文档内容
皖豫名校联盟 2024—2025 学年高三 4 月份检测
数学·命题报告
一、试题基本信息
1．考查内容：高考全部内容；
2．试卷形式：单项选择题（8）＋多项选择题（3）＋填空题（3）＋解答题（5），命题风格贴近新高
考全国卷的命题风格,并结合学生实际情况，调控试题整体难度为中等；
3．考查目标：检查学生知识掌握的情况，为后续复习备考提供有效的数据参考，使教师更好地制订
教学计划.
二、试题简评
一、知识点覆盖面广：试卷涵盖了三角函数、数列、椭圆、不等式、立体几何、概率统计等多个知识
点，全面考查了学生的数学基础。
二、注重解题技巧与思维能力：试卷中多道题目要求学生运用特定的解题技巧，如第7题牟合方盖的
染色问题，需要学生运用逻辑推理和组合数学的知识；第17题则通过讨论函数在不同区间的单调性，考
查了学生的分类讨论能力和数学思维的严谨性。这些题目不仅考查了学生的数学基础，更考验了他们的思
维灵活性和创新能力。
三、结合实际情境，体现数学应用：部分题目结合实际情境，如第15题的概率统计题涉及新产品测
试，要求学生根据给定的测试通过率，计算某件产品在两项测试中仅通过一项的概率，以及合格品的数量
分布。这种命题方式有助于增强学生对数学应用的认识，提高他们的实践能力。
四、难度层次分明，区分度高：试卷中的题目难度层次分明，既有基础题（如第3题，考查函数的切
线方程）确保大部分学生得分，也有难题（如第18题，涉及抛物线、直线与二次曲线的交点问题）拉开
分数差距。这种设计有助于更准确地评估学生的数学水平，为高校选拔优秀人才提供依据。
三、多维细目表
关键能力
题 题 分 预设
具体知识点
号 型 值 逻辑 运算 空间 数学 创新 难度
思维 求解 想象 建模 能力
1 5 复数的运算 √ 易
2 5 平面向量的数量积运算 √ 易
3 5 导数的几何意义 √ √ 易
4 单 5 集合的表示与运算，圆与圆的位置关系 √ √ 中
选
5 题 5 双曲线的方程与基本性质 √ 中
6 5 解三角形 √ 中
7 5 分类和分步计数原理的应用 √ √ 中
8 5 函数的性质、导数的应用 √ √ √ 难9 6 回归分析的应用 √ √ 易
多
10 选 6 等差数列的性质及前 n 项和 √ √ 易
题
11 6 椭圆的性质、椭圆与直线的位置关系 √ √ √ 中
12 5 三角函数的性质 √ 易
填
13 空 5 利用函数的奇偶性和单调性研究不等式 √ √ 易
题
14 5 球的表面积问题 √ √ √ 中
15 13 条件概率、二项分布的应用 √ 易
16 15 面面垂直的证明、平面夹角的计算 √ 中
解
17 答 15 利用导数研究函数的性质 √ √ √ 中
题
18 17 抛物线的方程、抛物线与直线的位置关系 √ √ √ 难
19 17 递推数列、三角恒等变换、数列与不等式的综合 √ √ √ 难
