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2025环球网校监理工程师《建设工程进度控制》精讲班-水利
六、时限网络计划
（一）最早开始时限和最迟完成时限网络计划
网络计划中的工作，除了受逻辑关系约束而不能违反既定顺序关系之外，有的还由于外界因素的
影响而在时间安排上受到某种限制：或不得早于某时刻开始；或不得迟于某时刻完成；或不得安排在
某一期间进行。这就是最早开始时限、最迟完成时限和中断时限，统称为时限或强制时限。反映这
种时限的网络计划称为有时限的网络计划，或强制时限网络计划。
1.时限的含义及表示方式
（1）最早开始时限
工作的最早开始时限是指该工作必须在某个特定时间L （i，j）之后才能开始。双代号网络计
ES
划的最早开始时限用“》L （i，j）”表示，标注在横向箭线尾部上面，见图2-35（a）所示。图2-35
ES
（b）表示工作⑤→⑥必须在第50天后才能开始。
（2）最迟完成时限
工作的最迟完成时限是指该工作必须在某个特定时间L （i，j）之前完成。双代号网络计划的
LF
最迟完成时限用时限值“L （i，j）《”表示，标注在横向箭线头部下面，见图2-36（a）所示。图
LF
2-36（b）表示工作⑦→⑨在第70天之前必须完成。
2.时限网络计划时间参数的计算
（1）计算工作的最早开始时间
计算过程仍由起始工作开始顺箭线方向依次进行。
在由前向后计算工作的最早时间过程中，有下列四种情况：
a.当整个网络计划有最早开始时限 L （i，j）时，以起点节点i为开始节点，工作i-j的最早
ES
开始时限为 L （i，j），工作i-j的最早开始时间按式（2-51）计算。
ES
（2-51）
b.没有时限工作的最早开始时间按式（2-1）,式′（2一3）计算。
𝐸𝑆𝑖−𝑗 = 𝑚𝑎𝑥�𝐸𝑆𝑖−𝑗,𝐿𝐸𝑆 (𝑖,𝑗)�
c.最迟完成时限对工作最早开始时间计算没有影响。
d.当工作i-j有最早开始时限时，工作i-j的最早开始时间ES ，按式（2一51）计算。
（i，j）
（2）计算工作的最迟完成时间 ′ ′
𝐸𝑆𝑖−𝑗 = 𝑚𝑎𝑥�𝐸𝑆𝑖−𝑗,𝐿𝐸𝑆(𝑖,𝑗)�
计算仍由终点节点开始逆箭线方向依次进行。
工作的最迟时间参数计算过程中，有下述四种情况：
a.当整个网络有最迟完成时限 L （i，j）时，以终点节点为完成节点的工作i-j的最迟完成时
LF
限为 L （i，j）时，工作i-j的最迟完成时间按式（2一52）计算。
LF
（2一52）
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b.没有时限工作的最迟完成时间按式 （2-7）、式′ （2一9）计算。
𝐿𝐹𝑖−𝑗 = 𝑚𝑖𝑛�𝐿𝐹𝑖−𝑗,𝐿𝐿𝐹(𝑖,𝑗)�
c.最早开始时限对工作的最迟完成时间计算没有影响。
d.当工作i-j有最迟完成时限时，工作i—j的最迟完成时限LF 即按式（2一52）计算。
i-j
（2一52）
（3）其他时间参数计算 ′
𝐿𝐹𝑖−𝑗 = 𝑚𝑖𝑛�𝐿𝐹𝑖−𝑗,𝐿𝐿𝐹(𝑖,𝑗)�
有时限网络计划中，工作总时差的计算与在普通网络图中的计算相同，有时限网络计划中和，工
作的自由时差与普通网络计划的计算有所差异，其计算公式为：
3.关键工作
𝐹𝐹𝑖−𝑗 = 𝑚𝑖𝑛�𝐸𝑆𝑗−𝑘 −𝐸𝐹𝑖−𝑗,𝐿𝐿𝐹(𝑖,𝑗)−𝐸𝐹𝑖−𝑗�
在时限网络计划中，总时差可能出现负数，因此总时差等于或小于0的工作均为关键工作。
（二）有中断时限网络计划
中断时限是指某工作在某个特定时段内不能进行，需要中断。
网络计划或其中的工作受到中断时限限制时，在不违反其约束条件下，可对其进行处理。处理后，
中断时限问题就转化为最早开始时限或最迟完成时限问题。
（1）将有时限的工作推迟到中断时限的中断结束以后进行，并把此时限看作被推迟工作的最早
开始时限。
（2）将有时限的工作提前到中断时限的中断开始以前进行，并把此时限看作被提前的工作的最
迟完成时限。
（3）将有时限的工作分为两阶段，分别在中断的前后间断地进行，并把中断开始看作工作前段
的最迟完成时限，把中断结束看作工作后段的最早开始时限。
（三）有时限的时标网络计划
有时限的双代号时标网络计划简称有时限的时标网络计划，它兼有时标网络计划和有时限的网络
计划的性质和特点，计算、绘制时可分别采用与两者相应的方法。
限停时间在有时限的时标网络计划中用点划线表示。为使不同性质的时间段界限分明，在点划线
与实线、波形等其他线型的交接处用较大的圆点标明。
时标网络计划大多按最早时间绘制。在这样的网络计划图上，有最迟完成时限工作后的限停时间
只能表示出一部分，也就是紧后工作最早开始时间以前的部分。
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