2016年海南省高考数学（原卷版）（文科）_全国卷+地方卷_2.数学_1.数学高考真题试卷_2008-2020年_地方卷_海南高考数学08-22_A4word版_原卷版（建议只打印原卷版，答案版手机对答案即可）

2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 （1）已知集合 ，则 A{1，2，3}，B{x|x2 9} A B  （A）{2，1，0，1，2，3} （B）{2，1，0，1，2} （C）{1，2，3}（D）{1，2} （2）设复数z满足zi3i，则 z= （A）12i（B）12i（C）32i（D）32i (3) 函数y=Asin(x)的部分图像如图所示，则  （A）y2sin(2x ) 6  （B）y2sin(2x ) 3  （C）y2sin(2x+ ) 6  （D）y2sin(2x+ ) 3(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 32 （A）12（B） （C）（D） 3 k (5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y= （k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k= x 1 3 （A） （B）1 （C） （D）2 2 2 (6) 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a= 4 3 （A）− （B）− （C） 3（D）2 3 4 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20π（B）24π（C）28π（D）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40秒.若一名行人来到该路口遇到红 灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为学.科网 7 5 3 3 （A） （B） （C） （D） 10 8 8 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该 程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 （A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D） 1 y  x π (11) 函数 f(x)cos2x6cos( x)的最大值为 2（A）4（B）5 （C）6 （D）7 (12) 已知函数 f(x)（x∈R）满足 f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为（x ,y ）， 1 1 (x 2 ,y 2 )，…，（x m ,y m ），则  m x = i i1 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二．填空题：共4小题，每小题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________. x y10  (14) 若x，y满足约束条件 x y30，则z=x-2y的最小值为__________  x30  4 5 （15）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cosA ， cosC  ，a=1，则 5 13 b=____________. （16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 学.科网甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙 的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数 字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）(本小题满分12分) 等差数列{ }中， a a a 4,a a 6 n 3 4 5 7 （I）求{ }的通项公式； a n b a b (II)设 n=[ n]，求数列{ n}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2 （18）(本小题满分12分) 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上 年度出险次数的关联如下：学科.网随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： （I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值； (II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”. 求P(B)的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费估计值. （19）（本小题满分12分） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H， 将 DEF 沿EF折到 D'EF的位置.   （I）证明： ； AC  HD' 5 (II)若AB5,AC 6,AE  ,OD'2 2,求五棱锥D'ABCEF体积. 4 （20）（本小题满分12分） 已知函数 . f(x)(x1)lnxa(x1) （I）当 a4 时，求曲线 y  f(x) 在1, f(1)处的切线方程； (II)若当 x1,时， f(x)＞0 ，求 a 的取值范围. （21）（本小题满分12分）已知 A 是椭圆 E： x2  y2 1 的左顶点，斜率为 kk＞0 的直线交 E 于 A，M 两点，点 N 在 E 上， 4 3 MA NA. （I）当 时，学.科网求 的面积 AM  AN AMN  (II)当2 时，证明： . AM  AN 3 k 2 请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在正方形 ABCD中，E，G分别在边 DA，DC上（不与端点重合），且 DE=DG，过D点作 DF⊥CE，垂足为F. 学科.网 （Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆； （Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积. （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 (x+6)2 + y2 =25 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为 . （Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，学.科网求C的极坐标方程； ��� x=tcosα, � （Ⅱ）直线l的参数方程是� �� y=tsinα,（t为参数），l与C交于A，B两点， AB = 10 ,求l的斜 率. （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 1 1 已知函数 f(x)= x- + x+ ，M为不等式 f(x)<2的解集. 学科.网 2 2 （Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，b 时， . �M a+b <1+ab