6 专题 压强
[学习目标]
1. 掌握叠加体压强计算，掌握固体的切割压强计算
2. 熟练液体压强的特点及规律，掌握液体压强的计算
3. 掌握大气压强的特点及规律，掌握测量大气压的方法
一、压强
1．物体单位面积上受到的压力叫压强。
2．压强是表示力的作用效果的物理量。
F
p=
S
3．压强公式： 。其中，压强p的单位是帕斯卡(简称为帕)，符号是Pa；压力F的单位是牛，符号是
N；S是受力面积(是两物体的接触部分)，单位是米2，符号是m2。
二、液体压强
1．液体压强产生的原因：液体受重力作用且具有流动性。
2．液体压强的规律：
① 液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；
② 在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；
③ 液体的压强随深度的增加而增大
④ 相同高度，不同液体的压强与液体的密度有关。
p=ρgh ρ kg/m3 g=9.8N/kg h
3．液体压强公式： 。其中， 是液体密度，单位是 ； ； 是液体内部某位置
到液面的高度。从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、
容器的底面积、容器形状均无关。
三、大气压强
1．大气压的特点：(1)空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。(2)大气
压随高度增加而减小；且大气压的值与地点、天气、季节的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比
夏天高。
2．沸点与压强：一切液体的沸点，都是随气压减小而降低(如在海拔高的山上煮饭，煮不熟)；随气压增大而
升高(如用高压锅煮饭快)。
3．体积与压强：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大；气体体积越大压强越小。
知识点一、压力与压强的概念对于压强的定义，应当着重领会四个要点：
1．受力面积一定时，压强随着压力的增大而增大(此时压强与压力成正比)。
2．同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同。受力面积小时，压强
大；受力面积大时，压强小。
3．压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力，跟支持面面积，
受力面积大小无关。压强是物体单位面积受到的压力，跟受力面积有关。
4．压力、压强的单位是有区别的。压力的单位是牛顿，跟一般力的单位是相同的。压强的单位是一个复合单
位，它是由力的单位和面积的单位组成的。在国际单位制中是牛顿/平方米，称“帕斯卡”，简称“帕”。
知识点二、液体压强的概念
1．液体压强的产生：液体受重力且具有流动性。我们知道，物体受到力的作用产生压力，而只要某物体对另
一物体表面有压力，就存在压强，同理，水由于受到重力作用对容器底部有压力，因此水对容器底部存在压强。
液体具有流动性，对容器壁有压力，因此液体对容器壁也存在压强。
2．液体能够把它所受到的压强向各个方向传递。也就是说，液体内部某点向各个方向都有压强，且压强大小
都相同。
3．液体压强可表述为：“液体内部向各个方向都有压强，压强随液体深度的增加而增大，同种液体在同一深
度的各处，各个方向的压强大小相等；不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，
液体的压强越大。”
4．液体内部压强大小：
① 同种液体：向各个方向都有压强；(2)同一深度处，压强一致；(3)深度越深，压强越大。
② 不同液体：同一深度，密度越大，压强越大。
③ 公式：p=ρgh 式中g=9.8N/kg 或g=10N/kg,h的单位是m,ρ的单位是kg/m³,压强p的单位是Pa。
④ 由于液体内部同一深度处向各个方向的压强都相等，所以我们只要算出液体竖直向下的压强，也就同时
知道了在这一深度处液体向各个方向的压强。这个公式定量地给出了液体内部压强地规律。深度是指点到液面的
距离，液体的压强只与深度和液体的密度有关，与液体的质量无关。
知识点三、大气压强的概念
1．产生：空气受到重力作用，而且空气具有流动性，因此空气内部向各个方向都有压强，这个压强就叫大气
压强，简称大气压。
2．马德堡半球实验：有力地证明了：①大气压的存在；②大气压很大。
托里拆利实验表明76cm汞柱的高度是由当地的大气压的大小和水银的密度所共同决定的，与玻璃管的粗细、形
状、长度(足够长的玻璃管)无关。所以一个标准大气压约为1.013×10 Pa。
3．影响大气压强的因素：①温度：温度越高，空气分子运动的⁵越强烈，压强越大。②密度：密度越大，表示
单位体积内空气质量越大，压强越大。③海拔高度：海拔高度越高，空气越稀薄，大气压强就越小。知识点一：压强定义及特点
【探究重点】
同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同。受力面积小时，压强
大；受力面积大时，压强小
【例题精讲】
1. （2022江苏泰州）一款环保共享电动汽车满载时总质量为900kg，轮胎与地面的总接触面积为300cm2，静止在
水平马路上时，路面受到的压力F=______N，压强p=______Pa；若该车不慎陷入路边松软的水平草坪，此时电动
1
汽车对地面的压强p______p（选填“大于”，“等于”或“小于”）（g取10N/kg）。
2 1
【答案】： ①. 9000 ②. ③. 小于
【解析】：静止在水平马路上时，路面受到的压力
路面受到的压强为
若该车不慎陷入路边松软的水平草坪，受力面积增大了，故对地面的压强减小了，故p2＜p1。
【巩固训练】
2. 如图所示，两手指用力压住铅笔的两端使它保持静止。左手指受到铅笔的压力为F、压强为p，右手指受到铅
1 1
笔的压力为F、压强为p．则F F，p p(填“＞”、“＝”、“＜”)。
2 2 1 2 1 2
【答案】= ＜
【解析】
[1]铅笔处于静止状态，受到的两手指的压力是一对平衡力，所以两手指对铅笔的压力相等，由于手指对铅笔的压
力与铅笔对手的压力是一对相互作用力，所以铅笔对手的压力也相等，即F=F。
1 2
[2]由图可知，右手指的受力面积比较小，根据压强公式 ，右手指受到的压强比较大，即p＜p。
1 2
知识点二：固体叠加体压强计算
【探究重点】
进行压强的计算需要注意：一、单位统一：各物理量单位都使用国际单位；二、分清压力和受力面积(压力是
作用在物体上的力，受力面积不一定是物体的底面面积)；三、会利用压强公式的变形公式计算其他物理量。
注意公式中S的含义，为接触面积大小
【例题精讲】3. （2022重庆B卷）有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为
50cm2.若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，B对桌面的压强为p2；若
按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ）
A．A的重力为20N B．B的密度为3.0g/cm3
C．p3：p2=2：5 D．p4=1.6×104Pa
【答案】：B
【解析】：A．A的重力为GA=FA=p1SA=1.0×103Pa×20×10-4m2=2N故A错误；
B．B的重力为GB=FB=p3SB=6.0×103Pa×20×10-4m2=12N
B的密度为 故B正确；
C．B对桌面的压强为 p3与p2的比为 故C错误；
D．A对桌面的压强变为 故D错误。
故选B。
【巩固训练】
4. 如图所示，同一物体按照甲乙两种方式置于水平桌面上，物体对桌面的压强分别为p 和p .若将物体的阴影部
甲 乙
分切去，则物体对桌面的压强的变化情况是( )
A. p 变小，p 变小 B. p 变小，p 不变
甲 乙 甲 乙
C. p 不变，p 不变 D. p 不变，p 变小
甲 乙 甲 乙
【答案】D
【解析】
G为物体的重力，S为物体的底面积：
①甲中，物体对桌面的压力F等于重力G，F=G=mg=ρVg=ρSℎg，F G ρSgℎ
物体对桌面的压强p= = = =ρgℎ，即柱体对桌面的压强大小只与柱体的密度和高度有关，若将物体的
S S S
阴影部分切去，则物体对桌面的压强的保持不变；
②乙中，切去前，物体对桌面的压力F 等于重力G，设此时受力面积为S ，由图知，S
，
乙 S S S
乙 乙
G
将物体的阴影部分切去，密度高度均不变，对桌面的压强p' =ρgℎ =
乙 S
F G G
，故p = 乙= > =p' 。
乙 S S S 乙
乙 乙
则乙物体对桌面的压强的变小，故ABC错误、D正确。
故选：D。
知识点三：固体切割压强计算
【探究重点】
进行压强的计算需要注意：一、单位统一：各物理量单位都使用国际单位；二、分清压力和受力面积(压力是
作用在物体上的力，受力面积不一定是物体的底面面积)；三、会利用压强公式的变形公式计算其他物理量。
注意公式中S的含义，当固体完全在桌面上且竖直切割时，可以用推导公式P=ρgh来判断
【例题精讲】
5. （2022湖南郴州）一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b
两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】：D
【解析】：将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分的体积相等。因为正方体质
量分布均匀，故剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相
等，由 可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中
剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【巩固训练】6. (2021·新疆中考真题)如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一部分，剩余部分
如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为
3000Pa。则图甲中砖块对水平地面的压强为( )。
A．2250Pa B．2400Pa C．2500Pa D．2750Pa
【答案】B。
【解析】观察图甲可知，这是一个质地均匀的长方体砖块，设这个长方体砖块的高度是h，密度是ρ，那么图甲中
砖块对水平地面的压强p=ρgh；
再观察图乙，设上面的边长是l，下面的边长是l，高度还是h，密度还是ρ，这砖块往里面的那条边长是l，则图
1 2
乙中砖块体积 图乙中砖块的质量
图乙中砖块的重力 图乙中砖块对水平地面的压力
图乙中砖块与水平地面的接触面积 那么根据 可知，图乙中砖块
对水平地面的压强
同理，图丙中砖块对水平地面的压强两个压强相比可得 可设 ， 再把两个压强相减可得
代入数据解得
解得 图甲中砖块对水平地面的压强是2400Pa。故选B。
知识点四：液体压强及计算
【探究重点】
公式：p=ρgh 式中h指深度，是指被测点到液面的垂直距离，液体的压强只与深度和液体的密度有关，与液
体的质量无关。
【例题精讲】
7. （2022北京）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别
装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为 ，乙容器中液体的密度为 。液体内A、B两点到容器底部的距
离相等，其压强分别为 、 。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】：D
【解析】：
由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由 可知，甲容器底部受到的液体
压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于G甲液=F甲；G乙液=F乙，所以G甲液>G乙液，由G=mg可知m甲液>m乙液，由于甲乙两种液体的体积相等，由 可知 甲> 乙
由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为pA下>pB下
若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为 故ABC错误，故D正确。
故选D。
【巩固训练】
8. (2021·浙江杭州市)如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次
放置时，瓶对桌面的压力分别为F 和F ，瓶对桌面的压强分别为p 和p ，则( )。
甲 乙 甲 乙
A．F ＞F B．p ＞p C．F ＜F D．p ＜p
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】D。
【解析】AC．水瓶放在水平桌面上，它对桌面的压力等于水瓶的重力，即F＝G，正立和倒立时，水瓶的重力不
变，压力大小也不变，即F ＝F ，故AC不符合题意；
甲 乙
BD．由公式 可知，在压力F一定时，受力面积S越小，压强p越大，水瓶倒立时桌面的受力面积更小，压
强更大，即p ＜p ，故B不符合题意，D符合题意。故选D。
甲 乙
知识点五：测量大气压实验
【探究重点】
实验原理：P=F/s
【例题精讲】
9. （2022江苏南通） 小明利用标有2.5mL的一次性注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽等器材，对大气压的值
进行测量。
（1）该实验还缺一个实验器材是______；
（2）实验前把注射器的活塞推到底端，目的是______，然后用橡皮帽封住小孔；
（3）该实验必须在水平方向进行测量，而不是竖直方向，这是为了 ______；（4）下面是记录实验情况的表格，请将其中两项空白处内容补充完整。
活塞面积S/
大气压力F/N 注射器容积V/ml ______ 大气压强p/Pa
cm2
7.5 2.5 4 0.625 ______
（5）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差很大，对此小明与同学找出了下列可能的原因： ①橡
皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；②活塞与注射器筒壁间有摩擦；③弹簧测力计的示数没有读准； ④活塞与
注射器筒壁不完全密封。 上述原因可能会使测量值大于真实值的是 ______。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】： （1）刻度尺 （2） 排尽筒内空气 （3） 防止活塞重力的影响 （4）有刻度部分的长
度/cm 1.2×105 （5） C
【解析】：（1）[1]该实验的实验原理是 ，为了测出活塞的面积，根据注射器的容积公式V=SL知道，需要
测出刻度部分的长度，所以，还需要的器材是刻度尺。
（2）[2]实验中要排出注射器内的空气，这样在拉动活塞时，注射器内部会接近于真空，这样才能测出大气的压
力。所以，把活塞推至注射器筒底端是为了排出注射器中的空气，使注射器密封。
（3）[3]实验时，若弹簧测力计不在水平方向，由于弹簧测力计受重力的作用，弹簧测力计的示数会增大，测量的
误差增大，所以托住弹簧测力计保持在水平方向的目的是消除弹簧测力计的重力对实验的影响，提高实验的准确
度。
（4）①[4]从表中数据知道，注射器容积V=2.5mL=2.5cm3，活塞面积S=0.625cm2，根据注射器的容积公式V=SL
知道，刻度部分的长度 与表中数据对比知道，①处应为刻度部分的长度L/cm。
②[5]已知大气压力F=7.5N，活塞面积S=0.625cm2，所测大气压强
故表格②处应填1.2×105。
（5）①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；会使拉力变小，算出的大气压会偏小；
②活塞与注射器筒壁间有摩擦，会使力的测量值偏大，算出的大气压会偏大；
③弹簧测力计的示数没有读准，会使力的测量值偏大或偏小，算出的大气压也可能偏大，也可能偏小；
④活塞与注射器筒壁不完全密封，会使拉力变小，算出的大气压会偏小。
综上所述，可能会使测量值大于真实值的是②③。
故选C。
【巩固训练】
10. 小明用2mL的注射器、量程为0～10N的弹簧测力计和刻度尺粗略测量大气压的值。步骤一：把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
步骤二：如图所示安装好器材，水平向右缓慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞________时，记下弹簧测
力计的示数为5.2N。
步骤三：用刻度尺测出注射器________长度为4.00cm。
步骤四：算出大气压强值为________Pa。
【答案】开始运动；有刻度部分的；1.04×105。
【解析】本实验的原理是二力平衡和 ；
由于注射器活塞颈部用绳与弹簧测力计的挂钩相连，应水平向右慢慢拉动注射器筒，这样相当于水平向右
拉动弹簧测力计的挂钩；当注射器中的活塞开始运动时，说明此时拉力等于大气对活塞的压力。故记下的
弹簧测力计示数，就是大气对活塞的压力F=5.2N； ，
此时大气压的数值 。
故答案为：开始运动；有刻度部分的；1.04×105。
1. 如图所示，小成的书桌上放着一本字典，字典的一部分悬空在桌面以外，小成发现后将字典推回桌面内，在这
个推动的过程中( )
A．字典对桌面的压力不变，压强变小
B．字典受到的支持力逐渐变大，压强变大
C．字典对桌面的压强大小不变
D．只有匀速推动时，桌面对字典的摩擦力大小不变
【答案】A
【解析】AC．只要字典重心在桌面上，字典对桌面的压力大小就等于字典的重力，故压力不变，由于受力面积变大，根据
压强的计算公式 ，对桌面的压强变小，故A符合题意，C不符合题意；
B．推动过程中，压力不变，支持力也不变，故B不符合题意；
D．无论是否匀速运动，压力和接触面的粗糙程度都不变化，因此摩擦力大小不变，故D不符合题意。
故选A。
2. （2022黑龙江大庆）如图，将一瓶500mL的纯净水倒置在水平桌面上，它对桌面的压强最接近下面哪个数据
（ ）
A. 1×102Pa B. 1×104Pa C. 1×106Pa D. 1×108Pa
【答案】：B
【解析】：水的体积为V=500mL=500cm3=5×10-4m3
这瓶水的重力为G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=5N
水对桌面的压力为F=G=5N
瓶口与桌面的接触面积约为S=2cm×2cm=4×10-4m2
所以它对桌面的压强约为 该压强与1×104Pa接近，故B符合题意，ACD不符合
题意。
故选B。
3. （2021九上·长宁期中）如图，一个质量均匀的正方体，沿虚线竖直切割成完成相同的两部分，分别按照甲乙方
式放在水平面上，若对水平面的压强分别为p 、p .则p ∶p 为（ ）
甲 乙 甲 乙
A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1
【答案】C【解析】根据题意知道，正方体对水平面的压力等于其重力，即F=G，当沿虚线竖直切制成完全相同的两部分
时，则两部分对水平面的压力都减半，即F -F=G;设正方体边长为，由图甲和图乙知道，受力面积分别是:
甲 z
对水平面的压强之比是
,故C正确.
4. （2021八下·回民期中）如图，物体甲重为 2N，物体乙重为 5N，甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等，则
甲、乙两物体底面积之比是（ ）
A．2︰5 B．3︰5 C．2︰7 D．5︰7
【答案】C
【解析】甲对乙的压力等于甲的重力F=G =2N
1 甲
乙对桌面的压力等于木块甲与乙的重力之和F2=G +G =2N+5N=7N
甲 Z
甲、乙底面积之比为
故答案为:C。
5. (2021·黑龙江中考真题)两个相同的烧杯A、B中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧
杯中，当两小球静止时所处位置如图所示，且两烧杯中液面相平，液体对烧杯底部的压强p 和p ，它们的大小关
A B
系是( )。
A． B． C． D．无法确定
【答案】A。
【解析】由图可知，A烧杯中小球漂浮，B烧杯中小球悬浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球
是相同的，重力相等，因为A烧杯中小球漂浮，所以 >
A 球因为B烧杯中小球悬浮，所以 =
B 球
则两种液体的密度大小关系是: >
A B
因为两容器液面等高，根据液体压强计算公式 p=ρgh，
可得液体对容器底部的压强大小关系为
故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
6. （2022江苏南通）如图所示，两长方体A和B叠放在水平地面上，A受重力10牛，B受重力30牛，已知A对
B的压强与B对地面的压强之比为3:2，则A。 B的底面积之比为________，若把B放在A上，那么B对A的压
强与A对地面的压强之比为______。
【答案】： 1:6 3:4
【解析】：由题意可知，A对B的压力大小等于A自身的重力，B对地面的压力大小等于A和B的重力之和，根
据压强公式 可知道A对B的压强与B对地面的压强分别是
数学变换可得
因为A对B的压强与B对地面的压强之比为3:2，即
A受重力10N，B受重力30N，所以A。 B的底面积之比是
A。 B的底面积之比是1:6。
[2]若把B放在A上，那么B对A的压力大小等于B自身的重力，即 ，A对地面的压力大小等于A和B重
力之和，即
B对A的压力受力面积是 ，A对地面的压力受力面积也是 ，根据压强公式 可知道B对A的压强与A
对地面的压强分别是B对A的压强与A对地面的压强之比是
B对A的压强与A对地面的压强之比是3:4。
7. 如图所示，放于水平桌面上的两个质量相等但高度和底面积均不相等的圆柱形容器，盛有相同质量的的同种液
体，液体对容器底部的压强关系是：p p 。容器对桌面的压力关系是F F 。(均选
甲 乙 甲 乙
填“>”、“<”或“=”)
【答案】> =
【解析】[1]由图知，甲容器中液体的深度h 大于乙容器中液体的深度h ，根据p=ρgh可知，液体对甲容器底部
甲 乙
的压强大于液体对乙容器底部的压强，即p >p 。
甲 乙
[2] 容器对桌面的压力等于容器和容器内液体的总重力，两容器质量相等，容器内液体的质量相等，故两容器和容
器内液体的总质量相等，总重力相等，则容器对桌面的压力相等，即F =F 。
甲 乙
8. 如图所示，实心物体A、B是两个边长分别为a和b的正方体，且b＝2a。将它们平放在水平桌面上时，两物体
对桌面的压强相等。现沿水平方向将两物体的上部均切去 的高度，则物体A、B剩余部分对桌面的压强p∶p＝
A B
_____。
【答案】5∶1
【解析】
正方体对水面桌面的压强
两物体对桌面的压强相等，两个物体的密度之比沿水平方向将两物体的上部均切去 ，剩余的高度之比
物体A、B剩余部分对桌面的压强
9. 为了测量大气压强，某同学选择的器材有：2.5 mL的注射器、0~10 N的弹簧测力计、刻度尺和细线，实验步骤
如下：
(1)如图甲，用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度l= cm。
(2)如图乙，把注射器活塞推至筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中
的活塞开始滑动时，记录弹簧测力计的示数F= N。
(3)该同学所测得的大气压强值为 Pa。
【答案】4.00、6.4、1.024×105；
【解析】(1)从图中可以看出，注射器可容纳的药水容积为2.5ml=2.5cm3，这2.5cm3的刻度长度由刻度尺可看出为
4.00cm；
(2)弹簧测力计的分度值是0.2N，所以拉力大小是6.4N；
(3)故活塞的横截面积为S=V/h=2.5cm3/4cm=0.625cm2=6.25×10-5m2，p=F/S=6.4N/6.25×10−5m2=1.024×105Pa；
10. 如图所示，物体A重30N，B重15N，物体A的底面积为10cm2，物体B的底面积为5cm2．
(1)则A对B的压强是多少？
(2)B对桌面的压强是多少？
【答案】(1)A对B的压强是6×104Pa；(2)B对桌面的压强是9×104Pa．
【解析】
(1)∵A对B的压力F=G =30N，由图可知s=5cm2=5×10−4m2，
A
F G 30N
∴A对B的压强：p= A = A = =6×104Pa
s s 5×10−4m2(2)∵B对桌面的压力F'=G
A❑
+G
B
=30N+15N=45N，由图可知s=5cm2=5×10−4m2，
F' G +G 45N
∴B对桌面的压强：p'= = A B= =9×104Pa
s s 5×10−4m2
1. （2021九上·嘉定期中）如图所示，甲、乙两个正方体置于水平地面上，它们对地面的压强分别为p 、p 。若
甲 乙
将乙叠放到甲的上表面中央、或将甲叠放到乙的上表面中央，甲、乙对地面压强的增加量相等。则p 、p 的关
甲 乙
系是（ ）
A．p ＞p B．p =p C．p ＜p D．无法判断
甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】A
【解析】将乙叠放到甲的上表面中央对地面压强的增加量: 将甲叠放到乙的上表面中央对地面压强的增
加量: 由题意可得: 由图可知: S G
甲 乙
规则物体在水平面上时:F=G,又S p ，
甲 乙 甲 乙
故答案为:A。
2. 如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相
等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出，则液体密度ρ、
A
ρ 和液体对容器底部的压强p 、p 的大小关系正确的是（ ）。
B 甲 乙
A．ρ＜ρ p ＜p B．ρ＞ρ p ＞p
A B 甲 乙 A B 甲 乙
C．ρ＞ρ p ＜p D．ρ＜ρ p ＞p
A B 甲 乙 A B 甲 乙
【答案】C
【解析】（1）由图知：h＜h，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据p＝ρgh可知，ρ＞ρ；故AD错
A B A B
误；
（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则F＝G＝pS；F＝G＝pS；
A A A B B B
又因为S＞S，可得G＞G，
A B A B由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物
体重力相等都为G，则由p ＝p+ ；p ＝p+ ，所以，p ＜p ；故B错误，C正确。故选：C。
甲 乙 甲 乙
3. （2021八下·崆峒期末）如图，两个完全相同的正方体均匀物块，分别沿各自虚线切割掉一半，将剩余部分a和
b按照图示位置摆放在同一水平面上，比较两物块对水平面的压强（ ）
A．a比较大 B．b比较大 C．一样大 D．无法判断
【答案】A
【解析】因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，即F = G，由图，沿水平方向切去一半后，剩余部分的重
力减半即为0.5G，受力面积不变即为S，由b图，沿对角线切去一半后，剩余部分的重力减半即为0.5G，物块为
正方体，所以b比a受力面积大，即b中受力面积大于S，由p=F/S可知，a对水平地面的压强大，故A正确
4. 如图所示，将盛有适量水的试管由倾斜位置A缓慢移至竖直位置B.在此过程中，水对试管底部的
压强()
A. 变大 B. 变小 C. 先变小后变大 D. 先变大后变小
【答案】A
【解析】解：
由图可知，当试管从倾斜位置A到竖直位置B的过程中，液体深度变大，由p=ρgℎ可知，水对试管
底部的压强变大。
故选：A。
5. （2021九上·长宁期中）如图所示，实心均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，此时对水平地面的压强相等。现
沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h。比较此时甲、乙剩余部分的质量m 和m 以及对地
甲 乙
面的压强p 和p 的大小关系正确的是（ ）
甲 乙A．m 可能小于m ，p 一定小于p
甲 乙 甲 乙
B．m 一定小于m ，p 一定小于p
甲 乙 甲 乙
C．m 一定大于m ，p 可能等于p
甲 乙 甲 乙
D．m 一定大于m ，p 一定小于p
甲 乙 甲 乙
【答案】D
【解析】实心柱状物体对水平面的压强 p=ρgh，原来正方体甲、乙对于水平地面的压强相等，由图可知两者的高
度(边长)关系为h >h 所以由 p=ρgh 可知甲、乙的密度关系为 当沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙
甲 乙
剩余部分的高度均为h，且 所以根据 p=ρgh可知甲剩余部分对地面的压强 p h ，所以m 一定大于m，，ABC不符合题意，D符合题意
甲 乙 甲 z
故答案为: D。
6. （2021八下·太湖期末）边长为10cm，质量为3kg的正立方体放在水平桌面上，若沿如图a所示的虚线去掉一
半，其余部分不动，这时它对桌面的压强是 ；如果沿如图b所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时
它对桌面的压强是 。
【答案】1500；3000
【解析】[1]边长为10cm，质量为3kg的正立方体的重力
G=mg=3kgx10N/g-30N
正立方体放在水平桌面上，若沿如图a所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力等于剩余部分
的重力
受力面积为 这时它对桌面的压强是[2]如果沿如图b所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力等于剩余部分的重力
F2=15N
受力面积为 这时它对桌面的压强为
7. （2021八下·路北期中）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相
等。
（1）若在两个正方体的左侧沿竖直方向截去相同的厚度，则剩余部分对水平地面的压强p 、p 的大小关系为
甲 乙
p p ；
甲 乙
（2）若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强p ′、p ′的大小关系
甲 乙
为p ′ p ′（以上均选填“>”、“<”或“＝”）。
甲 乙
【答案】=；>
【解析】(1)[1]若沿竖直方向截去相同厚度后(切去部分小于乙的边长)，两个物体的高度和密度均无变化，根据
p=ρgh可知，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，即P =P
甲 Z
(2)已知甲、乙两实心均匀正方体对地面的压强相同，则P =P
甲 Z
ρ gh =ρ gh ；h >h ；ρ <ρ
甲 甲 乙 乙 甲 乙 甲 乙
由沿水平方向截去相同相同高度h后 (切去部分小于乙的边长)，则
ρ gh'<ρ gh'而ρ gh =ρ gh 所以ρ g(h -h')=ρ g(h -h')
甲 乙 甲 甲 乙 乙 甲 甲 乙 乙
故剩余部分对地面的压强P' >P'
甲 Z
8. （2022四川凉山）如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入
两种不同的液体，已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p ______p
甲
，所受液体的压力F _________F （均选填“>”“=”或“<”）。
乙 甲 乙
【答案】： > >
【解析】：
由题意可知，距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，即pA=pB，由图可知，A、B两点的深度不
同，且hAρB
设A、B两点到容器底部的距离为h，根据p=ρgh可得容器底部受到的液体压强为p甲=ρAg（hA+h）
=pA+ρAghp乙=ρBg（hB+h）=pB+ρBgh因为pA=pB，ρA>ρB，所以可得p甲>p乙
[2]因为p甲>p乙，且两容器底面积相等，所以根据压强的变形公式F=pS可得，F甲>F乙。
9. （2021八下·路南期中）边长为20cm的均匀实心正方体，质量为20kg，放在水平地面上，（g＝10N/kg）。
（1）正方体对地面的压强为多少？
（2）若沿水平方向截下一部分A立放在水平地面上，且使A对地面压强为剩余部分B对地面压强的4倍，则
剩余部分B的高度为多少？
【答案】见解析
【解析】（1）解：实心正方体对地面的压力F＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N
受力面积S＝20cm×20cm＝400cm2＝4×10﹣2m2
F 200N
正方体对地面的压强p= = =5000Pa
S 4×10−2m2
答：正方体对地面的压强为5000Pa；
F G ρVg ρSℎg
（2）解：根据p= = = = =ρgℎ
S S S S
可知，A立放在地面上是压强等于原来正方体对地面的压强，即p ＝5000Pa
A
1
由题意可知，剩余部分B对地面的压强是A对地面压强的四分之一，即p ＝ p
B 4 A
1
由公式p＝ρgℎ 可知ρgℎ ＝ ρgℎ
B 4 A
1 1
则有ℎ ＝ ℎ ＝ ×20cm＝5cm
B 4 A 4
答：剩余部分B的高度为5cm。
1. 如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙阴影部分为等大的正方形，甲、乙的密度分别
为 、 ，对地面的压强分别为p 、p ，将它们顺时针旋转90°，甲、乙对地面压强的变化量分别为 、
甲 乙
｡若 ，则( )A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】
由题意知，甲、乙的体积相同，在水平地面上的压力等于重力，则甲对地面的压强变化量为
乙对地面的压强变化量为 由 ，可知
根据公式G=mg=ρVg求得 ， 。
将它们顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强为
乙对地面的压强为 由 和 可知， ，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2. 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现将甲沿竖直虚线切去一半，乙沿水平虚线切去一半，若此
时甲、乙的剩余部分对地面的压强相等，则甲、乙原先对地面的压强p 、p 、和压力F 、F 的关系是( )
甲 乙 甲 乙
A. p F B. p
p ，F >F D. p >p ，F S ，由于p =p ，所以由F=pS可知剩余的部分F >F ，由于切去的
甲剩 乙剩 甲剩 乙剩 甲剩 乙剩
都是一半，所以切前也是F >F ；
甲 乙
综上所述，切前p F ；
甲 乙 甲 乙
故BCD不正确，A正确。
故选A。
3. 如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边
长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P，地面所受压强的变化量为
1
△P，则关于△P 。△P 的大小关系，下列判断中正确的是（ ）
2 1 2
A．△P 一定大于△P B．△P 一定等于△P
1 2 1 2
C．△P 可能大于△P D．△P 一定小于△P
1 2 1 2
【答案】B。
【解析】解：假设正方体A的重力G ，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以，
A
G G +G G G
当B中间的长方体没有抽掉时，正方体A对B压强p = A ，地面所受压强p = A B= A+ B ；
A S B S S S
B B B B
当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为S ′，B的重力也减小为G ′，则：
B B
G G +G ' G G ' G G
正方体A对B压强p ′= A ，地面所受压强p ′= A B = A + B ；则：△p＝p ′﹣p = A − A ，
A S ' B S ' S ' S ' 1 A A S ' S
B B B B B B
G G ' G G G G G ' G
p＝p ′﹣p ＝（ A + B ）﹣（ A+ B ）＝（ A − A ）+（ B − B ）；由于拼成正方体B的长方体三
2 B B S ' S ' S S S ' S S ' S
B B B B B B B B
△
G ' G
块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变，所以 B = B ；
S ' S
B B
所以，△p＝△p。
1 2
4. 水平桌面上有两个质量相同的容器，底面积相同，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，将三个体积相同的物
体A、B、C分别投入到容器中，物体静止时的状态如图所示(物体A对容器底有压力)．此时两容器中液面相平．
则下列判断中正确的是( )。A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．物体B受到的浮力大于物体C受到的浮力；
C．放入物体后，两个容器对水平桌面的压强相等；
D．放入物体后，甲液体对容器底的压力小于乙液体对容器底的压力
【答案】AB。
【解析】A. 由图可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，已知甲、乙两种液体质量相同，根据ρ＝ 可知，甲液
体的密度大于乙液体的密度，故A正确；
B. 由A知，甲液体的密度大于乙液体的密度，已知物体B和物体C的体积相同，由图可知，B排开液体的体积大
于C排开液体的体积，根据F ＝ρ gV 可知，物体B受到的浮力大于物体C受到的浮力，故B正确；
浮 液 排
C. 由图可知，物体B悬浮，浮力等于重力；物体C漂浮，浮力等于重力，由B知，物体B受到的浮力大于物体C
受到的浮力，所以，物体B受到的重力大于物体C受到的重力，两容器质量相同，分别装有质量相等的甲、乙两
种液体，则容器和容器内的液体的重力相同，将容器、容器内的液体和物体当做一个整体，其对桌面的压力等于
它们的总重力，所以，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，已知两容器底面积相同,根据p＝ 可知，
放入物体后，甲容器对水平桌面的压强大于乙容器对水平桌面的压强，故C错误；
D. 两容器中液面相平，即液体深度h相同，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据p＝ρgh可知，甲液体对容器
底的压强大于乙液体对容器底的压强，两容器底面积相同，根据F＝pS可知，甲液体对容器底的压力大于乙液体
对容器底的压力，故D错误。故选AB。
5. 在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如果所示，下列分析正确的是（ ）。
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度；
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度；
C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量；
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
【答案】CV V ，m m
【解析】A、由 甲 乙 甲 乙 甲 乙。
P gh h h ，P P
B、由压强公式 液 ，由 甲 乙 甲 乙 甲 乙。
C、采用割补法
P P
由于 甲 乙，由B中可知 甲 乙，又由F=Ps，
F F
由于容器完全完全相同，甲、乙对容器压力相等， 甲 乙，
m gVg m gVg
即红色阴影部分重力大小，有 甲 甲 2 2 ，
m m = V 0 m m
即 甲 乙 乙 甲 ，即 甲 乙，故C正确。
V V ，m m F m gVg
D、有 甲 乙 甲 乙 甲 乙，由割补法可知，甲对底部压力 甲 甲 甲
F m gVg F F P P
乙对底部压力 乙 2 2 ，由以上可知， 甲 乙，又由容器底部 甲 乙，D错误。
6. 图甲中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0°C升到15°C时，水的密度ρ和水温t关系如图乙所示，此过程水
的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，下列选项中能正确反映图甲中容器底受到水的压强p和水温t关系的
是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
由图乙可知，当水温从0°C升到15°C时，水的密度ρ先变大后变小；水的质量不变，容器的底面积不变，根据
可知容器中水先下降后上升，利用p=ρgh无法判断容器底受到水的压强p如何变化。当水温从0°C
升到15°C时，水的质量不变，处于规则容器中，则水对容器底部的压力等于水的重力，根据 可
知，当水温从0°C升到15°C时，容器底受到水的压强p不变。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。7. （2022广西贺州）如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为3×10-3m3的
水，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精，则甲容器内水的质量为______kg；从甲、乙两容器内抽出______m相同
高度的液体后，液体对两容器底部压强相等。
【答案】： ①. 3 ②. 0.1
【解析】：
[1]根据密度公式 可知，容器内水的质量为
[2]液体内部的压强与液体的密度和液体的深度有关，根据公式p=ρgh可知，当两种不同液体对两容器底部压强
相等时，液体密度与液体深度成反比，即
由题意可知甲容器中水的深度为
乙容器中酒精的深度为 所以要使酒精和水对容器底部的压强相等，则抽走的水的相同高度必须满足
解得
8. 如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为S ：S ＝2：3．若将A的上方
A B
水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A原高度之比为△h：h＝ ，
A、B的密度之比为ρ ：ρ ＝ 。
A B
【答案】1：5； 9：10。
【解析】解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，则圆柱体A截去部分的质量△ℎ △ℎ
△m= m，剩余部分的质量（1− ）m，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，A剩
ℎ ℎ
△ℎ △ℎ △ℎ
余部分和此时B对水平地面的压力之比：F ：F ＝（1− ）mg：（1+ ）mg＝（1− ）：
A B
ℎ ℎ ℎ
△ℎ
（1+ ），
ℎ
F F F
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，所以，由p= 可得： A = B ，
S S S
A B
△ℎ
1−
则 F A = S A ，即 ℎ = 2 ，解得： △ℎ = 1 ；
F S △ℎ 3 ℎ 5
B B 1+
ℎ
3
（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，所以，B的高度h′= h，
5
V A = S A ℎ = S A× ℎ = 2 × ℎ = 10
由V＝Sh可得，A和B的体积之比：V S ℎ' S ℎ' 3 3 9 ，
B B B ℎ
5
m
m ρ V V 9
由ρ= 可得，A、B的密度之比： A = A = B = 。
V ρ m V 10
B A
V
B
9. 利用容积为10mL的注射器、弹簧测力计和刻度尺可粗略测出大气压的值。
(1)该实验的原理是______；
(2)把注射器的活塞推到注射器筒的底端，这样做的目的是______，然后用一个橡皮帽封住注射器的小孔；
(3)如图所示，沿水平方向缓慢匀速拉动注射器筒，当注射器的活塞______时，记下弹簧测力计的示数为19.0N；
(4)用刻度尺测出注射器______长度为5.00cm，这样就不用测活塞的直径也能算出活塞横截面积；
(5)则大气压的值为______Pa；
(6)实验时，可先在活塞周围涂抹润滑油，然后将其推入针筒中，这样做有两个好处：一是减小______；二是
______。
(7)实际实验测量结果与真实之间总有比较大偏差，其可能原因是①______；②______。
F
【答案】p= 排尽筒内空气 刚开始滑动 带刻度部分 9.5×104 减小摩擦 防止漏气 筒内的空气不能排除干
S
净 活塞与注射器内壁间的摩擦较大F
【解析】解：(1)本实验测量大气压的原理是p= ；
S
(2)实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排出注射器中的空气，使注射器密封；
(3)水平向右缓慢匀速拉动注射器筒，当注射器的活塞刚开始运动时，记下弹簧测力计的示数为19N；
V
(4)因活塞为圆柱体，知道注射器的容积，而活塞的横截面积可以通过公式S= 来求出，所以需要用刻度尺量出
L
针筒全部刻度部分的长度L=5.00cm；
F
(5)大气压的值 p= F = V = FL = 19N×0.05m =9.5×104Pa ；
S L V 10×10−6m3
(6)在活塞周围涂抹润滑油，这是在压力一定时，通过减小筒壁与活塞的粗糙程度来减小摩擦的；实验时若注射器
内空气没有排尽，大气压等于注射器内压强加上拉力产生的压强，这样会使得测得的大气压值偏小；所以实验
时，可先在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中，这样做有两个好处；一是减小摩擦；二是防止漏气，密
封性好；
(7)当注射器漏气或筒内的空气不能排除干净等，拉力F的值会减小，所测大气压值会偏小；如果活塞与注射器内
壁间的摩擦较大时，需要的拉力会更大，因此测得的结果将偏大。
F
故答案为：(1)p= ；(2)排尽筒内空气；(3)刚开始滑动；(4)带刻度部分；(5)9.5×104 ；(6)减小摩擦；防止
S
漏气；(7)筒内的空气不能排除干净；活塞与注射器内壁间的摩擦较大。
10. (2020·四川成都)如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H=10cm，都放置在水
平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数
g取10N/kg。
(1)求A的底面积；
(2)若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强；
(3)若将A竖直缓慢放人C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。
圆柱体A 油 水
质量/g 90 54 120
密度/(g/cm3) 0.6 0.9 1
深度/cm 2 6
【答案】(1)15cm2；(2)360Pa；(3)1.7N。
【解析】(1)由密度公式可知： 则A的底面积为：(2)由密度公式可知， 则B的底面积为：
由于A的密度小于油，假设将A竖直缓慢放入B内释放后静止时沉底，则液面上升后的高度为：
故A所受的浮力为：
而A的重力为：
故A沉底的条件成立，此时油对容器底部的压强为：
(3)由密度公式可知， 则C的底面积为：
由于A的密度小于水，假设将A竖直缓慢放入C内释放后静止时沉底，则液面上升后的高度为：
故A所受的浮力为：
而A的重力为：
故A沉底的条件不成立，应漂浮，此时，
则静止时A浸入的深度为：
此时，
物体A距容器底的高度为：
由于C的高度为H=10cm，则水溢出体积为：
C中剩余水的体积为：再将A竖直向上缓慢提升0.5cm后，
则：
即静止时水的深度为：
则水对容器底部的压力为：
答：(1)A的底面积为15cm2；(2)若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，油对容器底部的压强为360Pa；(3)若
将A竖直缓慢放人C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，静止时水对容器底部的压力为1.7N。
