文档内容
北京市延庆区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
阅卷人
一、单选题
得分
1．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．方程 x2−3x+1=0 的根的情况是（ ）
A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根
C．没有实数根 D．无法判断
3．一个六边形的内角和等于（ ）
A．360° B．480° C．720° D．1080°
4．在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．将一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0配方后为（ ）
A．（x+1）2＝1 B．（x+1）2＝2
C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝1
6．一次函数 y=2x+b 经过点 (0，−4) ，那么b的值为（ ）
A．-4 B．4 C．8 D．-8
7．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分．若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为
矩形的是（ ）
A．AC＝BD B．∠DAB＝90°
1 / 20C．AB＝AD D．∠ADC+∠ABC＝180°
8．在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱
形的周长为16，那么点P的坐标是（ ）
A．（4，4） B．（2，2） C．（ 2√3 ，1） D．（ √3 ，1）
阅卷人
二、填空题
得分
9．一元二次方程 x2−3x=0 的根是 ．
10．函数y= √2x−3 中自变量x的取值范围是 ．
11．如图，在Rt△ABC中，点D分别是边AB的中点，若AB＝4，则CD＝ .
12．若关于x的一元二次方程 x2−2x+a=0 的一个根是3，则a的值是 ．
13．写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的表达式 .（只需写出一个
正确的函数表达式即可）
14．下图是天安门广场周围的景点分布示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方
向，表示人民大会堂的点的坐标为（-2，0），表示王府井的点的坐标为（2，2），则表示故宫的点的坐
标是 ．
2 / 2015．关于 x 的一元二次方程 x2−bx+c=0 （ b≠0 ）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数
b，c的值：b= ，c= ．
16．自2020年1月1日延庆区开展创城以来，积极推广垃圾分类，在垃圾分类指导员的帮助下，居民的
投放符合题意率不断提升，分类习惯正在养成．尤其是在5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实
施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，18个街乡镇新配备户用分类垃圾桶20万个，助力
推进垃圾分类．下面两张图表是某小区每个月的厨余垃圾量和其他垃圾量．
（1）3月份厨余垃圾量比其他垃圾量多 吨；
（2） 月份两类垃圾量（单位：吨）的差距最大．
阅卷人
三、解答题
得分
17．解方程：
（1）x2−2x−3=0 ．
（2）3x2+2x−1=0 ．
18．已知：一次函数的图象经过点A（4，3）和B（-2，0）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求一次函数与y轴的交点．
19．关于x的一元二次方程 x2−4x+k=0 有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个合适的数作为k的值，并求此时方程的根．
20．如图， ▱ABCD 中，点 E 、 F 分别在 AB 、 CD 上，且 BE=DF .求证： AF=EC ．
3 / 2021．如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20米的篱笆，怎样围成一个面积为50平方米的矩形场地？
22．已知：如图，线段AB，BC．
（1）求作：□ABCD（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）四边形ABCD是平行四边形的依据是 ．
k
23．如图，函数 y=x 的图象与函数 y= (x>0) 的图象相交于点P（1，m）.
x
（1）求 m ， k 的值；
k
（2）直线 y=3 与函数 y=x 的图象相交于点A，与函数 y= (x>0) 的图象相交于点B，求线段
x
AB长．
24．在矩形ABCD中，点E，点F分别为边BC，DA延长线上的点，且CE=AF，连接AE，DE，BF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AF=1，AB=2，AD= √5 ，求证：AE平分∠DEB．
25．自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零
星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常
4 / 20来该店租书，若小彬每月租书数量为x本，每月应付的租书金额为y元．
（1）分别写出两种租书方式下，y与x之间的函数关系；
（2）若小彬在一月内为班级租25本书，试问选用哪种租书方式合算？
1 1
26．有这样一个问题：探究函数 y=x+ 的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数 y=x+
x x
的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
1
（1）函数 y=x+ 的自变量x的取值范围是 ；
x
（2）下表是y与x的几组对应值．
1 1 1 1
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ 1 2 3 …
2 3 3 2
10 5 5 10 10 5 5 10
y … − − -2 − m …
3 2 2 3 3 2 2 3
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出
该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．
27．如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的任意一点，连接AE，过点B做BH⊥AE，垂足为H，
交CD于点P，将线段PC绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，连接EQ．
5 / 20（1）补全图形；
（2）写出AE与EQ的数量关系，并加以证明．
28．规定：若直线l与图形M有公共点，则称直线l是图形M的关联直线．已知：矩形ABCD的其中三个
顶点的坐标为A（t，0），B（t+2，0），C（t+2，3）
（1）当t=1时，如图以下三个一次函数 y =x+4 ， y =−x+2 ， y =x+2 中，
1 2 3
是矩形ABCD的关联直线；
（2）已知直线l： y=x+2 ，若直线l是矩形ABCD的关联直线，求t的取值范围；
（3）如果直线m： y=tx+2 （ t>0 ）是矩形ABCD的关联直线，请直接写出t的取值范围．
6 / 20答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是
轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不
符合题意；
C、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不
符合题意；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合
题意．
故答案为：D．
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图
形的定义即可判断出．
2．【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：∵a=1，b=-3，c=1，
∴△=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
故答案为：B．
【分析】把a=1，b=-3，c=1代入△=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．
3．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：六边形的内角和是（6-2）×180°=720°．
故答案为：C．
【分析】根据n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，即可求得六边形的内角和．
4．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】由于点M的横坐标为负数，纵坐标为正数，根据各象限内点的坐标的符号特征即可求
解．
【解答】点M（-2，3)在二象限．
故选B．
7 / 20【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号
特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．
5．【答案】C
【知识点】配方法解一元二次方程
【解析】【解答】由原方程移项，得
x2−2x=1，
等式的两边同时加上 12 ，得
x2−2x+12=1+12，
配方，得
(x−1) 2=2.
故答案为：C.
【分析】由配方法的步骤，可先移项，再在方程两边通时加上一次项系数一半的平方，最后配方即可求
解。
6．【答案】A
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x+b的图象经过点（0，-4），
∴b=-4．
故答案为：A．
【分析】直接把（0，-4）代入一次函数y=2x+b，求出b的值即可．
7．【答案】C
【知识点】矩形的判定
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
若AC=BD，则四边形ABCD是矩形，
A不符合题意；
若∠DAB=90°，则四边形ABCD是矩形，
B不符合题意；
若AB=AD，则四边形ABCD是菱形，
C符合题意；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC，
8 / 20若∠ADC+∠ABC=180°，
∴∠ADC=∠ABC=90°，
则四边形ABCD是矩形，
D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】首先证出四边形ABCD是平行四边形，再分别对各个选项分别进行判定是不是矩形即可．
8．【答案】D
【知识点】点的坐标；等边三角形的性质；菱形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，菱形的周长为16，
∴AD=AB=DC=BC=4，
∵∠DAB=60°，
∴△ADB是等边三角形，
∴DB=4，
∴OD=2，OC= √CD2−OD2=2√3
过P作PE⊥OD，PF⊥OC，垂足分别为E、F，如图，
∴PE//OC，PF//OD
∵点P是边CD的中点，
∴PE，PF是三角形OCD的中位线，
1 1
∴PE= OC= √3 ，PF= OD=1
2 2
∴点P的坐标为（ √3 ，1），
故答案为：D．
【分析】根据菱形的性质得出AD=DC=4，进而利用等边三角形的性质和坐标解答即可．
9．【答案】x =0,x =3
1 2
【知识点】因式分解法解一元二次方程
【解析】【解答】解：x2−3x=0⇒x(x−3)=0⇒x=0，x−3=0⇒x =0,x =3 ．
1 2
9 / 20【分析】观察方程的特点可采用因式分解法进行求解，即提取公因式x进行因式分解，进而求解.
3
10．【答案】x≥
2
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得，2x﹣3≥0，
3
解得x≥ ．
2
3
故答案为：x≥ ．
2
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
11．【答案】2
【知识点】直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：∵△ABC是直接三角形，
∵点D是边AB的中点，且AB＝4，
∴CD=2
故本题答案为：2．
【分析】根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，即可作答．
12．【答案】-3
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：把x=3代入方程x2-2x+a=0得9-6+a=0，解得a=-3．
故答案为-3．
【分析】把x=3代入方程x2-2x+a=0关于a的方程9-6+a=0，然后解a的方程即可．
1
13．【答案】y＝− （答案不唯一）
x
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】根据反比例函数的性质，其图象位于第二、四象限，则其系数k＜0；
1
故只要给出k小于0的反比例函数即可；答案不唯一，如y＝− 等．
x
1
故答案为：y＝− （答案不唯一）．
x
【分析】根据反比例函数的系数与图象所过象限的关系，易得答案．
14．【答案】（-1，2）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：表示人民大会堂的点的坐标为(-2，0)，表示王府井的点的坐标为(2，2)，故原点坐
10 / 20标是国家博物馆，所以故宫的坐标是(-1，2)．
故答案为：(-1，2)．
【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．
15．【答案】2答案不唯一；1答案不唯一
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：答案不唯一，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4c=0，
则b=2，c=1，
故答案为：2，1答案不唯一．
【分析】利用方程有两个相等的实数根得到△=b2-4c=0，于是得到结论．
16．【答案】（1）1
（2）5
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】（1）5-4=1（吨）；
故答案为：1；（2）2 月的差距约是：6.2-5.6=0.6（吨）；
3月分的差距是：5-4=1（吨）；
4月份的差距约是：4.3-2.3=2（吨）；
5月份的差距约是：3.8-1.3=2.5（吨）；
6月份的差距是：3-1=2（吨）；
7月份的差距约是：2.2-1.2=1（吨）．
故答案为：5．
【分析】（1）观察表格即可得到结论；（2）分别求出每月的差距，然后再比较即可．
17．【答案】（1）解: x2−2x−3=0
(x+1)(x−3)=0
∴x+1=0或x-3=0
∴x =−1,x =3
1 2
（2）解: 3x2+2x−1=0
(x+1)(3x−1)=0
∴x+1=0或3x-1=0
1
∴x =−1 ， x =
1 2 3
【知识点】因式分解法解一元二次方程
11 / 20【解析】【分析】（1）根据因式分解法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解．
18．【答案】（1）解：∵y=kx+b（k≠0） 过点A(4，3)和点B(-2，0)，
{ 3=4k+b
∴ ，
0=−2k+b
{ 1
k=
解得： 2 ，
b=1
1
∴一次函数表达式为 y= x+1
2
1
（2）解：对于一次函数y= y= x+1 ，
2
令x=0，得到y=1，
则一次函数与y轴交点坐标为(0，1)．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A与B代入求出k与b的值，即可确定出解析式；
（2）对于一次函数，令x=0求出y的值，即可确定出与y轴交点坐标．
19．【答案】（1）解： ∵方程有两个实数根
∴b2−4ac≥0
∵a=1 b=-4 c=k
∴16−4k≥0
∴k≤4
（2）解：当 k=0 时
方程为 x2−4x=0
∴x =0,x =4
1 2
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式的意义得到△= 16−4k≥0 ，然后解不等式即可
得到m的取值范围；（2）在k的取值范围内选取一个数求解即可．
20．【答案】证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB=DC ， AB∥DC
∵BE=DF ，
∴AB−BE=DC−DF
即： AE=CF ，
∵AE∥CF ，
∴四边形 AECF 是平行四边形，
∴AF=EC
12 / 20【知识点】平行四边形的判定与性质
【解析】【分析】利用 ▱ABCD 的性质证明 AE=CF ，利用 AE∥CF ，证明四边形 AECF 是平行
四边形，即可得到结论．
21．【答案】解：设垂直于墙的一边长xm，那么另一边长为（20-2x）m，
由题意得x（20-2x）=50，
解得：x=x =5，
1 2
（20-2×5）=10（m）．
答：长方形场地的长和宽分别为：10m，5m．
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【分析】设垂直于墙的一边长xm，那么另一边长为（20-2x）m，可根据长方形的面积公式即可
列方程进行求解．
22．【答案】（1）解：如图，四边形ABCD即为所求．
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【知识点】平行四边形的判定；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】（2）依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
【分析】（1）分别以A，C玩玩圆心，CB，BA为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，CD，四边形
ABCD即为所求．（2）根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形解决问题即可．
23．【答案】（1）解：把P（1，m）代入y=x
∴m=1
∴P（1，1）
k
把P（1，1）代入 y= ，得，
x
k
1=
1
∴k=1
13 / 20（2）解：∵直线 y=3 与函数 y=x 的图象相交于点A
∴点A（3，3）
1
∵直线 y=3 与函数 y= 的图象相交于点B
x
1
∴点B（ ，3）
3
1 8
∴AB=3- =
3 3
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）直线y=3与函数y=x的图象相交于点A，则点A
1
（3，3），进而求出点B（ ，3），即可求解．
3
24．【答案】（1）证明：∵矩形ABCD
∴AD // BC，AD=BC
∵CE=AF
∴DF=BE，DF∥BE
∴四边形BEDF为平行四边形
（2）证明：∵矩形ABCD
∴∠FAB=∠DAB=90°
∵AF=1，AB=2，由勾股定理，
BF=√5
∵四边形BEDF为平行四边形
∴AD=DE= √5
∴∠DAE=∠DEA
∵四边形BEDF为平行四边形
∴DF // BE
∴∠DAE=∠AEB
14 / 20∴∠DEA=∠AEB
∴EA平分∠DEB
【知识点】勾股定理；平行四边形的判定；矩形的性质
【解析】【分析】（1）借助矩形的性质证明一个四边形是平行四边形，即一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形；（2）使用矩形的性质，可以知道△AFB是直角三角形，使用勾股定理可以计算出FB的
长度，又因为四边形BEDF是平行四边形，可以得到AD=DE，从而有∠1=∠2，可以证明出EA平分
∠DEB．
25．【答案】（1）解：由题意可得，
方式一：y与x之间的函数关系是y＝x，
方式二：y＝12＋0.4x
（2）解：当x＝25时，
方式一的花费为：y＝25，
方式二的花费为：y＝12＋0.4×25＝22，
∵25＞22，
∴选择方式二租书方式合算
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意，可以分别写出方式一和方式二，y与x之间的函数关系；（2）将x＝
25代入（1）中的两个函数解析式，即可得到相应的花费情况，然后比较大小，即可解答本题．
26．【答案】（1）x≠0；（2）m=2
1
（2）解：当x=1时，y=1+ =2，
1
∴m的值为2
（3）解：图象为：
（4）图像在第一、三象限
【知识点】函数解析式；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息并解决问题
15 / 201 1
【解析】【解答】解：（1）∵函数 y=x+ 解析式中含有分式 ，
x x
1
∴函数 y=x+ 的自变量x的取值范围是x≠0，
x
故答案为：x≠0；（4）观察图象得：图象在第一、三象限，
故答案为：图象在第一、三象限．
【分析】（1）根据函数关系式确定分母不为0即可确定自变量的取值范围；（2）代入x=1即可求得m
的值；（3）根据完成的描点用平滑的曲线作出图象即可；（4）结合函数的图象提出一条性质即可．
27．【答案】（1）解：如图；
（2）解：AE=EQ．
理由如下：
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，
∵BH⊥AE
∴∠AHB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ABE和△BCP中
{ ∠1＝∠3
AB＝BC
∠ABC＝∠BCP
∴△ABE≌△BCP（ASA），
∴BE=CP，AE=BP，
∵CP绕点P逆时针旋转90°得到PQ，
∴∠CPQ=90°，CP=PQ
∴PQ∥BC，PQ=BE，
∴四边形BEQP是平行四边形，
∴BP=EQ
16 / 20∴AE=EQ
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；平行四边形的判定与性质；旋转的性质
【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；（2）先证明△ABE≌△BCP得到BE=CP，
AE=BP，再利用旋转的性质得到∠CPQ=90°，CP=PQ，接着判断四边形BEQP是平行四边形，所以
BP=EQ，从而得到AE=EQ．
28．【答案】（1）y =−x+2；y =x+2
2 3
（2）解：由矩形的性质得D（t，3），
当y=3时，t+2=3，解得t=1；
当y=0时t+2+2=0，解得t=-4．
故t的取值范围为-4≤t≤1
（3）解：由矩形的性质得D（t，3），
当y=3时，t2+2=3，解得t=±1（负值舍去）．
故t的取值范围为0＜t≤1
【知识点】一次函数的图象；定义新运算
【解析】【解答】解：（1）当t=1时，A（1，0），B（3，0），C（3，3），D（1，3），
则三个一次函数y=x+4，y=-x+2，y=x+2中，y=-x+2，y=x+2是矩形ABCD的关联直线；
1 2 3 2 3
故答案为：y=-x+2，y=x+2；
2 3
【分析】（1）根据关联直线的定义即可求解；
（2）先得到D（t，3），分别求得直线l：y=x+2经过D（t，3），B（t+2，0）的t的值，再根据关联直
线的定义即可求解；
（3）先得到D（t，3），分别求得直线l：y=tx+2（t＞0）经过D（t，3）的t的值，再根据关联直线的定
义即可求解．
17 / 20试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：135分
客观题（占比） 16.0(11.9%)
分值分布
主观题（占比） 119.0(88.1%)
客观题（占比） 8(28.6%)
题量分布
主观题（占比） 20(71.4%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(28.6%) 10.0(7.4%)
解答题 12(42.9%) 109.0(80.7%)
单选题 8(28.6%) 16.0(11.9%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (89.3%)
2 容易 (10.7%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 三角形全等的判定 10.0(7.4%) 27
2 菱形的性质 2.0(1.5%) 8
3 配方法解一元二次方程 2.0(1.5%) 5
4 轴对称图形 2.0(1.5%) 1
18 / 205 矩形的性质 10.0(7.4%) 24
6 一元二次方程根的判别式及应用 14.0(10.4%) 2,15,19
7 多边形内角与外角 2.0(1.5%) 3
8 定义新运算 11.0(8.1%) 28
9 因式分解法解一元二次方程 11.0(8.1%) 9,17
10 一次函数的图象 13.0(9.6%) 6,28
11 一元二次方程的应用-几何问题 5.0(3.7%) 21
12 通过函数图象获取信息并解决问题 14.0(10.4%) 16,26
13 待定系数法求一次函数解析式 10.0(7.4%) 18
14 等边三角形的性质 2.0(1.5%) 8
15 中心对称及中心对称图形 2.0(1.5%) 1
16 一次函数图象与坐标轴交点问题 10.0(7.4%) 18
17 矩形的判定 2.0(1.5%) 7
18 反比例函数与一次函数的交点问题 10.0(7.4%) 23
19 函数解析式 12.0(8.9%) 26
20 反比例函数的图象 1.0(0.7%) 13
21 描点法画函数图象 12.0(8.9%) 26
22 点的坐标 2.0(1.5%) 8
23 勾股定理 10.0(7.4%) 24
24 旋转的性质 10.0(7.4%) 27
25 用坐标表示地理位置 3.0(2.2%) 4,14
19 / 2026 平行四边形的判定 16.0(11.9%) 22,24
27 作图-直线、射线、线段 6.0(4.4%) 22
28 函数自变量的取值范围 1.0(0.7%) 10
29 一元二次方程的根 1.0(0.7%) 12
30 直角三角形斜边上的中线 1.0(0.7%) 11
31 平行四边形的判定与性质 15.0(11.1%) 20,27
32 待定系数法求反比例函数解析式 10.0(7.4%) 23
33 一次函数的实际应用 10.0(7.4%) 25
34 三角形全等及其性质 10.0(7.4%) 27
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