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第 1.5 课 速度变化快慢的描述-加速度
一、速度
1.定义：速度的___________与发生这一变化所用时间的比值，即a＝。
2.单位：国际单位制中，加速度的单位是_______________，符号是m/s2或m·s－2。
3.物理意义
加速度a是表示物体速度___________的物理量，也叫速度对时间的变化率。
4.a＝是用___________定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt_________ (填“有关”或
“无关”)。
二、加速度方向与速度方向的关系
1.加速度的方向：与 的方向相同。
2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向
；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向 。
三、从v－t图象看加速度
1.定性判断：v－t图象的 反映加速度的大小。
2.定量计算：在v－t图象上取两点E(t ，v )、F(t ，v )，加速度的数值a＝_____＝
1 1 2 2
____________。
答案：变化量 米每二次方秒 变化快慢 比值 无关 速度变化量 相同 相反 斜率
考点一 速度、速度变化量和加速度的理解辨析
1.三者的决定因素： 的大小由 、a、t决定; 由 与 决定，而且 ，也由a与
v v v v v vat t
t 0 t 0
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂来决定a不是由v、t、v来决定的，而是由F与m来决定（后续学习）
2.三者的关系:①速度的变化v与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度的变化不一定就
大。例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度的变化
均为零。
②加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的
大小以及速度变化的大小无必然联系。加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表
示速度变化大。
1.物体做匀变速直线运动，加速度为4m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.物体在某秒末的速度一定是该秒初的4倍
B.物体在某秒末的速度一定比该秒初增加了4m/s
C.物体在某秒末的速度一定比前秒初改变了4m/s
D.物体速度的改变量与这段时间的比值一定是4m/s2
【答案】D
【解析】加速度是4m/s2，说明速度每秒变化4 m/s，结合v=v +at可知，物体在某秒末的速度
0
不一定是该秒初的速度的4倍，故A错误；
物体做匀变速直线运动，根据 可知，物体在某秒末的速度一定比该秒初变化了 4m/s，不
一定增大，故B错误；
某秒末到前秒初时间间隔是2s，因此速度改变了8m/s，故C错误；
根据加速度的定义 可知，物体速度的改变量与这段时间的比值一定是4m/s2，故D正确.
2.物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列
对运动情况判断错误的是（ ）
A.v＞0，a＜0，物体的速度越来越大 B.v＜0，a＜0，物体的速度越来越大
C.v＜0，a＞0，物体的速度越来越小 D.v＞0，a＞0，物体的速度越来越大
【答案】A
【解析】因为v为正、a为负，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来
越小，所以A错误.因为v为负、a为负，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂速度越来越大，所以B正确.因为v为负、a为正，速度和加速度的方向相反，所以物体是做
减速运动，速度越来越小，所以 C正确.因为v为正，a为正，速度和加速度的方向相同，所
以物体是做加速运动，速度越来越大，所以D正确.
本题选错误的，故选A.
3.台球以10m/s的速度沿与框边垂直的方向撞击后以 8m/s的速度反向弹回.若球与框边的接触
时间为0.1s，则台球在与边框碰撞的过程中，它的平均加速度大小和方向为（ ）
A.20m/s2，沿球弹回的方向
B.20m/s2，沿球撞击的方向
C.180m/s2，沿球弹回的方向
D.180m/s2， 沿球撞击的方向
【答案】C
【解析】规定初速度的方向为正方向，则 ，负号表示加速度的方
向与初速度的方向相反，与球弹回的方向相同.故C正确，A、B、D错误.
故选：C.
4.一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过 2s，物体仍向上滑行，速度
大小为1m/s，若增大木板倾角，仍使物体以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s，物体向下
滑行，其速度大小变为1m/s.以沿木板向上为正方向，用a 、a 分别表示物体在前后两种情况
1 2
下的加速度，则以下选项正确的是（
A.a =-2.5 m/s2，a =-2.5 m/s2
1 2
B.a =-3.5 m/s2，a =-3.5 m/s2
1 2
C.a =-2.5 m/s2，a =-3.5 m/s2
1 2
D.a =3.5 m/s2，a =-3.5 m/s2
1 2
【答案】C
【解析】以沿木板向上为正方向，
第一种情况下的加速度
第二种情况下的加速度 .故C正确，A、B、D错误.
5.一个弹性小球，在光滑水平面上以 5 m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为 3
m/s速度向右运动.如图所示，则碰撞前后小球速度变化量Δv的大小和方向分别为（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A.2 m/s，向左
B.2 m/s，向右
C.8 m/s，向左
D.8 m/s，向右
【答案】D
【解析】规定向左为正方向，则v ＝5m/s，v＝－3 m/s
0
故速度变化量为Δv＝v－v ＝(－3－5)m/s＝－8 m/s，负号说明与规定方向相反，故速度变化
0
量方向向右 .
6.关于加速度，下列说法中正确的是（ ）
A.速度变化越快，加速度一定越大
B.速度变化的时间越短，加速度一定越大
C.速度变化越大，加速度一定越大
D.速度为零，加速度一定为零
【答案】A
【解析】加速度等于速度的变化率，速度变化越快，加速度一定越大.故A正确；
速度变化所用时间越短，但是如果速度变化量很小，那么加速度不一定越大，故B错误；
物体的速度变化量大，加速度不一定大.只有当变化所用时间相同时，加速度才大，故C错误；
速度为零，加速度不一定为零，例如竖直上抛运动到最高点，故D错误.
7.（多选）某物体沿直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B.第1s内和第2s内物体的加速度方向相反
C.第3s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.第2s末物体的加速度为零
【答案】BC
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】在速度-时间图象中，时间轴上方速度是正，时间轴下方速度是负，知第 1s内和第
2s内物体的速度均为正方向，运动方向相同，A错误；切线的斜率表示加速度，知第1s内加
速度为正方向，第 2s内加速度为负方向，所以第 1s内和第2s内物体的加速度方向相反，故
B正确.第3s内物体速度为负方向，斜率为负即加速度为负方向，所以第 3s内物体的速度方
向和加速度方向相同，故 C正确.从第1s末到第3s末物体做匀变速直线运动,加速度为定值，
不为零，故D错误.
8.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g（g=10m/s2），以
醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车
辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值.试问：
（1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰
撞，碰撞时间为2.1×10﹣3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？（由于货车质量远大于摩托车质
量，两者碰后货车运动状态可视为不变）
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时
间为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【答案】（1）摩托车驾驶员有生命危险（2）1∶1
【解析】（1）两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为：
，
两车相碰撞时摩托车的加速度为： m/s2 .
故得1667g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险.
（2）设货车、摩托车的加速度大小分别为a 、a ，根据加速度的定义式得： ，
1 2 ,
所以有： ∶ = : = =1:1.
9.如下图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v－t图象，试回答：
(1)甲、乙两物体的初速度各多大？
(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(3)经过多长时间它们的速度相同？
【答案】(1)2 m/s 8 m/s (2)2m/s2 －1 m/s2 甲做匀加速直线运动 乙做匀减速直线运动
(3)2 s
【解析】根据v－t图象可以得出
(1)甲的初速度为v ＝2 m/s，
甲
乙的初速度为v ＝8 m/s.
乙
(2)甲的加速度为a ＝ m/s2＝2m/s2
甲
乙的加速度为a ＝ m/s2＝－1 m/s2
乙
显然，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动.
(3)由图可以看出，t＝2s时，甲、乙两物体速度相等，v ＝v ＝6 m/s.
甲 乙
10.如图所示，弹丸和足球的初速度均为 =10m/s，方向向右.设它们分别与木板作用的时间都
1
是0.1s，那么：
（1）子弹击穿木板后速度大小变为7m/s，求弹丸击穿木板时加速度的大小及方向；
（2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为 7m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度的
大小及方向.
【答案】（1）30m/s2，方向与初速度方向相反
（2）170m/s2，方向与初速度方向相反
【解析】（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度 =10m/s，末速度 =7m/s，根
1 2
据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度
=-30m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.
（2）令足球初初速度方向为正方向，则知足球的初速度 =10m/s，末速度 =-7m/s，根据加速
1 2
度的定义知，此过程中子弹的加速度：
=-170m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.
11.汽车从甲地运动到100km以外的乙地，问：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）汽车先从静止开始做匀加速直线运动，其10s后达到速度72km/h，则其在此过程中的加
速度是多少？
（2）汽车加速到72km/h后，保持匀速行驶，某时刻发现汽车有故障，用了 20s刹车，假设
刹车过程中，汽车做匀变速直线运动，求汽车刹车过程的加速度大小？
（3）汽车运动过程如下，加速10s后，匀速走了1小时，发现有故障后用20s刹车，然后修
车用了20min，然后再行驶30min到达乙地，求汽车全程的平均速度.
【答案】（1）2m/s2
（2）1m/s2
（3）15.1m/s
【解析】（1） =72 km/h=20 m/s，根据 可知：
（2）刹车过程中，根据速度时间公式可知：
解得：
（3）平均速度为： .
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