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2025环球网校监理工程师《建设工程进度控制》精讲班-水利
第二章 工程网络计划技术
工程网络计划技术在建设工程施工进度计划编制、实施和控制中应用的基本原理是：
首先，利用网络图形式表达一项建设工程进度计划中各项工作之间的逻辑关系和持续时间。
其次，通过计算时间参数，找出影响工期的关键线路和关键工作。
再次，通过不断调整网络计划，寻求最优方案并付诸实施。
最后，在计划实施过程中采取有效措施对其进行控制，以合理使用资源，高效、优质、低秏地完
成任务。
第一节 网络计划技术基本知识
一、网络图的组成
网络图是由箭线和节点组成的、用来表示工作流程的、有向的、有序的网状图形。网络图按照表
示方法，分为双代号网络图和单代号网络图两种。
（一）双代号网络图
双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，工作的名称（或字母代号）标在
箭线的上方，完成该工作所需的持续时间标在箭线的下方，见图2-1表示。
图2-1 双代号网络表示法
1.工作
现实生活中的工作是实工作，用实箭线表示，分为有两类。
（1）既消耗时间，又消耗资源；
（2）只消耗时间，不消耗资源。
工作的名称（或字母代号）标在箭线的上方，完成该工作所需的持续时间标在箭线的下方。
还有另一类是虚工作，既不占用时间，也不消耗资源，只表示相邻工作之间的逻辑关系，用虚箭
线表示。
2.节点
在双代号网络图中，节点表示一项工作的开始或完成时刻，用带编号的圆圈表示。箭尾节点表示
某项工作的开始，箭头节点表示某项工作的完成。一项工作也可以用箭线及两端的节点表示，如图
2-1（b）中的工作E可以表示为工作③→⑤。
双代号网络图中的第一个节点称为起点节点，只有外向箭线，它表示一项计划的开始，如图2-2
（a）所示；最后一个节点称为终点节点，只有内向箭线，它表示一项计划的完成，如图2-2（b）所
示；其他节点称为中间节点，既有内向箭线，又有外向箭线，如图2-2（c）所示。
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3.线路
线路是指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线（含虚箭线）与节点，最后
到达终点节点所经过的通路。
线路上各项工作的持续时间之和称为该线路的长度。最长的线路称为关键线路，在网络图上宜用
粗线、双线或彩色线表示。关键线路可能仅有一条，也可能有多条。关键线路上的工作称为关键工作
，它们完成的快慢直接影响整个工程的工期。
4.逻辑关系
逻辑关系包括工艺关系和组织关系。
（1）工艺关系。生产性工作之间由工艺过程决定的，非生产性工作之间由工作程序决定的先后
顺序称为工艺关系。
（2）组织关系。工作之间由于组织安排或资源（人力、材料、机械设备和资金等）调配需要而
确定的先后顺序称为组织关系。
为了清晰准确地表示工作之间的逻辑关系，引入紧前工作和紧后工作的概念。
紧前工作：紧排在本工作之前的工作，称为该工作的紧前工作。
紧后工作：紧排在本工作之后的工作，称为该工作的紧后工作。
（二）单代号网络图
单代号网络图是以节点及该节点的编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单
代号图中，节点仍须编号。一个节点表示一项工作，用一个编号表示，因此称为单代号。
二、网络图的绘制
（一）双代号网络图的一般规定和绘图规则
（1）应正确表达工作之间已确定的逻辑关系。
（2）工作应以箭线表示。
（3）节点应用圆圈表示，并在圆圈内编号。
（4）一项工作应只有唯一的一条箭线和相对应的一对节点编号，箭尾的节点编号应小于箭头的
节点编号。
（5）只允许有一个起点节点；在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点。
（6）不得出现循环回路。
（7）不得出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
（8）节点之间不得出现带双向箭头或无箭头的连线。
（9）绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可用过桥法、断线法或指向法绘制。
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（10）当起点节点为多项工作的开始节点或终点节点为多项工作的完成节点时，对起点节点和终
点节点可使用母线法绘图。
（二）单代号网络图的绘制一般规定和规则
绘制单代号网络图与绘制双代号网络图的原则基本相同，包括以下内容：
（1）应正确表述已确定的逻辑关系。
（2）节点应编号。编号应标注在节点内，其编号可间断，但不得重复。箭线的箭尾节点编号应
小于箭头节点编号。
（3）不得出现循环回路。
（4）不得出现双箭头或无箭头的连线。
（5）不得出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线。
（7）只可有一个起点节点和一个终点节点，当有多项起点节点工作或多项终点节点工作时，应
在网络图的两端分别设置一个虚拟节点，虚拟起点节点用St（开始）表示和虚拟终点节点用Fin（结
束）表示，其工作持续时间均为0，用虚箭线将节点St分别与原多个起点节点相连接，用虚箭线将原
多个终点节点与节点Fin（相连接）。
（三）网络图绘制的基本方法
网络图绘制的重点和难点是用适当的连线及布局正确表示工作之间的逻辑关系。网络图绘制的方
法包括两种：一种是按照紧前工作依次绘制，另一种是按照紧后工作依次绘制。
虚工作在双代号网络图中作用：
（1）连接作用。（2）区分作用。（3）断开作用。
（1）虚工作的连接作用
用虚箭线将有组织联系或工艺联系的相关工作用连起来，确保各工作的逻辑关系。
图中引入虚箭线，B 工作的开始将受到A 和B 两项工作的制约。
2 2 1
（2）虚工作的区分作用
双代号网络图中，以两个代号表示一项工作，对于同时开始，同时结束的两个平行工作的表达，
需引入虚工作以示区别。
（3）虚工作的断开作用
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某基础工程挖基槽（A）、垫层（B）、基础（C）、回填土（D）四项工作的流水施工网络图。该
网络图中出现了A2与C1，B2与D1，A3与C2、D1，B3与D2等四处把并无联系的工作联系上了，即
出现了多余联系的错误。
1）挖基槽2与基础1
2）垫层2与回填土1
3）挖基槽3与基础2、回填土1
4）垫层3与回填土2
考虑虚工作的断路作用后正确的网络图
（四）单代号网络图与双代号网络图的比较
（1）单代号网络图比双代号网络图表示逻辑关系更容易且不易出错。
（2）单代号网络图比双代号网络图便于检查、修改。
（3）单代号网络图在使用中不及双代号网络图直观。双代号网络图形象较为直观，若用时标网
络图表示，工作持续时间、机动时间、工作的开始时间与结束时间、关键线路长度等都表示得一清二
楚，便于绘制资源需要量动态曲线。
【例题·多选】根据绘图规则，下列双代号网络图中的绘图错误有（ ）。
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A.多个起点节点
B.存在循环回路
C.多个终点节点
D.节点编号有误
E.从箭线上引出箭线
【答案】BD
【解析】③→⑥→⑦为循环回路；节点⑥和⑤编号有误，应为⑤和⑥。
【例题·多选】在如图所示双代号网络图中，存在（ ）错误。
A.节点编号重复
B.虚工作多余
C.循环回路
D.箭尾节点号大于箭头节点号
E.多个终点节点
【答案】ACD
【解析】双代号网络图中节点编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编
号。严禁出现循环回路。
二、网络计划时间参数的计算
网络计划时间参数的计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
（一）网络计划时间参数的概念
1.工作持续时间和工期
（1）工作持续时间。工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，
工作i-j的持续时间用D 表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用D 表示。
i-j i
（2）工期。在网络计划中，工期一般有以下三种：
1）计算工期：根据网络计划时间参数计算所得到的工期，用T 表示。
c
2）要求工期：任务委托人所提出的指令性工期，用T 表示。
r
3）计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能确定的工期，用T 表示。
p
当规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即T≤T；当未规定要求工期时，一般计划
p r
工期等于计算工期，即T＝T。
p c
2.工作的时间参数
除工作持续时间外，还有6个工作时间参数分别是：最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时
间、最迟开始时间、总时差和自由时差。
3.节点的时间参数
在双代号网络计划中有节点最早时间和节点最迟时间。
（1）节点最早时间用（ET）是指以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点i的最
早时间用Et 表示。
i
（2）节点最迟时间（LT）是指以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点j的最迟
时间用LT 表示。
j
4.相邻两项工作之间的间隔时间
在单代号网络图中，相邻两项工作之间的间隔时间（LAG）是指本工作的最早完成时间与其紧后
工作的最早开始时间之间的差值。工作i与工作j之间的间隔时间用LAG 表示。
ij
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（二）双代号网络计划时间参数的计算
网络计划的时间参数是确定计划工期、关键路线和关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时
间和进行计划优化、
计划管理的依据。
双代号网络计划时间参数计算的内容包括：各项工作的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成
时间、最迟完成时间、节点的最早时间、节点的最迟时间及工作的时差。上述时间参数既可以按工
作计算，也可以按节点计算。
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