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雅礼中学 2023 届高三月考试卷（六）
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 原子核结合能越大，原子核越稳定
B. 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子有复杂结构
C. 卢瑟福的原子核式结构模型解释了 粒子散射实验
D. 贝克勒尔发现的天然放射现象说明原子核具有复杂的结构
【答案】A
【解析】
【详解】A．原子核比结合能越大，原子核越稳定，故A错误，符合题意；
B．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子有复杂结构，B正确，不符合题意；
C．卢瑟福的原子核式结构模型解释了 粒子散射实验，C正确，不符合题意；
D．贝克勒尔发现的天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，D正确，不符合题意。
故选A。
2. 水下一固定点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光b光射出，Ⅱ区
域只有a光射出，如图所示。下列判断不正确的是（ ）
A. 水对a光折射率比水对b光折射率小
B. 利用同一双缝干涉实验装置在相同介质进行光的干涉实验，b光干涉条纹间距比a光大
C. a光在水中的传播速度大于b光
D. 若用a光照射某种金属可发生光电效应，则用b光照射此金属同样可发生光电效应
【答案】B
【解析】
【详解】A．II区域只有a光射出，说明b光发生全反射，可知b光的临界角小于a光所以水对a光折射率比水对b光折射率小，A正确，不符题意；
B．双缝干涉实验中相邻亮条纹间距
同一介质中，a光的波长比b光的波长大，利用同一双缝干涉实验装置在相同介质进行光的干涉实验，a光
干涉条纹间距比b光大，B错误，符合题意；
C．由折射率公式
可知折射率越大传播速度越小，故a光在水中的传播速度大于b光，C正确，不符题意；
D．同一介质中，频率越高折射率越大，所以a光频率比b光频率小，a光照射某种金属可发生光电效应，
则用b光照射此金属一定可发生光电效应，D正确，不符题意。
故选B。
3. 如图所示，长木板上固定有一根“L”形木杆，木杆右端边缘的O点用轻质细绳悬挂一个质量为m的小
球，长木板与木杆的总质量为7m。若给长木板施加大小为14mg的水平推力，长木板开始向右运动，稳定
时，细绳偏离至OA位置。经过一段时间，撤去水平推力，长木板继续向右运动，稳定时，细绳偏离至OB
位置（图中没有作出，此时木板速度不为0）。已知重力加速度为g，长木板与地面之间的动摩擦因数为
，则∠ 等于（ ）
A. 82° B. 90° C. 60° D. 75°
【答案】A
【解析】
【详解】对小球进行受力分析如图所示。在OA位置稳定时，对整体有
对小球有
解得
撒去外力后，在OB位置稳定时，对整体有
对小球有
解得
则
故选A。
4. 一质点从坐标原点沿着x轴正方向做直线运动﹐质点运动速度v与位移x的关系如图所示，下列说法正
确的是（ ）A. 质点做匀减速直线运动
B. 质点做加速度增大的减速直线运动
C. 质点所受合外力与位移成线性关系
D. 质点通过连续相等位移所用时间变小
【答案】C
【解析】
【详解】D．质点通过连续相等位移的平均速度变小，所用时间变大，故D错误；
AB．质点通过连续相等位移速度变化量相同，所用时间变大，所以加速度变小，故AB错误；
C．设v-x图像的斜率为k，图像纵截距为b，则
，
由牛顿第二定律得
可知质点所受合外力与位移成线性关系，故C正确。
故选C。
5. 用质量分布均匀的长方形光滑玻璃板AB做成的跷跷板置于O点上，左右两侧等高。被轻质细绳锁定的
C、D小车之间放置一压缩轻质弹簧，已知轻质弹簧与小车不拴接，将连有轻弹簧的C、D小车静置于跷跷
板上，左右两侧仍等高。烧断细线，则（ ）
.
A 跷跷板向左侧倾斜
B. 跷跷板向右侧倾斜
C. 左右两侧仍等高
D. 无法确定
【答案】C
【解析】【详解】C、D小车静置于跷跷板上，令C、D小车质量分别为m、m，由杠杆平衡可知
1 2
烧断细线后，由系统动量守恒得
得出
所以
综上得
所以左右两侧仍等高。
故选C。
6. 如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带倾角均为θ，以同样恒定速率v 向上运动。现将一质量为m
0
的小煤块（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时速率小于v；在乙传送带上到达离
0
B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v 已知B处离地面高度为H，甲乙两情景中煤块都没有翻滚。
0.
则在煤块从A到B的运动过程中（ ）
A. 将小煤块传送到B处，乙上的小煤块需要的时间较长
B. 两种传送带对小煤块做的功相等
C. 将小煤块传送到B处，乙传送带上的划痕长
D. 将小煤块传送到B处，甲系统中因摩擦产生的热量大于小煤块机械能的增量
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲乙两传送带上煤块的v-t图像如图所示甲乙两传送带上小煤块位移相同，由图可知 ，A错误；
B．传送带对小煤块做的功等于小煤块机械能的增加量，乙传送带上小煤块机械能的增加量大，所以乙传
送带对小煤块做功多，B错误；
C．划痕为小煤块与传送带的相对位移，由图可知甲传送带上的划痕长，C错误；
D．由
所以甲系统中摩擦产生的热量大于小煤块机械能的增量，D正确。
故选D。
的
7. 恒星内部 热核反应会向外辐射大量的电磁波，当辐射所产生的扩张压力与万有引力所产生的收缩
压力平衡时，恒星便稳定下来。设想处于稳定状态的恒星是质量分布均匀、密度为p、半径为R的球体。
选取该恒星内部一距恒星中心为r（r≤R），厚度为 （ 远小于r）的小薄片A，如图所示，已知辐射
所产生的扩张压力在A的内、外表面引起的压强差的绝对值为 ，引力常量为G。已知质量分布均匀的
球壳对壳内物体的万有引力为零。忽略其他天体的影响。下列关于 表达式正确的是（ ）A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】厚度为 的球层质量
该球层受到的万有引力
在该球层处，向外扩张的力
根据题意可知
联立解得故选A。
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图甲所示，理想变压器原﹑副线圈的匝数比为9∶1，电压表和电流表均为理想电表，R为热敏电阻
（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。当原线圈接如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是
（ ）
A. 电压表V 的示数为4V
2
B. R温度升高时，变压器原线圈的输入功率增大
C. R温度降低时，电流表的示数变大，电压表V 的示数变小
2
D. 原线圈两端电压的瞬时值表达式为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由题图乙知最大电压为 ，则有效值为
电压与匝数成正比，则有
所以副线圈两端电压有效值即电压表 的示数为4V，A正确；
B．R温度升高时，电阻变小，电压不变，所以功率增大，变压器原线圈的输入功率增大，B正确；
C．R温度降低时，电阻变大，电流表的示数变小，但不会影响输入和输出电压值，即电压表 的示数不
变，C错误；D．原线圈接如题图乙所示的正弦交流电，由题图乙可知，最大电压为 V，周期为0.02s，故角速度
为
故可得原线圈两端电压的瞬时值表达式为
D正确。
故选ABD。
9. 甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t 时刻两列波的前端刚好分别传播到
0
质点A和质点B，如图所示，设t 时刻为计时起点，已知甲波的频率为2.5Hz，下列说法正确的是
0
（ ）
A. 甲乙两列波能发生干涉现象
B. t 时刻之前，平衡位置在x=-3cm处的质点Р振动了0.1s
0
C. t 时刻，平衡位置在x=-0.5cm处的质点位移为1cm
0
D. 平衡位置在x=0处的质点在t=1.2s时刻位移为6cm
【答案】BD
【解析】
【详解】A．甲波的周期为
由于两波传播速率相同，由 可知乙波的周期为两波频率不相等，不能发生干涉现象，故A错误；
B． 处的质点P开始振动的时刻距图中时刻为
故B正确；
C．由图可知，甲波的振幅为2cm， 时刻，平衡位置在 处的质点已振动的时间为 ，根
据正弦波的解析式可得 时刻该处的位移为
故C错误；
D． 处的质点在t=1.2s时刻位移为+6cm，表明两列波的波峰同时到达 处。甲波、乙波的波峰到
达 处的时刻分别为
（n、k=0、1、2、3…）
解得
当k=1时
故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，边长为a的正三角形ABC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，大量带正电的粒
子从AB边中点О点沿与AC边平行的方向以不同的初速度射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，
已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（ ）A. 从AB边射出的所有粒子在磁场中运动时间相同
B. 从AC边射出的粒子中速度越大的带电粒子在磁场中运动时间越长
C. 击中AC边的带电粒子在磁场中运动的最短时间为
D. 没有带电粒子通过C点
【答案】AC
【解析】
【详解】A．如图所示
从AB射出的所有粒子轨迹对应圆心角都为 ，在磁场中运动时间都相同，A正确。
D．假设存在磁场，圆轨迹与BC边相切于它延长线上的D点，过O点作 与BC的垂线，分别交于
E、F两点，由几何关系可知
联立解得所以
由几何关系可知
所以D与C点重合。故带电粒子可以水平过C点，D错误；
BC．过C点的带电粒子在磁场中运动时间
当过AC边的带电粒子速度变小时，轨迹如图所示，磁场中运动轨迹圆心角变大，时间变长，所以过AC边
的粒子在磁场中运动的最短时间为 ，B错误，C正确。
故选AC。
11. 如图所示，电荷均匀分布的绝缘薄球壳的电荷量为Q（Q>0），半径为R，球心О点固定在空间某位置，
在球壳上相互距离均为 的三个点A、B、C处分别取走相同的一小块面积 （ 远小于球壳表面
积），球壳上其余位置电荷量及其分布都不变。直线OM为 ABC所在平面的垂线，P位于直线OM上且
与O点相距2R。在P位置放置一点电荷q使O点电场强度恰Δ好为零。已知电荷量为q的点电荷在距离其r
的位置产生的电势 （k为静电力常量）。下列说法正确的是（ ）A.
B.
C. O点电势为
D. O点电势为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由于球壳绝缘且电荷分布均匀，则ABC三处每个小块面积 对应电荷量
的
由于OABC构成四面体，令OA与 夹角为 ，可知三个小块处电荷在O点产生的场强大小
方向沿MO，由于完整球壳内部电场强度为零，因此剩下部分球壳在O点产生的电场强度大小为E，方向
沿OM，又因在P点放置一点电荷q，O点的电场强度刚好为零，所以q为正电荷，如图所示在四面体中，由几何关系得
则有
所以
解得
由于
解得
A正确，B错误；
CD．球面上余下电荷在O点产生的电势为
P位置点电荷在O点产生的电势为
所以O点电势为
C正确，D错误。
故选AC。
三、实验题（本题共2小题，共15分）12. 实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图甲所示，框架
上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有长度有限的刻度尺，零刻度线在上端，只能直接
读出光电门1到零刻度线的距离x；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为m的小铁球吸住，小球刚好处
1
于零刻度线位置。一断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即
可测算出速度大小v 和v 多次改变光电门1的位置，得到多组x、v 和v 的数据﹐建立如图乙所示的坐标
1 2. 1 1 2
系并描点连线，得出纵截距和横截距分别为a，b。
（1）需要提前向数字传感器输入小球的直径d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的
时间t，测算出的速度v=___________；
（2）当地的重力加速度为___________（用a和b表示）。
（3）若选择刻度尺的0刻度所在高度为零势能面，则小铁球经过光电门2时的机械能表达式为
___________（用题中的m、v，a和b表示）。
2
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]由于小铁球通过光电门的时间极短，所以小球通过光电门的瞬时速度会近似等于小球经
过光电门的平均速度，所以速度为
（2）[2]小铁球从光电门1到光电门2做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可得
解得
结合图像可知（3）[3]小铁球经过光电门2时的机械能
13. 电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组
从数据线内剥离出长1.5m的金属丝（估测电阻约0.4 ），测量此金属丝的电阻率实验室提供的器材有：
A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻为R =1 ）
A1
B．电流表A2（量程为0~1A，内阻R 约为0.5 ）
A2
C．电压表V（量程为0~15V，内阻为Rv=10 ）
D．定值电阻R=1
E．定值电阻R=10
F．滑动变阻器R（最大阻值为5 ）
G．电源E（电动势为1.5V，内阻约为2 ）
H．开关S一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干
（1）该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为___________，电表2为
___________，定值电阻为___________。（均填写器材前的字母序号）
（2）为提高实验精度，要求流过待测金属丝的电流从零开始调节。请在虚线框中画出实验电路图
___________。（3）实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数N=50匝，用刻度尺测得总长度
l=6.90cm（如图乙所示），然后将长L=1.0m的金属丝接到测量电路中，经过多次测量，得到如图丙所示的
图像（其中I 为电表1的读数﹐I 为电表2的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率
1 2
p=___________ （结果保留两位有效数字）。
【答案】 ①. B ②. A ③. D ④. 见解析图 ⑤. （ 之间
均可）
【解析】
【详解】（1）[1][2][3]由于电源的电动势为1.5V，电压表的量程为15V，量程较大，则测量误差较大，
不能用已知的电压表测量金属丝和定值电阻两端的电压，只能用电流表来测定电压，电流表A1的内阻是
确定的，可以用来测定电压，故电表2选用A，电表1选用B；电表2的电压在0~0.6V之内，则待测金属
丝和定值电阻的总阻值应在1.5Ω左右，可知定值电阻选用D。
（2）[4]因为实验要求电流从零开始调节，所以滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示。
（3）[5]由题意可知
L=1.0m的
由图像可求得金属丝 电阻R，根据
x
代入教据求得此金属丝的电阻率
四、计算题（本题共3小题，共37分）
14. 如图，一粗细均匀的长细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为h的水银柱，水银柱下密封了一定
量的理想气体，静止时下方气体体积为V，之后长细管在外力作用下以大小为g的加速度竖直向上做匀加
0
速直线运动，管内气体温度不变。已知大气压强为p，液体密度为 ，重力加速度为g，求
0
（1）静止时下方气体压强；
（2）竖直向上匀加速直线运动时气体体积。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）设细管横截面积为S，液柱质量
静止时根据力的平衡可得
解得
（2）液柱竖直向上匀加速直线运动，由牛顿第二定律得解得
由玻意耳定律得
解得
15. 小伟同学在看到电梯坠落事故的新闻报道后﹐他想利用所学知识设计了一个电梯坠落时确保其安全落
地的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓电梯和地面间的冲击力。如图甲所示，在电梯的
底盘安装有均匀对称的8台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖
直方向固定着两个光滑绝缘导轨PQ、MN。导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面
的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩
形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设整个电梯以速度v 与地面碰撞后，滑块K
0
立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使电梯箱体减速，从而实现缓冲。已知电梯质量为m，重力加
速度为g，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。
（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若滑块K停下后电梯箱体向下移动距离h后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈abcd中通过的电量
和产生的焦耳热各是多少？
（3）若要使缓冲滑块K和电梯箱体不相碰，且缓冲时间为t，则缓冲装置中的光滑导轨PQ和MN长度至
少多长？【答案】（1） ；（2） ， ；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块刚接触地面时感应电动势最大
（2）根据能量守恒可知，产热
通过截面电荷量为
（3）8台减速装置利用动量定理得
整理得
解得
16. 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循 变化规律的运动，其中角频率 （k为常数，A为振幅，
T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，
弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的
小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为
质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为 。已知
，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）B自由下落H的速度 ，根据机械能守恒有
解得
B与A碰撞过程动量守恒，则有解得
（2）A在O位置，弹簧被压缩 ，根据平衡条件得
的
A与B共同体继续向下运动离O点 最大距离为
根据能守恒定律
根据平衡条件有
整理得
得 ， （舍去）
即
（3）由题意
又振幅
振动图像如图由余弦函数知
所求时间
得
