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考考点点二二十十五五 关关键键线线路路和和关关键键工工作作确确定定
1.网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。
2.线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是
网络计划的总工期。
3.关键线路上的工作称为关键工作。在工程网络计划实施过程中，关键工作的实际进度提前或拖后，均会对总工期产生影
响。因此，关键工作的实际进度是建设工程进度控制的工作重点。
知知识识点点二二十十六六 网网络络计计划划中中时时差差分分析析和和利利用用
考题类型：分析计算
第第一一部部分分：：知知识识点点解解析析
（一）双代号网络图的组成
节点 双代号网络图节点只代表工作的开始或结束。不代表工作本身
双代号网络图中工作是用箭线表示的。单代号网络图中工作是用节点表示的。要理解紧前工作、紧
工作
后工作、平行工作
虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不
虚工作
消耗时间，也不消耗资源。用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0（逻辑箭线）
逻辑关系 工艺关系、组织关系
逻辑关系；循环回路；不合格箭线；严禁在箭线上引入或引出箭线；过桥法或指向法；应只有一个
绘制
起点节点和一个终点节点
例子：（1）正确画法
（2）循环回路
（3）不合格箭线：箭头指向左方的、双向箭头和无箭头的连线、严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
（4）严禁在箭线上引入或引出箭线，一个起点一个终点
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（6）应只有一个起点节点和一个终点节点
（二）六个时间参数计算
【例】某工程双代号施工网络计划如图１所示，该进度计划已经监理工程师审核批准，合同工期为23个月。
【问题】
1.该施工网络计划的计算工期为多少个月？关键工作有哪些？
『正确答案』
问题1：
采用枚举法：
A-C-D-F线路：4+2+6+8=20
A-E-F线路：4+7+8=19
A-E-H线路：4+7+11=22
B-G-H线路：2+6+11=19
故A-E-H线路为关键线路，计算工期=22，关键工作为A、E、H问题2：计算工作B、C、G的总时差和自由时差。
『正确答案』：时间参数计算口诀：
早开早完顺向算 迟开迟完逆向求 总差只算本工作 间时自差有区别
起点早开取值零 终点迟完取工期 迟完早完时间差 间时只算不求小
早完只算本工作 迟开只算本工作 终点自差同总差 算法只与自差同
取值早开加工日 取值迟完减工日 总差零时自差零 关键工作有特点
后者早开看紧前 前者迟完看紧后 否则自差看紧后 总差为零或最小
紧前早完大者来 紧后迟开小者来 先取紧后早开时 关键工作起终连
依次算至终节点 依次算至起节点 再减本工之早完 关键线路通起来
终点早完即工期 再算总差和自差 差值小者即自差 至此参数全算齐
工作B的总时差3个月和自由时差0个月。工作C的总时差2个月和自由时差0个月。工作G的总时差3个月和自由时差3个月。
问题3：如果工作C和工作G需共用一台施工机械且只能按先后顺序施工（工作C和工作G不能同时施工），该施工网络进
度计划应如何调整较合理？
『正确答案』：工作C和工作G共用一台施工机械且需按先后顺序施工时，有两种可行的方案：
1.方案一：按先C后G顺序施工，调整后网络计划如图2所示。（注意节点变化）
按工作计算法，只需计算各工作的最早开始时间和最早完成时间，如图２所示，即可求得计算工期：
T=max{EF ，EF }=max{20，23}=23（月），关键路线为①→②→③→④→⑦→⑧ 。
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2.方案二：按先G后C顺序施工，调整后网络计划如图3所示。
按工作计算法，只需计算各工作的最早开始时间和最早完成时间，见图３，即可求得计算工期T=max{EF ，EF
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}=max{24，22}=24（月），关键线路①→③→④→⑤→⑥→⑧→⑩。 。通过上述两方案的比较，方案一的工期比方案二的
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工期短，且满足合同工期的要求。因此，应按先C后G的顺序组织施工较为合理。
（三）关键线路判断
总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出
关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最
大，这条通路就是关键线路。
（四）总时差和自由时差的分析
（1）根据工作的最早开始时间、最迟开始时间或最早完成时间、最迟完成时间进行判定。
1）工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的总时差等于该工作最迟完成时间与
最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。
2）工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作自由时差的计算
应按以下两种情况分别考虑：
①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时
间之差。
