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11.1 杠杆 练习 2022-2023学年苏科版物理九年级上册
一、单选题
1．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 瓶起子 B． 天平
C． 镊子 D． 汽车方向盘
2．如图所示，钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆。能正确表示其支点 O、动力 F 和
1
阻力 F 的是（ ）
2
A． B．
C． D．
3．某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕
的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！"“物理”大师竖
起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根
杠轩在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
试卷第1页，共3页XA．前臂杠杆的支点O在肘关节处 B．肱二头肌给桡骨的力F 是阻力
1
C．重物给前臂的力F 是动力 D．前臂是一根省力杠杆
2
4．在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个
例子，如图所示。在拉起吊桥的过程中，吊桥可以看成一个（ ）
A．省力杠杆，支点是 点 B．省力杠杆，支点是C点
C．费力杠杆，支点是 点 D．费力杠杆，支点是C点
5．如图所示是“天和”核心舱机械臂，机械臂的功能类似于人的手臂，它有7个关节，
长度可达10多米，具有抓住、拉回、锁死等功能。下列用具使用时与机械臂属于同一
类杠杆的是（ ）
A． 筷子 B． 羊角锤
C． 核桃夹 D． 瓶盖起
试卷第2页，共3页X子
6．《天工开物》是我国第一部关于农业和手工业全书，蕴含了大量的物理知识，下列
是《天工开物》中的场景，错误的是（ ）
A、拉弓 B、独轮推车 C、制糖 D、桔槔
拉弓拉满了，说明力 独轮推车，匀速推动， 往桶里加水，水对 用桔槔装水，运
可以改变物体的形状 此时推力大于摩擦力 桶底压强逐渐变大 用了杠杆原理
A．A B．B C．C D．D
7．下列工具正常使用时，能省力的是（ ）
A． 瓶盖起子
B． 托盘天平
C． 筷子夹食品
D． 理发剪刀
8．我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂。如图所
示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图，小华感觉
力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（ ）
试卷第3页，共3页XA．小华将脚向前移动
B．将支点向靠近小华的方向移动
C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动
D．小华适当负重再操作舂捣谷
9．如图所示的用具中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 老虎钳 B．
钓鱼竿
C． 羊角锤 D．
剪刀
10．如图所示，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G，在A端分别施加作用力
F、F2、F 时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（ ）
1 3
A．F 最小
1
B．F 最大
2
C．使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功
试卷第4页，共3页XD．若作用力为F，保持F 与OA垂直，使重物匀速上升，F 将逐渐减小
3 3 3
11．如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，右端放一重为G的
小物块，用竖直向上的力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物
块向左匀速滑行过程中，下图能正确表示拉力F与小物块运动时间t关系的是
（ ）
A． B． C．
D．
12．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形玻璃板平放在水平地面上，分别用竖直
向上的拉力F 、F 拉在长短不同的两端的中央位置，使该端抬离地面，下列说法正
甲 乙
确的是（ ）
A．F >F ，因为甲方法的动力臂短
甲 乙
B．F <F ，因为乙方法的动力臂长
甲 乙
C．F >F ，因为乙方法的阻力臂短
甲 乙
D．F =F ，因为动力臂都是阻力臂的2倍
甲 乙
13．图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若
要更省力，下列做法可行的是（ ）
试卷第5页，共3页XA．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
14．如图所示，正在使用的四种工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 瓶盖起子
B． 托盘天平
C． 羊角锤
D． 筷子
15．如图所示，为了使杠杆平衡，可以在它的 端加不同方向的四个力，其中最小的
力是（ ）
试卷第6页，共3页XA． B． C． D．
16．如图所示，是北京冬奥会上我国健儿比赛的精彩瞬间。下列说法正确的是
（ ）
A．图甲，运动员腾空后其惯性消失了
B．图乙，运动员的鞋底有花纹是为了减小摩擦
C．图丙，运动员下落过程中受到的力是平衡的
D．图丁，运动员用冰球杆击球时，冰球杆是费力杠杆
二、填空题
17．晚饭后，妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图
中的转轴相当于杠杆的___________，妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板水平平衡
时，小涛比妈妈离转轴___________（选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹
妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当___________转轴（选
填“远离”或“靠近”）。
18．如图在“探究杠杆平衡条件”时，甲图中要将杠杆上的平衡螺母向___________
（选填“左”或“右”）调整，使杠杆在水平位置平衡，实验中用记录的数据绘制出
动力F 与动力臂l 的关系图像（如图乙），由图可知，杠杆平衡时，阻力臂为50 cm
1 1
试卷第7页，共3页X时，阻力为_________________N。
19．如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度
为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点B处
施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则F的力臂应是___________cm，最小
的力F是___________N。
20．2022年4月12日凌晨，重庆中西部地区出现阵性大风。如图所示的甲、乙两棵树，
它们根系的深浅及发达程度基本相同。当我们研究哪棵树容易被大风吹倒或折断时，
可以把树看作一个______模型，由此就可以判断出_______（选填“甲”或“乙”）树
容易被吹倒或折断。
三、实验题
21．小明用如图装置探究杠杆的平衡条件。
试卷第8页，共3页X（1）杠杆安装后静止在图甲所示位置，为使杠杆在水平位置平衡，应把杠杆两端的平
衡螺母向右调节，这样做的目的是为了消除杠杆自身重力对实验的影响和便于______；
（2）在位置A挂上两个钩码，位置B用弹簧测力计拉，如图乙所示，沿两个方向拉弹
簧测力计，使杠杆保持水平平衡，则两次施加的拉力F______F（选填“＞”、
1 2
“＝”或“＜”），你的依据是______；
（3）为了继续探究杠杆的平衡条件，小明直接将右侧的弹簧测力计移到左侧C点，竖
直向上拉杠杆，使之在水平位置再次平衡，如图丙所示，读取弹簧测示数，请指出小
明实验过程中的不足：______；
（4）回到家后，小明想用探究所得的“杠杆的平衡条件”解决问题：
①为估算金属块的质量m和密度ρ，小明利用家中物品设计了如图丁所示装置。一把
1
刻度均匀的均质刻度尺，用细线系于30cm刻度线处，恰能在水平位置平衡．在左侧
20cm刻度线处挂上金属块，右侧挂一只质量可忽略不计的保鲜袋，袋内装有250g的
矿泉水，移动保鲜袋到38cm刻度线处，刻度尺再次水平平衡。则金属块质量m＝
______g。将金属块浸没在装有水的杯中且不触底，移动保鲜袋位置至34.8cm刻度线
处，刻度尺在水平位置平衡，则金属块密度金ρ=______g/cm3；
1
②妈妈想让小明估测一下消毒水的密度ρ。小明思考后，继续操作如下：将杯中的水
2
换成消毒水，将金属块浸没在消毒水中且不触底，移动保鲜袋位置至35.2cm刻度线处，
刻度尺在水平位置平衡，则消毒水的密度ρ=______g/cm3。
2
四、作图题
22．图甲是小奇用食品夹夹肉饼时的情景，食品夹看作可以绕O点转动的两个杠杆，
其中OAB是上方杠杆，图乙是OAB的简化图，F 为作用在点B的阻力。请在图乙中
2
画出：（1）在A点施加的最小动力F 及动力臂 ；（2）阻力臂 。
1
试卷第9页，共3页X五、简答题
23．如图所示，使用指甲剪剪指甲时，沿同样方向用力，手指按在A点比按在B点更
省力，这是为什么？
六、综合题
24．如图1所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上施加两竖直向下的力F 和F，使
1 2
硬尺保持水平静止，尺的质量不计。
（1）支点O在_______dm刻度线处；
（2）请在图1中画出F 的力臂l_______；
2 2
（3）如图2所示，O为支点。为使硬尺能保持水平静止，请在图2中画出力F 的示意
3
图并标示它的大小，要求F 方向竖直向上，大小与F 不等_______。
3 1
试卷第10页，共3页X参考答案：
1．C
【详解】A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，既不是省力杠杆也不是费力杠杆，故B不符
合题意；
C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D．汽车方向盘属于轮轴，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合
题意。
故选C。
2．B
【详解】A．杠杆平衡问题中所研究的动力和阻力都是作用在杠杆上的，阻力是杠杆受到
的拉力而不是鱼的重力，故A错误；
B．后手作为支点，动力F 作用在前手位置，阻力F 作用在杆上，故B正确；
1 2
CD．钓鱼时，前手悬空，很难作为支点保持不动，故支点在后手，故CD错误；
故选D。
3．A
【详解】A．前臂将物体拿起时，肘关节处保持不动，肘关节处为前臂杠杆的支点O，故A
符合题意；
B．肱二头肌给桡骨的力F 是将物体拿起的动力，故B不符合题意；
1
C．重物给前臂的力F 是阻碍前臂上升的阻力，故C不符合题意；
2
D．如图所示，动力F 是力臂是肘关节到肱二头肌拉力作用线的距离，距离较小，阻力F
1 2
的力臂是肘关节到重物对手压力作用线的距离，距离较大，根据杠杆平衡条件
则
是费力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
4．B
【详解】在拉起吊桥的过程中，吊桥可以看成一个杠杆，它是绕C点转动的，故C点是支
点。要判断是省力杠杆还是费力杠杆，就要比较动力臂和阻力臂的大小关系：省力杠杆，
答案第1页，共2页X动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。如图
所示，可以看出动力 的力臂大于阻力 的力臂，也就是说动力臂大于阻力臂，是省力杠
杆，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．A
【详解】机械臂在使用过程中，类似于人的手臂，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离，故A不符合题意；
BCD．羊角锤、核桃夹、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆；故BCD
不符合题意。
故选A。
6．B
【详解】A．用力拉弓，弓被拉弯，说明力可以改变物体的形状，故A正确，不符合题意；
B．因为独轮推车做匀速直线运动，车受到平衡力的作用，故推力等于车所受的摩擦力，
故B错误，符合题意；
C．往桶里加水，水的深度增加，由p=ρgh可知，水对桶底压强逐渐变大，故C正确，不
符合题意；
D．由图可知，桔槔有一个固定不动的点和一个可绕其固定点转动的硬棒组成，是杠杆的
应用，利用了杠杆原理，故D正确，不符合题意。
故选B。
7．A
【详解】A．瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意；
B．托盘天平是一个等臂杠杆，既不省力也不费力，故B不符合题意；
C．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意；
答案第2页，共2页XD．理发剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
8．D
【详解】A．小华若将脚向前移动，动力臂会更短，根据杠杆平衡条件可知，动力会更大，
小华会更费力，故A不符合题意；
B．若将支点向靠近小华的方向移动，动力臂更短，而阻力臂更长，动力会更大，小华更
费劲，故B不符合题意；
C．若将放稻谷的容器向远离支点的方向移动，阻力臂更大，在阻力不变的情况下，需要
的动力将更大，小华更费劲，故C不符合题意；
D．小华适当负重，相当于增加了自身重力，而重力的方向和小华施加动力的方向一致，
小华可以利用自身重力对杠杆施加动力，这样会省劲一点，故D符合题意。
故选D。
9．B
【详解】ACD．老虎钳、羊角锤和剪刀使用时动力臂都大于阻力臂，为省力杠杆，故ACD
不符合题意；
B．钓鱼竿使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B符合题意。
故选B。
10．D
【详解】AB．由图可知，在A点用力时，F 的力臂最短，F 的力臂最长，根据杠杆平衡条
1 3
件 可知，在阻力和阻力臂一定时，所施加的动力F 最大，F 最小，故AB错误；
1 3
C．图中杠杆为省力杠杆，而筷子是费力杠杆，轮轴可以看作是省力杠杆的变形，它们都
不能省功，故C错误；
D．若作用力为F，保持F 与OA垂直，则动力臂不变，使重物匀速上升时，阻力G不变，
3 3
阻力臂逐渐小于OB，即阻力臂变小，杠杆平衡条件 可知，F3将逐渐减小，故D
正确。
故选D。
11．A
【详解】如图所示
答案第3页，共2页X动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F =G，阻力臂为OB，物块向左做匀速滑
压
动，则阻力臂
OB=OA-vt=L-vt
因杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件得
F×OA=F ×OB=G×(OA-vt)
压
即
F×L=G×(L-vt)
解得
因G、v、L为常数，所以拉力F与运动时间t是一次函数关系，当t增大时，F减小，变化
关系为直线，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．D
【详解】两次抬起水泥板杠杆的示意图如下图所示：
两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在
其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一，根据杠杆的平衡条件
答案第4页，共2页X所以前后两次所用的力相同，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
13．D
【详解】由题知，阻力F 大小不变，若要更省力，即减小F，根据杠杆平衡条件Fl= Fl
2 1 11 22
可知，可以增大l 或减小l 或同时增大l 和减小l。
1 2 1 2
A．支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l，l 不变，F 将增大，故A错误；
1 2 1
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 ，l 减小，同时l 增大，F 将增大，故B错误；
1 2 1
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 ，l 减小，l 增大，F 将增大，故C错误；
1 2 1
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移， 减小l 同时增大l，F 将减小，故D正确。
2 1 1
故选D。
14．D
【详解】A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不符合题意；
C．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
15．A
【详解】由杠杆平衡条件 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长、
动力越小。由图可知，当力的方向跟杠杆 垂直向下时动力臂最长、最省力，即
最小。
故选 。
16．D
【详解】A．物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，惯性只与质量有关，运动员腾空
后，其质量不变，惯性不变，惯性不会消失，故A错误；
B．运动员鞋底有花纹是为了在压力一定时，使接触面变粗糙从而增大摩擦，故B错误；
C．运动员下落过程中，重力大于空气阻力，受到的力不是平衡力，故C错误；
D．运动员用冰球杆击球时，冰球杆的动力臂小于阻力臂，所以球杆是一个费力杠杆，故
答案第5页，共2页XD正确。
故选D。
17． 支点 远 靠近
【详解】[1]支点是杠杆绕着转动的点，图中跷跷板绕转轴转动，转轴相当于杠杆的支点。
[2]跷跷板水平平衡时，设妹妹的总重力为G，力臂为l，小涛的重力为G，力臂为l，由
1 1 2 2
杠杆平衡条件得到
Gl=Gl
11 22
已知
G>G
1 2
所以
l<l
1 2
小涛比妈妈离转轴远一些。
[3]若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），G 减小，l 不变，G 不变，为了保持跷
1 1 2
跷板水平平衡，由杠杆平衡条件可知，减小l，小涛应适当靠近转轴。
2
18． 右 0.6
【详解】[1]由甲图知，杠杆向左倾斜，说明左端重了，故应将平衡螺母向右调整直至杠杆
在水平位置平衡。
[2]由图乙知，当动力为2N时，动力臂为15cm，由杠杆平衡条件 可得
19． 50 4
【详解】[1]连接OB
以这条线段作为该力的力臂时力臂最长、力最小，所以力F的力臂就是图中的OB，根据勾
股定理，直角边OA为40cm，AB为30cm，则斜边OB为50cm。
答案第6页，共2页X[2]物体的重力
根据杠杆的平衡条件可知
即
代入数据
解得，最小动力为
20． 杠杆 乙
【详解】[1][2]风吹树时，相当于以树与地面接触的位置为支点，所以可以把树看作一个杠
杆，系的深浅及发达程度基本相同，则阻力与阻力臂相同，而风对树的作用力相当在树的
中点处，如果树越高，则动力的力臂越大，越容易折断，由此可以判断出乙树容易被吹倒
或折断。
21． 测量力臂 < F 的力臂大于F 的力臂 测力计未重新校
1 2
零 200 2.5 0.875
【详解】（1）[1]使杠杠在水平位置平衡，支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量
力臂的大小。
（2）[2][3]两次施加的拉力F˂F，依据是：左侧的力和力臂不变，右侧拉力从F 到F，
1 2 1 2
动力臂变小，即F 的力臂大于F 的力臂；根据杠杠的平衡条件FL=FL 可知，动力臂变
1 2 1 1 2 2
小，则动力变大，所以F˂F。
1 2
（3）[4]小明将右侧的弹簧测力计移动到左侧C点就直接测量，没有对弹簧测力计重新校
零，这样弹簧测力计的弹簧自重会影响测量结果，导致测量不准确，所以测量前要重新对
弹簧测力计校零，即不足之处是：没有对弹簧测力计重新校零。
（4）①[5]水的重力为
G =m g=250×10-3kg×10N/kg=2.5N
水 水
由丁图可知，
水受重力的力臂为
L=38cm-30cm=8cm
2
答案第7页，共2页X金属块的重力的力臂
L=30cm-20cm=10cm
1
根据杠杆的平衡条件FL=FL 可知
1 1 2 2
GL =G L
1 水 2
即金属块的重力为
则金属块的质量为
[6]将金属块浸没在装有水的杯中且不触底，移动保鲜袋位置至34.8cm刻度线处，刻度尺在
水平位置平衡，此时水重力的力臂为
L ′=34.8cm-30cm=4.8cm
水
根据杠杆平衡条件，此时金属块对刻度尺的拉力为
金属块在水中受竖直向下的重力、竖直向上的浮力及刻度尺对金属块的拉力，而金属块对
刻度尺的拉力与刻度尺对金属块的拉力是相互作用力，所以金属块受到的浮力为
F =G-F =2N-1.2N=0.8N
浮 拉
因为金属块浸没在水中，则金属块的体积等于排开水的体积，根据F =ρ gV 可知，即金
浮 水 排
属块的体积为
则金属块的密度为
[7]将杯中的水换成消毒水，将金属块浸没在消毒水中且不触底，移动保鲜袋位置至35.2cm
刻度线处，刻度尺在水平位置平衡，此时保鲜袋中水受重力的力臂
L′=35.2cm-30cm=5.2cm
同理根据杠杆的平衡条件可得，此时金属块对刻度尺的拉力为
答案第8页，共2页X金属块在消毒液中受到的浮力为
F =G-F ′=2N-1.3N=0.7N
浮消毒液 拉
根据F =ρgV 可得，消毒液的密度为
浮 排
22．
【详解】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，即连接杠杆支点和动力
作用点这两点所得到的线段最长，由图知道，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就
得到在A点施加的最小动力F，OA即为动力臂l；过B点竖直向上做饼的垂线并延长，即
1 1
阻力F，过O点作阻力F 的垂线，即为阻力F 对支点O的力臂l（如下图）
2 2 2 2
23．见解析
【详解】因为阻力和阻力臂是不变的，而按在A点时的动力臂大于按在B点时的动力臂，
根据杠杆平衡条件可知手指按在A点比按在B点所用的力小一些。
24． 4
答案第9页，共2页X【详解】（1）[1]由图可知左右两侧力的方向竖直向下，所以支点应该在动力和阻力作用
点之间，F=4N，F=2N，设支点O点到F 作用线的距离为l，则F 的力臂为(6dm-l)。根据
1 2 1 2
杠杆平衡条件可得
Fl=F(6dm-l)
1 2
即
4N×l=2N×(6dm﹣l)
解得：l=2dm，则支点O在4dm刻度处。
（2）[2]力臂是支点到力的作用线的距离，如图所示
（3）[3]已知F 的方向竖直向下，F 方向竖直向上，所以F 应该在支点左侧，若F 的力臂
1 3 3 3
为4dm，在3dm刻度处，根据杠杆平衡条件可得
Fl＝Fl
11 33
即
4N×5dm＝F×4dm
3
解得：F＝5N。F 的示意图如图
3 3
答案第10页，共2页X
