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7 专题 浮力
[学习目标]
1. 进一步熟悉浮力产生的原理，掌握阿基米德原理
2. 掌握浮力连接体、叠加体计算
3. 熟练掌握物体浮沉情况，并能应用分析生活中实际问题
4. 掌握密度计原理
一、浮力概念
1．浮力产生的原因(实质)：液(气)体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。
2．影响浮力大小的因素：通过实验探究发现(控制变量法)：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密
度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
二、阿基米德原理
1．阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2．公式表示：F =G =ρ gV ；
浮 排 液 排
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重
力、形状 、浸没的深度等均无关
三、物体沉浮的条件
1．前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2．示意图：重力与浮力的关系如图所示：
如图所示
① 当F >G时，物体上浮；ρ >ρ 。
浮 液 物
② 当F =G时，物体悬浮；ρ =ρ 。
浮 液 物
③ 当F ρ 。
浮 液 物
知识点一、浮力的概念
1．浮力的产生：液体具有流动性，在重力作用下，向容器壁、容器底流动而产生压力。由于力的作用是相互
的，容器底和容器壁也对液体产生一个反作用力，作用力反作用力在液体之间相互作用，就产生了压强。压强大
小相等、方向相反，并与深度成正比；同一水平面上，液体向各个方向产生的压强相同。在没有任何外力的情况
下，液体保持静止状态。2．有人说一个位于容器底面上的物体，并和容器底面密切接触，那它就只能受到向下作用于物体表面的液体
压力下，所以这个物体不受浮力作用。这种说法并不是完全正确的，它成立需要两个条件：
① 物体的侧表面必须是竖直方向的，不能倾斜；
② 物体的下表面必须在技术上保证与容器底紧密接触，不能有液体渗入其间。
沉在水底的物体实际上是受到三个力的作用：受的水的浮力，容器对它的支持力，以及自身重力，这时受力情
况：F +F =G 。
浮 支 物
知识点二、阿基米德原理的应用
1．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。这就是著
名的阿基米德原理。即F =G =ρ gV 。(V 表示物体排开液体的体积)。
浮 排 液 排 排
2．浮力与压强(深度)的关系：物体受到浮力的大小与液体的深度有关？
当船运载货物时，它的载重量越大，吃水就越深；载重量越小，吃水就越浅。而载重量大需要的浮力也会大，载
重量小，需要的浮力也小。因此看来，浮力的大小与船只在水中的深度成正比，又正为水的压强也与它的深度成
正比。所以，我们仔细研究会发现，船只产生的最大压强与它同深度的水压是一样的，载重量大的船吃水深就是
因为它压强大的缘故。
知识点三、 物体沉浮规律及应用
1．密度均匀的物体悬浮(或漂浮)在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮(或漂浮)。
1 2
2．物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的3 ，则物体密度为3 ρ。
F =G ρ =ρ V =V ρ ¿ρ ¿
3．悬浮与漂浮的比较：相同点： 浮 物；不同点：悬浮时， 液 物， 排 物；漂浮时， 液 物 ，
V ¿¿
排 。
F ρ ρ
4．判断物体浮沉(状态)有两种方法：比较 浮与G或比较 液与 物。
Gρ
ρ =
5．物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为： 物 G−F
。
6．冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的
物体，冰化为水后液面下降。
知识点四、漂浮问题“五规律”
1．物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
2．同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
3．同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
4．漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；5．将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
知识点一：浮力及阿基米德原理
【探究重点】
阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。这就是著名
的阿基米德原理。即F =G =ρ gV 。(V 表示物体排开液体的体积)。
浮 排 液 排 排
【例题精讲】
1. （2022•广州）两个量筒均装有20mL的水，往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，
水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则（ ）
A．甲的体积为40cm3 B．甲受到的浮力为0.4N
C．乙排开水的体积小于20mL D．乙受到的浮力小于甲受到的
【答案】B
【解答】解：
AB、量筒中装有20mL的水，放入甲后，甲没有全部浸没在水中，量筒的示数为60mL，甲排开的水的体积
为：V排甲 ＝60mL﹣20mL＝40mL＝40cm3＝4×10﹣5m3，甲的体积要大于40cm3；
根据阿基米德原理可知，甲受到的浮力为：F浮甲 ＝ 水gV排甲 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；故A错
误，B正确； ρ
CD、量筒中装有20mL的水，放入乙后，乙浸没，量筒的示数为70mL，乙的体积即排开的水的体积为：V乙 ＝
V排乙 ＝70mL﹣20mL＝50mL＝50cm3＝5×10﹣5m3；
根据阿基米德原理可知，乙受到的浮力为：F浮乙 ＝ 水gV排乙 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，大于甲
受到的浮力，故CD错误。 ρ
故选：B。
【巩固训练】
2. (2021·黑龙江中考真题)质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρ ：ρ =3:2，分别放入足够多的水中，物块所受
A B
浮力分别为F 和F ，当两物块静止时所受浮力F 与F 之比不可能的是( )。
A B A B
A．1:1 B．2:3 C．ρ ：ρ D．ρ ：ρ
水 A 水 B
【答案】D。【解析】质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρ ：ρ =3:2，根据 ，则体积之比为2：3。
A B
A．两球的密度都小于水的密度，都漂浮，浮力等于重力，物块的质量相同，重力相同，故浮力的大小相等，故浮
力之比为1：1，故A不符合题意；
B．当两个球的密度都大于水的密度，都沉底时，根据 ，浮力之比即为体积之比，故比值为2：3，
故B不符合题意；
C D．若一漂一沉，A的密度大于B的密度，即A球沉底，B漂浮，则A球的浮力为
而B球漂浮，则B的重力等于浮力，故 则
又由于 ，则 将 带入比值中，可得 故C可能，C不符合题
意；D比值错误，故D符合题意。故选D。
知识点二：浮力叠加体计算
【探究重点】
1．根据题干给出的条件，确定物体排开液体的体积，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开液体
的重力，即F =ρ gV 。
浮 液 排
2．根据物体漂浮或悬浮时，物体所受浮力等于其重力，求其他物理量；
3．根据浮力公式或压强公式求压力或压强。
【例题精讲】
3. 正方体A的边长为10cm，重力6N，单独放在某液体中处于漂浮状态时有1/4的体积露出液面，则液体密度为
kg/ ；接着在正方体A的上表面正中央放一个质量为400g，高为6cm的长方体B，静止时正方体A浸没液体
中，长方体B有1/6露出液面，如图所示，则B对A的压强为 Pa。
【答案】0.8 400
【解析】[1]正方体A在液体中漂浮，根据物体的浮沉条件可知F =G=6N
浮
正方体A排开液体的体积 = = =0.75根据阿基米德原理可得，液体的密度 = = =0.8 kg/
[2]静止时正方体A浸没液体中，正方体A增大的浮力
= =0.8 kg/ =2N
正方体A对长方体B的支持力为2N，则B对A的压力也等于2N。长方体B的重力 = g=0.4kg 10N/kg=4N
长方体B受到的浮力 =4N 2N=2N
长方体B排开液体的体积 = = =2.5
长方体B的体积 =2.5 =3
长方体B的底面积 = = =5 B对A的压强p= = =400Pa
【巩固训练】
4. (2021·四川广安市)如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的
a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两
烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均
未溢出，下列说法正确的是( )。
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原
理G=F =G =ρ gV 可得ρgV=ρ gV 因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
浮 排 水 排 a a 水 排
a的密度为ρ=0.6ρ =0.6×103kg/m3故A错误；
a 水BC．由图甲可得 由图乙可知 由图乙可知 通过上面三个式子联立可得
V:V=5:2，进而求得G:G=3:2，故B错误，C正确；
a b a b
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F =G =ρ gV 因为b完全浸没在水中，可得ρgV=ρ gV
浮 排 水 排 b b 水 b
则ρ=ρ =1.0×103kg/m3故D错误。故选C。
b 水
知识点三：浮力连接体计算
【探究重点】
根据物体所在液体中的状态确定物体排开液体的体积，根据F ＝ρgV 求出金属瓢受到的浮力，进一步求其
浮 排
他物理量；根据物体排开液体的体积，求液体液面的变化，可求压强和压力；对物体下沉至容器底部时，物体受
到三个力的作用(重力、支持力和浮力)，再根据平衡力的概念，求待求物理量。
【例题精讲】
5. （2022•湖州）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静
止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
【答案】C
【解答】解：A、甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体
中，则其排开液体的体积相等，根据F浮 ＝ 液gV排 可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A错误；
B、把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体ρ中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液
体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B错误；
C、柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静
止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C正确；
D、根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙
排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p＝ 液gh分可知，容器底部受到液体的压强变小，故D错误。
故选：C。 ρ
【巩固训练】
6. （2021·福建龙岩·二模）水平面上放有甲，乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质
量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和
体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
【答案】B
【解析】A．由图可知，A、B两球排开液体的总体积 所以 已知甲、乙两
个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则 所以 即甲容器中液体的体积较大；已
知容器中的液体质量相等，根据 可知 根据阿基米德原理 ，则B球在甲中和乙中排开液体重
力分别为 ， 则 故A正确，A不符合题意；
B．由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知 −−−−−−−①
A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是 −−−−−−−②
由①②可知 故B错误，B符合题意；
C．已知两容器中液面恰好相平，即 因为 根据 可知 ， 所以
故C正确，C不符合题意；
D．容器对水平面的压力等于容器的总重力，即 由于容器和液体质量均相等，A、B两球的
质量不变，所以 即两容器对水平面的压力相等，由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相
等，根据 可知 即两容器对水平面的压强相等，故D正确，D不符合题意。故选B。
知识点四：物体的浮与沉
【探究重点】1．浸没在液体中的物体，当它受到的浮力大于所受的重力时，物体上浮；当它受到的浮力小于所受的重力
时，物体下沉；当它受到的浮力等于所受的浮力等于所受的重力时，物体悬浮在液体中。即 F =G 时，物体悬
浮 物
浮或漂浮，当F >G ，物体上浮，直至漂浮。
浮 物
2．如何调节浮力的大小：木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木
舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，
而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大
浮力，使物体能漂浮在液面上.
【例题精讲】
7. （2022•江西）如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）
A．向杯子中加盐 B．向杯子中加水
C．倒出少量的水 D．轻轻摇晃杯子
【答案】A
【解答】解：
鸡蛋沉底，说明鸡蛋受到的浮力小于其重力，即F浮 ＜G。鸡蛋排开液体的体积不变时，由F浮 ＝ 液gV排 可
知，应向杯中加盐，增大液体的密度，以增大鸡蛋所受浮力，当浮力增大到大于鸡蛋的重力时鸡ρ蛋会上浮，最
后漂浮在水面。
故选：A。
【巩固训练】
8. （2022•常德）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实
心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则（ ）
A．A的重力小于B的重力
B．A受的浮力大于B受到的浮力
C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
【答案】B
【解答】解：A、甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时
液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A漂浮，体积大于排开液体的体积，B悬浮，体积等于排开液体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同
种材料制作，则密度相等，根据 ＝ 可知，A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重
力。故A错误； ρ
B、由图可知，A漂浮，受到的浮力等于其重力，B悬浮，受到的浮力等于其重力，因为A的重力大于B的重
力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故B正确；
CD、由图可知，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B
由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度；甲杯中液体的密度大于乙杯
中液体的密度，静止时液面等高，根据p＝ 液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压
强。故C、D错误。 ρ
故选：B。
知识点五：密度计
【探究重点】
1．原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
2．构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
3．刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大(上小下大)。
【例题精讲】
9. (2022•河南）两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入
同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．密度计A所受浮力较小 B．密度计B所受重力较小
C．两密度计底部所受水的压强相等 D．两密度计在水面处的刻度值不同
【答案】A
【解答】解：A、由图可知，V
A排
＜V
B排
，由F浮 ＝ 水V排g可知，F
A浮
＜F
B浮
，故A正确；
B、两支密度计均漂浮在水面，则密度计受到浮力ρ等于自身的重力，因为F
A浮
＜F
B浮
，所以G
A
＜G
B
，故B错
误；
C、由图可知，两密度计底部到水面的距离h ＜h ，由p＝ gh可知，则两密度计底部所受水的压强p ＜p ，故
A B A B
C错误； ρ
D、密度计在水面处的刻度值为水的密度，所以两密度计在水面处的刻度值相同，故D错误。
故选：A。
【巩固训练】10. 小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中观察到静止时的情形如图所示，
下列说法正确的是()
A. 铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大 B. 乙杯液体的密度较大
C. 铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大 D. 甲杯液体的密度较大
【答案】B
【解析】因为都是漂浮，铅笔所受浮力都等于铅笔重(浮力相等)，所以A和C都错误；
F
因为F =ρ V g，所以ρ = 浮 ，
浮 液 排 液 V g
排
所以当F 相同时，V 大的液体密度小，由图知甲V 的大，所以甲的密度小，乙的密度大，D错误，B正确。
浮 排 排
1. (2021·湖北中考真题)刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上
同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是( )。
A．牙膏皮在甲中受到的浮力大；B．牙膏皮在乙中受到的浮力大；
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大；D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
【答案】B。
【解析】牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m =m ，G =G
甲 乙 甲 乙
甲下沉F ＜G
浮甲 甲
乙漂浮F =G
浮乙 乙
所以F ＜F ；故选B。
浮甲 浮乙
2. (2021·四川眉山市)放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器(容器质量不计)底面积为 ，将一体积为
的木块放入水中静止时，有 体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中
心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是(已知：水的密度为 ， )( )。A．木块的密度为 ；B．木块漂浮时排开水的质量为 ；
C．浸没水中时细线对木块的拉力为 ；D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】A．木块的浮力
木块的密度
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力
木块漂浮时排开水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为
故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平
桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C
3. 水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B(V ＜V )分别
A B
放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是( )
A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等【答案】B
【解析】
AC．由图可知，正方体A、B在甲、乙两种液体中均为漂浮，根据漂浮条件知，它们在甲、乙两种液体中受到的
浮力相等，已知V ”“<”或“=”）；若水温升高，石块将（选填“上浮”“下沉”或“保持悬
浮 总
浮”）。
【答案】＜，上浮。
【解析】由于悬浮两者处于平衡状态，对气球和石块整体做受力分析，可得总重力=气球受到的浮力+石块受到的浮
力，所以F浮＜G总；水温升高，气球热胀，体积变大，根据阿基米德原理，可知气球受到的浮力增加，整体受到的
浮力大于总重力，整体一起上浮。9. (2021·广西贺州市)如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底
的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块
缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
(1)铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
(2)铝块浸没在水中受到的浮力；
(3)铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
【答案】(1)1000Pa；(2)10N；(3)2000Pa。
【解析】(1)已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强
即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
(2)因为铝块浸没在水中，所以 ，铝块浸没在水中受到的浮力
即铝块受到的浮力为10N。
(3)铝块放入后，溢出水的体积为
溢出水的重力为
水的重力 铝块的重力
溢水杯对水平桌面的压强 ；
即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
10. （2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到 现象时，所得
溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于 状态
时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立
漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
【答案】见解析
【解析】（1）食盐晶体不能继续溶解（2）悬浮（3）解：G物=m物g=1.05×10-2千克×10牛/千克=0.105牛
因为塑料管漂浮在液面，所以F浮=G物=0.105牛
塑料管排开液体的体积：V排=Sh=10厘米2×1厘米=10厘米3=10-5米3
根据F浮=ρ盐水gV排得：
F 0.105牛
盐水的密度：ρ盐水= 浮 = =1.05×103千克/米3
gV 10牛/千克×10−5米2
排
ρ鸡蛋=ρ盐水=1.05×103千克/米3
1. （2022·福建漳州·一模）如图所示，在溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的铁块缓慢放入水中，从铁块下
表面刚接触水面，直至弹簧测力计示数为零的过程中（ ）
A．铁块受到的浮力一直变大 B．弹簧测力计的读数一直变小
C．溢水杯底部受到水的压强持续变大 D．桌面受到溢水杯的压强先不变，后变大再不变
【答案】D
【解析】A．从铁块下表面刚刚接触水面到铁块浸没在水中的过程，铁块排开水的体积不断变大，根据F =ρgV
浮 排
知， 浮力逐渐变大；铁块浸没浮后继续下沉的过程中，铁块排开水的体积不再变化，根据F =ρgV 知，浮力不
浮 排
再变化，故A不符合题意；
B．在铁块向下运动且刚好浸没时的过程中，物体受到的浮力增大，而弹簧测力计的示数等于铁块的重力减去浮
力，故在此过程中，弹簧测力计的示数变小；当物体浸没时，浮力不变，则弹簧测力计的示数不变，故B不符合
题意；
C．从铁块下表面刚刚接触水面直至测力计示数为零的过程中，水的深度不变，根据p=ρgh知，溢水杯底部受到水
的压强不变。故C不符合题意；D．从铁块下表面刚刚接触水面到铁块下表面刚刚接触溢水杯底部，且对底部没有压力的过程中，铁块受到的浮力
先变大后不变，但始终等于其排开水的重力，此时溢水杯对桌面的压力为F =G + F -G
压 杯和水 浮 排水
（其中G杯和水为溢水杯和剩余水的总重力，G排水为溢出水的重力），可知溢水杯对桌面的压力始终不变，根
据 知，溢水杯对桌面的压强不变；
当铁块接触溢水杯底部，且对底部产生压力的过程中，由于不再有水溢出，且铁块对溢水杯底部有压力，所以溢
水杯对桌面的压力变大，根据 知，溢水杯对桌面的压力压强变大；由此可知，整个过程中桌面受到溢水杯
的压强先不变，后变大，故D符合题意。
故选D。
2. (2020·江苏省扬州市仪征市中考一模)如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将
A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的
是( )
A．物体受到的浮力大小关系为F ＞F ＞F ； B．三个物体的密度大小关系为ρ ＞ρ ＞ρ ；
A B C A B C
C．容器底部受到水的压力大小关系为F ＞F ＞F ； D．容器对桌面的压强大小关系为p ＝p ＝p
甲 乙 丙 甲 乙 丙
【答案】D。
【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为V
A
＜V ＜V ，根据F ＝ρ gV 可知，浮力的大小关系为：F ＜F ＜F ，故A错误；
排 B排 C排 浮 液 排 A B C
B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：G ＝F ，G ＝F ，G ＝F ，
A A B B C C
由于F ＜F ＜F ，所以G ＜G ＜G ；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据ρ＝ ＝ 可知，物体密度的
A B C A B C
大小关系：ρ ＜ρ ＜ρ ，故B错误；
A B C
C、由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由P＝ρgh可知液体底部压强关系是P ＝P ＝P ，三个容器
甲 乙 丙
的底面积相同，根据F＝PS可求容器底部受到水的压力大小关系：F ＝F ＝F ，故C错误；
甲 乙 丙
D、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液
体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它
排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F ＝F ＝F
甲 乙
，根据p＝ 可知，容器对桌面的压强大小关系为p ＝p ＝p ，故D正确；故选D。
丙 甲 乙 丙3. 如图所示，轻质弹簧(不计质量与体积)的下端固定在足够高的容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注
1
水，当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有 的体积露出水面，已知长方体A高为4cm，底
4
面积为100cm2，容器内部底面积为200cm2，(弹簧受到的拉力每增加0.1N，弹簧长度就伸长0.1cm)，下列判断正
确的是( )。
A．物体A的密度为0.25g/cm3；
B．水对容器底部的压力20N；
C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力4N；
D．若向容器中缓慢加水直到A刚浸没水中，容器中水的质量为4kg
【答案】D。
1 3
【解析】A、当A有 的体积露出水面，即 的体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受
4 4
3 3
到的浮力与重力相等，物体重力G＝F ＝ρ gV ＝ρ g V= ρ gV，
浮 水 排 水 4 4 水
3
ρ gV
物体A的质量：m G 4 水 3ρ V，
= = = 水
g g 4
3
ρ V
物体A的密度：ρ m 4 水 3ρ ＝0.75×103kg/m3；故A错误；
A= = = 水
V V 4
F
B、水对容器底部的压强为p＝ρ gh，由p= 得，水对容器底部的压力为F＝pS＝ρ ghS＝1.0×103kg/m3×10N/
水 S 水
kg×0.2m×2×10﹣2m2＝40N，故B错误；
C、长方体A的体积V＝1×10﹣2m2×0.04m＝4×10﹣4m3，
若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，
3 1 1
所以F ＝G+F ，则F ＝F ﹣G＝ρ gV− ρ gV= ρ gV= ×1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝1N，故C错
浮 拉 拉 浮 水 4 水 4 水 4
误。
1
D、已知当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有 的体积露出水面，长方体A高为4cm，则
4
弹簧长度L＝20cm﹣3m＝17cm；
由C可知弹簧对A的拉力为1N，根据弹簧受到的拉力每增加0.1N，弹簧长度就伸长0.1cm可知，弹簧伸长△L＝
1cm，
则弹簧总长L ＝L+ L＝17cm+1cm＝18cm；
总
则水的深度h＝18cm+4cm＝22cm＝0.22m，
△
容器内水的体积V ＝V ＝S ×L ﹣V＝2×10﹣2m2×0.22m﹣4×10﹣4m3＝4×10﹣3m3
水 总 容 总m
由ρ= 可得，容器中水的质量m ＝ρ V ＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg。故D正确。故选：D。
V 水 水 水
4. (2021·四川凉山彝族自治州)如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁
球切成大小不等的两块，则( )。
A．大块的将下沉，小块的将上浮 B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮 D．两块都将下沉
【答案】B。
【解析】空心铜球悬浮在某液体中，说明物体的密度与液体的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块
后，小块为实心，小块密度大于液体的密度，大块仍为空心，切除部分实心后密度减小，密度小于液体的密度，
所以大块将上浮，小块将下沉，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
5. 一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的容器中，静止后饮料瓶的状态如图所示
饮料瓶受到的浮力分别为F 、F 。甲、乙两种液体的密度分别为ρ 、ρ 。则( )
浮甲 浮乙 甲 乙
A．F ＞F ，ρ ＞ρ B．F ＜F ，ρ ＜ρ
浮甲 浮乙 甲 乙 浮甲 浮乙 甲 乙
C．F ＝F ，ρ ＞ρ D．F ＝F ，ρ ＜ρ
浮甲 浮乙 甲 乙 浮甲 浮乙 甲 乙
【答案】C
【解析】
由于饮料瓶漂浮，则F ＝G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受到的重力G，即
浮
F ＝F ＝G
浮甲 浮乙
由图可知，饮料瓶排开液体的体积：V ＜V ，根据F ＝ρ gV 可知，液体的密度：ρ ＞ρ 。
甲排 乙排 浮 液 排 甲 乙
故选C。
6. 如图所示，A、B是由不同材料制成的两个实心物体。A、B用细线相连放入水中时，两物体恰好悬浮。剪断细
线，A上浮，静止时有 体积露出水面，此时A所受的重力 (选填“大于”、“小于”或“等于”)浮力；细线剪断前后水对容器底部的压强变化了70 Pa， 则水面高度变化了 m；如果B体积是A体积的 ，则B
物体的密度是 kg/m3。(ρ =1.0×103 kg/m3，g=10 N/kg)
水
【答案】等于 7×10-3 5×103
【解析】[1]分析题意可知，剪断细线，A处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时A受到的重力与受到的浮
力是一对平衡力，重力和浮力的大小相等。
[2]由液体压强公式Δp=ρ gΔh得，水面高度变化了Δh= =7×10-3 m
水
[3]细线被剪断后A漂浮，物体A有 体积露出水面，则V =(1- )V = V
排A A A
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，由F =ρ g V 和G=mg=ρVg可得ρ gV =ρ V g
浮 水 排 水 排A A A
则ρ = ρ = ×1.0×103 kg/m3=0.6×103 kg/m3
A 水
剪断细线前，AB两物体恰好悬浮，则ρ g(V ＋V )=ρ V g＋ρ V g
水 A B A A B B
B物体的密度ρ = ρ - ρ = ×1.0×103 kg/m3- ×0.6×103 kg/m3=5×103 kg/m3
B 水 A
7. 在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧，弹簧原长10cm，弹簧上方连有正方体木块A，木块的边长为10cm，
容器的底面积为200cm2，如图所示，此时弹簧长度为6 cm(已知弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N)。
1
现向容器内注入某种液体，当木块A有 的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态，则木块A的密度为
2
kg/m3，在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B。已知合金块B的体积为100cm3，高为4cm，
则合金块B的重力为 N。(弹簧的体积忽略不计)
【答案】0.4×103；10.8。
【解析】(1)由题可知，弹簧上方连有正方体木块A时，其长度只有6cm，则弹簧的压缩量△x＝10cm﹣6cm＝
4cm，
此时物体A的重力与弹簧产生的弹力平衡，则G ＝F＝4cm×1N/cm＝4N，
Am G 4N
则木块A的密度：ρ = A = A ═ =0.4×103kg/m3；
A V gV 10N/kg×0.1m×0.1m×0.1m
A A
1
当木块A有 的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态即10cm，
2
1
则液体的深度：h＝10cm+ ×10cm＝15cm；
2
1 1
此时容器内液体的体积：V ＝S h﹣S × h ＝200cm2×15cm﹣10cm×10cm× ×10cm＝2500cm3，
液 容 A 2 A 2
弹簧恰好处于自然伸长即不产生弹力，则此时木块受到的浮力：F ＝G ＝4N，
浮 A
F 4N
= 浮 = =
则液体的密度：ρ 1 1 0.8×103kg/m3。
液 V g ×(0.1m) 3×10N/kg
2 A 2
(2)在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B，如图所示：
此过程中容器中液体的体积并没有改变即仍为2500cm3，
则A、B和液体的总体积：V ＝V +V +V ＝(10cm)3+100cm3+2500cm3＝3600cm3，
总 A B 液
V 3600cm3
则此时液体的深度：h′= 总= =18cm，
S 200cm2
容
所以此时弹簧的长度L′＝h′﹣h ﹣h ＝18cm﹣10cm﹣4cm＝4cm，
A B
则弹簧的压缩量△x′＝10cm﹣4cm＝6cm，
此时弹簧产生的向上弹力：F′＝6cm×1N/cm＝6N，
AB均浸没，则所排开液体的体积：V＝V +V ＝(10cm)3+100cm3＝1100cm3＝1.1×10﹣3m3，
A B
AB所受的浮力：F ＝ρ Vg＝0.8×103kg/m3×1.1×10﹣3m3×10N/kg＝8.8N，
浮AB 液
分析可知，此时AB受到向上的浮力、向上的弹力和向下的总重力，
由力的平衡条件可得：F +F ＝G +G ，
浮AB 弹 A B
则B的重力：G ＝F +F ﹣G ＝8.8N+6N﹣4N＝10.8N。
B 浮AB 弹 A
故答案为：0.4×103；10.8。
8. (2020·湖北省黄石市)如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为
6N。甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线
串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h=50cm，甲有一部分浮出水面，(水的密度ρ =1.0×103kg/m3，g取
0 水
10N/kg)求：
(1)水对容器底面产生的压强；
(2)细线对乙物体的拉力大小；
(3)甲浮出水面部分的高度。【答案】(1) ；(2) 2N；(2) 5cm
【解析】(1)由题可知，容器中水的深度为50cm合0.5m，水对容器底面产生的压强为
(2)乙物体的体积为
乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力为
以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉力为
(3)以甲物体为研究对象，甲物理受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力大
小为 则甲排开液体体积为 则
甲浸入液体的深度为 甲浮出水面部分的高度
9. (2020·广东省佛山市南海区石门实验中学一模)小林同学想测出一个实心木球的密度。但是发现小木球放在水中
会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：
A．把适量的水倒进量筒中如图(a)所示，记录此时水的体积为V；
1
B．用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图(b )所示，记录此时量筒的示数为V；
2
C．把小铁块单独放入水中静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V；
3D．从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图(d)所示，记录小木球质量为m；
E．利用密度公式计算出结果。
(1)用天平测出木球的质量m＝ g，木球的体积V＝ cm3，计算出小木球的密度ρ ＝
木
g/cm3．此值要比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)
(2)实验后总结，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需D替换成： ，请你根据以上各测
量量写出计算小木球密度的表达式：ρ ＝ (已知水的密度为ρ )
木 水
【答案】(1)11.2；20；0.56；偏小；(2)剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态(或静止后)，静止时记录此时量
筒中水面的示数为V； ρ 。
4 水
【解析】(1)由图d知，标尺的分度值为0.2g，木球的质量m＝10g+1.2g＝11.2g；
量筒的分度值为2ml，由图b知，V＝46cm3，由图c知，V＝26cm3，所以木球的体积V＝V﹣V＝46cm3﹣
2 3 2 3
26cm3＝20cm3；
则ρ＝ ＝ ＝0.56g/cm3；
木球取出，沾了水，导致体积偏大，密度偏小，由公式ρ＝ 知：密度测量结果偏小；
(2)剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态(或静止后)，静止时记录此时量筒中水面的示数为V；
4
木球漂浮时，浮力等于重力，所以m＝m ＝ρ (V ﹣V)；
排 水 4 3
V＝V﹣V；则ρ ＝ ＝ ρ 。
2 3 木 水
1. 三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内
倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是
（ ）。
A.乙球的重力与它受到的浮力相等；
B.甲球的重力大于它受到的浮力；C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为 ；
D.甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为
【答案】AC。
【解析】（1）根据这球的受力情况得出球受到的重力与浮力的关系；（2）由题知，三物体的体积相同，浸
没在同一种液体中，根据阿基米德原理得出三物体受到的浮力大小关系。（3）根据物体的浮沉条件即可判断球的
密度与液体密度之间的关系。本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能根据物体的浮沉
确定物体和液体的密度关系是本题的关键之一。
解：根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F ；
拉
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F ；
支
由题知，三个球处于静止，所以F =G +F ，F =G ，F =G -F ，
甲 甲 拉 乙 乙 丙 丙 支
比较可知，F ＞G ，F =G ，F ＜G ，
甲 甲 乙 乙 丙 丙
已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F =ρ V g可
浮 液 排
知，它们受到的浮力：F =F =F ；
甲 乙 丙
所以三个球的重力关系为：G ＜G ＜G ；
甲 乙 丙
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m ＜m ＜m ；
甲 乙 丙
已知三个球的体积相同，根据ρ= 可知：ρ ＜ρ ＜ρ ；
甲 乙 丙
由上分析可知：AC正确，BD错误。
故选：AC。
2. 甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有密度不同的盐水，放在水平桌面上。将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯
中，当鸡蛋静止时，如图所示，两烧杯中液面恰好相平。若甲、乙两杯盐水对容器底的压强分别为p 和p ，两
甲 乙
个烧杯对桌面的压力分别为F 和F 。则下列判断中正确的是( )
甲 乙
A．p =p F =F B．p
F 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙 C．p >p F >F D．p
ρ 即物体漂浮；当ρ =ρ
液 物 液 物时物体悬浮，所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，因为p=ρgh且两杯中液面相平，所以乙杯底压强大
于甲杯底压强，即p p 由图可知，甲杯中鸡蛋排开盐水的体积大于乙杯中鸡蛋排开盐水的体积，两液面相平，
甲 乙
则甲杯中盐水的体积小于乙杯中盐水的体积，又因乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，
所以根据ρ= 可知，甲杯中盐水的质量小于乙杯中盐水的质量，甲杯中盐水的重力小于乙杯中盐水的重力，同
一只鸡蛋，则重力相等，甲、乙两个完全相同的烧杯，则杯子重力相等，
烧杯对桌面的压力等于杯子、杯子内的盐水和鸡蛋的重力之和，所以甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力，
即
F
