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2025环球网校监理工程师《建设工程进度控制》精讲班-土建
题型练习：1.关键线路的判断
关键线路有：A→E→I→L，C→E→I→L，C→G→J→M三条关键线路。
【2018·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，其中关键线路有（ ）条。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
A.1 题
押
B.2 准
精
C.3
D.4
【答案】C
【解析】本题考查的是双代号网络计划。本题可用标号法快速找出关键线路，本题的关键线路有
①→③→⑤→⑦、①→③→④→⑦、①→②→⑥→⑦三条。
【2016·多选】某工程双代号网络计划如下图所示，其中关键线路有（ ）。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
一
唯
A.①→②→④→⑤→⑦
B.①→②→③→④→⑤→⑥→⑦
C.①→③→④→⑤→⑥→⑦
D.①→③→④→⑤→⑦
E.①→②→③→④→⑥→⑦
【答案】BE
【解析】A:6，B:22，C:21，D:14，E:22。持续时间总和最大的线路就是关键线路。
2.二时标注法
总时差直接相减，自由时差定义找
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■结论：假设计划工期=计算工期
二时：工作的最早开始时间、工作的最迟开始时间
两者相等，表明该工作为关键工作，自由时差=总时差=0
【2022·多选】某工程双代号网络计划如下图所示（箭头上方数字为相应工作的最早开始时间和
8
7
最迟开始时间），图中表明的正确信1息有（ ）。
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
A.工作①-③为关键工作
B.工作①-⑥的总时差为4
C.工作②-⑤的自由时差为3 8
1
7
D.工作⑤-⑦的总时差与自由时差相等
8
4 9
E.工作⑥-⑧的总时差与自由时差相等 信
3
微
【答案】BCE 系
联
【解析】本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算 。关
唯
键一线路：①→②→③→④→⑧→⑨，
①-③不是关键工作。工作⑤-⑦的总时差=14-11=3，工作⑤-⑦ 的 自由时差=15-11-4=0，两者不相等。
【例题·多选】某工程双代号网络计划如下图，已标出各项工作的最早开始时间（ES ）、最迟
i-j
开始时间（LS ）和持续时间（D ）。该网络计划表明（ ）。
i-j i-j
A.工作C和工作E均为关键工作
B.工作B的总时差和自由时差相等
C.工作D的总时差和自由时差相等
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D.工作G的总时差、自由时差分别为2天和0天
E.工作J的总时差和自由时差相等
【答案】BCDE
【解析】本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。选项A，工作C不是关键工作。
（二）按节点计算法
■节点的最早时间——以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ET；
i
■节点的最迟时间——以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LT。
j
■当计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。
自由时差=后头-前头-身子，总时差=后尾-前头-身子
8
7
1
9
4
3
8
信
1.节点法关键工作的判定（微先判断关键节点、再判断关键工作）
系
ET=LT的节点，为关键节联点。
题
关键工作：开始节点押的最早时间+持续时间=完成节点的最早时间
准
精
8
1
7
9
8
4
信
3
微
2.关键节点的特性 系
联
前提：计划工期=计算工期
唯
一
①开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关 键 工作。
【总结】关键节点组成的线路不一定是关键线路。
②以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。
【2024·单选】关于双代号网络计划中关键节点的说法正确的是（ ）。
A.以关键节点开始的工作总时差和自由时差相等
B.两端为关键节点的工作必然是关键工作
C.关键节点组成的线路为关键线路
D.关键工作两端的节点必为关键节点
【答案】D
【解析】以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等，A错误。开始节点和完
成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作，B错误。关键节点必然处 在关键线路上，但由关键
节点组成的线路不一定是关键线路，C错误。
【2021·多选】双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关于关键节点的说法，正确的
有（ ）。
A.以关键节点为完成节点的工作必为关键工作
B.两端为关键节点的工作不一定是关键工作
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C.关键节点必然处于关键线路上
D.关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小
E.由关键节点组成的线路不一定是关键线路
【答案】BCDE
【解析】本题考查的是节点法。在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。选项A，
关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
【2019·多选】某工程进度计划如右图所示（时间单位：天），图中的正确信息有（ ）。
A.关键节点组成的线路1→3→4→85 →7为关键线路
7
1
B.关键线路有两条 4 9
8
3
C.工作E的自由时差为2天信
微
D.工作E的总时差为2天系
联
E.开始节点和结束节点题为关键节点的工作A、工作C为关键工作
押
【答案】BCD 准
精
【解析】5→7工作不是关键工作，A错误；工作C不是关键工作，E错误。
【2018·多选】某工程 双代号网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间如下图所示，图中表明
（ ）。
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1
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9
8
4
信
3
微
系
联
A.工作1-3为关键工作
唯
一
B.工作2-4的总时差为2
C.工作2-5的总时差为1
D.工作3-6为关键工作
E.工作5-7的自由时差为4
【答案】CDE
【解析】本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。选项A错误，工作1-3为非关键工作；
选项B错误，工作2-4的总时差=9-4-2=3。
【对比】二时标注法与节点法的区别
参数不同：
二时——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。
节点——节点的最早时间、节点的最迟时间。
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位置不同：
二时——标工作。
节点——标节点。
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信
微
系
联
题
押
准
精
（三）标号法
标号法是—种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。
对网络计划中每一个节点 进行标号，利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。
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1
7
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4
信
3
微
系
联
一
唯
1.网络计划起点节点的标号值为零。
2.其他节点的标号值计算：b＝max{b＋D }
j i i－j
3.当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。
4.网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。
5.关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。
【2018·单选】双代号网络计划中，用来快速寻求计算工期和关键线路的方法是（ ）。
A.时间间隔法
B.节点计算法
C.标号法
D.工作计算法
【答案】C
【解析】标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。标号法利用按节点计算法
的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键
线路。
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