文档内容
3 物质的密度
[学习目标]
1. 通过实验探究同种物质的质量与体积的关系；
2. 掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；
3. 会查密度表，记住水的密度值及其含义；
m
4. 能运用公式ρ= 及变形计算；
V
5. 能够用密度知识解决简单的问题。
密度的概念
1．物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同 的；不同物质的物体，质量与体积
的比值一般是不同的 。它只与物质种类 和状态 有关，与物体的质量 、体积 无关。
2．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比 叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
3．密度是表示物质本身特性 (不同物质单位体积的质量不同)的物理量。
4．表达式： ρ ＝ m / V ；式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积绝不能认为密度与质量成正比，
与体积成反比 。
密度国际单位是 kg/m 3 ，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。
换算关系： 1g/cm 3 =1.0×10 3 kg/m 3 。
5．密度公式的意义包含有：
① 不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小 ，如：质量相等的铜块和铁块，铜块
体积小于 铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比 。
② 不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大 。如：同一个瓶装满水和装满油相比
较，装满水的质量大 。即当体积相同时，质量跟密度成正比 。
6．用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。
7．气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半 ，体积不变 ，则密度减小一
半 。
一、理解密度概念
1．某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
2．密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
m
ρ=
3．密度公式是： V 。4．国际单位制中，密度单位是 kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
5．平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度
ρ =103kg/m3
水
（其物理意义为：体积为 1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
6．密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
7．不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
8．密度知识的应用：(1)求密度；(2)求解质量；(3)求解体积等。
二、密度概念注意点
1．不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比（ρ >ρ ，当甲、乙质量都是 m时，V ρ ，当甲乙两物质体积都是 V时，m >m
甲 乙 甲
）。如同一个瓶，装满水和装满油相比较，装满水的质量大。
乙
3．气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一
半。
三、密度的单位及换算
1．在国际单位中，质量单位是 kg，长度单位是m，体积单位就是 m3。
2．根据密度计算公式可知密度单位是 kg/m3。水的密度是 1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每
立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
3．在常用单位中，质量单位经常取 g，体积单位经常取 cm3(即mL)，因此常用密度单位是 g/cm3。它
与国际单位的换算关系是：
4． 。
四、关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之
一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从 0 ℃
升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由 4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，
故4 ℃的水密度最大。
五、密度表揭示了大部分常用物质的密度
下表给出了常见物质的密度，同学们可以作为参考。
常见物质密度表
名 称 密度(g/cm3或 名 称 密度(g/cm3或
103kg/m3) 103kg/m3)
水 1.00 冰 0.92
酒精 0.79 汽油 0.75
玻璃 2.60 软木 0.25铁 7.86 铸钢 7.80
铜 8.90 铅 11.40
银 10.50 水银（汞） 13.60
铝 2.70 金 19.30
1．气体的密度比固体和液体的密度小 1000倍左右。
2．不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变
化。
3．同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
4．不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为
密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
5．对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、
铁、铝等密度。
知识点一：密度的概念
【探究重点】
关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之
一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从 0 ℃
升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由 4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，
故4 ℃的水密度最大。
【例题精讲】
一块体积是200cm3的金属块，质量为540g，把它切掉一块后，余下部分金属的密度是 ( )
A. 2.7×103kg/cm3B. 2.7g/cm3
C. 1.8kg/m3 D. 4.05×103g/m3
【答案】B
m 540g
【解析】解：金属块的密度ρ= = =2.7g/cm3=2.7×103kg/m3 ；密度是物质本身的一种特性，
V 200cm3
与物体的质量和体积无关，把它切掉一块后，余下部分金属的密度不变，仍为2.7g/cm3。
【巩固训练】
（2022·四川内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量
是 ，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______ ，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知 ， ，
）
【答案】①2.00；②铝。
【解析】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为
2.00cm。
[2]该金属块的体积为
该金属块的密度为 ；
故该金属块可能是铝。
知识点二：密度知识的应用
【探究重点】
1．每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的
铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；
2．不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油
重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；
3．密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影
响。
【例题精讲】
(2020·江西省2020届中考模拟)体积是60cm3，质量是54g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体
静止后，溢出水的质量是_____g，将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是_____g。(ρ
酒精
=0.8×103kg/m3)
【答案】54；48。
m 54g
【解析】物体的密度ρ ＝ ＝ ＝0.9 g/cm3
物 V 60cm3
因ρ ＜ρ ，物体在水中漂浮，根据漂浮条件：F ＝G，即m g＝m g，则m ＝m ＝54g；
物 水 浮 水 物 水 物
因ρ ＞ρ ，物体在酒精中沉底，则F′ ＝ρ gV ，溢出酒精质量为：m ＝ρ V ＝0.8g/
物 酒 浮 酒 排 酒 酒 物
cm3×60cm3＝48g。【巩固训练】
如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。(盐水的密度1.2×103kg/m3，煤
油的密度0.8×103kg/m3 )根据杯中液面的位置可以判定( )
A. 甲杯是水，乙杯是盐水 B. 甲杯是盐水，乙杯是煤油
C. 乙杯是盐水，丙杯是水 D. 乙杯是水，丙杯是煤油
【答案】C
【解析】
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公
m
式ρ= 得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水；故ABD错
V
误，C正确。
故选C。
知识点三：密度简单计算
【探究重点】
1．同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量(或体积)
增大几倍时，其体积(或质量)也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正
比，与体积成反比；
2．同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即
m V
1 1
当ρ一定时，m =V ；
2 2
3．不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即
ρ
1
当 V一定时， ρ ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，
2
即当m一定时， 。
【例题精讲】
如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，若此时天平平衡，则制成黑、白两种球的物
质的密度之比为()A. 3:1 B. 1:3 C. 3:2 D. 2:3
【答案】A
【解析】解：天平左右两边的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ V +ρ V =ρ V +4ρ V，整理得
黑 白 黑 白
ρ :ρ =3:1。
黑 白
【巩固训练】
甲乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡．甲
1 3
和乙的密度之比为______ ；若将甲切去 ，乙切去 ，那么甲和乙剩余部分的密度之比是______ ．
3 4
【答案】1：2；1：2
【解析】解：
天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为1：1，
m m
密度之比为ρ ：ρ = ： =V ：V =1：2．
甲 乙 V V 乙 甲
甲 乙
因密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，
1 3
所以，将甲切去 ，乙切去 后，两者的密度不变，甲和乙的密度比仍为1：2．
3 4
知识点四：密度图像判断
【探究重点】
注意理解密度的含义
【例题精讲】
在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行探究.他对实验数据进行处
理，得到了如图所示的图像，由图像得到的信息可知，同种物质的质量和体积具有_________关系;A、B
两种物质中，_________物质的密度较大．
【答案】正比；A
【解析】解：(1)因为由这两种的m−V图象知道，都是线性关系。所以同种物质的质量和体积是正比关
m
系；(2)密度是物体单位体积的质量。当体积相同的时候，A物质的质量要比B物质的质量大，由ρ= 可
V
知，A物质密度大于B物质的密度。
【巩固训练】用天平和量杯称量某液体时，量杯及杯中液体的总质量记为m，杯中液体的体积记为V，根据称量的数据
作出m−V图象如图。由图象可知
A. 该液体的密度与质量成正比 B. 量杯的质量为5g
C. 液体的密度是0.8g/cm3 D. 50cm3这种液体的质量为50g
【答案】C
【解析】
A.液体的密度与物质的种类和存在的状态有关，而与质量和体积无关，故 A错误；
B.读图可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量为10g，这就是量杯的质量，m =10g，
杯
故B错误；
CD.读图可知，当体积V =50cm3时，液体质量m =50g−10g=40g，
液
m 40g
则液体的密度：ρ= 液= =0.8g/cm3 ，故C正确，D错误。
V 50cm3
知识点五：密度的属性及气体密度
【探究重点】
密度表揭示了大部分常用物质的密度
1．气体的密度比固体和液体的密度小 1000倍左右。
2．不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变
化。
3．同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
4．不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为
密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
5．对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、
铁、铝等密度。
【例题精讲】
室内发生火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧
产生的有害气体A. 温度较高，密度较大 B. 温度较高，密度较小
C. 温度较低，密度较大 D. 温度较低，密度较小
【答案】B
m
【解析】解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，但是气体的质量不变，根据ρ= 可
V
知：密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被
灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
故选：B。
【巩固训练】
密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化，下列说法中正确的是
()
A. 质量变小，体积变小，密度变小 B. 质量变小，体积变小，密度变大
C. 质量不变，体积不变，密度不变 D. 质量变小，体积不变，密度变小
【答案】D
【解析】
随着使用，瓶内氧气越来越少，质量变小；钢瓶的容积就是氧气的体积，钢瓶容积不变，氧气体积不变；
质量变小，体积不变，由密度公式可知，氧气的密度变小，故 D正确，ABC错误。
故选D。
m
1. 根据密度公式ρ= 可知( )
V
A. 物质的密度ρ与质量m成正比
B. 物质的密度ρ与体积V成反比
C. 密度大的物质单位体积的质量一定大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度越大
【答案】C
【解析】密度与质量和体积之间的关系类似于速度与路程和时间之间的关系。密度是质量与体积之比，密
度大的物质单位体积的质量大，单位质量的体积小，故 C正确，D错误。密度与质量、体积无关，不能说
密度与质量成正比，与体积成反比，故 A、B错误。
2. 下面的四个关系中，哪一个是正确的？()
A. 1g/cm3<1kg/m3 B. 1g/cm3>1kg/m3
C. 1g/cm3=1kg/m3 D. 1g/cm3<1kg/m3<1
【答案】B【解析】
因为1g/cm3=1.0×103kg/m3；故1g/cm3>1kg/m3；
故B正确、ACD错误。
3. (2020·宜昌)一般来说物质遵从热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是( )
A. 物体体积变小；B. 物体密度变小；C. 物体质量变大；D. 物体没有任何变化
【答案】B。
【解析】一般来说物质遵从热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，质量不变，物体体积变大，而密度
变小；故B正确，A、C、D错误。故选B。
4. 如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是()
A. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大
B. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
C. 同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的
D. 不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的
【答案】A
【解析】
解：从图象可知，在体积相同时，甲物质组成物体的质量大于乙物质组成物体的质量，由此可以判断甲物
质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，并且不同物质组成物体的质量和体积的比值一般不同。
5. 祖政同学阅读了下表后，归纳了A、B、C、D四点结论。则( )
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定是固定不变的
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【答案】D正确。
【解析】根据密度公式ρ=m/v知道：v= m/ρ 对于两个不同物质组成的物体，m相同，ρ大的，则v小。
根据密度表看出，铜的密度大于铝的密度，两者质量相等，所以铜块的体积小于铝块的体积。鉴别物质时，先测出被鉴别的物质的密度，再对比密度表确定它是哪种物质。如果密度相同的两种物
质，可以通过气味、颜色、硬度等区分。要准确的鉴别物质，常常需要多种方法并用。
6. 水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义是 ，一瓶250mL的矿泉水喝了一半后，剩余水的密度
为 g/cm3，拧紧瓶盖，将其放入冰箱冷冻室里全部结冰后，其 (填“质量”“体积”或“密
度”)将增大。
【答案】1m3的水的质量是1.0×103 kg 1.0 体积
【解析】解：水的密度是1.0×103 kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是1m3的水的质量是
1.0×103 kg；
因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水喝掉一半，只是质量和体积发生变化，不会引起密度的变化，所
以密度还是1.0×103 kg/m3=1.0g/cm3；
m
水结冰后质量不变，密度减小，由密度的定义式ρ= 可知，其体积V将增大。
V
7. 为了降温，教室里放了一块质量为27千克的冰块，冰的密度为 0.9×103千克/米3，求：
(1)这块冰的体积；
(2)一段时间后，有0.01 米3的冰熔化成水，请算出这些水的质量。
【答案】(1)0.03 米3 (2)9 千克
【解析】(1)这块冰的体积 ；
(2)0.01 米3的冰块熔化成水后的质量
8. 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比 3：2，求甲、乙两物体的密度之
比。
【答案】甲、乙两物体的密度之比为 2：1。
m
ρ=
【解析】已知两个物体的质量和体积之比，利用公式 V 得到密度之比.
m
甲
ρ V m V 3 2
甲 = 甲 = 甲 × 乙 = × =2:1
ρ m m V 1 3
乙 乙 乙 甲
V
乙
解答：
9. 小静和小芳在“探究物质质量与体积的关系”实验中，分别测出几种物质的质量和体积，测量结果分
别记录如表一～表三所示．表一：塑料颗粒 表二：水 表三：酒精
体积/厘米 体积/厘米 体积/厘米
实验序号 质量/克 实验序号 质量/克 实验序号 质量/克
3 3 3
❑ ❑ ❑
1 20 26.0 4 35 35.0 7 24 19.2
2 30 39.0 5 44 44.0 8 30 24.0
3 40 52.0 6 50 50.0 9 40 32.0
(1)分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系，可以得出的初步结论是：______．
(2)进一步分析比较三个表中的实验数据，小静认为：同种物质，质量与体积的比值是一个不变的值；但
不同物质这个比值不同．小芳认为：同种物质，体积与质量的比值是一个不变的值，但不同物质这个比值
不同．你认为小静的观点______，小芳的观点______.(均选填“正确”或“错误”)
为了比较上述两个“比值”的意义，他们找了一块海绵，用手紧压海绵，发现海绵的质量不变、体积变
小，说明海绵越密时，______的比值越大，海绵越疏时，______的比值越大．在上述两个比值中，
______比值更能直观合理地反映物质的紧密程度．
【答案】(1)同种物质，质量与体积成正比；(2)正确；正确；质量与体积；体积与质量；质量与体积
【解析】(1)分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系会发现，同种物质，质量与体积
的比值是相同，可得出的初步结论是：同种物质，质量与体积成正比；
(2)进一步综合分析比较表一或表二或表三的数据及相关条件，小静认为：同种物质，质量与体积的比值
是一个不变的值；但不同物质这个比值不同．小芳认为：同种物质，体积与质量的比值是一个不变的值，
但不同物质这个比值不同，两种说法，是同种性质的不同表述形式，故小芳和小静的结论都是正确的．
用手紧压海绵，海绵变密，发现海绵的质量不变、体积变小，质量与体积之比越大，海绵越疏时体积与质
量之比越大，在上述两个比值中，质量与体积的比值更能直观合理地反映物质的紧密程度．
1. 关于质量、密度，下列说法正确的是()
A. 同种物质随着温度降低，密度会增大
B. 质量是指物体所含物质的多少
C. 固体的密度一定大于液体、气体的密度
D. 物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
【答案】B
【解析】解：A.密度是物质的特性，跟物质的种类、状态、温度有关，例如水凝固成冰后，温度降低，
体积变大，密度变小，故 A错误；
B.质量是物体所含物质的多少，B正确；
C.每种物质都有自己的密度，固体的密度不一定比液体、气体的密度大，故 C错误；
D.质量是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置无关，故D错误。故选：B2. 学习密度知识后，某同学提出如下猜想，你认为正确的是()
A. 一块砖均分成两块后，质量减半，密度减半
B. 一桶油用去一半后，体积减半，密度减半
C. 一块铁加热后，体积不变，密度不变
D. 医用氧气瓶补充氧气后，瓶内氧气密度增加
【答案】D
【解析】
AB、密度是物质的一种特性，对于同一种物质来说，其密度与该物质的形状、质量、体积、
位置和运动状态无关。故 A、B选项错误。
C、温度能够改变物质的体积，所以温度可以改变物质的密度，一般物体在温度升高时密度会
变小；温度降低时，密度会增大，故 C 错误
D、医用氧气瓶补充氧气后，瓶内氧气质量增加，而体积没变，根据密度公式可知，其密度增
加，故 D 正确。
3. (2020 益阳模拟)一件200kg 的冰雕作品熔化成水后其质量为 kg，体积是 m3．(水的密度
为1.0×103kg/m3)
【答案】200；0.2．
【解析】质量是物体本身的一种属性，与物体状态无关；已知水的质量和密度，利用公式V= 求水的体
积．
(1)冰熔化成水，状态变化，但质量不变，
所以200kg 的冰雕作品熔化成水后其质量：m =m =200kg；
水 冰
(2)由ρ=m/v得水的体积：
V = = =0.2m3．
水
4. 我国古代劳动人民冬天开采大型石材时，先在山体上开凿一些小洞，然后往洞中灌满水并塞紧洞口。
当水结成冰后质量______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，由于密度______(选填“变大”、“变
小”或“不变”)导致体积______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，石料便从山体上分离下来。
【答案】不变；变小；变大
【解析】
小洞中的水凝结成冰，其质量不变，由于密度变小导致体积变大而膨胀，所以将石料挤压崩开，石料便从
山体上分离下来。
5. 阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法
测量出其体积为 56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为 52.5cm3 和96.5cm3，则王
冠中银的质量和金的质量之比为( )A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：11
【答案】B
【解析】设王冠中金的含量为m ，银的含量为m ，根据题意得：
1 2
＝52.5cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； ＝96.5cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
+ ＝56.9cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
由①②③三式可得：m ：m ＝1：9；所以王冠中银的质量和金的质量之比为 1：9。
1 2
故选：B。
6. 市场上出售的某品牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该调和油的密度约为0.9×103kg/m3，瓶中
油的质量约为______kg，油用去一半后，其密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”).某瓶氧气
被病人用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】4.5；不变；变小
【解析】解：
(1)已知调和油的密度约为0.9×103kg/m3，调和油的体积V =5L=5×10−3m3，
m
由ρ= 得调和油的质量：
V
m=ρV =0.9×103kg/m3×5×10−3m3=4.5kg；
这瓶油用去一半后，质量减半、体积减半，调和油的密度不变；
(2)由于氧气是气体，剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积不变。若用去了氧气质量的一半，体积不
m
变，由ρ= 可知氧气的密度变小。
V
7. 同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10﹣3cm2，铜的密度ρ＝
8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题：
(1)画出本次实验数据的记录表格。
(2)测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝
g，铜线的长度1＝ cm。【答案】(1)见解析中表；(2)178；4×103。
【解析】(1)用天平测出这卷铜线的质量m，已知铜的密度，根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线
的横截面积，然后利用V＝Sl可求得卷铜线的长度l；故设计表格如下：
铜线的质量m/g 铜线的体积V/cm3 铜线的长度l/cm
(2)该卷铜线的质量m＝100g+50g+20g+5g+3g＝178g；
由ρ＝ 可得，该卷铜线的体积V＝ ＝ ＝20cm3，
铜线的长度1＝ ＝ ＝4×103cm
8. 由同种物质制成的甲、乙两个实心物体，乙的质量是甲的两倍，那么甲的体积是乙的______倍；分别
由不同的两种物质制成的丙、丁两个实心物体，其质量之比m ：m =2：1，体积之比V ：V =1：3，
丙 丁 丙 丁
则丙丁两种物质的密度之比ρ ：ρ = ______。
丙 丁
【答案】0.5；6：1
【解析】解：(1)因为甲乙两金属是由同种材料制成，
所以甲乙两金属的密度相同，
m
又因为ρ= ，乙的质量是甲的两倍，
V
所以，甲的体积是乙的0.5倍；
(2)由题知，m ：m =2：1，V ：V =1：3，
丙 丁 丙 丁
m
丙
所以， ρ 丙= V 丙 = m 丙× V 丁= 2 × 3 =6 ： 1 。
ρ m m V 1 1
丁 丁 丁 丙
V
丁
9. (2020·广东省省考模拟测试试题四)小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，他根据实验数据
绘出的液体和量杯的总质量m与液体体积V的图象如图所示。当液体的体积为 100cm3时液体和量杯的总
质量为_____g，量杯的质量是_____g，液体的密度为_____kg/m3。【答案】120；20；1.0×103。
【解析】(1)由图像知，当液体的体积为 80cm3时，液体和量杯的总质量是100g，液体体积每增加
20cm3，质量增加20g；所以当液体的体积为 100cm3时液体和量杯的总质量为120g。
(2)液体体积为零时，总质量就是量杯质量，故量杯质量是20g；
(3)根据公式 ，
求得液体密度为： 。
10. 如图所示，一个容积 、质量 的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔
V =500cm3 m =0.5kg
0 0
了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m =0.4kg的水(水的密度
1
，石块密度 ，求：
ρ =1.0×103kg/m3 ρ =2.6×103kg/m3 )
水 石
(1)瓶中水的体积V ；
1
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V ；
2
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【答案】
m
【解析】(1)由ρ= 得瓶内水的体积：
V
m 0.4kg ；
V = 1 = =4×10−4m3=400cm3
1 ρ 1×103kg/m3
水
(2)石块总体积：
；
V =V −V =500cm3−400cm3=100cm3
2 容 1
m
(3)由ρ= 得石块的质量：
V
，
m =ρ V =2.6g/cm3×100cm3=260g=0.26kg
石 石 2乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m=m +m +m =0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=1160g。
水 0 石
11. 小徐在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系，画出了如图所示图线，由图可知，
(1)ρ =_____________g/cm3=___________kg/m3
乙
(2)若乙的体积是10cm3时，密度是___________g/cm3，质量是 g
(3)ρ ρ
甲______________ 乙
(4)用甲、乙两种物质做成体积相同的实心体，则m m (选填“>”“=”或“<”)
甲______________ 乙
(5)用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比是V ：V =
甲 乙
_________________
(6)小徐又测量了用丙物质制成的实心物体的质量和体积，数据如下表，请在图中画出丙物质质量与体积
关系的图线
体积
实验次数 质量m(g)
V(g/cm3
)
1 0.5 1
2 1 2
3 1.5 3
4 2 4
【答案】(1)2；2×103；(2)2 ；20g；(3)<；(4)<；(5)2︰1；(6)。
【解析】
m 2g
(1)由图可知，当体积都为V =1cm3时，对应的m =2g，ρ = = =2g/cm3=2×103kg/m3 ；
乙 2 V 1cm3
(2)当乙的体积是V =10cm3，乙的密度是不变的，求出质量m=ρV =2g/cm3×10cm3=20g；
(3)由图可知，当体积都为V =2cm3时，对应的m =2g 求出甲的密度为
甲
m 2g
ρ = = =1g/cm3=1×103kg/m3 ，ρ <ρ ；
甲 V 2cm3 甲 乙
(4)由于甲的密度小于乙的密度，同体积下，制成实心的两物体，甲的质量小于乙的质量；m
甲
(5)
V
甲=
ρ
甲 =
m
甲×
ρ
乙=
1
×
2
=
2；
V m m ρ 1 1 1
乙 乙 乙 甲
ρ
乙
(6)根据表格中的数据，利用描点法，画出质量与体积关系的图线如下：
。
1. 能正确表示铁块和木块的质量、体积、密度关系的图象是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
密度不随质量和体积的改变而改变，是一个恒量，铁块的密度大于木块的密度，故A、B错误；
物体的质量与体积成线性关系，且图象过原点，在体积相同时，木块的质量小于铁块的质量，故 C正确，
D错误。
2. 甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器．今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器
内，液面恰好相平，如图所示．已知 ， ，由此可知盛硫酸、水
ρ =1.8×103kg/m3 ρ =0.8×103kg/m3
硫酸 煤油
和煤油的容器分别是( )．
A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
【答案】C
【解析】质量相同，甲容器中液体的体积最大，乙容器中的液体的体积最小．
3. 一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为( )
A. 6kg/m3 B. 4kg/m3 C. 3kg/m3 D. 2kg/m3
【答案】B
【解析】钢瓶内剩余氧气的体积与使用之前的体积一样，质量变为原来的 ，由 可知，钢瓶内剩
余氧气的密度变为原来的 ，即 故选B。
4. 小红同学根据下表所提供的几种物质的密度(常温常压下)，得出以下四个结论，其中错误的是()
物质 密度/kg⋅m−3 物质 密度/kg⋅m−3
水 1.0×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
A. 从表格中可以读出铜的密度是8.9×103
B. 体积相同的实心铝块和冰块，铝块质量是冰块的3倍
C. 把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变
D. 同质量铜、铝两种金属的实心立方体，铝的体积较大
【答案】A
【解析】A、从表格中的信息可知，铜的密度是8.9×103kg/m3，选项中只有数值，没有单位，故A错
误；
B、铝的密度是冰密度的3倍，体积相同的实心铝块和冰块，由公式m=ρV可知铝块的质量是冰块的3倍，
故B正确；
C、密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关．所以200g
酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变，故 C正确；
m
D、铝的密度小于铜的密度，同质量铜、铝两种金属的实心立方体，由公式V = 知，铝的体积较大，故
ρ
D正确。
5. (2020·恩施)如图所示，是a、b两种物质m-V的关系图像，若用质量相等的a、b两种物质分别
制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是( )A. a、b的密度之比为4：1；
B. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1；
C. a、b的密度之比为2：1；
D. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
【答案】B。
【解析】AC．a、b的密度之比为： ；故AC项错误；
BD．甲、乙的质量相等，所以体积之比为： ；甲、乙的边长之比为： ；
则甲、乙的压强之比为： ；故B项正确，D项错误。故选B。
6. 质量是158g的铁块，体积是20cm3，则铁的密度是______g/cm3.将这个铁块削去一半，密度为
______kg/m3，如果另一块同密度的铁块体积为0.2m3，则这块铁的质量为______kg。
【答案】7.9；7.9×103；1.58×103
【解析】解：铁的密度：
m 158g ；
ρ= 1= =7.9g/cm3=7.9×103kg/m3
V 20cm3
1
密度是物质的一种特性，和物体的质量、体积大小无关，所以将这个铁块削去一半，密度仍为
7.9×103kg/m3；
m
由ρ= 得铁块的质量：
V
。
m =ρV =7.9×103kg/m3×0.2m3=1.58×103kg
2 2
7. (2020·安徽中考必刷卷•名校内部卷一)如图，为甲、乙两种物质的质量与体积的关系，由图可知
甲、乙两种物质的密度之比是 。【答案】4:1。
【解析】根据密度公式 ，由图像可知： 。故密度比为：4:1。
m
8. 关于对密度公式ρ= 的理解，下列说法正确的是()
V
A. 某种物质的密度与质量成正比
B. 某种物质的密度与体积反比
C. 单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大
【答案】C
【解析】解：A、密度是物质本身的一种特性，并不会随质量而改变，故A错误；
B、密度是物质本身的一种特性，并不会随体积而改变，故B错误；
m
C、根据密度公式ρ= 可知，在体积相等的情况下，密度和质量成正比，质量越大，密度越大，故C正
V
确；
m
D、根据密度公式ρ= 可知，在质量相等的情况下，密度和体积成反比，体积越大，密度越小，故D错
V
误．
故选C．
9. 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．他用量筒和天平分别测出甲(
或乙)液体在不同体积时的质量．下表记录的是测得的数据及求得的质量与体积的比值．
物质 实验序号 体积(cm3) 质量(g) 质量/体积(g/cm3)
l 5 9 1.80
2 10 18 1.80
甲
3 15 27 1.80
4 5 4 0.80
5 10 O.80
乙
6 15 12 0.80
(1)分析实验序号1与2或4与5的体积与质量关系，出的结论是：__________(2)分析上表中实验序号 ： 可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的
质量不相同．
(3)上表中物质乙实验序号5对应的空格质量是_________ 。
(4)分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是：
．
【答案】(1)同种物质，质量与体积的比值时相同的；
(2)1、4或2、5或3、6；(3)8；
(4)不同物质，质量与体积的比值一般是不同的
【解析】
(1)在实验1与2或4与5中，我们可以发现，无论对于甲液体来说，还是对于乙液体来说，其体积都随质量
增加相同倍数，所以说其质量与体积成正比； (2)
从表中提供的信息可知，1与4、2与5、3与6中的液体体积都相同，但质量不同； (3)
5cm3 4cm3
同种物质，质量与体积成正比，故可得 = ，解得m=8g；(4)
10g m
比较实验1、2、3和4、5、6可知： 甲液体质量和体积的比值都是1.8，而乙液体质量和体积的比值都是
0.80，所以可归纳得出：同种液体，质量和体积的比值相同；不同液体，质量与体积的比值不同。
