江苏省南通市2018年中考数学真题试题（含答案）(1)_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

江苏省南通市2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1． 的值是 4 A．4 B．2 C．±2 D．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A． B． C． D． a2a3 a5 (a2)3 a8 a3a2 a5 a8 a4 a2 3．若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 x3 x A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3 4．函数y＝﹣x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列说法中，正确的是 1 A．—个游戏中奖的概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 10 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该 队获胜的场数是 A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以 1 E、F为圆心，大于 EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若 2 ∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为 A．30° B．35° C．70° D．45° 8．—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这 1个几何体的表面积是 3 5 A． cm2 B．3cm2 C． cm2 D．5cm2 2 2 9．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向 运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC2，则y关于x的函数的图像大致为 A B C D 10．正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M、 N，则MN的长为 A．5 5 B．2 5 C．4 5 D． 3 1 6 3 15 3 第7题 第9题 第10题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答 案直接填写在答题卡相应位置上） 11．“辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为 ． 12．分解因式： ＝ ． a32a2bab2 13．正n边形的一个内角为135°，则n＝ ． 14．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台，设二、三月份每月的平均增长率 为x，根据题意列出的方程是 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长 为 ． 16．下面是“作一个30角”的尺规作图过程． 2请回答：该尺规作图的依据是 ． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得 △A′B′C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是 ． 第15题 第17题 18．在平面直角坐标系xOy中，过点A(3，0)作垂直于x轴的直线AB，直线y＝﹣x＋b与双曲 1 线y  交于点P(x ，y )，Q(x ，y )，与直线AB交于点R(x ，y )，若y ＞y ＞y x 1 1 2 2 3 3 1 2 3 时，则b的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分） 1 （1）计算： 32 20130 ( )13tan30； 3 1 1x （2）解方程：  3． x2 2x 20．（本题满分8分）  3 x (2x1)4①  解不等式组 2 ，并写出x的所有整数解．  13x  2x1②  2 21．（本题满分8分） “校园安全”受到全社会的广泛关注．某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度， 3采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计 图．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆 心角为 度； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基 本了解”程度的总人数． 22．（本题满分8分） 四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝 上放在桌上． （1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； （2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率． 23．（本题满分8分） 如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行 驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A 地的正北方向，求B，C两地的距离（结果保留根号）． 24．（本题满分8分） 如图，□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F． 4（1）求证：CF＝AB； （2）连接BD、BF，当∠BCD＝90°时，求证：BD＝BF． 25．（本题满分8分） 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间 为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下 问题： （1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h； （2）解释图中点C的实际意义，并求出点C的坐标； （3）求当x为多少时，两车之间的距离为500 km． 26．（本题满分12分） 如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝ cm，BC＝ cm，，点P以1 cm/s的速度从点B出发 4 2 2 5 沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为t s，点Q是线段BP的中点． （1）若CP⊥AB时，求t的值； （2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值； （3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围． 27．（本题满分12分） 已知，正方形ABCD，A(0，﹣4)，B(1，﹣4)，C(1，﹣5)，D(0，﹣5)，抛物线y＝x2＋mx﹣2m 5﹣4(m为常数)，顶点为M． （1）抛物线经过定点坐标是 ，顶点M的坐标（用m的代数式表示）是 ； （2）若抛物线y＝x2＋mx﹣2m﹣4(m为常数)与正方形ABCD的边有交点，求m的取值范围； （3）若∠ABM＝45°时，求m的值． 28．（本题满分14分） 如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点. 若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”． （1）若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由； 13 （2）若CD的长为 ，求“回旋角”∠CPD的度数； 4 （3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为 ，直接写出AP的长． 2413 3 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6答案 B A A B C B B B C C 二、填空题 题号 11 12 答案 6.75×104 a(ab)2 题号 13 14 答案 8 100(1＋x)2＝160 题号 15 16 同弧所对圆周角是 答案 2 圆心角的一半 题号 17 18 10 答案 132 b2或2b 3 三、解答题 19．（1）6；（2）无解． 20． 5 ，整数解为﹣1，0，1，2．   x3 4 21．（1）60，90； （2）补全条形统计图，并标数据10； （3）800人． 22．（1）3 ；（2）1 ． 4 2 23． ． 6 6 24．（1）先证△ABE≌△FCE，再证CF＝AB； （2）由（1）判断出C为DF的中点，再结合∠BCD＝90°，得到BC垂直平分DF，从而BD＝ BF． 25．（1）80，120； （2）C的实际意义是快车到达乙地，点C坐标为(6，480)； （3）当x为11或25时，两车之间的距离为500 km． 10 4 26．（1）2； （2）4或6＋ ﹣ ； 4 2 2 5 t,0t 6  （3）S  3 2 9 2 ．  t6 ,6t 64 2  4 2 27．（1）(2，0)，( m ， 1 )；   m2 2m4 2 4 1 （2） m1； 2 7（3） 或 ． m 215 295 28．（1）是； （2）45°； （3）3或23． 8