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2025环球网校监理工程师《交通运输工程目标控制》精讲
第四节 双代号网络图
本节内容：
一、双代号网络图的组成
二、双代号网络图的识图
三、双代号网络图的绘制
四、计算时间参数
一、双代号网络图的组成
双代号网络图组成要素三个要素组成，即箭杆线、节点和线路，如图所示。
1.箭杆线（工作或工序）
箭杆线是网络图的重要组成部分，在双代号网络图中，用箭杆→表示工作，每一个箭杆线表示一
道工序或一项工作。
在网络计划中的工序可分为实工序和虚工序两种。
1）实工序
用实箭杆线“→”表示实工序，是指需要消耗时间或资源的工序，如开挖基坑、浇筑混凝土、填
筑路堤等，这些工作既消耗资源又消耗时间；
而如混凝土的养生、稳定类基层的养生就只消耗时间而不消耗资源。
2）虚工序
用虚箭杆线“---→”表示虚工序，如图中
“③---→④”所示，表示的工作既不消耗时间也不消耗资源，它只是表示相邻前后工作之间的
逻辑关系。
2.节点
节点即前后两工序的交点，表示工序的开始、结束和连接等关系。
它是一个瞬间概念，不消耗时间和资源。
分类：
原始（或开始）节点：网络图中第一个节点
结束（或终点）节点：最后一个节点
中间节点：其他节点
同一节点（除原始和结束节点外），既是前面工序的完工节点，又是后面工序的开工节点，如图
所示。
节点的编号要求是：
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由小到大、从左至右，箭头的号码大于箭尾的号码，不允许重号，但可不必连续编号，以便增减
新的节点。
3.线路
它是指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
显然，一个网络图中线路有许多条，通过计算，就可以从中找到总工作时间最长的线路，此线路
就称为关键线路。
工作时间少于关键线路的线路称为非关键线路。
位于关键线路上的工序称为关键工序，在网络图中常用粗箭线或双线箭线表示。
关键线路上关键工序完成的快慢直接影响着整个工程的工期。
但关键线路不是一成不变的，在一定条件下会转化。
非关键线路上的工序有一定的机动时间，称为时差，它意味着该工序（线路）开工时间或完成日
期允许适当提前或延期而不影响整个计划的按期结束。
二、双代号网络图的识图
1.工作的表示方法
一项工作用一条箭杆线和两个节点表示，节点可以是圆圈，也可以是其他形式，在其中填入编号，
如i和j等。
而工作名称和完成工作所需的时间标注在箭杆线的上、下方，如图所示。
工作名称和持续时间可以用相应的代码表示，如图。
2.工作关系及其表示
（1）工作关系。
①紧前工作：就某一项工作而言，紧靠其前面的工作称为该工作的紧前工作；
②紧后工作：就某一项工作而言，紧靠其后面的工作称为该工作的紧后工作；
③平行工作：就某一项工作而言，与其平行的工作称为该工作的平行工作；
④先行工作：就某一项工作而言，其前面的工作称为该工作的先行工作；
⑤后续工作：就某一项工作而言，其后面的工作称为该工作的后续工作。
该工作本身则可叫本工作。
3.箭线
对于一个节点而言，可能有许多箭线同时进入或流出该节点，进入该节点的箭线称为该节点的内
向箭线；流出该节点的箭线称为该节点的外向箭线。
如图中所示，②节点的内向箭线为①→②，外向箭线为②→③和②→④。
4.节点
（1）开始节点：无内向箭线的节点，如图中的①节点。
（2）结束节点：无外向箭线的节点，如图中的⑥节点。
（3）中间节点：既有内向箭线又有外向箭线的节点，如图中的②、③、④、⑤节点。
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三、双代号网络图的绘制
（一）绘制规则
绘制双代号网络图必须遵循以下基本规则：
1.一张网络图只允许有一个开始节点和一个终点节点
2.一对节点之间只允许存在一条箭线
3.不允许出现闭合回路
4.不允许出现线段、双向箭头，并应避免使用反向箭线
5.布局应合理，尽量避免箭线交叉
网络图的布局调整，除应避免箭线交叉外，还应尽量使图面整齐美观，如图所示。
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当箭杆线交叉不可避免时，应采用“暗桥”“断线”“指向”等方法加以处理，如图所示。
（四）虚箭线的应用
1.虚箭线用于解决工作间逻辑关系的连接。
2.虚箭线用于解决工作关系的逻辑断路问题。
绘制双代号网络计划图时，易错之处是把不该发生的工作逻辑关系连接起来，使网络图发生与实
际不相符的逻辑错误。这时必须引入虚箭线隔断原来没有联系的工作，这种处理方法称为“断路法”。
【例3-5】
某桥基础工程施工可分解为挖基坑、地基处理、砌基础、回填土4道工序，分两个施工段流水施
工。如果绘成图a）那就错了，因为第二施工段上的挖基坑（挖2）与第一个施工段上砌基础（砌1）
不存在逻辑关系，同样填1与处2也不存在逻辑关系。正确的绘制方法应把不该发生逻辑关系的工序
连接引入虚箭线断开，如图b）所示。此法在流水作业施工进度计划双代号网络图中广泛应用。
（3）当两项或两项以上的工作同时开始和同时结束时，必须引入虚箭线，以免造成混乱。
图a）中，工作B、C、D三条箭线共用③、⑤两个节点，则代号（3，5）同时表示工作B、C、D，
这样就产生了混乱。此时需引入虚箭线才符合双代号网络图每项工作均由一根箭线和两个节点代号组
成的基本含义，如图b）所示。
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（4）虚箭线在不同工程项目之间工作有联系时的应用。
【例3-6】
甲、乙两项独立的工程项目施工时，应分别绘制双代号网络图；但如果两工程的某些工序需要共
用某台施工机械或某个技术班组时，可以引入虚箭线表示这些联系，如图所示。
从图可以看出，乙工程项目的I工作不仅要等紧前工作H完成，而且要在甲工程项目的B工作也
完成后才能开始。
删除多余虚箭线的方法有：
①如果虚箭线是由节点发出的唯一的外向箭线，一般应将这条虚箭线删除；
但当这条虚箭线是为了区分两个或两个以上同时开始同时结束的工作时，其流水网络中的虚箭线
就不能删除，如图所示。
②当一个节点有两条虚箭线进入，一般可清除其中一条虚箭线，图中删除了一条虚箭线。
但应注意是否会改变工作关系，若改变则不能删除，如图中节点②的两条外向虚箭线和节点⑤的
两条内向虚箭线都不能删除。
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（五）绘制方法
1）前进法
前进法是从网络图起点节点开始顺箭线方向逐节点生长绘图，直到各条线路均达到网图的终点节
点为止。
2）后退法
后退法是从网络图终点节点开始逆箭线方向逐节点后退，直到各条线路均退回到网络图的起点节
点为止。
3）先粗后细法
在工程进度计划实际网络图绘制中，可先粗略划分工程项目，然后逐步细分，先绘制分项或分部
工程的子网络图，再拼成单位工程或单项工程总网络图。
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