2018年浙江省高考数学（原卷版）_全国卷+地方卷_2.数学_1.数学高考真题试卷_2008-2020年_地方卷_浙江高考数学08-23_A3word版_原卷版（建议只打印原卷版，解析版手机对答案即可）

绝密★启用前 A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} x2 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）  y2=1 2．双曲线 3 的焦点坐标是 数 学 A．(− 2，0)，( 2，0) B．(−2，0)，(2，0) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分 C．(0，− 2)，(0， 2) D．(0，−2)，(0，2) 150分。考试用时120分钟。 考生注意： 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位 置上。 2 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答 1 1 2 正视图 侧视图 一律无效。 参考公式： 若事件 ， 互斥，则 P(AB)P(A)P(B) 柱体的体积公式V Sh 俯视图 P(AB)P(A)P(B) 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 若事件A ，B 相互独立，则 1 若事件 在一次试验中发生的概率是 ，则 V  Sh A B A．2 B．4 C．6 D．8 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 锥体的体积公式 3 P n (k) A C n kpk(1 p)nk(k A 0,1,2,  ,n k ) p n 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 4．复数1 2 i (i为虚数单位)的共轭复数是 1 球的表面积公式 V  (S  S S S )h 台体的体积公式 3 1 1 2 2 S 4R2 A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i 其中 S 1 ,S 2分别表示台体的上、下底面积，h表 球的体积公式 5．函数y=2|x| sin2x的图象可能是 示台体的高 4 V  R3 3 其中R表示球的半径 A． B． 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 � A= 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 U11．我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三， 值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 x， y ，z，则 C． D． x yz100,   1 5x3y z100,   3 当z81时，x ___________， y ___________． 6．已知平面α，直线m，n满足m  α，nα，则“m∥n”是“m∥α”的 x y0,  A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 2x y6,  C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．若 x,y 满足约束条件x y2, 则 zx3y 的最小值是___________，最大值是___________． 7．设01)上两点A，B满足 AP =2 PB ，则当m=___________时，点B横坐标的 的最小值是 3 3 3 A． −1 B． +1 C．2 D．2− 绝对值最大． 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 a,a ,a ,a a a a a ln(a a a ) a 1 10．已知 1 2 3 4成等比数列，且 1 2 3 4 1 2 3 ．若 1 ，则 18．（本题满分 14分）已知角 α的顶点与原点 O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，它的终边过点 P（ a a ,a a a a ,a a a a ,a a a a ,a a A． 1 3 2 4 B． 1 3 2 4 C． 1 3 2 4 D． 1 3 2 4 3 4  ，- ）． 5 5 非选择题部分（共110分） （Ⅰ）求sin（α+π）的值； 5 （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值． 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 1319．（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA B C ，A A，B B，C C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A A=4， y2 1 1 1 1 1 1 1 （Ⅱ）若P是半椭圆x2 4 1 x 0 上的动点，求△PAB面积的取值范围． C C=1，AB=BC=B B=2． 1 1 + = ( < ) 22．（本题满分15分）已知函数f(x)= x −lnx． （Ⅰ）若f(x)在x=x，x(x≠x)处导数相等，证明：f(x)+f(x)>8−8ln2； 1 2 1 2 1 2 （Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点． 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） （Ⅰ）证明：AB ⊥平面A B C ； 1 1 1 1 （Ⅱ）求直线AC 与平面ABB 所成的角的正弦值． 1 1 20．（本题满分15分）已知等比数列{a }的公比q>1，且a +a +a =28，a +2是a ，a 的等差中项．数列 n 3 4 5 4 3 5 {b }满足b =1，数列{（b −b ）a }的前n项和为2n2+n． n 1 n+1 n n （Ⅰ）求q的值； （Ⅱ）求数列{b }的通项公式．学*科网 n 21．（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满 足PA，PB的中点均在C上． y A P M x O B （Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；