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2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）（基础版）
题组一 不等式的性质
1．（2022·广东肇庆·模拟预测）(多选）若 ，则下列不等式中正确的有（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知0＜a＜b＜1＜c，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．ac＜bc B．ca＜cb
C．logac＞logbc D．sinc＞sina
3．（2022·北京密云·高三期末）已知 ，且 ， ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·湖南省隆回县第二中学高三阶段练习）（多选）已知 ，且 ，则下列结论正确
的是（ ）
A． B． C． D．
题组二 代数式的范围
1．（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知实数x，y满足 则（ ）
A． 的取值范围为 B． 的取值范围为
C． 的取值范围为 D． 的取值范围为
2．（2022·四川省广安代市中学校）设 、 满足 ，则 的最大值为______.
3．（2022·浙江·高三专题练习）已知 ，则 的取值范围是_____．
4．（2022·全国·高三专题练习（文））已知 ， ，则 的取值范围是
___________.5．（2022·全国·高三专题练习）已知有理数a，b，c，满足 ，且 ，那么 的取值范围是
_________．
题组三 比较大小
1．（2022·全国·模拟预测）已知实数 满足 ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·黑龙江大庆·高三阶段练习）已知 ， ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·重庆·模拟预测）若 ，则（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·广东佛山·高三阶段练习）已知实数a，b满足 ， ，则下列判断正确
的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·重庆·高三阶段练习）已知 ， ， 则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．
6．（2022·湖南·高三阶段练习）（多选）已知实数m，n满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·重庆市育才中学）（多选）若a＞b＞0＞c，则( )
A． B． C． D．题组四 已知一元二次不等式的解求参
1．（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知不等式 的解集为 ，则下列结论
正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江·高三专题练习）若关于 的方程 有两个不同的正根，则实数 的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）已知关于 的一元二次不等式 的解集中有且仅有5个整数，
则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）关于x的不等式 的解集是 ，则实数a的取值范围
为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）若关于x的不等式 的解集是 ，则（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·全国·高三专题练习）若关于 的不等式 的解集是 ，则 ______.
7．（2022·全国·高三专题练习）若不等式 的解集为 ，则不等式 的
解集为___________.
题组五 一元二次不等式的恒成立问题1．（2022·浙江·高三专题练习）若存在 ，使得不等式 成立，则实数k的取值范围
为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·江苏南通·高三阶段练习）当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·北京·高三专题练习）若不等式 的解集为空集，则 的取值范围是（ ）
A． B． ，或
C． D． ，或
4．（2022·浙江·高三专题练习）已知使不等式 成立的任意一个 ，都满足不等式
，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·全国·高三专题练习）不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范
围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ，不等式 恒成立，则 的取值范围
为A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D．
题组六 解含参的一元二次不等式
1．（2022·全国·高三专题练习）设 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A． 或 B．{x|x>a}
C． 或 D．
2．（2022·浙江·高三专题练习）不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）（多选）对于给定实数 ，关于 的一元二次不等式 的解
集可能是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）若00的解集是________．
5．（2022·全国·高三专题练习）若一元二次方程 的两个实根都大于 ，则 的取值范
围____6．（2022·浙江·高三专题练习）若不等式 的解集是 ．
(1)解不等式 ；
(2)b为何值时， 的解集为R．
7．（2022·全国·高三专题练习）解关于 的不等式
8．（2022·全国·高三专题练习）解下列关于x的不等式：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） ；
（7）ax2-2（a+1）x+4>0.
