2016第14届小机灵杯四年级决赛解析_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_05、其他-小机灵杯真题（部分年限二、三、四、五年级）_决赛_四年级

14 届小机灵杯四年级决赛 (第 1题～第 5题，每题 6分。) 1、132231363______。 【分析】原式=1134113711113=84 2、一个圆周上有 12 个点，其中只有一个是红点，其余的都是黑点。从中任意选 3 个点作为顶点，有红点的三角形与没有红点的三角形相差__________个。 【分析】没有红点的有C3 165个，有红点的有C2 55个，相差110个 11 11 3、下列四个乘法算式中，算式（填序号）__________的积是54的倍数。 ①261345；②234345；③256345；④562345 【分析】算式1不能被2整除，算式3、4不能被 9整除，算式2中234是18的倍数， 345是3的倍数，乘积是54的倍数 4、已知A2 3232A，那么A2 2A__________。 【分析】A2 3232A解得A19或A17，所以A2 2A399或255 【评注】这题。。。相信大部分同学会答 399，我就好奇如果有实力很强的选手同时答出 了399和255，怎么处理？ 1 1 5、甲、乙、丙三人都有一些苹果，总数不到 100个。如果甲拿出自己苹果的 与 6 4 分别分给乙和丙后，三个人的苹果数就相等了，那么甲原来最多有__________个苹果， 原来乙比丙多了__________个苹果。 【分析】设甲原有12 份，那么给了乙2份，给了丙3份，自己还剩7份，三人共有21 份，而总数不到 100 个，所以每份最多 4 个，即甲最多有 48 个苹果，乙原有 5份、丙原有4份，所以乙比丙多 1份，即多了4个 (第 6题～第 10题，每题 8分。) 6、小方计算两个两位数AB、CD的最小公倍数，小袁计算两个两位数BA、DC 的 最小公倍数（过程如下）。已知小方算出的答案是小袁的 1.75 倍，小方算出的最小公倍 数是__________。 【分析】即DEBD 1.75DBBD E 1.75B，所以B可取4或8 若B取8，则E为14，BA BBD8A64D，显然不可能A8 所以B为4，E为7，BA BBD4A16D D3 小方算出的最小公倍数为DEBD 3743252 黑盖 白盖 蓝盖 总 红瓶 10 4 15 29 白瓶 6 12 7 25 黄瓶 9 33 4 46 总 25 49 26 100 7、10个连续四位数的和是37的倍数，这 10个数的和最小是__________。 【分析】设最小数为a，则 10个数之和为(aa9)1025(2a9)，所以2a9是37 的倍数，而a是四位数，所以2a9至少为 2009，又要是 37 的倍数，且是奇 数，所以最小为2035，10个数的和最小为5203510175 8、小李、老李两人驾车分别从甲、乙两个城市同时出发相向而行，他们约定在丙 3 城市会面（如下图所示）。已知甲、丙两个城市的距离是乙、丙两个城市距离的 ，小 5 李平均每小时行72千米，老李平均每小时行 108千米，当小李到达丙城15分钟后，老 李才刚赶到。甲、乙两城相距__________千米。 【分析】设甲、丙两个城市距离为 72 份，则乙、丙距离为7235120份，当小李走 了72份到达时，老李走了108份，还差12份，走了15分钟，所以12份的距 离为27千米，甲乙之间192份距离为2712192432千米 9 、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 都 是 一 位 数 ， 且 DE  ABC 。 已 知 ABCBCACABDE 2016，DEABC最大是__________。 【 分 析 】 ABCBCACABDE 111(ABC)DE 112DE 2016 ， 所 以 DE 18，即ABC 18，要使ABC最大，但要注意A、B、C、D、E 都是 一位数，不能取0，所以DEABC最大是 18981 10、如图，在正方形ABCD中，E与F分别是 AB与 BC 边上二等分与三等分的点。 已知三角形ADE的面积比三角形CDF的面积大27，正方形ABCD的面积是__________。D C F A E B 【分析】设正方形面积为 12 份，那么三角形 ADE 的面积是 3 份，三角形 CDF 的面积 是2份，差了1份，所以1份是27，所以正方形ABCD 面积是1227324 (第 11题～第 15题，每题 10分。) 11、一袋葡萄有一百多个。如果只分给合唱组同学每人 3 个，则还剩 10 个；如果 只分给美术组同学每人 5 个，则还剩 12 个；如果只分给数学组同学每人 7 个，则还剩 18个。这袋葡萄最多有__________个。 【分析】这个数除以 3 余 1，除以 5 余 2，除以 7 余 4，最小是 67，考虑到一百多个， 所以葡萄有67105172个 12、图中有两个大小不等的正方形，图中阴影部分的面积是空白部分面积的 1.25 倍，当大正方形的边长为a时，小正方形的边长是__________。 【分析】大正方形面积是小正方形的11.252.251.52倍，所以大正方形边长是小正 2 方形的1.5倍，所以小正方形边长a1.5 a 3 【评注】分数计算。。。希望组委会把a1.5也当正确答案处理吧 13、下表中的数按一定的规律排列，根据排列规律，第 23 行从左往右第 4 个数是 __________。 1 2 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 … … … … … …【分析】第23行从左往右第4个数即第6224136个数 规律为：（1、2）（1、2、3、2）（1、2、3、4、3、2）（1、2、3、4、5、4、3、 2）…… 246810121416182022132，所以第 136 个数是第 12 组的 第4个数，这个数是4，即第23行从左往右第 4个数是4 14、农林局将 2126 棵树苗分给甲、乙、丙、丁四个单位，甲分到的树苗比乙的 2 倍多20棵，比丙的3倍多24棵，比丁的5 倍少45棵。甲分到__________棵树苗。 【分析】不妨设丁有3x棵，则甲有15x45棵，那么乙有(15x4520)27.5x32.5棵， 丙有(15x4524)35x23棵 所以有15x457.5x32.55x233x2126 x73 甲分到7315451050棵 15、如图，用同样长短的小棒可以拼搭出 0到9这10个数字。现用10根这样的小 棒，共可以拼搭出__________个数。 【分析】用2根的：1 用3根的：7 用4根的：4 用5根的：2、3、5 用6根的：0、6、9 用7根的：8 所以可以组成两位数、三位数、四位数、五位数 一、两位数，10374655 所以数字可选（7、8）（4及0、6、9中的1个）（2、3、5中的2个） （7、8）可组成 2 个数，（4、0）可组成 1 个数，（4 及 6、9 中的 1 个）可组 成4个数，（2、3、5中的2个）可组成339个数（注2、3、5可重复用） 因此，两位数共有16个 二、三位数，10622532442433 所以数字可选（1、1及0、6、9中的 1个）（2、3、5中的1个及7、1）（4、 4、1）（4、7、7） （1、1、0）可组成2个数，（1、1 及6、9中的1个）可组成6个数，（2、3、 5 中的 1 个及 7、1）可组成 18 个数，（4、4、1）可组成 3 个数，（4、7、7） 可组成3个数 因此，三位数共有32个 三、四位数，1042223322所以数字可选（4、1、1、1）（7、7、1、1） （4、1、1、1）可组成4个数，（7、7、1、1）可组成6个数 因此，四位数共有10个 四、五位数，1022222 所以数字可选（1、1、1、1、1）可组成 1个数 因此，五位数共有1个 综上，共能组成59个数