北京市平谷区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前

… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 北京市平谷区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题 得分 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 2．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等 4．把一元二次方程x2−2x−4=0配方后，下列变形正确的是（ ） A．（x−2）2=5 B．（x−2）2=3 C．（x−1）2=5 D．（x−1）2=3 5．下列多边形中，内角和为540°的是（ ） A． B． C． D． 6．在一次函数y=kx+b中，已知k⋅b>0，那么在下面它的图像的示意图中，正确的是 （ ） A． B． 1 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … C． D． 7．已知一次函数y=−x+2 ，那么下列结论正确的是（ ） A．y 的值随 x 的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点(0，2) D．当x<2 时，y<0 8．北京市的一些公园分布示意图，图中分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向 建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示什刹海公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为（3，-2）时， 表示北海公园的点的坐标为（0，-1）； ②当表示地坛公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为（4，-4）时， 表示圆明园的点的坐标为（-8，7）； ③当表示地坛公园的点的坐标为（1，1），表示北海公园的点的坐标为（0，0）时， 表示什刹海公园的点的坐标为（0，1）； ④当表示地坛公园的点的坐标为（1.5，1.5），表示日坛公园的点的坐标为（7.5，- 4.5）时，表示圆明园的点的坐标为（-10.5，12）． 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（ ） 2 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 阅卷人 二、填空题 得分 9．在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与x轴交点坐标为 ． 10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC 上，且DF∥ EG．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是 ．（写出一个即可） 11．如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4=280°，那么∠5的度数为 12．在平面直角坐标系xOy中，如果点 A的坐标为（3，-4），那么线段OA长度为 ． 13．农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳 定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然 条件相同的试验田进行试验，得到数据如图． 你认为应该选择哪种甜玉米种子 ，理由是 ． 14．在平面直角坐标系xOy中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3 3 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是 ． 15．若关于x的一元二次方程x2−2x+m−1=0有两个相等的实数根，则m的值是 ． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，M为BC的中点，沿过点M的直线翻折， 使点C落在边AD上，记折痕为MN，则折痕MN的长为 ． 阅卷人 三、解答题 得分 17．解方程： （1）(x−3) 2−16=0； （2）x2+2x−3=0 18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A（-2，0），B （1，3）两点． （1）画出一次函数y=kx+b的图象； （2）求这个一次函数的解析式； （3）求△OAB的面积． 19．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，取BD中点O，过点O作直线EF，分别 交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF． 4 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是由函数y=x的图象平 移得到，且经过点(1，2)． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x>m时，对于x的每一个值，函数y=2x−3的值大于一次函数y=kx+b的值， 直接写出m的取值范围． 21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的 延长线于点E． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； 5 （2）若AB= ，DE=3，求BD的值． 2 22．十八世纪，古巴比伦泥板书上有这样一个问题：“一块矩形田地面积为55，长边比 短边多6，问长边多长？”请用一元二次方程的知识解决这个问题. 23．已知关于x的一元二次方程x2−mx+m−2=0． （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根； （2）若此方程有一个根是0，求出m的值和另一个根． 24．为了了解某中学八年级160名男生的身体发育情况，从中随机抽取了20名男生的身 高进行测量，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a.20名男生身高数据如下（单位：cm）：168 161 157 165 173 173 166 176 167 174 176 161 173 171 179 169 169 177 162 155 b．经分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如图所示： 5 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 分组身高x厘米 频数 频率 155≤ x < 160 2 0.10 160≤ x < 165 3 b 165≤ x < 170 6 170≤ x < 175 0.25 175≤ x < 180 a 0.20 合计 20 1 但在列表和画图时，遗漏了频数分布表中的数据和频数分布直方图中相应的条形图． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= ，b= ； （2）请补全频数分布直方图； （3）样本数据中，男生身高的中位数是 （4）估计该校八年级男生身高在170-175cm范围内的人数约为 25．下面是小明设计的作正方形ABCD的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB=CB 求作：正方形ABCD． 作法：如图， ①以点A为圆心，BC长为半径作弧； ②以点C为圆心，AB长为半径作弧； ③两弧交于点D．点B和点D在AC异侧； ④连接AD，CD． 所以四边形ABCD是正方形． 6 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明： ∵AB＝ ▲ ，BC＝ ▲ ， ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形（ ）（填推理的依据）， 又∵AB＝BC， ∴四边形ABCD是正方形（ ）（填推理的依据）． 26．“莓好生活，幸福家园”，春节期间，小明一家要去采摘草莓，现有甲、乙两家草 莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的优惠方案： 甲园：游客需购买门票，采摘的草莓六折优惠； 乙园：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过的部分打折优惠． 优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y （元），在乙 甲 园所需总费用为y （元），y ，y 与x之间的函数关系如图所示． 乙 甲 乙 （1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元． （2）求 y 与x的函数表达式； 甲 （3）当游客采摘18千克草莓时，选择哪一家采摘园更便宜? 27．已知：正方形ABCD，过点D作直线DE，点C关于直线DE的对称点为C′，连接 DC′，作直线AC′交直线DE于点P． 7 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （1）补全图形； （2）判断△DAC′的形状并证明； （3）猜想线段PA，PC，PD的数量关系并证明． 28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x ，y )，给出如下定义：当点Q(x ，y )满 1 1 2 2 足x +x = y + y 时，称点Q是点P的等和点，已知点P(3，0)． 1 2 1 2 （1）在Q (0，3)，Q (1，4)，Q (−2，−1)中，点P的等和点有 ； 1 2 3 （2）点A在直线y=−x+5上，若点P的等和点也是点A的等和点，求点A的坐标； （3）已知点B(b，0)和线段MN，点C也在 x轴上且满足BC=1，线段MN上总存 在线段PC上每个点的等和点．若MN的最小值为5，直接写出b的值． 8 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意； B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； C、D既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋 转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 2．【答案】D 【知识点】点的坐标与象限的关系 【解析】【解答】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限, 故答案为：D. 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可. 3．【答案】C 【知识点】平行四边形的性质；菱形的性质 【解析】【解答】因为平行四边形的对角线互相平分，菱形具有平行四边形的性质且对 角线互相垂直， 所以选项A不符合题意，选项C符合题意； 因为对角线相等、四个角都相等的是矩形或正方形， 所以选项B、D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据菱形和平行四边形的性质求解即可。 4．【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】x2−2x−4=0， x2−2x+1−1−4=0， (x−1) 2=5， 故答案为：C． 【分析】利用配方法的计算方法和步骤求解即可。 9 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 5．【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：A、三角形的内角和是180°，不符合题意； B、四边形的内角和是360°，不符合题意； C、五边形的内角和是(5−2)×180°=540°，符合题意； D、六边形的内角和是(6−2)×180°=720°，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用多边形的内角和公式逐项判断即可。 6．【答案】A 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：A、根据图像知，k＜0，b＜0，则k·b＞0，故该选项符合题意； B、根据图像知，k＞0，b＜0，则k·b＜0，与已知“k·b＞0”相矛盾，故该选项不符合题 意； C、根据图像知，k＜0，b＝0，则k·b＝0，与已知“k·b＞0”相矛盾，故该选项不符合题 意； D、根据图像知，k＜0，b＞0，则k·b＜0，与已知“k·b＞0”相矛盾，故该选项不符合题 意． 故答案为：A． 【分析】利用一次函数的图象与系数的关系求解即可。 7．【答案】C 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：A、由于一次函数y=-x+2的k=-1<0，所以y的值随x的值增大而 减小，故该选项不符合题意； B、一次函数y=-x+2的k=-1<0，b=2>0，所以该函数过一、二、四象限，故该选项不符 合题意； C、将（0，2）代入y=-x+2中得2=0+2，等式成立，所以（0，2）在y=-x+2上，故该选 项符合题意； D、一次函数y=-x+2的k=-1<0，所以y的值随x的值增大而减小，所以当x<2时，y>0， 故该选项不符合题意． 故答案为：C． 10 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【分析】利用一次函数的图象、性质与系数的关系逐项判断即可。 8．【答案】D 【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成 【解析】【解答】解：①当表示什刹海公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点 的坐标为（3，−2）时，表示北海公园的点的坐标为（0，−1），符合题意； ②当表示地坛公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为（4，−4）时， 表示圆明园的点的坐标为（−8，7），符合题意； ③当表示地坛公园的点的坐标为（1，1），表示北海公园的点的坐标为（0，0）时，表 示什刹海公园的点的坐标为（0，1），符合题意； ④当表示地坛公园的点的坐标为（1.5，1.5），表示日坛公园的点的坐标为 （7.5，−4.5）时，表示圆明园的点的坐标为（−10.5，12），符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据各结论所给两个点的坐标得出原点位置及单位长度，从而得出答案。 9．【答案】(−2，0) 【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：当y＝0时，2x＋4＝0，解得：x＝−2， ∴直线y＝2x＋4与x轴交点坐标为（−2，0）， 故答案为：（−2，0）． 【分析】将y=0代入y=2x+4求出x的值即可。 10．【答案】∠DFG=90°（答案不唯一） 【知识点】矩形的判定 【解析】【解答】解：添加条件为：∠DFG=90°，理由如下： ∵D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∵DF∥EG， ∴四边形DFGE是平行四边形， 又∵∠DFG=90°， ∴平行四边形DFGE是矩形， 故答案为：∠DFG=90°（答案不唯一）． 11 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【分析】利用矩形的判定方法求解即可。 11．【答案】80° 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：根据多边形外角和的性质可得，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360° 又∵∠1+∠2+∠3+∠4=280° ∴∠5=360°−280°=80°． 故答案为：80°． 【分析】利用多边形的外角和求解即可。 12．【答案】5 【知识点】直角坐标系内两点的距离公式 【解析】【解答】如图，过A作AB⊥x轴于B， 点A（3，-4），即OB=3，AB=4，由勾股定理得， OA=√OB2+AB2=√32+42=5， 故答案为：5． 【分析】过A作AB⊥x轴于B，利用勾股定理求出OA的长即可。 13．【答案】乙；乙种玉米产量更稳定 【知识点】分析数据的波动程度 【解析】【解答】解：从图中看到，乙的波动比甲的波动小， 所以乙的产量比较稳定， 所以这个地区比较适合种植乙种甜玉米，理由是乙的产量比较稳定． 故答案为：乙，乙种玉米产量更稳定． 【分析】利用数据波动程度求解即可。 14．【答案】(2，−1) 【知识点】坐标与图形变化﹣平移 12 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【解析】【解答】解：将点B（−3，2）向右平移5个单位长度，得到（-3+5，2），即 （2，2）， 再向下平移3个单位长度，得到（2，2-3），即A（2，-1）． 故答案为：（2，-1）． 【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。 15．【答案】2 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：由题可知，Δ=b2−4ac=(−2) 2−4×1×(m−1)=0， 解得m=2， 故答案为：2． 【分析】利用一元二次方程根的判别式列出方程求解即可。 5 16．【答案】 √10或√10 3 【知识点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】当N点落在CD上时，如图所示，过点M作ME⊥AD于E， ∵在矩形ABCD中， ∴AB=CD=3，BC=AD=10，∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∵ME⊥AD ∴四边形ABME是矩形 ∵M是BC中点， ∴BM=CM=AE=DE=5 ∵由折叠可知，CM=CM=5，CN=CN 1 1 设CN为x，则CN=x，DN=3-x， 1 在Rt△C ME中，EM=AB=3，CM=CM=5， 1 1 ∴CE=√52−32=4 1 13 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴CD=ED-C E=5-4=1 1 1 在Rt△C DN中 1 C D2+DN2=C N2 1 1 ∴12+(3−x) 2=x2 5 解得x= ， 3 √ 5 5 ∴MN=√MC2+CN2= 52+( ) 2= √10； 3 3 当N在AD上时，如图所示，过点M作ME⊥AD于E， ∵在矩形ABCD中， ∴AB=CD=3，BC=AD=10，∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∵ME⊥AD ∴四边形ABME是矩形 ∵M是BC中点， ∴BM=CM=AE=DE=5 ∵由折叠可知，CM=CM=5，CD=C D=3，DN=DN，∠D=∠D=90° 2 2 2 2 2 在Rt△C ME中，EM=AB=3，CM=CM=5， 2 2 ∴CE=√52−32=4 2 设EN=x，则DN=5-x， 在Rt△C DN中，C D 2+D N2=C N2， 2 2 2 2 2 2 ∴32+(5−x) 2=(4+x) 2 解得x=1， ∴MN=√M E2+EN2=√32+12=√10； 14 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 5 故答案为： √10或√10． 3 【分析】分两种情况：①当N点落在CD上时，如图所示，过点M作ME⊥AD于E，② 当N在AD上时，如图所示，过点M作ME⊥AD于E，再求解即可。 17．【答案】（1）解：(x−3) 2−16=0(x−3) 2=16直接开平方得：x−3=±4解得： x =7，x =−1． 1 2 （2）解：x2+2x−3=0因式分解得：(x+3)(x−1)=0解得：x =−3，x =1． 1 2 【知识点】直接开平方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）利用直接开平方法求解即可； （2）利用十字相乘法求解一元二次方程即可。 18．【答案】（1）解：如图： {−2k+b=0 （2）解：把（-2，0），（1，3）代入 y=kx+b，∴ 解得：k=1，b=2∴此 k+b=3 函数解析式y=x+2 1 （3）解：∵A（-2，0），B（1，3），∴OA=2，∴S = ×2×3=3 △AOB 2 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；描点法画函数图象 【解析】【分析】（1）利用描点法作出函数图象即可； （2）利用待定系数法求出一次函数解析式即可； （3）利用三角形的面积公式求解即可。 19．【答案】解：∵BD的中点是O， ∴OB=OD ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， AD=BC ∴∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB， 15 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 在△AOE和△COF中， {∠ODE=∠OBF OD＝OB ， ∠OED=∠OFB ∴△DOE≌△BOF（ASA）， ∴DE=BF ∴AD-DE=BC-BF ∴AE=CF． 【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定（ASA） 【解析】【分析】先利用“ASA”证明△DOE≌△BOF，可得DE=BF，再利用线段的和差 可得AE=CF。 20．【答案】（1）解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是由函数y=x的图象平移得到， ∴k=1，∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点（1，2），∴1+b=2，则b=1，∴此一次 函数解析式为y=x+1； （2）解：解不等式2x－3＞x+1得x＞4，∵当x>m时，对于x的每一个值，函数 y=2x−3的值大于一次函数y=kx+b的值，∴m≥4，即m的取值范围m≥4． 【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【分析】（1）根据两函数平移的性质可得k相等，再将点（1，2）代入 y=kx+b(k≠0)求出b的值即可答案； （2）根据题意列出不等式求解即可。 21．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AC⊥BD，∵DE⊥BD， ∴AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形； （2）解：∵ACED是平行四边形，∴AD=CE，∵四边形ABCD为菱形， 5 ∴AB=AD=BC= ，∴BE=5 ，∵BD⊥DE，∴∠BDE=90°，在Rt△BDE中，BD= 2 √BE2−DE2=√52−32=4. 【知识点】勾股定理；平行四边形的判定；菱形的性质 【解析】【分析】（1）利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形的判定方法求解即 可； 5 （2）先求出AB=AD=BC= ，BE=5 ，再利用勾股定理求出BD的长即可。 2 22．【答案】解：设矩形长边为x，短边为(x−6). 16 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 由题意得：x(x−6)=55， 解得：x =11，x =−5（舍去）. 1 2 答：矩形长边为11. 【知识点】一元二次方程的应用-几何问题 【解析】【分析】设矩形长边为x，短边为(x−6)，根据题意列出方程x(x−6)=55求解 即可。 23．【答案】（1）证明：Δ=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0， ∴（m-2）2+4＞0，即Δ＞0，∴方程总有两个不等实数根； （2）解：∵方程有一个根是0，∴m-2=0，解得：m=2，∴x2-2x=0，即x（x-2）=0，解 得：x=0，x=2，∴此方程的另一个根是2． 1 2 【知识点】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式求解即可； （2）先求出m的值，再将m代入原方程求出方程的解即可。 24．【答案】（1）4；0.15 （2）解：补全频数分布直方图如下图： （3）169 （4）40 【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数 3 【解析】【解答】解：（1）解∶根据题意得：a=20×0.20=4；b= =0.15； 20 （3）解：20名男生身高数据从小到大排列，第10，11个数据是169，169，∴样本数据 169+169 中，男生身高的中位数是 =169，故答案为：169 2 （4）解：估计该校八年级男生身高在170-175cm范围内的人数约为160×0.25=40人，故 答案为：40． 17 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【分析】（1）利用“155≤ x < 160”的频数除以对应的频率可得总人数，再利用总人数求 出a、b的值即可； （2）根据a的值作出条形统计图即可； （3）根据中位数的定义及计算方法求解即可； （4）利用男生的总人数乘以身高在170-175cm范围的频率可得答案。 25．【答案】（1）解：如图，四边形ABCD即为所求； （2）证明：∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）， 又∵AB＝BC， ∴四边形ABCD是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形） 【知识点】正方形的判定 【解析】【分析】利用正方形的判定方法求解即可。 26．【答案】（1）60；30 （2）解：根据函数图象得到y 经过点（0，60）和（10，240），设y 与x的函数表达 甲 甲 {10k+b=240 {k=18 式是y ＝kx+b（k≠0） ，解得： ， 所以，甲函数的表达式为 甲 b=60 b=60 y =18x+60． 甲 （3）解：当x=18＞10时，根据函数图象得到y 经过点（25，480）和（10，300），设 乙 {10k +b =300 {k =12 y 与x的函数表达式是y ＝kx+b （k≠0） 1 1 ，解得： 1 ， 则乙 乙 乙 1 1 25k +b =480 b =180 1 1 1 的表达式为y =12x+180当x=18时，y =18×18+60=384，y =12×18+180=396， 乙 甲 乙 ∵384＜396，∴甲采摘园更便宜． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：（1）由图像可知，甲采摘园的门票是60元，两个采摘园优惠前 的草莓单价是300÷10＝30（元/千克）．故答案为：60，30． 【分析】（1）根据函数图象及图中的数据求解即可； 18 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （2）利用待定系数法求出y 与x的函数表达式； 甲 （3）先求出y =12x+180，再将x=18分别代入y =12x+180和y =18x+60，再比 乙 乙 甲 较大小即可。 27．【答案】（1）解：补全图形，如图所示： （2）解：ΔDAC是等腰三角形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=DC，∵ 点C关于直线的对称点为C′，∴DC=DC'，∴AD=DC'，∴∆DAC′是等腰三角形； （3）解：PA+PC=√2PD，理由如下：连接CP，延长PA至点M，使得AM=PC，连接 DM 由对称性可得，∠DCP=∠DC′P由（2）可得，∠1=∠2∵∠1+∠3=180， ∠2+∠DC′P= 180°，∴∠3=∠DC′P，∴∠3=∠DCP，∵四边形ABCD是矩形， { DA=DC ∴DA= DC，∠ADC= 90°，在∆DMA和∆DPC中， ∠3=∠DCP ， AM=CP ∴∆DMA≌∆DPC（SAS），∴∠4=∠5， DM= DP∵∠ADP+∠5= 90°， ∴∠4+∠ADP= 90°，∴∆MDP是等腰直角三角形； ∴PM2=PD2+DM2 =2DP2，∴PM=√2PD，∴ PA+ PC=√2PD． 19 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【知识点】等腰三角形的判定；正方形的性质；等腰直角三角形 【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可； （2）利用等腰三角形的判定方法判断即可； （3）先证明∆MDP是等腰直角三角形，再利用勾股定理和等量代换可得 PM2=PD2+DM2 =2DP2，即可得到PA+ PC=√2PD。 28．【答案】（1）Q，Q 1 2 （2）解：设点P（3，0）的等和点为（m，n）， ∴3+m=n，有m-n=-3， ∵A在直线y=-x+5上， ∴设A（t，-t+5）， 则A点的等和点为（m，n）， ∴t+m=-t+5+n，由m-n=-2t+5， ∴-3=-2t+5， 解得t=4， ∴A（4，1）； （3）解：∵P（3，0）， ∴P点的等和点在直线l：y=x+3上， ∵B（b，0），BC=1，且C在x轴上， ∴C（b-1，0）或（b+1，0） ∴C点的等和点在直线l ：y=x+b-1或y=x+b+1上， 1 设直线l 与y轴交于C'，直线l与y轴交于P'，则C'（0，b-1）或（0，b+1），P'（0， 1 3）， ①当点C在点B的左边时，如图1，直线CC'与直线l交于N，当M与C'重合时，MN最 小为5， ∵△MNP'是等腰直角三角形， 20 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴P'C'=5√2， ∴b-1=5√2+3， ∴b=4+5√2； 如图2，同理得P'M=5√2， ∴3+（1-b）=5√2， ∴b=4-5√2； ②当点C在点B的右边时，如图3， 同理得：P'M=5√2， ∴5√2-3=-b-1， ∴b=2-5√2； 如图4，同理得：P'M=5√2， 21 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴5√2+3=b+1， ∴b=2+5√2； 综上，b的值是2−5√2或4−5√2或4+5√2或2+5√2． 【知识点】一次函数-动态几何问题；定义新运算 【解析】【解答】解：（1）Q（0，3），则0+3=3+0， 1 ∴Q（0，3）是点P的等和点； 1 Q（1，4），则1+3=4+0， 2 ∴Q（1，4）是点P的等和点； 2 Q（-2，-1），则-2+3≠-1+0， 3 ∴Q（-2，-1）不是点P的等和点； 3 故答案为：Q，Q； 1 2 【分析】（1）根据“等和点”的定义求解即可； （2）设A（t，-t+5），则A点的等和点为（m，n），即可得到t+m=-t+5+n，由m- n=-2t+5，求出t的值，即可得到点A的坐标； （3）分类讨论，分别画出图象并列出方程求解即可。 22 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 试题分析部分 1、试卷总体分布分析 总分：147分 客观题（占比） 18.0(12.2%) 分值分布 主观题（占比） 129.0(87.8%) 客观题（占比） 10(35.7%) 题量分布 主观题（占比） 18(64.3%) 2、试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 填空题 8(28.6%) 9.0(6.1%) 解答题 12(42.9%) 122.0(83.0%) 单选题 8(28.6%) 16.0(10.9%) 3、试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 普通 (85.7%) 2 容易 (10.7%) 3 困难 (3.6%) 4、试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 频数（率）分布表 9.0(6.1%) 24 2 菱形的性质 12.0(8.2%) 3,21 3 配方法解一元二次方程 2.0(1.4%) 4 23 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 4 直接开平方法解一元二次方程 10.0(6.8%) 17 5 用样本估计总体 9.0(6.1%) 24 6 坐标与图形变化﹣平移 1.0(0.7%) 14 7 矩形的性质 1.0(0.7%) 16 8 一元二次方程根的判别式及应用 11.0(7.5%) 15,23 9 多边形内角与外角 3.0(2.0%) 5,11 10 等腰直角三角形 15.0(10.2%) 27 11 定义新运算 11.0(7.5%) 28 12 频数（率）分布直方图 9.0(6.1%) 24 13 因式分解法解一元二次方程 20.0(13.6%) 17,23 14 一元二次方程的应用-几何问题 5.0(3.4%) 22 15 正方形的判定 10.0(6.8%) 25 16 待定系数法求一次函数解析式 27.0(18.4%) 18,26 17 平行四边形的性质 7.0(4.8%) 3,19 18 翻折变换（折叠问题） 1.0(0.7%) 16 19 两一次函数图象相交或平行问题 10.0(6.8%) 20 20 中位数 9.0(6.1%) 24 21 中心对称及中心对称图形 2.0(1.4%) 1 22 点的坐标与象限的关系 2.0(1.4%) 2 23 一次函数图象与坐标轴交点问题 1.0(0.7%) 9 24 矩形的判定 1.0(0.7%) 10 24 / 25… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … 25 平面直角坐标系的构成 2.0(1.4%) 8 26 描点法画函数图象 15.0(10.2%) 18 27 一次函数图象、性质与系数的关系 4.0(2.7%) 6,7 28 勾股定理 11.0(7.5%) 16,21 29 用坐标表示地理位置 2.0(1.4%) 8 30 平行四边形的判定 10.0(6.8%) 21 31 正方形的性质 15.0(10.2%) 27 32 分析数据的波动程度 2.0(1.4%) 13 一次函数与不等式（组）的综合应 33 10.0(6.8%) 20 用 34 直角坐标系内两点的距离公式 1.0(0.7%) 12 35 三角形的面积 15.0(10.2%) 18 36 等腰三角形的判定 15.0(10.2%) 27 37 三角形全等的判定（ASA） 5.0(3.4%) 19 38 一次函数-动态几何问题 11.0(7.5%) 28 39 一次函数的实际应用 12.0(8.2%) 26 25 / 25