文档内容
2012年海南高考数学试题及答案（文科）
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的
姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1、已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△FPF 是底角
1 2 1 2
为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC
内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）(1－，2) （B）(0，2) （C）(－1，2) （D）(0，1+)
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体
的体积为
（A）6
（B）9
（C）12
（D）18(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为
（A）π （B）4π （C）4π （D）6π
（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则
φ=
（A） （B） （C） （D）
（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B
两点，|AB|=4，则C的实轴长为
（A） （B）2 （C）4 （D）8
(11)当00)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半
径的圆F交l于B，D两点。
（I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；
（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求
坐标原点到m，n距离的比值。
（21）（本小题满分12分）
设函数f(x)= ex－ax－2
(Ⅰ)求f(x)的单调区间
(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f´(x)+x+1>0，求k的最大值（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，
若CF//AB，证明：
A
E
G F
D
B C
(Ⅰ)CD=BC；
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
(23)(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程
已知曲线C 的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极
1
坐标系，曲线C 的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C 上，且A、B、C、D以
2 2
逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)
(Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标；
(Ⅱ)设P为C 上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。
1
（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x) = |x + a| + |x－2|.
(Ⅰ)当a =－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。参考答案
