文档内容
1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精讲）（提升版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 充分、必要条件的判断
【例1-1】（2022·全国·模拟预测）“ ”是“直线 与直线 平行”的
（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
【例1-2】（2022·河北省唐县第一中学高三阶段练习）已知函数 ，则“ ”是“函
数 为偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【一隅三反】
1．（2022·云南昆明·一模）已知圆 ： ，直线 ： ，则“ ”是“直线
与圆 相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2022·河南濮阳·一模）“ ”是“函数 是在 上的单调函
数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2022·江苏江苏·二模）已知等差数列 的公差为 ,前 项和为 ,则“ ”是“ ”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
考点二 充分、必要条件的选择
【例2-1】（2022·山东济南·一模）“ ”的一个充分条件是（ ）
A． B． C． D．
【例2-2】．（2021·全国·模拟预测）设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则a⊥β的一个充分条件是（
）
A．α∩β=b，a⊂α，a⊥b B．b⊥α，a b，α β
C．a⊂α，b⊂β，a⊥b，α⊥β D．b⊂α，a⊥b，α β
【一隅三反】
1．（2022·湖北·一模）设 ， 为两个不同的平面，则 的一个充要条件可以是（ ）
A． 内有无数条直线与 平行 B． ， 垂直于同一个平面
C． ， 平行于同一条直线 D． ， 垂直于同一条直线
2．（2022·江西·模拟预测（理））函数 与 均单调递减的一个充分不必要条件是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校一模）已知a， ，则“ ”的一个必要条件是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·湖南·一模）（多选）下列选项中，与“ ”互为充要条件的是（ ）
A． B． C． D．
考点三 根据充分、必要条件求参
【例3】（2021·河南·高三阶段练习）已知命题 “关于 的方程 有实根”，若非 为真命题
的充分不必要条件为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·河南河南·模拟预测）若 是 成立的一个充分不必要条件，则实数 的取值
范围为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·江西南昌）已知 ， , ：“ ”， ：“ ”，若 是 的充分不必
要条件，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
3．（2021·云南省玉溪）设M为实数区间，a>0且 ，若“ ”是“函数 在
（0,1）上单调递减”的一个充分不必要条件，则区间M可以是
A． B．（1,2） C．（0,1） D．
4．（2022·广东湛江）已知函数 ，且给定条件 “ ”，条件“ ”，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
考点四 命题真假的判断
【例4-1】（2021·西藏林芝·高三阶段练习）有四个关于三角函数的命题：
： x R， + = ： x，y R，
： +2kπ (k Z) ： x ，
其中真命题的是 （ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【例4-2】（2022·全国·高三专题练习）已知 ，有下列四个命题：
： 是 的零点；
： 是 的零点；
： 的两个零点之和为1
： 有两个异号零点
若只有一个假命题，则该命题是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·模拟预测（文））已知直线a、b、l和平面 、 ， ， ， ，且 ．
对于以下命题，下列判断正确的是（ ）
①若a、b异面，则a、b至少有一个与l相交；
②若a、b垂直，则a、b至少有一个与l垂直．
A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题
C．①是假命题，②是假命题 D．①是真命题，②是真命题2．（2022·西藏·拉萨中学高三阶段练习（理））下列命题为假命题的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ， ，则
C．若 ，则 D．若 ， ，则
3．（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量 ，有下列四个命题：
甲： 乙：
丙： 丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
考点五 含有一个量词的求参
【例5-1】（2020·辽宁·沈阳二中）已知命题“ ，使 ”是假命题，则实数 的取
值范围是（ ）
A． B． C． D．
【例5-2】（2021·河南·罗山县教学研究室一模）设命题p： ，x 若 是真命题，则
实数a的取值范围是（ ）
A． B． C．(- D．(-
【一隅三反】
1．（2021·山东·泰安一中模拟预测）若“ ”为假命题，则 的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·全国·模拟预测）已知函数 ，若命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·辽宁）（多选）已知命题 ，若 为真命题，则 的值可以为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．3
