文档内容
4 密度知识的应用
[学习目标]
1. 学会量筒的使用方法；
2. 学会测量液体和固体的密度；
3. 学会利用物理公式间接地测定一个物理量的方法；
4. 掌握密度在实际生活中的应用。
一、量筒的使用
1．体积的单位：m3、dm3(L)、cm3(mL)、mm3。
2．换算关系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。
3．测量工具：_____ 或量杯、刻度尺。
4．测量体积的方法：
① 对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，求出其体积。
② 对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“_____ ”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针压
法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量
筒的液体中测出其体积。
5．量筒的使用注意事项：①要认清量筒分度值和量程，
②读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部_____ 。
二、密度的测量
1．测固体密度方法：
① 用天平测出固体的质量 m；
② 在量筒中倒入适量的水，记下体积 V ；
1
③ 把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度 V ；
2
④ 得出固体的密度 _________
2．测液体密度方法：
① 用天平测出液体和烧杯的总质量 m ；
1
② 把烧杯中适量的液体倒入量筒中，记下液体体积 V；
③ 测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量 m ；
2
④ 得出液体的密度 __________
一、测量工具
1．测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平
测量物体质量。2．量筒的使用：如图所示，使用量筒时应注意以下几个方面：
① 首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是 ml，1ml=1cm3，1l=1000ml=10-3m3；图1
中，量筒量程100ml，分度值2ml）；
② 量筒使用时应放在水平桌面上；
③ 当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保
持水平，图2中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为 7.0ml）。
图1 图2
3．天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归
零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体
放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码
的总质量+游码在标尺上的指示值。
二、固体密度的测量：
步骤如下：
1．用天平测量固体的质量 m；
2．在量筒中倒入适量的水，读出水的体积 V ；
1
3．用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积 V ；
2
m
ρ=
V −V
4．计算固体的密度： 2 1。
例如：图（4）中，固体质量 m为27.0g；液体体积V 为30ml，液体与固体总体积 V 为40ml；固体
1 2
27.0g
ρ= =2.7g/ml=2.7×103kg/m3
40.0ml−30ml
密度： 。
三、液体密度的测量：
步骤如下：
1．用天平称出烧杯的质量 m ；
1
2．将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量 m ；
2
3．将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积 V；m m −m
ρ= = 2 1
V V
4．计算液体的密度： 。
例如：如图（3）所示，假设空烧杯质量为 22g，天平示数为烧杯和液体的总质量，天平读数为
49.0g，故液体质量为 27.0g；从量筒中读取液体体积为 30.0ml；那么液体密度为：
49.0g−22g
ρ= =0.9g/ml=0.9×103kg/m3
30ml
图（3）液体密度测量 图（4）固体密度测量
四、测量固体的密度的方法以及实验误差分析
1．产生原因：
① 测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确；
② 实验方法不完善；
③ 环境温度和湿度因素的影响；
④ 测量长度时估读和测量方法环节；
⑤ 计算时常数“π”的取值等。
2．减小误差的方法：
① 选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；
② 如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选择量筒来测量体积。
③ 测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。
④ 对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数 时要估读到分度值的下一位，且要多测量
几次求平均值。
五、测量液体的密度的方法以及实验误差分析
1．产生原因：
① 测量仪器天平和量筒的选取不够精确；
② 实验方法、步骤不完善；
③ 环境温度和湿度因素的影响；
2．减小误差的方法：
① 选用分度值较小的天平和量筒进行测量；
② 尽量将烧杯中的水倒入量筒中；
③ 测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响。④ 测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。
知识点一：量筒的使用
【探究重点】
1．量筒是用来测量体积的仪器，使用时首先观察它的量程和分度值。然后根据酒精的总体积和量筒
的量程以及分度值综合考虑，选取适合的量筒去测量；
2．在选取过程中，要考虑两方面的因素：一是一次量取；二是尽可能精确，即分度值越小越精确。
3．用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实
际偏低，若俯视液面，读数比实际偏高。根据量筒的读数与实际值的关系来判断实际倒出液体的体积大
小。
【例题精讲】
1. 向量筒中注入水，俯视读数为20毫升，倒出一部分水后，仰视读数为12毫升，则实际倒出来的水的
体积( )
A．小于8毫升 B．大于8毫升 C．等于8毫升 D．无法确定
【巩固训练】
2. 以下是“用天平测水的质量”的实验步骤，合理的步骤顺序为 ______．
A．把天平放在水平台上
B．调节横梁的螺母，使横梁平衡
C．在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平再次平衡
D．将空杯放在左盘里
E．右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是烧杯的质量
F．把游码放在标尺的零刻线处
G．把烧杯中装水后放在天平左盘中，称出烧杯和水的总质量
H．烧杯与水的总质量与烧杯质量之差就是烧杯中水的质量．
知识点二：测量固体的密度
注意溢水法测物体体积
① 用天平称出石块的质量 m；
② 向量筒中倒入适量的水，测出水的体积 V ；
1
③ 用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积 V ；
2
④ 计算石块的密度： 。
【例题精讲】
3. （2022·四川遂宁）小王用天平和量筒测一块鹅卵石的密度，在调节天平平衡时发现指针偏向分度盘
的左侧（如图甲），此时应将平衡螺母向___________端调节使天平平衡；然后用调节好的天平测鹅卵石的质量，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙，鹅卵石的质量为___________g；
最后用量筒测出鹅卵石的体积如图丙，则鹅卵石的密度为___________ 。
【巩固训练】
4. 2021年初夏，我市部分山区在精准扶贫政策扶持下种植的大樱桃喜获丰收。小明想知道大樱桃的密
度，他用天平和量筒进行了如下实验。
(1)把天平放在水平桌面上，先将______ 后，再调节天平横梁平衡。
(2)测量大樱桃的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示，此时应______
，使横梁平衡。横梁平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则大樱桃的质量为______ g。
(3)用细线拴住大樱桃并放入装有适量水的量筒中。水面上升到如图丙所示位置，接着将大樱桃提出后，
量筒中的水面下降至60mL刻度线处，则大樱桃的体积为______ cm3，大樱桃的密度为______ kg/m3。
(4)小明所测大樱桃的密度______ (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
知识点三：液体密度测量
1．测量原理：用天平测出物体的质量 m，用量筒测出物体的体积 V，根据公式 即可算出物体的
密度。
2．测量盐水的密度
① 往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m ；
1
② 把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；
③ 用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m ；
2
④ 计算盐水的密度： 。【例题精讲】
5. （2022·山东临沂）临沂是农业大市，被誉为“山东南菜园”。为提高蔬菜的品质及产量，可向蔬菜
喷洒密度在1.03~1.05g/cm3之间的叶面喷施肥。小明用固体颗粒肥料和水配制了叶面喷施肥，为了确定
配制的喷施肥是否符合要求，他进行了如下实验。
（1）将天平放在水平台上，需先______，再调节平衡螺母使天平平衡；
（2）将适量叶面喷施肥倒入烧杯，用天平测量烧杯和喷施肥的总质量，当天平平衡时，所用砝码和
游码的位置如图甲所示，则烧杯和喷施肥的总质量为______g；
（3）将烧杯中的喷施肥全部倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中喷施肥的体积为______cm3；
（4）将倒空后的烧杯放在天平左盘，向右盘加减砝码，当将最小为5g的砝码放入右盘时，分度盘指
针如图丙所示，此时应______，使天平平衡，天平平衡时，测出倒空后的烧杯的质量为 37g；
（5）小明所配制的喷施肥的密度为______g/cm3；
（6）评估小明的实验方案可知，他测量出的喷施肥的密度是______（选填“偏大”“偏小”或“准
确”）的。
【巩固训练】
6. 现在，很多家庭使用浓度为75%的医用酒精来消毒。小刚同学利用烧杯、天平、量筒来测量其密度。
(1)他把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，如图甲所示，这时
他应将平衡螺母向_________(填“左”或“右”)调节，使天平平衡。
(2)天平平衡后，他开始测量，测量的步骤如下：
①将待测酒精倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酒精的总质量m =153g；
1
②将烧杯中酒精的一部分倒入量筒中，测出倒入量筒的这部分酒精的体积，如图乙，则V =_________mL
；
③用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量，如图丙，则m =_________g。
2
(3)该酒精密度的表达式为ρ=_________(用实验步骤中的字母表示)，计算出酒精的密度为_________
kg/m3。
知识点四：误差分析试验中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中，在烧杯内壁上或多或少会残留一些水，还有不好控制
水的多少，所以实验误差较大
【例题精讲】
7. 小明的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块
做实验。实验中，他将数据记录在了自己设计的表格中。
比值
质量m/g 体积V /cm3
(m/V)/(g/cm3
)
铜块1 89 10
铜块2 178 20
铜块3 356 70
小明在分析质量与体积的比值(m/V)时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，
对此他应该进行的做法是()
A. 利用测得的三组数据在直角坐标中作图分析
B. 将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标中作图分析
C. 将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标中作图分析
D. 将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标中作图分析
【巩固训练】
8. (2020·哈尔滨)某小组同学想测量铅球的密度，准确测得铅球的质量后，测量体积过程如图所示，则测
得的体积比真实值 ，测得的密度比真实值 。
1. 国庆节前，市工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而
白酒的含量在446～454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒(
)
A、量程是100mL，分度值是1mLB、量程是500mL，分度值是1mL
C、量程是1000mL，分度值是5mL
D、量程是500mL，分度值是5mL
2. 测量金属块密度有如下一些实验步骤：
①用调节好的天平测出金属块的质量m；
②向量筒倒进一些水，读出此时的体积V ；
1
③根据密度公式，算出金属的密度；
④用细绳系住金属块，将金属块浸没在量筒内的水中，读出此时的体积V .则金属块的体积为V =V −V
2 2 1。
他应该采取的正确的实验步骤顺序为()
A. ①②③④ B. ④①②③④ C. ②④①③ D. ①②④③
3. 如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是( )
A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石
B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C．花岗石的质量是25g
D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3
4. 小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：①在烧杯中
装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。②将一个樱桃放入盐水中，测得总质
量为87.8g。③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读
数50.0mL。下面说法正确的是()
A. 使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B. 由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C. 由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D. 小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果
5. 小明将托盘天平放在______桌面上，调节天平平衡，测出小石块质量，天平平衡时，右盘所加砝码和
游码的位置，如图所示，则小石块的质量为______g；接着测出小石块的体积为10cm3，则小石块的密度
为______kg/m3。
6. 小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如表，根据表中数据可得到量杯的质量为______，液体
密度为______kg/m3。液体与量杯质量
40 60 80 100
m/g
液体的体积
20 45 70 95
V /cm3
7. （2022·重庆A）小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平
和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。
（1）将天平放在___________上，拨动___________至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中
线左侧，他应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡；
（2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度
盘中线的右侧，则他下一步的操作是（ ）
A．向右移动游码 B．向左移动平衡螺母 C．取出5g的砝码
（3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为___________g；
（4）先向量筒中加入 30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊
坠的体积为___________ cm3；
（5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是___________制作而成的，他仔
细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏
小”或“不变”）。
材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃
密 约 约
2.5 1.18
度/g•cm-3 3.3~3.36 2.95~3.17
8. (1)小强同学为了测量某液体的密度，进行以下实验：小强利用天平测得液体和烧杯的总质量为61.6g，然后将一部分液体倒入量筒中，如图乙：再将烧杯放在
天平上，称得剩余液体和烧杯的总质量如图丙，由此可知：量筒中液体的体积是____cm3，量筒中液体的
质量是 ，该液体的密度是 kg/m3；
(2)小强测量完液体的密度后，想用天平，大烧杯，小烧杯和密度记为ρ 的水，测某一体积较大的石块的
水
密度。
①用天平测出石块的质量为m
0
②小明测量石块体积的操作步骤如下：
a.测出空小烧杯的质量为m
1
b.把装了水的大烧杯和空的小烧杯按照如图丁放置
c.把石块缓缓浸没在大烧杯的水中，用小烧杯盛从大烧杯中溢出来的水
d.测出盛了溢出水的小烧杯总质量为m
2
请你指出步骤b的错误之处： 。
(3)用本题中出现过的物理量符号表示石块密度为 (设步骤b中的错误已改正，水的密度已知，用ρ
水
表示)
1. 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为不能够完成的是
A. 测定一大堆大头针的数目 B. 测定一捆铜导线的长度
C. 初步鉴别金戒指的真伪 D. 鉴定铜球是空心的还是实心的
2. 用天平和量筒测量某种食用油的密度时，以下步骤中不必要且不合理的是()
A. 用天平测出空烧杯的质量
B. 取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量
C. 将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积
D. 用天平测出烧杯和剩余油的总质量
3. 用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实验，量筒读数依次为V 、V 和
1 2
V ．已知水的密度为ρ，则小球( )
3
A．体积为V ﹣V B．体积为V ﹣V
2 1 2 3
C．质量为ρ(V ﹣V ) D．质量为ρ(V ﹣V )
3 1 2 1
4. 以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m ；
1
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m ；
2
④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；
⑤计算酒精的密度；
这些步骤中可以省去的是()
A. ①或③ B. ①或②或④
C. ①或③或④ D. 前三个答案都错了
5. 科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下：
(1)用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m ，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲
1
所示，m = ______ g。
1
(2)往量筒中加入适量的水，测得其体积V 为300mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图
1
乙所示，此时水和种子的总体积V = ______ mL。
2
(3)种子的密度ρ= ______ g/cm3，与真实值相比ρ偏______ ，理由是______ 。
(4)小华经过反思后改进了实验方案：将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总
质量为m ，则种子密度ρ'= _____ 。(用ρ 和测得的物理量符号表示)
2 水
6. 某学校实验小组想知道门源菜籽油的密度，于是他们取了适量的菜籽油，带入实验室进行测量。
(1)将天平放在________桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，应该向
右________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)先用天平称出空烧杯的质量为 31.2g，然后将适量菜籽油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝
码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜籽油的总质量为________。
(3)将烧杯中的菜籽油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜籽油的体积为________cm3。
(4)根据测量的数据，所测菜籽油的密度为________g/cm3。
(5)有同学联想到家中做汤时，菜籽油漂浮在水面上，同学们在小组讨论交流后认为所测的菜籽油密度值
偏大，其原因是________。1. 小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和
一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密
度，请你和他们一起完成实验。①用调节好的天平测出一个土鸡蛋的质量m ；②将土鸡蛋轻轻放入烧杯
1
中，加入适量的水，使土鸡蛋浸没在水中，在烧杯壁上记下水面的位置，测出总质量为m .③将土鸡蛋从
2
水中取出后，向烧杯内缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m .根据步骤①②③即可得到
3
鸡蛋的密度。则密度的表达式为()
m ρ m
A. 1 水 B. 1
m −m (m −m )ρ
2 3 2 3 水
m ρ m
C. 1 水 D. 1
m +m −m ρ (m +m −m )
1 3 2 水 1 3 2
2. 小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．先用天平称出矿石的质量为200g，接
着按如图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是()
A. 矿石的体积为80cm3
B. 矿石的密度为2.5×103kg/m3
C. 浸没的矿石排开的水受到的重力为1.1N
D. 按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小
3. 如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是()A. 称量时左盘放砝码，右盘放花岗石
B. 称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C. 花岗石的质量是25g
D. 花岗石的密度是2.8×103kg/m3
4. 小铭在综合实践活动中，利用天平(砝码)、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水进行探究。
(1)小铭首先对该种合金材料制成的不同合金块进行探究。
①将天平放在水平桌面上并将游码移至_____处，若指针静止时位置如图1所示，则应将平衡螺母向_____
(选填“左”或“右”)端调节；
②图2是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，它的质量m为_____g；
③图3是他用量筒测量②中合金块体积的情景，则该合金块的体积是_____cm3；
④换用大小不同的合金块，重复上述测量，他得到不同合金块的质量与体积的关系图象如图4所示。由图
象可知，合金块的质量与体积成正比；这个比值我们称作密度，这个比值为 _____kg/m3；
⑤此实验过程中若将②、③顺序对换，则所测密度的误差是偏_____。
(2)小铭接着对水进行研究，描绘出质量与体积的关系图线如图5中甲所示。他分析后发现，由于误将烧杯
和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是
_____(选填图5中“乙”“丙”或“丁”)。
5. 某学校实验小组想知道门源菜籽油的密度，于是他们取了适量的菜籽油，带入实验室进行测量。
(1)将天平放在________桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，应该向
右________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)先用天平称出空烧杯的质量为 31.2g，然后将适量菜籽油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝
码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜籽油的总质量为________。
(3)将烧杯中的菜籽油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜籽油的体积为________cm3。
(4)根据测量的数据，所测菜籽油的密度为________g/cm3。
(5)有同学联想到家中做汤时，菜籽油漂浮在水面上，同学们在小组讨论交流后认为所测的菜籽油密度值
偏大，其原因是________。
