月或 7月”,但张可以安排在 8月,
如图一所示,则李安排在6月,王安排在7月即可,与题干条件不冲突,该项说
“只能”就不能选,排除。
B、C、D项都是推出关系,出现推出关系(是江苏爱考的)与翻译没有任何
区别,前推后写出来,把箭头前代入到题干中做推理,看是否能得到箭头后。
B项:箭头前为“李不在6月”,如图二所示,在“李6月”的位置打“×”,
此时“6月”所在列有3个“×”,则张一定在6月,在“张7月”和“张8月”
的位置打“×”,此时“7月”所在列有3个“×”,中间的“王7月”只能打
“√”,则说明王一定在7月,该项可以推出,当选。
C项:如果李安排在 8月,如图三所示,则“8月”所在列除了“李”的位
置均打“×”,“李”所在行除了“8月”的位置均打“×”,此时张应该在6
月,则“张7月”的位置打“×”,此时王只能安排在7月,该项说“张安排在
7月”,与题干冲突,排除。
D项:如果王安排在7月,如图四所示,则“王8月”的位置打“×”,“7
月”所在列的其他位置均打“×”,此时还剩张和李,月份还剩6月和8月,张
和李是不确定的,怎么安排都可以,该项说“李安排在6月”是不确定的,不能
选择,排除。【选B】
图一 图二
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图三 图四
考点二:解题技巧
3.假设法
最大信息不确定,或排除、代入复杂(往往用在2选1的情况下)
【注意】假设法:一般是兜底的方法,在考场上想得到假设法就用,想不到
就先放弃,会考查很多组合排列题,并不是每道题都要做,个别很难的题可以放
弃。最大信息不确定,或者从最大信息入手无法推理,或者无法用排除法、代入
法,可以尝试假设法,往往在二选一的情况下最好用。
【例6】(2021广东)李女士刚搬入新家,打算一次性购买几种盆栽。她的
想法如下:
①购买绿萝、罗汉松中的一种;
②文竹、绿萝和橡皮树至少买一种;
③罗汉松、橡皮树、虎尾兰至少买两种;
④只要买了罗汉松,就不买文竹。
如果上述条件都要满足,则下列推论必然正确的是:
A.李女士购买了虎尾兰 B.李女士购买了橡皮树
C.李女士购买了罗汉松或文竹 D.李女士至少买了三种盆栽
【解析】6.江苏之前考过一道非常类似的题目,这道题与推理起点例2的解
题思路类似。问“则下列推论必然正确的是(可以推出)”,要求选择一定为真
的选项,所以这道题不能用代入法,就算将选项代入题干之后与题干条件不违背,
该项也只是可能为真的。先找确定信息、最大信息,有确定信息/最大信息能推
理先推理,不好推理再假设。
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题干条件中没有确定信息(一定买谁),四个条件中有三个条件均提到了“罗
汉松”,“罗汉松”为最大信息,条件①探讨“罗汉松”和“绿萝”的关系,条
件③探讨“罗汉松”和“橡皮树、虎尾兰”的关系;条件④探讨“罗汉松”和“文
竹”的关系,这三个条件之间没有任何关联性,无法结合在一起推理,从最大信
息入手无法推理,可以用假设法,要么假设最大信息,要么假设二选一的条件,
只要有明显的最大信息就从最大信息入手,因为这样会比较快。
“罗汉松”出现的次数最多,从“罗汉松”入手假设,对于罗汉松来讲,只
有两种情况,即购买罗汉松、不购买罗汉松,分别看这两种假设情况可以推出什
么结论。
假设购买罗汉松,根据条件①“购买绿萝、罗汉松中的一种”,已知购买罗
汉松,可知一定不买绿萝;条件②暂时用不上,先放着;条件③暂时用不上,先
放着;根据条件④,“只要……就……”前推后,翻译为“罗汉松→-文竹”,
已知购买罗汉松,可知一定不买文竹;找与“绿萝”和“文竹”相关的条件,条
件②与之相关,根据条件②“文竹、绿萝和橡皮树至少买一种”,已知不买文竹、
不买绿萝,可知一定购买橡皮树;根据条件③“罗汉松、橡皮树、虎尾兰至少买
两种”,已知购买罗汉松、橡皮树,已经满足这个条件,所以虎尾兰买不买不确
定(可买、可不买),不影响题干条件为真。这种假设情况与题干条件不矛盾,
继续分析第二种假设情况。
假设不购买罗汉松,根据条件①“购买绿萝、罗汉松中的一种”,已知不买
罗汉松,可知一定购买绿萝;顺着往下推理,根据条件③“罗汉松、橡皮树、虎
尾兰至少买两种”,已知不买罗汉松,可知一定购买橡皮树、虎尾兰;根据条件
④“罗汉松→-文竹”,“-罗汉松”是对条件④的否前,否前无必然/不确定,
可知文竹买不买不确定。
找两种假设情况得到的相同结论/共同信息,综上可知,无论买不买罗汉松,
均要购买橡皮树,最终可知一定购买橡皮树,对应B项。
A项:在第一种情况中,买不买虎尾兰不确定,此项不是必然正确的,排除。
C项:在第二种情况中,不买罗汉松,买不买文竹不确定,也可以不买文竹,
此项不是必然正确的,排除。
D项:在第一种情况中,可以只买罗汉松和橡皮树这两种盆栽,此项不是必
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然正确的,排除。
梳理思路:涉及假设法的题目比较耽误时间,考场上视情况而定,在推理的
过程中,一定要先易后难,先找确定信息、最大信息,有确定信息就从确定信息
入手推理,有最大信息就结合涉及最大信息的条件推理,若没有确定信息,找到
最大信息之后,涉及最大信息的条件无法结合起来推理,考场上有时间,则可以
用假设法。只要能找到最大信息就优先假设最大信息,因为假设最大信息往往比
较容易推理,做题会更快一些。除了假设最大信息之外,还可以假设二选一的条
件(如“A和B中选择一个”),条件①“购买绿萝、罗汉松中的一种”为二选
一,所以也可以从条件①入手假设,有两种情况,一是不买绿萝、购买罗汉松;
二是购买绿萝、不买罗汉松,假设最大信息、二选一的条件均可,选择其一进行
假设,分情况讨论。
答疑:
(1)这道题没有秒杀方法,真题中也这样考过,只能用假设法。
(2)这道题在探讨是否购买盆栽,对于罗汉松来讲,只有买罗汉松、不买
罗汉松这两种情况,没有第三种情况,已经假设出了所有情况,这就足够用了。
(3)“-A→B”等价于“A或 B”,“或”关系只能否一推一,肯定其中一
项,推不出另外一项的真假性。
(4)先找确定信息、最大信息推理,无法推理,再找最大信息假设。【选
B】
考点三:特殊题型——材料题
1.与非材料题解题方法一致——一则材料、多种技巧
2.通过材料直接推出来的结论可以直接应用于所有题目
☆江苏特色题型
【注意】材料题:
1.材料题没有什么难点,但会花费一些时间,必须要做,因为江苏一定会考,
且江苏现在不止考查1道材料题,可能会考查2道材料题,即2道“一拖二(一
篇材料附着2个小问)”。
2.一则材料可能会用到多种方法,但不用害怕,这种题目不一定难,尤其是
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在江苏,有很多简单题,解题方法与非材料题的方法一致,排除法、代入法、推
理均适用,因为一则材料有多个小问,所以一则材料可能会涉及多种技巧,如第
一题用排除法、第二题用代入法。
3.通过材料直接推出来的结论适用于所有题目,所以这种题目可能会更简
单、直白。
(2023国考)根据所给材料,回答【例1】和【例2】。
6天休假期间,单位需要每天安排一人值班。财务、研发、人事、后勤、法
务和销售 6个部门各推荐了 2人,值班人员从这 12人中选择,每人至多值班一
天。安排要求:
(1)第二天和第四天不安排法务部门的人值班;
(2)若安排后勤部门的人值班,则只能安排在法务部门的人值班的前一天;
(3)若安排研发部门的人值班,则只能安排在后勤部门的人值班的前一天。
【例1】关于6天中的人选,以下哪项安排符合上述条件?
A.财务、人事、后勤、法务、财务、人事
B.销售、财务、法务、人事、财务、销售
C.人事、财务、法务、研发、法务、后勤
D.法务、销售、人事、后勤、财务、销售
【解析】1.这道题属于送分题,问“关于6天中的人选,以下哪项安排符合
上述条件”,题干条件确定为真,选项信息充分完整,立刻锁定排除法,这种题
目均是送分题,必须得做,且必须在1分钟以内做完。既然为材料题,则在做第
一道题的时候边排除边整理题干条件,整理完之后在后面的题目中还能用。
根据条件(1)“第二天和第四天不安排法务部门的人值班”,可知法务部
门不在第二天、第四天值班,即法务部门只能在第一天、第三天、第五天、第六
天值班,A项中法务部门在第四天值班,排除A项。
条件(2)、条件(3)均有逻辑关联词,“若……则……”前推后,条件(2)
翻译为“后勤→只能在法务前一天”;条件(3)翻译为“研发→只能在后勤前
一天”。
根据条件(2)“后勤→只能在法务前一天”,C、D项均提到“后勤部门”,
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C项中后勤部门在最后,并没有在法务部门的前一天;D 项中后勤部门的后面为
财务部门,并不是在法务部门的前一天,排除C、D项。
排除A、C、D项,选择B项。这道题是送分题,必须得做,可以在1分钟以
内做完。第一道题边做边排除,顺便将题干条件整理出来。
答疑:
(1)排除法是先看题干条件,将不符合题干条件的选项排除掉;代入法是
假设选项为真代入到题干中验证是否满足题干要求。题干条件确定,选项信息充
分,建议优先采用排除法,因为排除法比代入法更快。
(2)题干只说明“若安排后勤部门的人值班,则只能安排在法务部门的人
值班的前一天”,并没有说明一定得有后勤部门,所以也可以不安排后勤部门值
班,B项中没有后勤部门与题干并不违背。【选B】
【注意】题干条件确定,选项信息充分,优先考虑排除法。
【例2】如果在第三天、第五天分别安排两个财务部门的人值班,则第一天、
第六天可安排的值班人员可能分别来自:
A.后勤部门和法务部门 B.法务部门和销售部门
C.财务部门和销售部门 D.研发部门和人事部门
【解析】2.问“如果在第三天、第五天分别安排两个财务部门的人值班,则
第一天、第六天可安排的值班人员可能分别来自”,问法中出现“可能/不可能”,
优先考虑代入法,假设选项为真代入到题干中验证。涉及顺序问题,最好列表。
整理题干条件:
(1)法务=1/3/5/6。
(2)后勤→只能在法务前一天。
(3)研发→只能在后勤前一天。
先将确定信息填入表格中,已知“第三天、第五天分别安排两个财务部门的
人值班”,填入表格中的对应位置。没有其他的确定信息可以填入表中,直接代
入选项。
代入A项:假设此项为真代入到题干中验证是否满足题干要求,若后勤部门
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在第一天值班、法务部门在第六天值班,找与“后勤部门”相关的条件,条件(2)
与之相关,根据条件(2)“后勤→只能在法务前一天”,可知法务部门在第二
天值班,违背条件(1)“第二天和第四天不安排法务部门的人值班”,不用管
有几个法务部门,后勤部门后面必须是法务部门,法务部门不可能在第二天值班,
不符合题干要求,排除。
代入B项:若法务部门在第一天值班、销售部门在第六天值班,“法务部门
在第一天值班”符合条件(1),题干条件对“销售部门”没有限制,所以“销
售部门”可以随意填,“销售部门在第六天值班”不违背题干条件,代入此项之
后与题干条件不违背,可以直接选择,当选。
问“可能/不可能”,采用代入法解题,问“可能”,代入某个选项与题干
条件不冲突/违背,则可以直接选择该项。
代入C项:若财务部门在第一天值班、销售部门在第六天值班,此时财务部
门出现了3次,而题干中明确告知“6个部门各推荐了2人,每人至多值班一天”,
意味着财务部门最多只能出现2次,代入此项之后不符合题干要求,排除。
代入D项:若研发部门在第一天值班、人事部门在第六天值班,找与“研发
部门”相关的条件,条件(3)与之相关,根据条件(3)“研发→只能在后勤前
一天”,可知后勤部门在第二天值班;结合条件(2)“后勤→只能在法务前一
天”,可知法务部门在第三天值班,但第三天已经被财务部门占了,法务部门没
有位置填,与题干条件违背,排除。
在考场上,代入B项之后验证出与题干条件不违背,可以直接选择,不用再
验证其他选项。
梳理思维:问“可能/不可能”,优先考虑代入法,江苏很喜欢考查这种问
法,所以代入法必须得会。
答疑:
(1)可以是同一个部门中的两个不同的人值班,但就算这样一个人也只能
值一次班,财务部门最多只能出现两次,不可能出现三次,所以C项不对。
(2)问“可能”,只要选项与题干不违背即可,题干只说明“若安排后勤
部门的人值班,则只能安排在法务部门的人值班的前一天”,并没有说明一定得
有后勤部门,所以也可以不安排后勤部门值班,并不影响解题。
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(3)问“可以推出”时,需从题干入手推理,只能选择从题干中推出的确
定为真的选项;问“可能推出”,只要选项与题干不违背就可以选择,这两种问
法是不一样的。【选B】
【注意】问“可能/不可能”,优先考虑代入法。
(2020江苏)根据所给材料,回答【例3】和【例4】。
在400米跑比赛中,罗、方、许、吕、田、石6人被分在一组。他们站在由
内到外的1至6号赛道上。关于他们的位置,已知:
(1)田和石的赛道相邻;
(2)吕的赛道编号小于罗;
(3)田和罗之间隔着两条赛道;
(4)方的赛道编号小于吕,且中间隔着两条赛道。
【例3】根据以上陈述,关于田的位置,以下哪项是可能的?
A.在3号赛道上 B.在4号赛道上
C.在5号赛道上 D.在6号赛道上
【解析】3.这种题属于送分题,例3、例4类似于“连连看”,很符合江苏
的出题特点。问“关于田的位置,以下哪项是可能的”,立刻想到代入法。涉及
“1至6号赛道”,立刻列一维表。题干条件比较多时,可以先整理题干条件,
但整理的过程不是必须的,是否整理取决于题干条件的长短,若题干条件比较短、
很容易理解则不用整理;若题干条件比较长则可以大概整理。整理题干条件:
(1)田石相邻。
(2)吕<罗。
(3)田XX罗或罗XX田。
(4)方XX吕。
代入A项:假设此项为真代入到题干中验证是否违背题干条件,问“关于田
的位置”,若田在 3号赛道,找与“田”相关的条件,条件(3)与之相关,根
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据条件(3)“田XX罗或罗XX田”,可知罗在6号赛道,现在很流行考查间隔,
所以不能数错间隔,“隔着两条赛道”意味着中间空两格;接下来填谁拿不准时,
可以先填间隔多的条件,因为间隔多的条件更好填,问“可能”,意味着只要有
一种可能性不违背题干就行,根据条件(4),可以分别将方、吕填到1号赛道、
4 号赛道,或者 2 号赛道、5 号赛道,只要与题干条件不冲突就行,假设方在 1
号赛道、吕在 4号赛道,根据条件(1)“田石相邻”,可知石在 2号赛道,剩
下的5号赛道可以填许,代入此项之后与题干条件不矛盾/冲突,可以直接选择,
当选。
这道题只验证了A项,A项就已经满足题干要求,肯定可以在1分钟以内解
决,所以这道题必须得做。
题干条件不确定,问“可能/不可能”,优先考虑代入法,从选项入手,代
入某个选项符合题干要求(与题干条件不违背)可以直接选择,不用再验证剩下
的选项。
这道题问“根据以上陈述,关于田的位置,以下哪项是可能的”,问法中没
有给出任何的附加条件,将A项代入到题干中验证,相当于A项这种可能性是完
全满足题干条件的,根据题干条件梳理出来的可能性适用于所有题目。
答疑:
(1)涉及代入法的题目选择 A 项的概率很高,但不建议直接蒙 A 项,实在
来不及做题时可以蒙A项,并不是百分之百的。就算将正确选项设置在后面也不
用担心,因为前面的选项一定很容易快速排除。
(2)代入A项,根据条件(4),可以分别将方、吕填到1号赛道、4号赛
道,或者2号赛道、5号赛道,只要不违背题干条件,找到其中一个可能性即可。
假设方在 2 号赛道、吕在 5 号赛道,根据条件(1)“田石相邻”,可知石在 4
号赛道,剩下的许填到1号赛道,与题干条件也不违背。
(3)“田XX罗或罗XX田”为“或”关系,两种情况满足其一即可,问“关
于田的位置”,所以代入A项时,假设田在3号赛道。
(4)只要有一种情况与题干条件不违背就是可能的选项,找到其中一种可
能的情况即可。
(5)不可能还有其他选项也满足题干要求,否则就是错题,江苏出题很严
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谨,不会出错题。【选A】
【例4】根据以上陈述,可以推出以下哪项?
A.许和石的赛道相邻 B.许和石之间隔着一条赛道
C.许和石之间隔着两条赛道 D.许和石之间隔着三条赛道
【解析】4.问“可以推出以下哪项”。梳理题干条件:
(1)田石相邻。
(2)吕<罗。
(3)田XX罗或罗XX田。
(4)方XX吕。
做题不能死心眼,需结合选项特征,四个选项均在探讨“许”和“石”之间
的间隔,这道题不用推,把握住例3中梳理出来的可能性,例3中得出的可能性
满足所有题干条件,属于其中一种情况,可以先分析这种情况,根据这种情况可
知,许和石之间隔着两条赛道,直接秒选C项,不可能有另一种可能性(如许和
石之间隔着一条赛道),否则就没有答案了,出题人不会出错题,所以例3中得
到的结论可以直接套用在这道题中。
对于材料题来讲,根据题干条件推出的结论适用于后面所有题目。
若这道题为单一组合排列题目,题干条件中没有确定信息,可以从间隔多的
条件入手,因为现在流行考查间隔(隔1个/2个/3个),先分析条件(3)(4),
优先从更确定的入手,条件(3)中“田”和“罗”的前后不确定,条件(4)中
“方”和“吕”的前后是确定的,条件(4)的情况更少,所以先从条件(4)入
手。
根据条件(4)“方XX吕”,可知有三种情况,即方在1号、吕在4号;方
在2号、吕在5号;方在3号、吕在6号,在考场上可以利用假设法解题,一般
假设法不会超过三种情况,超过三种情况的题目不建议尝试。根据条件(2)“吕
<罗”,可知吕不能在6号赛道,“方在3号、吕在6号”这种情况不成立,所
以方、吕其实只有两种情况,二选一,可以尝试一下。
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假设方在1号赛道、吕在4号赛道,与例3的A项一样,顺序如下图一所示,
石和许之间隔着两条赛道。
假设方在2号赛道、吕在5号赛道,则田、罗可以分别填到3号赛道、6号
赛道,石填到4号赛道,许可以填到1号赛道,石和许之间也隔着两条赛道,两
种情况是一样的。
通过这道题强调两点,一是可以结合前面的题目解题,二是可以从间隔多的
条件入手推理,因为情况更少,需记住这个方法,在单题中用到的概率很高。【选
C】
图一
图二
组合排列总结
1.题干信息确定或选项信息充分,优先排除法
2.当提问方式带“可能”“不可能”或题干信息真假不确定时,优先尝试代
入法
3.当题干信息较多,问法为由此可以推出时,优先推理。
推理起点:确定信息、最大信息
4.无确定信息和最大信息,找不到突破口时,考虑假设法
5.材料题:
做题方法与普通题目一致
涉及顺序,简单列123;信息较多,可列表
材料分析得到的结论适用每个小题;某题有附加条件,得出的结论仅适用于
本题
【注意】组合排列小结:
1.排除法:题干条件确定,选项信息充分完整,采用排除法,这种题目必须
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做,且必须在1分钟以内解决。
2.代入法:问“可能/不可能”,题干条件真假不确定,采用代入法,江苏
很喜欢考,基本上每年都考,所以一定要会。
3.推理:题干条件多,需要进行推理,先找确定信息,有确定信息的题目必
须做,因为很简单,没有确定信息就找最大信息。确定信息、最大信息均无法解
题,找不到突破口,可以进行假设,假设法是保底用的,考场上做不做取决于难
不难,若太难就放弃。
4.材料题目:解题方法与非材料题一样,仍然是排除法、代入法、推理。
(1)涉及顺序,立刻列一维表(列123)。信息较多,立刻列表。
(2)通过材料分析出的结论适用于所有题目,结合附加条件推出的结论不
适用于其他题目,只能用在该道题中。
第三节 日常结论
【题目特征】
题干:类言语、无逻辑关联词
提问:由此可以推出/不能推出?
【解题思维】
1.不选:(1)逻辑错误(2)无中生有(3)偷换概念
2.慎选:
(1)比较性的词:比……、越来越……、更……
(2)绝对化的词:一定、必须、肯定、只要……就……、只有……才……
(3)程度性的词:最/极大/很……
3.优选:可能性的词汇:可能、有的、有些……
警惕“五大坑王”:更、最、越、首、极
【注意】日常结论:江苏几年会考查一次,不是每年必考,且江苏考得很简
单。
1.问“可以推出/不能推出”,但与翻译推理不一样,区别在于日常结论题
没有逻辑关联词,若有逻辑关联词则为翻译推理题,考得概率会更高;若没有逻
辑关联词则为日常结论题,与言语中的细节理解题类似,只需掌握不选、慎选、
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优选。
2.解题思维:掌握什么选项不好、什么选项好。
(1)不选:
①逻辑错误:逻辑错误的选项一定不能选择,如题干为“A 导致B”,选项
为“B导致A”,逻辑颠倒了,这种选项一定不能选择。
②无中生有:无中生有的选项一定不能选择,日常结论的思维只有一点,即
贴近题干、不脑补,题干讲到的可以推,题干没有讲到的什么都推不出,无中生
有的选项可以立刻排除。
③偷换概念:偷换概念的选项一定不能选择,如题干为“这只小花猫很漂亮”,
选项为“这只小狗很漂亮”,偷换概念的选项一定不对,必须与题干长得一样。
(2)慎选:这种选项 80%是不对的,但不能直接排除,需回到题干验证是
不是真的不行。
①比较性词汇:如选项中出现“比……、越来越……、更……”等比较性词
汇,需回到题干中找有没有在比较。
②绝对化词汇:日常结论要委婉一些,带有“一定、必须、肯定、只要……
就……”等绝对化词汇的选项一般不行。
③程度性词汇:如带有“最、极大、很”等程度深的词汇的选项一般不行。
④需警惕日常结论的“五大坑王”:更、最、越、首、极。这些词要么涉及
比较,要么程度深、绝对,作为错误选项的概率更高,但需回到题干验证是否真
的不对。
(3)优选:对于日常结论来讲,讲话需中庸、委婉一些,所以带有中庸、
委婉性词汇的选项一般是优选的,如带有“可能、有的、有些”的选项,表述的
程度不深,一般是正确答案,蒙题优先蒙这种选项。
3.答疑:“首”指首要,如“首要责任、首要原因”均为绝对化词汇,一般
不选。
【例1】(2019深圳)世界近代三大数学猜想是费马猜想、四色猜想和哥德
巴赫猜想。费马猜想的证明于 1994 年由英国数学家安德鲁·怀尔斯完成,且得
到了数学界的认可;四色猜想的证明于 1976 年由美国数学家阿佩尔与哈肯借助
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计算机完成,但 1981年数学家施密特发现了其中的错误;哥德巴赫猜想尚未解
决,目前最好的成果——陈氏定理,乃1966年由中国数学家陈景润取得。
由此可知:
A.哥德巴赫猜想比费马猜想和四色猜想更难证明
B.中国数学家在世界近代三大数学猜想的证明工作中成就最高
C.哥德巴赫猜想和四色猜想尚待严格证明
D.世界近代三大数学猜想的证明一定都能完成,只是时间问题
【解析】1.先识别题型,问“由此可知”,题干和选项没有明显的逻辑关联
词,为日常结论题目。对于日常结论题目来讲,若题干比较短,则可以先大概了
解一下题干,再结合选项做匹配;若题干比较长,则可以直接从选项入手匹配。
这道题的题干不长,可以先大概了解一下题干在讨论什么,然后结合选项做匹配。
A项:“更、比”涉及比较,需要慎选,题干在分别讲解费马猜想、四色猜
想、哥德巴赫猜想是怎么样的,并没有比较这三大数学猜想谁更难,此项推不出,
有的同学认为“费马猜想的证明于 1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯完成,
且得到了数学界的认可”,说明费马猜想已经解决了,而四色猜想、哥德巴赫猜
想还没有解决,所以费马猜想更容易,这属于脑补,没有解决不代表更难证明,
排除。
B项:“最”为程度词,在情感上可以认为中国是最厉害的,但做题要依据
题干,题干只说明“哥德巴赫猜想目前最好的成果,乃 1966年由中国数学家陈
景润取得”,不代表中国数学家是最厉害的,排除。
C 项:“四色猜想的证明于 1976 年由美国数学家阿佩尔与哈肯借助计算机
完成,但1981年数学家施密特发现了其中的错误”说明四色猜想尚待严格证明;
“哥德巴赫猜想尚未解决”说明哥德巴赫猜想也尚待严格证明,此项可以推出,
保留。
D项:“一定”表述过于绝对,题干只说明“四色猜想中有错误,哥德巴赫
猜想尚未解决”,不知道未来是否一定可以解决,排除。
做日常结论题时,一定要注意慎选的选项(带有“更、最、一定”的选项),
表述很绝对的一般都有问题(注意绝对词)。若纠结可以对比择优,C项是最优
解,只能选择C项。【选C】
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【例2】(2019江苏)马克思是顶天立地的伟人,也是有血有肉的常人。他
热爱生活,真诚朴实,重情重义。马克思、恩格斯的革命友谊长达 40 年。正如
列宁所说:“古老传说中有各种非常动人的友谊故事”,但马克思、恩格斯的友
谊“超过了古人关于人类友谊的一切最动人的传说”。
根据以上陈述,可以得出以下哪项?
A.有的顶天立地的伟人热爱生活、重情重义
B.古代各种非常动人的友谊一般都不超过40年
C.恩格斯同样热爱生活,真诚朴实,重情重义
D.列宁也是顶天立地的伟人和有血有肉的常人
【解析】2.问“可以得出以下哪项”,为日常结论题目。在考场上,这道题
蒙也要优先蒙A项,因为A项带有“有的”,“有的、有些、有时”这些表述比
较好,但猜题有风险,有时间一定要验证。先大概了解一下题干,然后结合选项
做匹配。
A项:对应题干首句“马克思是顶天立地的伟人,也是有血有肉的常人。他
热爱生活,真诚朴实,重情重义”,根据“马克思”可以推出“有的”,只要有
一个人符合就可以推出有的人符合,“有的”是逻辑上的词汇,此项非常严谨,
保留。
B 项:题干只说明“马克思、恩格斯的革命友谊长达 40 年”,不知道其他
人的情况(不知道其他人的革命友谊有没有40年),无中生有,排除。
C 项:题干只说明“马克思重情重义,马克思、恩格斯的革命友谊长达 40
年”,马克思和恩格斯是好朋友不代表他俩的性格一样,此项推不出,排除。
D项:题干只说明“马克思是顶天立地的伟人,也是有血有肉的常人”,而
列宁只是发表了一个观点,夸赞了一下马克思和恩格斯的友谊而已,并未提到列
宁是什么样的人,此项推不出,排除。
日常结论题与言语理解题非常相似,但做起来会更直白、明确,优选带有“有
的、有些、可能”的选项,慎选表述绝对的选项。【选A】
【例3】(2023北京)研究人员发现荔枝的某段特定DNA序列在不同品种荔
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枝中的缺失情况不同。来源于云南的特早熟品种基因组有该DNA序列的缺失,但
来源于海南的晚熟品种中没有缺失。而“妃子笑”作为特早熟和晚熟的杂交种,
则是“杂合”的缺失,即“妃子笑”的两条同源染色体中一条(来源于特早熟的
父本)有这个缺失,而另外一条(来源于晚熟的母本)没有。这也正好与“妃子
笑”的开花期在特早熟和晚熟之间相对应。
以下陈述如果为真,哪项最可能是研究人员的结论?
A.特定DNA序列的缺失情况,可能是导致荔枝不同花期形成和成熟早晚的重
要因素
B.解码荔枝基因组,研发相应的育种和栽培调控技术,造就不同品种荔枝的
不同特色
C.“妃子笑”荔枝的花期和成熟期介于不同品种荔枝之间,有助于提高其对
市场的占有度
D.荔枝的某段特定DNA序列是决定荔枝品种与口味的关键因子
【解析】3.解题思路是一样的,问“哪项最可能是研究人员的结论”,在考
场上没有时间可以蒙A项,因为A项带有“可能”,但有时间必须将A项代入到
题干中验证是否真的可行。题干读不懂,大概在讨论“DNA序列缺失”,读不懂
不用管,直接分析选项。
A项:“特定DNA序列的缺失情况”对应“‘妃子笑’的两条同源染色体中
一条(来源于特早熟的父本)有这个缺失,而另外一条(来源于晚熟的母本)没
有”,“可能是导致荔枝不同花期形成和成熟早晚的重要因素”对应“这也正好
与‘妃子笑’的开花期在特早熟和晚熟之间相对应”,此项是对题干尾句的同义
替换,均讨论“DNA序列缺失”与“早熟和晚熟”之间是有关联的,当选。
做题时谨记贴近题干、不脑补。
B项:类似于在“喊口号”,但题干中并没有“喊口号”,未提到“造就不
同品种荔枝的不同特色”,只说明“DNA序列缺失与早熟晚熟有关系”,但不知
道能否应用,无中生有,排除。
C项:讨论“市场的占有度(在市场上可以卖多少)”,但题干中未提到“市
场占有度(在市场中的销售量)”,此项推不出,排除。
D项:“关键”表述比较绝对,题干中未提到“口味(甜不甜)”,只提到
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了“早熟晚熟”和“DNA序列有没有缺失”,无中生有,排除。【选A】
【注意】上述三道题均不难,且江苏几年考查一次,不要为难自己。
【注意】日常结论小结:
1.问“可以推出/不可以推出”,且没有逻辑关联词,为日常结论题目。
2.逻辑错误、无中生有、偷换概念的选项不能选,记住贴近题干、不脑补。
3.涉及比较性词汇、绝对化词汇、程度深的词汇的选项要慎选,遇到“更、
最、越、首、极”,需回到题干中验证程度有没有这么深。
4.若考场上没有时间做题,则优先猜表述委婉的选项,即带有“可能、有的、
有些”的选项会更好一些,但一定要验证,因为猜的答案不够准。
5.答疑:
(1)“首要”为绝对词,“次要”是否为绝对词需结合题目具体分析。
(2)日常结论几年考查一次,若考查,最多考查 1道题,考得很少,不用
在这种题目上花费时间。
当堂检测
【测验题1】有蓝蓝、豆豆、毛毛三个男生,他们各自有一个妹妹。已知:
三个妹妹分别是花花、贝贝、妞妞;花花的哥哥是豆豆的好朋友,并且在三个男
生中年纪最小;毛毛的年纪比妞妞的哥哥大。
由此可推知,三对兄妹分别是( )。
A.蓝蓝和花花,豆豆和贝贝,毛毛和妞妞
B.蓝蓝和妞妞,豆豆和花花,毛毛和贝贝
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C.蓝蓝和贝贝,豆豆和妞妞,毛毛和花花
D.蓝蓝和花花,豆豆和妞妞,毛毛和贝贝
【解析】测验题1.课堂正确率为88%。这道题为真题,与前面的例题类似,
组合排列很喜欢考查之前的题目,很多题目长得均很相似,后期刷题一定是有用
的。题干条件确定,选项信息充分完整(将所有匹配情况全都罗列出),立刻锁
定排除法,读一句、排一句。
根据“花花的哥哥是豆豆的好朋友”,可知花花和豆豆不是兄妹,排除 B
项。
“并且在三个男生中年纪最小”涉及最大/最小,无法直接用,需与其他条
件结合使用,先不用管。
根据“毛毛的年纪比妞妞的哥哥大”,可知毛毛和妞妞不是兄妹,排除 A
项。
根据“花花的哥哥在三个男生中年纪最小;毛毛的年纪比妞妞的哥哥大”,
可知毛毛的年纪一定不是最小的,所以花花和毛毛不是兄妹,排除C项。
这道题与排除法、代入法例2是一样的,需在1分钟以内解决,后期需能快
速解题。【选D】
【测验题 2】在某次国际会议上,每国有 1~2 名代表参会,参会代表没有
多重国籍的人。其中,甲、乙、丙和丁四人分别来自英国、德国和美国3个国家。
已知:
(1)甲、乙至少有1人来自英国;
(2)乙、丙至少有1人来自德国。
如果甲、丙、丁至少有2人来自英美两国,则下列哪项是不可能的?
A.甲来自德国 B.乙来自德国
C.丙来自英国 D.丁来自英国
【解析】测验题2.课堂正确率为64%。这道题正确率不高,问“则下列哪项
是不可能的”,问法中出现“可能/不可能”,优先考虑代入法,且代入法一定
是最稳妥的。题干中给出三个国家,可以将三个国家写出来,然后逐一代入选项。
代入A项:假设此项为真代入到题干中验证,若甲来自德国,回到题干找与
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之相关的条件,根据条件(1)“甲、乙至少有 1人来自英国”,已知甲来自德
国,可知乙来自英国;根据条件(2)“乙、丙至少有 1 人来自德国”,已知乙
来自英国,可知丙来自德国,问法中还有一个条件,即“甲、丙、丁至少有 2
人来自英美两国”,已知甲、丙均来自德国,不可能至少有两个人来自英美两国,
与题干条件违背,为不可能的选项,当选。
这道题并不难,考试中可能不会考查原题,但需记住解题思路,江苏很喜欢
考查“可能/不可能”这种问法,只要出现这种问法就优先考虑代入法,代入到
正确选项可以直接选择,这样可以做得又快又好,代入法很好用。【选A】
【注意】有疑问的同学下节课可以提前20分钟进入教室答疑。
【答案汇总】
排除法与代入法1-4:BDDA
推理起点1-5:ABDDB;6:B
材料题1-4:BBAC
日常结论1-3:CAA
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遇见不一样的自己
Be your better self
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