文档内容
4 密度知识的应用
[学习目标]
1. 学会量筒的使用方法；
2. 学会测量液体和固体的密度；
3. 学会利用物理公式间接地测定一个物理量的方法；
4. 掌握密度在实际生活中的应用。
一、量筒的使用
1．体积的单位：m3、dm3(L)、cm3(mL)、mm3。
2．换算关系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。
3．测量工具：量筒 或量杯、刻度尺。
4．测量体积的方法：
① 对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，求出其体积。
② 对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“溢水法 ”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针
压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入
量筒的液体中测出其体积。
5．量筒的使用注意事项：①要认清量筒分度值和量程，
②读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部平行 。
二、物体密度与液体密度的测量
1．测固体密度方法：
① 用天平测出固体的质量 m；
② 在量筒中倒入适量的水，记下体积 V ；
1
③ 把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度 V ；
2
④ 得出固体的密度
2．测液体密度方法：
① 用天平测出液体和烧杯的总质量 m ；
1
② 把烧杯中适量的液体倒入量筒中，记下液体体积 V；
③ 测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量 m ；
2
④ 得出液体的密度一、测量工具
1．测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平
测量物体质量。
2．量筒的使用：如图所示，使用量筒时应注意以下几个方面：
① 首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是 ml，1ml=1cm3，1l=1000ml=10-3m3；图1
中，量筒量程100ml，分度值2ml）；
② 量筒使用时应放在水平桌面上；
③ 当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保
持水平，图2中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为 7.0ml）。
图1 图2
3．天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归
零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体
放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码
的总质量+游码在标尺上的指示值。
二、固体密度的测量：
步骤如下：
1．用天平测量固体的质量 m；
2．在量筒中倒入适量的水，读出水的体积 V ；
1
3．用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积 V ；
2
m
ρ=
V −V
4．计算固体的密度： 2 1。
例如：图（4）中，固体质量 m为27.0g；液体体积V 为30ml，液体与固体总体积 V 为40ml；固体
1 2
27.0g
ρ= =2.7g/ml=2.7×103kg/m3
40.0ml−30ml
密度： 。
三、液体密度的测量：
步骤如下：
1．用天平称出烧杯的质量 m ；
12．将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量 m ；
2
3．将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积 V；
m m −m
ρ= = 2 1
V V
4．计算液体的密度： 。
例如：如图（3）所示，假设空烧杯质量为 22g，天平示数为烧杯和液体的总质量，天平读数为
49.0g，故液体质量为 27.0g；从量筒中读取液体体积为 30.0ml；那么液体密度为：
49.0g−22g
ρ= =0.9g/ml=0.9×103kg/m3
30ml
图（3）液体密度测量 图（4）固体密度测量
四、测量固体的密度的方法以及实验误差分析
1．产生原因：
① 测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确；
② 实验方法不完善；
③ 环境温度和湿度因素的影响；
④ 测量长度时估读和测量方法环节；
⑤ 计算时常数“π”的取值等。
2．减小误差的方法：
① 选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；
② 如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选择量筒来测量体积。
③ 测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。
④ 对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数 时要估读到分度值的下一位，且要多测量
几次求平均值。
五、测量液体的密度的方法以及实验误差分析
1．产生原因：
① 测量仪器天平和量筒的选取不够精确；
② 实验方法、步骤不完善；
③ 环境温度和湿度因素的影响；
2．减小误差的方法：
① 选用分度值较小的天平和量筒进行测量；② 尽量将烧杯中的水倒入量筒中；
③ 测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响。
④ 测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。
知识点一：量筒的使用
【探究重点】
1．量筒是用来测量体积的仪器，使用时首先观察它的量程和分度值。然后根据酒精的总体积和量筒
的量程以及分度值综合考虑，选取适合的量筒去测量；
2．在选取过程中，要考虑两方面的因素：一是一次量取；二是尽可能精确，即分度值越小越精确。
3．用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实
际偏低，若俯视液面，读数比实际偏高。根据量筒的读数与实际值的关系来判断实际倒出液体的体积大
小。
【例题精讲】
1. 向量筒中注入水，俯视读数为20毫升，倒出一部分水后，仰视读数为12毫升，则实际倒出来的水的
体积( )
A．小于8毫升 B．大于8毫升 C．等于8毫升 D．无法确定
【思路点拨】从使用量筒测量液体体积，读数时，遵循““俯大，仰小，平正好”的规律。
【答案】A
【解析】仰视读数时，量筒内实际液体的体积＜20mL，俯视读数时，量筒内剩余的实际液体的体积＞
12mL，则倒出液体的体积＜20L-12mL=8mL；故选A。
【巩固训练】
2. 以下是“用天平测水的质量”的实验步骤，合理的步骤顺序为 ______．
A．把天平放在水平台上
B．调节横梁的螺母，使横梁平衡
C．在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平再次平衡
D．将空杯放在左盘里
E．右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是烧杯的质量
F．把游码放在标尺的零刻线处
G．把烧杯中装水后放在天平左盘中，称出烧杯和水的总质量
H．烧杯与水的总质量与烧杯质量之差就是烧杯中水的质量．
【答案】AFBDCEGH
【解析】根据天平的调节和使用要求可知，在“用天平测水的质量”时，合理的步骤顺序为：
A. 把天平放在水平台上
F. 把游码放在标尺的零刻线处
B. 调节横梁的螺母，使横梁平衡
D. 将空杯放在左盘里C. 在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平再次平衡
E. 右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是烧杯的质量
G.把烧杯中装水后放在天平左盘中，称出烧杯和水的总质量
H.烧杯与水的总质量与烧杯质量之差就是烧杯中水的质量．
知识点二：测量固体的密度
注意溢水法测物体体积
① 用天平称出石块的质量 m；
② 向量筒中倒入适量的水，测出水的体积 V ；
1
③ 用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积 V ；
2
④ 计算石块的密度： 。
【例题精讲】
3. （2022·四川遂宁）小王用天平和量筒测一块鹅卵石的密度，在调节天平平衡时发现指针偏向分度盘
的左侧（如图甲），此时应将平衡螺母向___________端调节使天平平衡；然后用调节好的天平测鹅卵石
的质量，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙，鹅卵石的质量为___________g；
最后用量筒测出鹅卵石的体积如图丙，则鹅卵石的密度为___________ 。
【答案】①右；②52.4；③ 。
【解析】[1]图甲中，指针偏向分度盘的左侧，说明左边较重，此时应将平衡螺母向右端调节，使横
梁平衡。
[2]由图乙可知，鹅卵石的质量为m=50g+2.4g=52.4g
[3]由图丙可知，鹅卵石的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3
鹅卵石的密度为 。
【巩固训练】
4. 2021年初夏，我市部分山区在精准扶贫政策扶持下种植的大樱桃喜获丰收。小明想知道大樱桃的密
度，他用天平和量筒进行了如下实验。(1)把天平放在水平桌面上，先将______ 后，再调节天平横梁平衡。
(2)测量大樱桃的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示，此时应______
，使横梁平衡。横梁平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则大樱桃的质量为______ g。
(3)用细线拴住大樱桃并放入装有适量水的量筒中。水面上升到如图丙所示位置，接着将大樱桃提出后，
量筒中的水面下降至60mL刻度线处，则大樱桃的体积为______ cm3，大樱桃的密度为______ kg/m3。
(4)小明所测大樱桃的密度______ (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【答案】(1)游码移到标尺左端的零刻度；(2)取下最小砝码，并向右移动游码；10.4；(3)10；1.04×103
；(4)小于
【解析】解：(1)在天平使用时，应先将天平放在水平的桌面上，而后将天平的游码移到标尺左端的
零刻度线处；
(2)由图可知，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针向右偏，说明砝码放多了，故应取下最
小砝码，并向右移动游码，使横梁平衡；
大樱桃的质量为：m=10g+0.4g=10.4g；
(3)大樱桃的体积：V =70mL−60mL=10mL=10cm3，
m 10.4g
大樱桃的密度：ρ= = =1.04g/cm3=1.04×103kg/m3
；
V 10cm3
m
(4)由于大樱桃从水中取出时不可避免会沾有一些水，导致测量的大樱桃体积偏大，根据密度公式ρ= 可
V
知所测密度会偏小。
知识点三：液体密度测量
1．测量原理：用天平测出物体的质量 m，用量筒测出物体的体积 V，根据公式 即可算出物体的
密度。
2．测量盐水的密度
① 往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m ；
1
② 把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；③ 用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m ；
2
④ 计算盐水的密度： 。
【例题精讲】
5. （2022·山东临沂）临沂是农业大市，被誉为“山东南菜园”。为提高蔬菜的品质及产量，可向蔬菜
喷洒密度在1.03~1.05g/cm3之间的叶面喷施肥。小明用固体颗粒肥料和水配制了叶面喷施肥，为了确定
配制的喷施肥是否符合要求，他进行了如下实验。
（1）将天平放在水平台上，需先______，再调节平衡螺母使天平平衡；
（2）将适量叶面喷施肥倒入烧杯，用天平测量烧杯和喷施肥的总质量，当天平平衡时，所用砝码和
游码的位置如图甲所示，则烧杯和喷施肥的总质量为______g；
（3）将烧杯中的喷施肥全部倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中喷施肥的体积为______cm3；
（4）将倒空后的烧杯放在天平左盘，向右盘加减砝码，当将最小为5g的砝码放入右盘时，分度盘指
针如图丙所示，此时应______，使天平平衡，天平平衡时，测出倒空后的烧杯的质量为 37g；
（5）小明所配制的喷施肥的密度为______g/cm3；
（6）评估小明的实验方案可知，他测量出的喷施肥的密度是______（选填“偏大”“偏小”或“准
确”）的。
【答案】①将游码归零；②78.6；③40；④移动游码；⑤1.04；⑥准确。
【解析】（1）[1]天平使用前，应先将游码移到零刻度线上，再调节平衡螺母使天平在水平位置平衡。
（2）[2]由图甲得，标尺的分度值为 0.2g，读数为3.6g，烧杯和喷施肥的总质量为
（3）[3]由图乙得，量筒的分度值为 1mL，示数为40mL，即量筒中喷施肥的体积为
（4）[4]由图丙得，将倒空后的烧杯放在天平左盘，向右盘加减砝码，当将最小为5g的砝码放入右
盘时，分度盘指针向左偏转，说明砝码的质量小于空烧杯的质量，故应移动游码使天平平衡。
（5）[5]依题意得，量筒中喷施肥的质量为
小明所配制的喷施肥的密度为（6）[6]依题意得，喷施肥的密度在1.03~1.05g/cm3之间，他测量出的喷施肥的密度为1.04
g/cm3，故他测量出的喷施肥的密度是准确的。
【巩固训练】
6. 现在，很多家庭使用浓度为75%的医用酒精来消毒。小刚同学利用烧杯、天平、量筒来测量其密度。
(1)他把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，如图甲所示，这时
他应将平衡螺母向_________(填“左”或“右”)调节，使天平平衡。
(2)天平平衡后，他开始测量，测量的步骤如下：
①将待测酒精倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酒精的总质量m =153g；
1
②将烧杯中酒精的一部分倒入量筒中，测出倒入量筒的这部分酒精的体积，如图乙，则V =_________mL
；
③用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量，如图丙，则m =_________g。
2
(3)该酒精密度的表达式为ρ=_________(用实验步骤中的字母表示)，计算出酒精的密度为_________
kg/m3。
m −m
【答案】(1)右； (2)②60；③102； (3) 1 2；0.85×103
V
【解析】(1)天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左
端下沉，右端上翘，故平衡螺母向上翘的右端移动。
(2)②量筒中酒精的体积V =60mL=60cm3。③烧杯和剩余酒精的总质量m =100g+2g=102g。
2
（ ）酒精密度为
知识3 点四：误差分0析.85
试验中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中，在烧杯内壁上或多或少会残留一些水，还有不好控制
水的多少，所以实验误差较大
【例题精讲】
7. 小明的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块
做实验。实验中，他将数据记录在了自己设计的表格中。
比值
质量m/g 体积V /cm3
(m/V)/(g/cm3
)
铜块1 89 10
铜块2 178 20
铜块3 356 70
小明在分析质量与体积的比值(m/V)时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，
对此他应该进行的做法是()A. 利用测得的三组数据在直角坐标中作图分析
B. 将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标中作图分析
C. 将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标中作图分析
D. 将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标中作图分析
【答案】C
【解析】解：实验中需要多次测量找普遍规律，若其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错
误，需要将怀疑数据找出，分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标中作图分析，得出结论，故C
正确。
故选：C。
【巩固训练】
8. (2020·哈尔滨)某小组同学想测量铅球的密度，准确测得铅球的质量后，测量体积过程如图所示，则测
得的体积比真实值 ，测得的密度比真实值 。
【答案】偏大；偏小。
【解析】在测量铅球体积的方案中，当铅球从水中取出时，铅球表面不可避免地沾有水，故导致加入容器
中水的体积大于铅球的实际体积，质量的测量值准确，根据ρ＝ 可知，测出的密度值会偏小。
1. 国庆节前，市工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而
白酒的含量在446～454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒(
)
A、量程是100mL，分度值是1mLB、量程是500mL，分度值是1mL
C、量程是1000mL，分度值是5mL
D、量程是500mL，分度值是5mL
【答案】B
【解析】在选择测量量筒时，我们应该尽量选择量程更接近被测体积的．又因为被测体积的浮动范围较
小，所以为了测量更精确，所选量筒的分度值也应较小．解答：解：A、量程太小，无法一次性测量白酒
的体积，所以不合题意；
B、量程最接近，且分度值较小，所以符合题意；
C、量程和分度值都较大，测量结果不够精确，所以不合题意；
D、量程虽然接近，但分度值太大，测量结果不精确，所以不合题意。2. 测量金属块密度有如下一些实验步骤：
①用调节好的天平测出金属块的质量m；
②向量筒倒进一些水，读出此时的体积V ；
1
③根据密度公式，算出金属的密度；
④用细绳系住金属块，将金属块浸没在量筒内的水中，读出此时的体积V .则金属块的体积为V =V −V
2 2 1
。
他应该采取的正确的实验步骤顺序为()
A. ①②③④ B. ④①②③④ C. ②④①③ D. ①②④③
【答案】D
【解析】解：(1)测矿石密度的基本方法是：用天平测出矿石的质量m，在量筒中倒入适量水，读出体积
m m
为V ，再将矿石浸没量筒内水中，读出总体积V ，则矿石的密度ρ= = ；
1 2 V V −V
2 1
所以实验顺序是：①②④③。
故选：D。
3. 如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是( )
A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石
B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C．花岗石的质量是25g
D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】A.称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放花岗石，右盘应放砝码，故 A
错误；
B.在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故 B错误；
C.由图知，砝码的总质量为 25g，游码在3g处，所以花岗石的质量为25g+3g＝28g，故C错误；
D.由图知，量筒的分度值为 2ml，花岗石的体积为30ml﹣20ml＝10ml＝10cm3；
m 28g
则花岗石的密度为：ρ = = = 2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，故D正确。
V 10cm3
4. 小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：①在烧杯中
装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读
数50.0mL。下面说法正确的是()
A. 使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B. 由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C. 由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D. 小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果
【答案】C
【解析】解：A，使用天平前，应先将游码调回零刻度，若指针偏右，应向左调节平衡螺母，故 A错误；
B、由图甲知，标尺分度值0.2g，盐水和烧杯的总质量为50g+20g+5g+0.8g=75.8g，故B错误；
C、一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g，一个樱桃质量为87.8g−75.8g=12g，
由实验步骤③④可得，一个樱桃的体积为60.0mL−50.0mL=10mL=10cm3，
m 12g
樱桃的密度ρ= = =1.2g/cm3
，故C正确；
V 10cm3
D、樱桃取出时，沾了少量的盐水，使得测量剩余盐水体积偏小，樱桃体积偏大，由密度公式知，密度偏
小，故D错误。
故选：C。
5. 小明将托盘天平放在______桌面上，调节天平平衡，测出小石块质量，天平平衡时，右盘所加砝码和
游码的位置，如图所示，则小石块的质量为______g；接着测出小石块的体积为10cm3，则小石块的密度
为______kg/m3。
【答案】水平 26 2.6×103
【解析】
小明将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
由图知，标尺的分度值是0.2g，其示数为1g，石块的质量为20g+5g+1g=26g；
石块的体积V =10cm3，
m 26g
所以石块的密度ρ= = =2.6g/cm3=2.6×103kg/m3
。
V 10cm3
故答案为：水平；26；2.6×103。
6. 小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如表，根据表中数据可得到量杯的质量为______，液体
密度为______kg/m3。液体与量杯质量
40 60 80 100
m/g
液体的体积
20 45 70 95
V /cm3
【答案】24g 0.8×103
【解析】解：由第1次和第2次实验的数据可知增加的液体的体积：ΔV =45cm3−20cm3=25cm3，
增加的液体的质量：Δm=60g−40g=20g，
Δm 20g
则液体的密度：ρ= = =0.8g/cm3=0.8×103kg/m3
；
ΔV 25cm3
第1次所装液体的质量：m =ρV =0.8g/cm3×20cm3=16g，
1 1
则量杯的质量：m =m −m =40g−16g=24g。
量杯 1总 1
7. （2022·重庆A）小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平
和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。
（1）将天平放在___________上，拨动___________至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中
线左侧，他应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡；
（2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度
盘中线的右侧，则他下一步的操作是（ ）
A．向右移动游码 B．向左移动平衡螺母 C．取出5g的砝码
（3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为___________g；
（4）先向量筒中加入 30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊
坠的体积为___________ cm3；
（5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是___________制作而成的，他仔
细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏
小”或“不变”）。
材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃
密 约 约
2.5 1.18
度/g•cm-3 3.3~3.36 2.95~3.17
【答案】①水平工作台；②游码；③右；④ C；⑤24；⑥8；⑦和田玉；⑧偏小。【解析】（1）[1][2]在使用天平前，应进行调零，将天平放在水平工作台上，拨动游码至标尺左端零刻
度线。
[3]指针偏向分度盘中线左侧，说明此时天平左端重，右端轻，应该将平衡螺母向右移动，直至天平
平衡。
（2）[4]当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明此时5g的砝码质量过大，
故应将5g的砝码取下，移动游码，使得天平平衡，故下一步的操作是取出5g的砝码，故AB不符合题
意，C符合题意。故选C。
（3）[5]由图乙可知，小吊坠的质量为m=20g+4g=24g
（4）[6]由图丙可知，此时水与小吊坠的总体积为V =38mL，故小吊坠的体积为
总
V=V -V=38mL-30mL=8mL=8cm3
总 0
（5）[7]由 可得，小吊坠的密度为
故由表中数据可知，小吊坠可能是和田玉制作而成的。
[8]在测量小吊坠体积时，绳子未解下，则由排水法测小吊坠体积时，会使得小吊坠的体积测量值偏
大，故由 可知，会使得小吊坠密度的测量值与真实值相比偏小。
8. (1)小强同学为了测量某液体的密度，进行以下实验：
小强利用天平测得液体和烧杯的总质量为61.6g，然后将一部分液体倒入量筒中，如图乙：再将烧杯放在
天平上，称得剩余液体和烧杯的总质量如图丙，由此可知：量筒中液体的体积是____cm3，量筒中液体的
质量是 ，该液体的密度是 kg/m3；
(2)小强测量完液体的密度后，想用天平，大烧杯，小烧杯和密度记为ρ 的水，测某一体积较大的石块的
水
密度。
①用天平测出石块的质量为m
0
②小明测量石块体积的操作步骤如下：
a.测出空小烧杯的质量为m
1
b.把装了水的大烧杯和空的小烧杯按照如图丁放置
c.把石块缓缓浸没在大烧杯的水中，用小烧杯盛从大烧杯中溢出来的水
d.测出盛了溢出水的小烧杯总质量为m
2请你指出步骤b的错误之处： 。
(3)用本题中出现过的物理量符号表示石块密度为 (设步骤b中的错误已改正，水的密度已知，用ρ
水
表示)
m ρ
【答案】(1)32；30.4；0.95×103； (2)大烧杯中没有装满水； (3) 0 水
m −m
2 1
【解析】
(1)由图知，量筒中液体的体积是V =32cm3，剩余液体和烧杯的总质量是砝码20g+10g，游码刻度1.2g
，共20g+10g+1.2g=31.2g；根据题意，量筒里液体的质量是：m=61.6g−31.2g=30.4g。
m 30.4g
则液体的密度ρ= = =0.95g ∕ cm3=0.95×103kg/m3 ；
V 32cm3
(2)用溢水杯测石块体积的关键就在于，要让溢出水的体积等于石块的体积，而图中明显大杯中的水是没
满的，这样石块刚刚浸入时水就不会马上溢出来，最终溢出水的体积就会小于石块的体积，所以错误之处
就在于大杯中没有装满水。
(3)溢出水的质量m =m −m ，因为水的密度是要求记忆的，根据密度公式就可以求出溢出水的体积，也
水 2 1
m m −m
就是石块的体积V =V = 水= 2 1 。
石 水 ρ ρ
水 水
再根据密度公式求出石块密度： 。
1. 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为不能够完成的是
A. 测定一大堆大头针的数目 B. 测定一捆铜导线的长度
C. 初步鉴别金戒指的真伪 D. 鉴定铜球是空心的还是实心的
【答案】B
【解析】
A.用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测
量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。
B.取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得
出它的总长度，不能完成实验；
C.用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，
可以完成；
D.鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，
然后和铜的密度比较，可以完成实验。
故选B。
2. 用天平和量筒测量某种食用油的密度时，以下步骤中不必要且不合理的是()
A. 用天平测出空烧杯的质量
B. 取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量
C. 将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积
D. 用天平测出烧杯和剩余油的总质量【答案】A
【解析】
测液体密度，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会
因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；
为防止容器壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和液体总质量，再将部分液体倒入量筒测出体积，最后测
m
出剩余液体和烧杯的质量，用密度公式ρ= 算出液体的密度；所以本题中选项A用天平测出空烧杯的质
V
量是不必要的。
故选A。
3. 用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实验，量筒读数依次为V 、V 和
1 2
V ．已知水的密度为ρ，则小球( )
3
A．体积为V ﹣V B．体积为V ﹣V
2 1 2 3
C．质量为ρ(V ﹣V ) D．质量为ρ(V ﹣V )
3 1 2 1
【答案】D
【解析】空瓶漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，
当小球放在空瓶中，瓶子还漂浮在水面上，根据增加的重力等于增加的浮力，
所以小球的质量等于增加的排开水的质量，
所以，m＝m ＝(V ﹣V )ρ ，
排水 2 1 水
小球的体积为V＝V ﹣V ，
3 1
故ABC错误，D正确。
4. 以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；
②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m ；
1
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m ；
2
④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；
⑤计算酒精的密度；
这些步骤中可以省去的是()
A. ①或③ B. ①或②或④
C. ①或③或④ D. 前三个答案都错了
【答案】B【解析】解：(1)仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m −m，再利
2
m
用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得ρ= ，因此，步骤②可以省去；
V
(2)从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子
的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m −m，最后代入密度
2
m −m
公式可得ρ= 2 ⋅ρ ，因此，步骤④可以省去。
m −m 水
1
(3)从另一角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m ；则可以列出等式
1
m +ρ V =m ，
瓶 水 瓶 1
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m ；则可以列出等式m +ρ V =m ，二式
2 瓶 酒精 瓶 2
联立可分别求得m 和V ，因此步骤①也可以省去。
瓶 瓶
综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④。
故选：B。
5. 科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下：
(1)用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m ，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲
1
所示，m = ______ g。
1
(2)往量筒中加入适量的水，测得其体积V 为300mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图
1
乙所示，此时水和种子的总体积V = ______ mL。
2
(3)种子的密度ρ= ______ g/cm3，与真实值相比ρ偏______ ，理由是______ 。
(4)小华经过反思后改进了实验方案：将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总
质量为m ，则种子密度ρ'= _____ 。(用ρ 和测得的物理量符号表示)
2 水
m ρ
【答案】153 400 1.53 大 种子浸入水中，由于吸水，测得体积会偏小 1 水
m −m +(V −V )ρ
2 1 2 1 水
【解析】解：(1)天平平衡时物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对的刻度值：
m=100g+50g+3g=153g；
(2)由图乙读出V =400mL=400cm3 ；
2
(3)种子的体积V =V −V =400mL−300mL=100mL=100cm3
2 1
m 153g
种子的密度ρ= 1= =1.53g/cm3
V 100mL
种子浸入水中，由于吸水，测得体积会偏小，故密度偏大；m m
(4)根据题意浸入水中种子吸收的水的体积V '= 2− 1
ρ
水
m −m
种子的实际体积V =V'+V −V = 2 1+V −V
2 1 ρ 2 1
水
m m m ρ
ρ'= 1= 1 = 1 水
此时种子密度为： V m −m m −m +(V −V )ρ 。
2 1+V −V 2 1 2 1 水
ρ 2 1
水
6. 某学校实验小组想知道门源菜籽油的密度，于是他们取了适量的菜籽油，带入实验室进行测量。
(1)将天平放在________桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，应该向
右________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)先用天平称出空烧杯的质量为 31.2g，然后将适量菜籽油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝
码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜籽油的总质量为________。
(3)将烧杯中的菜籽油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜籽油的体积为________cm3。
(4)根据测量的数据，所测菜籽油的密度为________g/cm3。
(5)有同学联想到家中做汤时，菜籽油漂浮在水面上，同学们在小组讨论交流后认为所测的菜籽油密度值
偏大，其原因是________。
【答案】(1)水平；右；(2)62g；(3)28；(4)1.1；(5)烧杯内壁有菜籽油残留，所测体积偏小。
【解析】(1)天平放在水平桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，说明
天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。
(2)烧杯和菜籽油的总质量：m'=50g+10g+2g=62g。
(3)量筒中菜籽油的体积：V=28ml=28cm3。
(4)量筒中菜籽油的质量：m=62g-31.2g=30.8g，
菜籽油的密度： 。
(5)由于烧杯中的菜籽油不能全部倒入量筒，导致菜籽油的体积变小，密度偏大。
故答案为：(1)水平；右；(2)62g；(3)28；(4)1.1；(5)烧杯内壁有菜籽油残留，所测体积偏小。1. 小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和
一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密
度，请你和他们一起完成实验。①用调节好的天平测出一个土鸡蛋的质量m ；②将土鸡蛋轻轻放入烧杯
1
中，加入适量的水，使土鸡蛋浸没在水中，在烧杯壁上记下水面的位置，测出总质量为m .③将土鸡蛋从
2
水中取出后，向烧杯内缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m .根据步骤①②③即可得到
3
鸡蛋的密度。则密度的表达式为()
m ρ m
A. 1 水 B. 1
m −m (m −m )ρ
2 3 2 3 水
m ρ m
C. 1 水 D. 1
m +m −m ρ (m +m −m )
1 3 2 水 1 3 2
【答案】C
【解析】解：由题意知，鸡蛋排开水的质量：m =m +m −m ，
排水 1 3 2
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
m
所以，由ρ= 得鸡蛋的体积： ；
V
m m m ρ
ρ= 1= 1 = 1 水
鸡蛋的密度： V m +m −m m +m −m ；
1 3 2 1 3 2
ρ
水
A、B、D错误，只有C正确；故选：C。
2. 小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．先用天平称出矿石的质量为200g，接
着按如图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是()
A. 矿石的体积为80cm3
B. 矿石的密度为2.5×103kg/m3
C. 浸没的矿石排开的水受到的重力为1.1N
D. 按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小
【答案】C
【解析】解：
A、由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积：V =200ml−120ml=80ml=80cm3，故A正确；
m 200g
B、矿石的密度ρ= = =2.5×103kg/m3
，故B正确；
V 80cm3C、浸没的矿石排开的水的体积V =V =80cm3=80×10−6m3 ，则
排
G =m g=ρ V g=1.0×103kg/m3×80×10−6m3×10N/kg=0.8N，故C错误；
排 排 水 排
D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏
大，则密度偏小，故D正确．
故选C．
3. 如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是()
A. 称量时左盘放砝码，右盘放花岗石
B. 称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C. 花岗石的质量是25g
D. 花岗石的密度是2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】
A.称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放花岗石，右盘应放砝码，故 A错误；
B.在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故 B错误；
C.由图知，砝码的总质量为25g，游码在3g处，所以花岗石的质量为25g+3g=28g，故C错误；
D.由图知，量筒的分度值为2mL，花岗石的体积为30mL−20mL=10mL=10cm3；
m 28g
则花岗石的密度为：ρ= = =2.8g/cm3=2.8×103kg/m3
，故D正确。
V 10cm3
故选D。
4. 小铭在综合实践活动中，利用天平(砝码)、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水进行探究。
(1)小铭首先对该种合金材料制成的不同合金块进行探究。
①将天平放在水平桌面上并将游码移至_____处，若指针静止时位置如图1所示，则应将平衡螺母向_____
(选填“左”或“右”)端调节；
②图2是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，它的质量m为_____g；
③图3是他用量筒测量②中合金块体积的情景，则该合金块的体积是_____cm3；④换用大小不同的合金块，重复上述测量，他得到不同合金块的质量与体积的关系图象如图4所示。由图
象可知，合金块的质量与体积成正比；这个比值我们称作密度，这个比值为 _____kg/m3；
⑤此实验过程中若将②、③顺序对换，则所测密度的误差是偏_____。
(2)小铭接着对水进行研究，描绘出质量与体积的关系图线如图5中甲所示。他分析后发现，由于误将烧杯
和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是
_____(选填图5中“乙”“丙”或“丁”)。
【答案】(1)①零刻线；左；②34；③5；④6.8×103； ⑤大；(2)丙。
【解析】
(1)①将天平放在水平桌面上并将游码移至零刻线后，若指针静止时位置如图1所示，指针右偏、左盘
高，则应将平衡螺母向左侧调节；
②标尺的分度值为0.5g，所测合金质量为m=20g+10g+4g=34g；
③水的体积为10cm3，水和合金总体积为15cm3，则合金的体积为V =15cm3−10cm3=5cm3；
④由图象可知合金的质量与其体积成正比，在物理上，这个比值我们称作密度；
由以上数据可得合金的密度：
m 34g
ρ= = =6.8g/cm3=6.8×103kg/m3
；
V 5cm3
⑤此实验过程中若将②、③顺序对换，先测体积，体积准确；再测量质量，由于合金块上粘有水，使得
m
测量的质量偏大，由ρ= 可知测量值偏大；
V
(2)因为水的密度小于合金密度，则其质量与体积的比值小，在合金图线下方，对比甲图线可知，当减去
容器质量后水的密度图线应与甲图线平行，故应该是丙图线。
5. 某学校实验小组想知道门源菜籽油的密度，于是他们取了适量的菜籽油，带入实验室进行测量。
(1)将天平放在________桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，应该向
右________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)先用天平称出空烧杯的质量为 31.2g，然后将适量菜籽油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝
码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜籽油的总质量为________。
(3)将烧杯中的菜籽油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜籽油的体积为________cm3。
(4)根据测量的数据，所测菜籽油的密度为________g/cm3。
(5)有同学联想到家中做汤时，菜籽油漂浮在水面上，同学们在小组讨论交流后认为所测的菜籽油密度值
偏大，其原因是________。【答案】(1)水平；右；(2)62g；(3)28；(4)1.1；(5)烧杯内壁有菜籽油残留，所测体积偏小。
【解析】(1)天平放在水平桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，说明
天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。
(2)烧杯和菜籽油的总质量：m'=50g+10g+2g=62g。
(3)量筒中菜籽油的体积：V=28ml=28cm3。
(4)量筒中菜籽油的质量：m=62g-31.2g=30.8g，
菜籽油的密度： 。
(5)由于烧杯中的菜籽油不能全部倒入量筒，导致菜籽油的体积变小，密度偏大。
