文档内容
2024—2025 学年度下学期 2024 级
三月月考物理试卷
考试时间：2025年3月21日
一、选择题（每小题4分，共28分）
1．关于牛顿经典力学与相对论，下列说法中正确的是（ ）
A．相对论彻底否定了牛顿力学
B．在相对论中，运动的钟比静止的钟慢
C．牛顿力学能应用于接近光速运动的问题
D．牛顿力学能应用于分子、原子和原子核等的微观领域
2．如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力
作用下开始运动，推力大小 随位移大小
变化的情况如图乙所示，则力 所做的功为
（ ）
A．200J B．400J
C．800J D．无法确定
3．四冲程汽油机中有一个复式活塞压缩机，其简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链连接轻杆
AB，左侧活塞被轨道固定，只能沿平行AO的方向运动，圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速
圆周运动。已知O、B间的距离为r，AB杆的长度大于2r，当OB垂直于AB时，AB与AO的
夹角为θ，则此时活塞的速度大小为
（ ）
A． B．
C． D．
4．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 假设宇航员在该行星表面上用
弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 ，已知引力常
量为G,则这颗行星的质量为
A． B． C． D．5．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆
周运动，则它们的（ ）
A．角速度相同
B．线速度大小相同
C．向心加速度大小相同
D．受到的向心力大小相同
6．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用
一系列不同半径的小圆弧来代替，如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲
线上紧邻A点两侧的两点作一个圆，在极限情况下，这个圆叫做A点的曲率圆，其半径叫做
A点的曲率半径。现将一物体沿着与水平面成α角的方向以某一速度从地面抛出，如图乙所示，
其
轨迹最高点P离地面的高度为h，曲率半径为 ，忽略空气阻力，则tanα的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
7．我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环
绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的
关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作
用力，计算时 。下列说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1∶2B．中轨道卫星的加速度大小为
C．图乙中的T为24小时
D．中轨道卫星的运动周期为
二、多选题（每小题4分，共12分）
8．我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆
“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为 ，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，
被月球引力“俘获”后，在距月球表面 的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为R，
月球半径为r，地球表面重力加速度为g（是月球的6倍），飞船在“过渡轨道”运行时忽略
月球引力影响。下列说法正确的是（ ）
A．飞船的发射速度大于11.2km/s
B．飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停
泊轨道”上P点的加速度
C．飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为
D．飞船从P点运动到Q点的时间为
9．如图所示，竖直面内有两个光滑固定的半圆轨道，两轨道在O点与水 平
面相切，A、B、O三点在同一竖直线上，直径OA长度为2d，直径 OB
长度为d。一滑块（视为质点）从O点以初速度 分别沿两轨道滑行 到
A点或B点后水平抛出。滑块落到水平面上时，落点与O点间的距离 分
别为 和 ，为实现 ，则 的值可取（ ）
A． B． C． D．
10．一辆质量为m的机车在水平面上由静止开始启动，启动过程中牵引力F随时间t的变化如图
所示。已知机车所受阻力恒为 ， 时刻机车的速度为 ，此时机车达到额定功率并保持不
变， 时刻机车的速度为 ，则下列说法正确的是（ ）A． 时段机车匀加速运动的加速度大小为
B． 时段机车的平均速度大于
C． 时刻机车的速度大小
D． 时刻机车的速度大小为
三、实验题（每空2分，共20分）
11．探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手
柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内
的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同
时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相
间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的
比值。
①（单选）开始时皮带在两个变速塔轮2、3
的最上面一层，若要探究小球受到的向心力大小和
角速度大小的关系，下列做法正确的是（）
A．用体积相同的钢球和铝球做实验
B．将变速塔轮2、3上的皮带往下移动
C．用秒表记录时间、计算两个小球的角速
度
D．将两个小球都放在长槽上
②探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量（选填“相同”或“不
同”）的小球，分别放在短槽5的挡板处与长槽4的（选填“A处”或“B处”），同时选择半
径（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
③若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺8上红白相间的等分格显示出位于4处挡板的
钢球和位于5处挡板的钢球所受向心力的比值为1：9，则与
皮带连接的变速轮塔2和变速轮塔3的半径之比为。
12．某实验小组设计实验验证动能定理，在天花板上固定好一个力传感器。用一根不可伸长的细线，上端固定在力传感器上，下端固定在小球上，把小球
拉离平衡位置使细线偏转一个角度，由静止释放小球，记下力传感器的最大示数 。除以上
器材外，只有一把刻度尺。
（1）为完成实验，需用刻度尺测量摆长 、小球静止时力传感器的示数 ，还需测量的量
是（此物理量的符号用 表示）；
（2）小球受到的重力大小为；小球从释放到平衡位置的过程中，动能的增加量为。（用已
知和测量物理量的符号表示）
（3）需要验证动能定理的表达式：（用已知和测量物理量的符号表示）
四、解答题
13．（10分）宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿水平方向以初速度v 从斜坡上P点抛
0
出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q。已知斜坡的倾角为α，该星球的半径为
R，引力常量为G，球的体积公式为 （r为球的半径），不考虑星球自转的影响。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的密度；
14．（14分）一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，
可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原
长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球
（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小
球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。
（1）求轻弹簧的劲度系数；
（2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度；
（3）若支架转动的角速度为 ，求此时弹簧的长度。15．（18分）如图所示，竖直平面内由倾角 的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形圆轨道
BCDE和圆轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面
与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心 的连线，以及 、E、 和B等四点连成的直线
与水平线间的夹角均为 ，G点与竖直端面的距离 。现将质量为m的小球从斜
面的某高度h处静止释放。小球与竖直墙面碰撞时，竖直方向速度不变，水平方向速度大小
不变，方向反向，不计小球大小和所受阻力。
（1）若释放处高度 ，小球第一次运动到圆轨道最低点C时，求小球对轨道的作用力；
（2）求小球在圆轨道内与圆心 点等高的D点所受弹力 与h的关系式；
（3）若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足什么条件？高一三月月考物理参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D B A C D BD BC BCD
11． B 相同 B处 相同 3:1
【详解】①[1] 探究小球受到的向心力大小和角速度大小关系时，应控制两球的质量与两球做圆
周运动的轨道半径相等，使塔轮半径不同，从而可分析向心力与角速度的关系。
故选B。
② [2] [3] [4]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,采用控制变量法，故应选择两小球质量相
同，角速度相同，就需选择半径相同的塔轮，但小球做圆周运动的半径不同，故另一球应放在长
槽的B处才能使两球做圆周运动的半径不同。
③[5] 4处挡板的钢球和位于5处挡板的钢球所受向心力的比值为1：9，根据向心力表达式
，
得 ，皮带上线速度相同，则 ，解得
12．释放小球时的位置与平衡位置的高度差
【详解】（1）[1]还需测量的量是释放小球时的位置与平衡位置的高度差 。
（2）[2][3]小球受到的重力大小为 ，到最低点时由牛顿第二定律有 ，小球从
释放到平衡位置的过程中，动能的增加量为
（3）[4]合外力做功为 ，需验证的表达式为
13．（1） ； （2） ；
【详解】（1）小球做平抛运动过程中，水平方向有 ，竖直方向有 ，由几何知识可得 ，联立解得
（2）对于星球表面质量为m 的物体，有 ，星球的体积 ，星球的密度
0
，解得
14．（1） （2） （3）0.5L
【详解】（1）静止时弹簧伸长了 ，由平衡条件可得 ，解得
（2）轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，由几何关系 ，竖直方向
，水平方向 ，解得
（3）若支架转动的角速度为 ，弹簧压缩，设形变量为Δx，则有
， ，其中 ，解得
，弹簧的长度为
15．（1） ，方向向下；（2） （ ）；（3） 或
或
【详解】（1）若释放处高度 ，根据动能定理 ，根据牛顿第二定律
联立得轨道对小球的作用力 ，根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力 ，
方向向下。
（2）根据动能定理可得 ，根据牛顿第二定律可得 ，解得
（ ）
（3）小球释放后能从原路返回到出发点，共有三种情况；第一种情况：小球恰好到达D点速度
为0或者到不了D点，原路返回；则释放高度h应该满足 ，解得
。第二种情况：小球能够经过E点且不能越过F点，原路返回；设小球刚好能经过E点，则小球在E点时有 ，根据动能定理可得 ，解得 ，
设小球刚好到达F点时速度为0，根据动能定理可得 ，解得 ，则释放高度
h应该满足 。第三种情况：小球到达G点后滑离轨道与墙面垂直碰撞后原路返回；则
有 ，其中 ， ，则 ，解得 ，根
据动能定理可得 ，解得 ，综上分析可知，若小球释放后能从原路返回
到出发点，释放高度h应该满足 或 或
